Тесты по дисциплине Математика для специальности "Деревообработка"
тест на тему

Тесты

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ЕН.01. «МАТЕМАТИКА»

для обучающихся2 курса,

по специальности  35.02.03«Технология деревообработки»

1. Значение предела    равно:

1. 0                    
2.  3                  
3. 1                        
4.  ∞

2. Значение предела   равно:                                

1. -4                    
2. 0                
3.  ∞                        
4.  4

3. Значение предела  

1. 
2. 4                          
3. 0                              
4. - 4    

4. Значение  предела   равно….

1. -0,8                        
2. 0,8                      
3. 1                          
4. 0

5. Предел функции  при равен ….

1. 
2. 2                        
3. -2                    
4. 0

6. Значение предела     равно…

1. 3                          
2. 0                        
3. 1              
4. 

7. Производная функции   имеет вид:  

8. Производная функции  в точке    равна:

1. 
2. 
3. 
4.    1

9. Дифференциал функции      в точке  при равен…..

1.  0,4                            
2.  4                          
3.  0.2                    
4.   0,01

10. Производная произведения двух функций вычисляется по формуле:

11. Производная частного  двух функции вычисляется по формуле

12. Вторая производная функции    имеет вид:

13. Производная функции      равна:

14. Производная функции   имеет вид

15. Значение второй производной функции      в точке   равно

1.  2                        
2.  4                    
3.  1                            
4. 

16. Производная суммы двух функций вычисляется по формуле:

17. Производная функции     имеет вид…

18.  Множество первообразных функции имеет вид…

19. Определённый интеграл  равен…

1.   31                    
2.   155                
3. 
4.   6,2

20.  Площадь криволинейной трапеции определяется интегралом…

21. В результате подстановки   интеграл  приводится к виду…

22. Если скорость материальной точки движущейся прямолинейно, равно   , тогда путь , пройденный точкой за время равен…

1.  10                    
2.   4                
3.   2                      
4.   14

23. Первообразная функции график, которой проходит через точку  равна

24.  Интеграл      равен…

25. Какое из следующих равенств записано, верно

26. Путь, пройденный точкой за 4-ю секунду, если скорость     равен…

1. 128                  
2. 83                
3. 448                      
4. 277

27. Определенный интеграл    равен….

1.   2                    
2. 
3. 
4. 

28. Множество первообразных функции    имеет вид…

29. Площадь криволинейной трапеции  определяется  интегралом…  

30. Если ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно, равно , тогда скорость в момент времени   равна….            

1.   14                            
2.  10                              
3.  7                          
4.   4

31. Какой метод является методом интегрирования

1. Метод потенциалов
2. Метод подстановки
3. Метод интервалов

32. Интеграл от дифференциала некоторой функции равен

1. Подынтегральному выражению
2. Подынтегральной функции
3. Этой функции

33.  Подынтегральная функция отличается от подынтегрального выражения

1. Произвольной постоянной
2. Дифференциалом функции
3. Дифференциалом переменной интегрирования
4. Переменной интегрирования

34. Результат интегрирования проверяется

1. Дифференцированием
2. Интегрированием
3. Логарифмированием

35.  Геометрический смысл определённого интеграла заключается в

1. вычисление площади соответствующей криволинейной трапеции
2. вычисление объема фигуры, полученной вращением соответствующей криволинейной трапеции
3. вычисление скорости движения материальной точки

36. В записи  число  означает

1. верхний предел интегрирования
2. нижний  предел интегрирования
3. подынтегральное выражение
4. подынтегральную функцию

37. В записи  число  означает

1. верхний предел интегрирования
2. нижний  предел интегрирования
3. подынтегральное выражение
4. подынтегральную функцию

38. Производная неопределенного интеграла равна

1.  Подынтегральному выражению
2. Подынтегральной функции
3. Этой функции

39. Дифференциал неопределенного интеграла равен

1.  Подынтегральному выражению
2. Подынтегральной функции
3. Этой функции

40.  По какой формуле вычисляется объем тела

41. По какой формуле вычисляется площадь криволинейной трапеции

42. В каких формулах таблицы интегралов допущена ошибка?

43. Используя  свойства  определенного интеграла,  интеграл     можно привести к виду….

44. Если  , тогда функция    равна…

45. Определенный интеграл      равен…

1.  0                            
2.  2                        
3.  -1                
4.  1

46. В результате подстановки   интеграл    примет вид …

47. В результате подстановки    интеграл    приводится к виду  

48. Укажите верную формулировку теоремы об инвариантности формул интегрирования

1. 
2. Если , то и , где  произвольная функция, имеющая непрерывную производную.
3.  является первообразной непрерывной функции
4. ,  является первообразной непрерывной функции

49. Какая формула называется формулой интегрирования по частям неопределенного интеграла?

1. 
2. Если , то и , где  произвольная функция, имеющая непрерывную производную.
3.  является первообразной непрерывной функции
4. ,  является первообразной непрерывной функции

50. Укажите, при вычислении, каких приведенных интегралов необходимо использовать формулу интегрирования по частям?

1. 
2. , где многочлен,  число
3. 
4. 

51. Укажите правильный ответ при вычислении интеграла 

52. Какие табличные интегралы используются при вычислении интеграла

53. Каким методом можно вычислить интеграл?

1. С помощью замены переменной
2. С помощью метода непосредственного интегрирования
3. С помощью формулы интегрирования по частям
4. С помощью метода введения под знак дифференциала

54. Какому условию должна удовлетворять подынтегральная функция, чтобы выполнялось равенство  ?

1.  нечётная
2. чётная
3. периодическая

55. Площадь фигуры ограниченной линиями  равна

1. 1/3
2. 1
3. 2/3
4. 4/3

56. Укажите правильный ответ при вычислении интеграла 

57. Метод интегрирования подстановкой заключается

1. В подстановке новой переменной интегрирования
2. Во введении новой переменной интегрирования
3. В выражении старой переменной через новую переменную

58. Метод интегрирования, при котором данный интеграл приводится к табличному интегралу, называется

1. Метод подстановки
2. Метод интегрирования по частям
3. Метод замены переменной
4. Метод непосредственного интегрирования

59. Какому условию должна удовлетворять подынтегральная функция, чтобы выполнялось равенство  ?

1.  нечётная
2. чётная
3.  периодическая

60. Дифференциальное уравнение co в результате разделения переменных сводится к уравнению…

61. Решение дифференциального уравнения    является функция…

62. В результате подстановок   уравнение  примет вид…

63. В результате подстановки   уравнение  принимает вид…

64.  Какая из функций является решением дифференциального уравнения

65.  Какое из следующих уравнений является дифференциальным.

66. Решением дифференциального уравнения    является функция …

67. Функция     является решением дифференциального уравнения…

68. Дано дифференциальное уравнение  . Тогда соответствующее ему характеристическое уравнение имеет вид

69. В результате подстановки     уравнение     примет вид ….

70. В результате подстановки  уравнение    примет вид …

71. Функция    является решением дифференциального уравнения….

72. В результате разделения переменных дифференциальное уравнение    сводится к уравнению

73. Общее  решение  линейного  дифференциального  уравнения   определяется формулой……

74. Общее решение дифференциального уравнения    имеет вид…..

75. Функция  является решением дифференциального уравнения  

76. Если общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид    , то корни характеристического уравнения равны….

77. Функция    является решением дифференциального уравнения   , если     равно….

1.  0  
2. 4
3. -1
4. 1                      

78.  Какое из следующих уравнений является линейным дифференциальным уравнением первого порядка

79. Общее решение дифференциального уравнения второго порядка  имеет вид…

80. Решить задачу Коши – это найти

1. общее решение дифференциального уравнения
2. начальные условия
3. произвольную постоянную С
4. частное решение дифференциального уравнения.

81.  Какое из следующих уравнений является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными

82. Какое из следующих уравнений является дифференциальным уравнением с разделёнными переменными

83. Решение  дифференциального уравнения, содержащее произвольную постоянную называется

1. Частным решением
2. Общим решением
3. Начальными условиями

84. Пятый член числового ряда     равен…

85. Какой ряд является степенным….

86. Относительно сходимости рядов     (1)   и       (2)  можно сделать вывод

1. Ряд  (1) сходится,  ряд  (2)  сходится          
2.  Ряд  (1)  расходится,  ряд  (2)  расходится                                                              
3. Ряд  (1) сходится,  ряд  (2)  расходится      
4. Ряд  (1)  расходится, ряд  (2) сходится

87. Необходимое условие сходимости выполняется для ряда…

88. Третий  член   ряда   Маклорена    для функции      y = e3x имеет вид…

89. Какой ряд является знакочередующимся

90. Четвертый член числового ряда      равен…

91. Общий член ряда    равен…

92. Частичная сумма  S3  ряда     равна…

93. Кокой ряд является  знакоположительным…

94. Правило составления уравнения прямой

1. на прямой выбрать произвольную точку
2.  найти координаты вектора, лежащего на прямой
3. записать координаты направляющего или нормального вектора, заданного   дополнительными условиями
4. использовать условия коллинеарности или перпендикулярности

1. найти координаты вектора, лежащего на прямой
2. использовать условия коллинеарности или перпендикулярности
3. на прямой выбрать произвольную точку
4. записать координаты направляющего или нормального вектора, заданного дополнительными условиями

1. найти координаты вектора, лежащего на прямой
2. использовать условия коллинеарности или перпендикулярности
3. записать координаты направляющего или нормального вектора, заданного дополнительными условиями
4. на прямой выбрать произвольную точку

1. записать координаты направляющего или нормального вектора, заданного дополнительными условиями
2. на прямой выбрать произвольную точку
3. найти координаты вектора, лежащего на прямой
4. использовать условия коллинеарности или перпендикулярности

95. Ненулевой вектор, параллельный прямой называется

1.  нормальным      
2.   направляющим          
3.  параллельным    
4.  перпендикулярным.

96.  Ненулевой вектор, перпендикулярный прямой называется

1.  нормальным        
2.   направляющим          
3.  параллельным    
4. Перпендикулярным

97.  Указать, какая пара уравнений соответствует параллельным прямым

98. Указать, какая пара уравнений соответствует перпендикулярным прямым

99. Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей заданный нормальный вектор имеет вид

100. Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей заданный направляющий вектор имеет вид

101. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки имеет вид

102.  Каким уравнением описывается прямая на плоскости

103. Какая прямая параллельна координатной оси абсцисс

104. Какая прямая параллельна координатной оси ординат

105. Выберите  условие параллельности прямых

106. Выберите  условие перпендикулярности прямых

107. Изображенная на рисунке прямая

Имеет уравнение

108. Прямые заданные уравнениями  являются

1. Перпендикулярными
2. Параллельными
3. Скрещивающимися

109. Прямые заданные уравнениями  являются

1. Перпендикулярными
2. Параллельными
3. Скрещивающимися

110. Уравнение окружности с центром в точке  и радиусом   имеет    вид

111. Уравнение     задает на плоскости

1.  Параболу
2.  окружность    
3. эллипс
4. гиперболу

112. Уравнение    задает на плоскости

1.  параболу
2. окружность          
3.  эллипс      
4.  гиперболу

113. Координаты фокуса гиперболы       равны…

1.  (10;0)              
2.  (0;10)            
3.  (0;-10)          
4.  (

114. Координаты вершины эллипса  (0; -10), (0;10) и фокуса (0;6) ,  (0; - 6), тогда уравнение эллипса имеет вид…

115. Гипербола, у которой длина действительной оси равна длине мнимой оси, называется…

1.  симметричной      
2.  равносторонней        
3.  сопряженной

116. Фокусное расстояние эллипса     равно…

1. 
2.  10                      
3. 
4.  5

117. Какое из приведенных ниже уравнений определяет окружность

118.  Координаты центра окружности   равны…

1.  (3;-2)                  
2.  (-3;-2)            
3.  (3; 2)            
4.  (-3; 2)

119. Уравнение эллипса  ,то координаты фокуса равны…

1.  (0; 3)              
2.  (0;-3)            
3.  (3; 0)          
4.  (3;-3)  

120.  Координаты фокуса параболы, заданной уравнением    равны…  

1.  (2; 0)              
2.  (-2; 0)            
3.  (0; 2)          
4.  (0; -2)  

121. Отношение расстояния между фокусами к длине большой оси называется…

1.  эксцентриситетом эллипса          
2. эксцентриситетом гиперболы
3.  директрисой параболы
4. асимптотой гиперболы

122. Длина мнимой оси гиперболы   равна…

1.   6                      
2.  2                        
3.   3                  
4.   4

123. Длина большой полуоси эллипса   равна…

1.  11                      
2.  121                        
3.  12                  
4.  144

124. Уравнение   задает на плоскости

1.  параболу
2. окружность          
3.  эллипс      
4.  гиперболу

125. Если полуоси гиперболы равны, то она называется

1. симметричной      
2.  равносторонней        
3.  сопряженной

126. Если парабола имеет уравнение , то она симметрична относительно

1. Оси абсцисс
2. Оси ординат
3. Прямой

127. Если парабола имеет уравнение  , то она симметрична относительно

1. Оси абсцисс
2. Оси ординат
3. Прямой

128. Каждый из девяти человек обменялся рукопожатиями с восемью остальными. Сколько было рукопожатий?

1. 36
2. 90        
3.  72          
4. 24

129. Из урны, в которой находятся 3 белых, 4 черных и 5 красных шаров, наудачу вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым?

1. 1/4                      
2. 1/3
3.  0
4.  5/12

130. В урне находится 10 шаров: 3 белых и 7 черных. Выбираем наудачу один шар; не возвращая его в урну, выбираем второй шар. С какой вероятностью оба шара будут белыми?

1. 1/15        
2.  1                
3.  3/10          
4.  9/100

131. Соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

A) Закон распределения случайной величины

B) Закон больших чисел

C) Функция распределения

D) Плотность распределения

132. Случайная величина  задана законом распределения

Чему равно  

1. 0,3                
2. 0,4                  
3.  0,5                
4.  0,6

133. Случайная величина  задана законом распределения

Найти математическое ожидание

1. 3,4                
2. 4,9              
3. 7,2              
4.  0,37

134. Случайная величина задана законом распределения

Найти дисперсию

1. 3,4              
2.  4,5                
3. 12,8            
4. 1,24

135. Если математическое ожидание квадрата случайной величины, заданной законом распределения

Равно, тогда дисперсия равна:

1. 3                    
2. 16                  
3. 1                      
4. 18

136. Случайная величина  – число очков, выпавших при подбрасывании игральной кости. Математическое ожидание равно:

1. 2,5              
2.  3,5                    
3.  4,5                    
4.  1

137. Совокупность всех исследуемых объектов называется:

1. Выборочной совокупностью          
2. Генеральной совокупностью
3. Объемом выборки                            
4. Вариационным рядом

138. Совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности называется:

1. Выборочной совокупностью              
2. Объемом выборки
3. Вариационным рядом                          
4. Статистическим рядом

139. Число объектов выборочной или генеральной совокупности называют:

1. Частотами                                            
2. Относительными частотами
3. Объемом выборки                                
4. Размахом выборки

140. Разность между наибольшим значением числовой выборки и ее наименьшим значением называют:

1. Объемом выборки                            
2. Размахом выборки
3. Частотой                                            
4. Шагом

141. Выборку, представляющую собой неубывающую последовательность чисел, называют:

1. Выборочной совокупностью            
2. Вариационным рядом
3. Статистическим рядом                      
4. Полигоном

142. Для выборки 3, 8, -1, 3, 0, 5, 3, -1, 3, 5 статистический ряд имеет вид:

A)  -1, -1, 0, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 8

B)  -1, 0, 3, 5, 8

C)

D)

143. Выборка задана статистическим рядом

Ломаную с вершинами в указанных точках, называют

1. Полигоном частот                      
2. Полигоном относительных частот
3.  Гистограммой частот                  
4. Гистограммой относительных частот

144. Выборочное среднее для выборки, заданной статистическим рядом

определяется формулой

145. Выборочная дисперсия для выборки, заданной статистическим рядом

определяется формулой

146. Дана выборка  4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 3. Объем выборки равен:

1. 5              
2. 10                    
3.  9                
4. 8

147. Дана выборка 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 3. Выборочное среднее равно

1. 10              
2.  3,4            
3.  5,04            
4. 5,6

148. Дана выборка 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 3. Выборочная дисперсия равна:

1. 10            
2.  3,4              
3. 5,04          
4. 5,6

149. Дана выборка 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 3. Несмещенная выборочная дисперсия равна:

1. 10                
2. 3,4                
3. 5,04              
4. 5,6

150. К выборочным характеристикам не относятся:

1. выборочное распределение    
2. выборочное среднее
3.  выборочная дисперсия              
4. несмещенная выборочная дисперсия