Методические указания и задания внеаудиторной самостоятельной работы по Математике 2 курс
учебно-методическое пособие на тему

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ

 ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

 СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЦИВИЛЬСКИЙ АГРАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

Селеменева Елена Викторовна

Математика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ

 ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

 для студентов 2 курса специальности 110809      

для студентов средних профессиональных

образовательных учреждений

Цивильск 2014

Селеменева Е.В.

Методические указания и задания внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине «Математика» для студентов 2 курса специальности 110809

/ Е.В. Селеменева – Цивильск, 2014.- 23 с.

Рецензент: Ешмейкина И.А., преподаватель

Учебное пособие «Методические указания и задания внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине «Математика» для студентов 2 курса» содержит  указания по выполнению внеаудиторных самостоятельных работ по Математике, а так же задания самостоятельной работы. Методические указания составлены  в соответствии с рабочей программой  по Математике и предназначены для студентов 2 курса, обучающихся по  программам среднего профессионального образования.

Данная разработка может быть использована как методическое пособие для студентов среднего профессионального образования.

Рассмотрено на заседании учебно-методической комиссией естественнонаучных и экономических дисциплин среднего профессионального образования, протокол № … от …г.

Рекомендовано к изданию экспертным советом техникума, протокол № от … г.                                                   

©Е.В. Селеменева, 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной  работы по  дисциплине Математика ставят своей целью оказать помощь студентам второго курса в организации самостоятельной работы по овладеванию системой знаний, умений, навыков в объеме действующей программы.

Объем   самостоятельной работы студентов    определяется   государственным   образовательным   стандартом среднего профессионального образования (ФГОС СПО).

Выполнение внеаудиторной самостоятельной  работы является обязательной для каждого студента, её объём в часах определяется действующим рабочим учебным планом  Цивильского аграрно-технологического техникума.

Самостоятельная внеаудиторная работа по математике проводится с целью:

- систематизации и закрепления полученных теоретических знаний студентов;

- углубления и расширения теоретических знаний;

- развития познавательных способностей и активности студентов, самостоятельности, ответственности и организованности;

- формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации.

Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия. По математике  используются следующие виды заданий для внеаудиторной самостоятельной работы:

- для овладения знаниями: чтение текста (учебника, дополнительной литературы), работа со словарями и справочниками, учебно-исследовательская работа, использование аудио- и видеозаписей, компьютерной техники и Интернета;

- для закрепления и систематизации знаний: повторная работа над учебным материалом (учебника, дополнительной литературы, аудио- и видеозаписей), составление плана и алгоритма решения, составление таблиц для систематизации учебного материала, ответы на контрольные вопросы, решение задач и упражнений, подготовка сообщений к выступлению на уроке, конференции, подготовка сообщений, докладов, рефератов, тематических кроссвордов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Перед выполнением внеаудиторной самостоятельной работы студент должен внимательно выслушать инструктаж преподавателя по выполнению задания, который включает определение цели задания, его содержание, сроки выполнения, ориентировочный объем работы, основные требования к результатам работы, критерии оценки. В процессе инструктажа преподаватель предупреждает студентов о возможных типичных ошибках, встречающихся при выполнении задания.

В пособии представлены как индивидуальные, так и групповые задания в зависимости от цели, объема, конкретной тематики самостоятельной работы, уровня сложности. В качестве форм и методов контроля внеаудиторной самостоятельной работы студентов используются аудиторные занятия, зачеты, тестирование, самоотчеты.

        В методических указаниях приведены задания самостоятельной работы; вопросы для самоконтроля.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Богомолов, Н.В. Математика: учеб. для ссузов/ Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко - Москва: Дрофа, 2009. - 395 с.

2. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учеб.  пособие для средних проф. учеб.  заведений/ Н. В. Богомолов – М.:Высш. шк., 2009. – 495с.                              

Дополнительная литература

3. Башмаков  М.И. Математика. Задачник: учебное пособие для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования/М.И. Башмаков. –М.: Издательский центр «Академия», 2013. -416с.

4. Башмаков  М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. Образования/М.И. Башмаков. –М.: Издательский центр «Академия», 2013. -256с.

ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ:

1. http://mathem.hl.ru – справочник по математике
2. http://www.exponenta.ru – образовательный математический сайт
3. http://methmath.chat.ru – методика преподавания математики
4. http://www.neive.by.ru – геометрический портал
5. http://www.festival.1september.ru – фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
6. http://college.ru/mathematics - математика на портале «Открытый колледж»

УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Слово «Математика» происходит от греческого слова «матема», что означает знание. Возникла математика на первых этапах создания человеческой культуры. За свою историю математика, которая развивалась в тесной связи с развитием производственной деятельности людей и общечеловеческой культуры, превратилась в стройную дедуктивную науку.

Учебная дисциплина «Математика» является естественнонаучной, формирующей базовые знания для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин. Изучение математики для современного специалиста способствует формированию современного научного мышления, обогащению культуры труда и приобщению к вычислительной технике, техническим средствам, без использования которых труд специалиста немыслим в наши дни.

В ходе изучения дисциплины студент должен иметь представление: о роли математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин и в профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  - значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

 -  основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

  - основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, тео-рии вероятностей и математической статистики;

 -  основы интегрального и дифференциального исчисления.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен формировать:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в  стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

ПК 1.1. Выполнять регулировку узлов, систем и механизмов двигателя и приборов электрооборудования.

ПК 1.2. Подготавливать почвообрабатывающие машины.

ПК 1.3. Подготавливать посевные, посадочные машины и машины для ухода за посевами.

ПК 1.4. Подготавливать уборочные машины.

ПК 1.5. Подготавливать машины и оборудование для обслуживания животноводческих ферм, комплексов и птицефабрик.

ПК 1.6. Подготавливать рабочее и вспомогательное оборудование тракторов и автомобилей.

ПК 2.1. Определять рациональный состав агрегатов и их эксплуатационные показатели.

ПК 2.2. Комплектовать машинно-тракторный агрегат.

ПК 2.3. Проводить работы на машинно-тракторном агрегате.

ПК 2.4. Выполнять механизированные сельскохозяйственные работы.

ПК 3.1. Выполнять техническое обслуживание сельскохозяйственных машин и механизмов.

ПК 3.2. Проводить диагностирование неисправностей сельскохозяйственных машин и механизмов.

ПК 3.3. Осуществлять технологический процесс ремонта отдельных деталей и узлов машин и механизмов.

ПК 3.4. Обеспечивать режимы консервации и хранения сельскохозяйственной техники.

ПК 4.1. Участвовать в  планировании основных показателей машинно-тракторного парка сельскохозяйственного предприятия.

ПК 4.2. Планировать выполнение работ исполнителями.

ПК 4.3. Организовывать работу трудового коллектива.

ПК 4.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

ПК 4.5. Вести утвержденную учетно-отчетную документацию.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Самостоятельная работа № 1

Тема: История возникновения комплексных чисел. 

Цели: - углубить и обобщить знания в области комплексных чисел;

• формирование ОК 2.- ОК 5, ОК 8.
• воспитание целеустремленности, настойчивости, аккуратности.

Задание: Выполнить творческую работу «История возникновения комплексных чисел» в одном из предложенных форм (презентация, доклад, реферат, фильм).

На выполнение задания отводится 2 часа. Источниками могут служить интернет-ресурсы, учебная литература техникума. Смотри методические указания выполнения различных видов самостоятельных работ.

Форма контроля:  представление на занятии в аудитории.

Вопросы для самоконтроля: 1. В каком веке возникло понятие о комплексных числах?

2. Какие три формы комплексного числа вы знаете?
3. Где применяются комплексные числа?

Пример: Презентация

Самостоятельная работа № 2

Тема: Дифференциальное  исчисление

Цели: - повторить дифференциальное исчисление;

- развитие логического мышления;

- воспитание аккуратности, настойчивости.

- формировать ПК;

Задание:  1.Найти производную функции:

  а) (x)=3(x5+7x3+1)4; б) f(x)=     в) f(x)=sin3(4x2+3x-8);  

2. Движение трактора описывается формулой S(t)=2t2-5t+1. Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2с.

На выполнение задания отводится 2 часа.

Форма контроля:  проверка решения в рабочей тетради.  

Обозначения: С- постоянная, х-аргумент, u, v, w – функции от х, имеющие производные.

Основные правила дифференцирования

1. (u+v-w)’=u’+v’-w’
2. (u∙v)’=u’v+uv’
3. (cv)’=c∙v’
4. ()’=

    Примеры:

1. У’=(3x-2x5+e2)’=(3x)’- 2∙(x5)’+(e2)’= 3x ln3-10x4
2. У’=( 2x•x3)’=(2x)’•(x3)+( 2x)• (x3)’=2x ln2•x3+2x• 3x2
3. Y’==

Самостоятельная работа № 3

Тема: Интегральное исчисление

Цели: - повторить интегральное исчисление;

- развитие логического мышления;

- воспитание аккуратности, настойчивости.

- закрепление навыков использования графического метода решения уравнений и неравенств;

- закрепление навыков изображения на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными.

Задание: Вычислите площадь фигур, ограниченных указанными линиями (по вариантам): 1) y = 3x-1, y = 0, x = 2, x = 4

2) x - 2y + 4 = 0, x + y – 5 = 0, y = 0

3) y = , y = 0, x = 0, x = 3

4) y = 9 - , y = 0

5) y = 4x - , y = 0

6) y =  - 2x + 3, y = 0, x = 0, x = 3

7) y = , 5x – y – 6 = 0

8) y = , x =

9) y = , y =  + 3x

10) y = - + 6, y = 2x + 3

На выполнение задания отводится 2 часа.

Форма контроля:  проверка решения в рабочей тетради.  

Контрольные вопросы:

1. Как записывается формула Ньютона-Лейбница;
2. Какое действие обратно интегрированию?
3. Какие существуют три способа нахождения неопределенного интеграла?                        

Пример:

1. Первообразная функция и неопределенный интеграл

Пусть у = F(x) имеет производную у' = f (х), тогда ее дифференциал

dy = f (x) dx

Функция F(x) по отношению к ее дифференциалу f(x) dx называется первообразной.

Определение: Функция F(x) называется первообразной для функции f (x) на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F'(x) = f (x). Дифференциалу функции соответствует не единственная первообразная, а множество их, причем они отличаются друг от друга постоянным слагаемым.

Пусть F(x) - первообразная для дифференциала f (x) dx.

Тогда:

(F(x) + С)' = F'(x) + С' = f (x) + 0 = f (x) , где С - постоянная.

Определение: совокупность всех первообразных функций F(x)+С для дифференциала  f (x) dx называется неопределенным интегралом и обозначается .

= F(x)+С, где - подынтегральное выражение.

С- постоянная интегрирования. Процесс нахождения первообразной называется интегрированием.

 Определенный интеграл. Определенный интеграл  от неотрицательной функции  с геометрической точки зрения равен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции , слева и справа – отрезками прямых х=а, х=b, снизу отрезком [a; b] Ох

Формулы интегрирования

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3; у = 1; х = 2.

Решение.

Заданные линии образуют фигуру АВС, которая показана штриховкой на рис. 2.

Искомая площадь равна разности между площадями криволинейной трапеции DACE и квадрата DABE.

Используя формулу S = ʃаb f(x)dx = S(b) – S(a), найдем пределы интегрирования. Для этого решим систему двух уравнений:

{у = х3,
{у = 1.

Таким образом, имеем х1 = 1 – нижний предел и х = 2 – верхний предел.

Итак, S = SDACE – SDABE = ʃ12 x3 dx – 1 = x4/4|12 – 1 = (16 – 1)/4 – 1 = 11/4 (кв. ед.).

Ответ: 11/4 кв. ед.

Самостоятельная работа № 4

 Тема: Обыкновенные дифференциальные уравнения

Цели: - приобретение базовых знаний в области фундаментального раздела математики – линейной алгебры;

- развитие логического мышления;

- воспитание аккуратности, настойчивости.

Задание: Найти частное решение дифференциального уравнения (по вариантам) 1)(1+y)dx=(1-x)dy; y=3 при х=-2.

2)(2+y)dx=(3-x)dy; y=1 при х=-1.

3)(3+y)dx=(1-x)dy; y=2 при х=4.

4)y’=2x, y=4 при х=5.

5)2у’=x, y=2 при х=-2.

Форма контроля:  проверка решения в рабочей тетради.

Время на выполнение задания 5 часов.  

Вопросы для самоконтроля: 1. Какие уравнения называются дифференциальными?

2. Какие уравнения называются дифференциальными переменными с разделяющимися переменными?                

Пример:

Дифференциальное уравнение первого порядка в общем случае содержит: 
1) независимую переменную ;
2) зависимую переменную  (функцию);
3) первую производную функции: .

В некоторых уравнениях 1-го порядка может отсутствовать «икс» или (и) «игрек», но это не существенно – важно чтобы в ДУ была первая производная , и не было производных высших порядков – ,  и т.д.

Что значит решить дифференциальное уравнение? Решить дифференциальное уравнение – это значит, найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению. Такое множество функций часто имеет вид  ( – произвольная постоянная), который называется общим решением дифференциального уравнения.

Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию 

Решение: по условию требуется найти частное решение ДУ, удовлетворяющее заданному начальному условию. Такая постановка вопроса также называется задачей Коши.

Сначала находим общее решение. В уравнении нет переменной «икс», но это не должно смущать, главное, в нём есть первая производная.

Переписываем производную в нужном виде:

Очевидно, что переменные можно разделить, мальчики – налево, девочки – направо:

Интегрируем уравнение:

Общий интеграл получен. Здесь константу я нарисовал с надстрочной звездочкой, дело в том, что очень скоро она превратится в другую константу.

Теперь пробуем общий интеграл преобразовать в общее решение (выразить «игрек» в явном виде). Вспоминаем старое, доброе, школьное: . В данном случае:

Константа в показателе смотрится как-то некошерно, поэтому её обычно спускают с небес на землю. Если подробно, то происходит это так. Используя свойство степеней, перепишем функцию следующим образом:

Если  – это константа, то  – тоже некоторая константа, переообозначим её буквой :

Запомните «снос» константы – это второй технический приём, который часто используют в ходе решения дифференциальных уравнений.

Итак, общее решение: . Такое вот симпатичное семейство экспоненциальных функций.

На завершающем этапе нужно найти частное решение, удовлетворяющее заданному начальному условию . Это тоже просто.

В чём состоит задача? Необходимо подобрать такое значение константы , чтобы выполнялось условие .

Оформить можно по-разному, но понятнее всего, пожалуй, будет так. В общее решение вместо «икса» подставляем ноль, а вместо «игрека» двойку:



То есть, 

Стандартная версия оформления:

Теперь в общее решение  подставляем найденное значение константы :
 – это и есть нужное нам частное решение.

Ответ: частное решение: 

Самостоятельная работа № 5

Тема: Множества и отношения

Цель: - познакомиться с историей создания теории множеств;

- углубить  понятие теории множеств;

- развивать логическое мышление.

Задание: Написать реферат «Леонард Эйлер»

На выполнение задания отводится 1 час. Возможно использование источников сети Интернет. Объем не более 6 страниц.

Форма контроля:  проверка реферата.  

Вопросы самоконтроля: 1. Что представляет собой диаграмма Эйлера-Венна;

2. Перечислите действия над множествами.

Самостоятельная работа №6

Тема: Общие правила комбинаторики. Основные   понятия комбинаторики.

Цель: - закрепление навыков решения комбинаторных задач;;

- развитие логического мышления;

- развитие ОК 10., ПК;

- воспитание аккуратности, настойчивости.

Задание: 1)Решить задачу: В роте 100 солдат. Требуется назначить  командира роты, заместителя командира роты и караульного. Сколькими способами это можно сделать?

На выполнение задания отводится 1 час.  

Форма контроля:  проверка решения в рабочей тетради.  

Вопросы самоконтроля: 1)Что такое комбинаторика?

2)Какие задачи называют комбинаторными?

3) Из каких  элементов состоит комбинаторика?

Пример: Комбинаторика изучает количества комбинаций, подчиненных определенным условиям, которые можно составить из элементов, безразлично какой природы, заданного конечного множества. При непосредственном вычислении вероятностей часто используют формулы комбинаторики. Приведем наиболее употребительные из них.

Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. Число всех возможных перестановок

Pn = n!,

где n! = 1 * 2 * 3 ... n.

Заметим, что удобно рассматривать 0!, полагая, по определению, 0! = 1.

Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком. Число всех возможных размещений

Amn = n (n - 1)(n - 2) ... (n - m + 1).

Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Число сочетаний

С mn = n! / (m! (n - m)!).

Задача. В механизированном звене 12 человек. Требуется выбрать звеньевого, механика, заправщика. Сколькими способами это можно сделать?

Решение: сначала выбирают звеньевого, затем механика, и наконец, заправщика. Каждый может быть выбран звеньевым, поэтому существует 12 возможностей, для выбора механика остаётся 11 возможностей, а выбор заправщика уже 10 способов. Следовательно, всего получается 12х11х10 =1320 способов, что бы выбрать трёх работников из 12 т.е. A = 12х11х10 = 1320;

2)С = ( 10х9х8х7х6)/(1х2х3х4х5) = 252

Самостоятельная работа № 7

Тема: Элементы теории вероятностей и математической статистики

Цели: - закрепление навыков решения вероятностных и статистических задач;

- развитие логического мышления;

- формирование ПК;

- воспитание аккуратности, настойчивости.

Задание: 1)Решить задачу: С целью изучения срока эксплуатации механизированной техники проведена 25%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующие данные:

На основе этих данных вычислите:

1) средний срок эксплуатации;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение;

На выполнение задания отводится 4 часа.  

Форма контроля:  проверка решения в рабочей тетради.  

Вопросы самоконтроля: 1) Что такое вероятность?

2) Какие задачи называются статистическими?

2) Какие формулы используются для вычисления математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения?

Пример:

Математическая статистика - наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (напр., оценить необходимый объем выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании).

Пространством элементарных событий называется множество исходов некоторого эксперимента.

Элементарным событием называется любой элемент пространства элементарных событий.

Событием называется любое подмножество пространства элементарных событий.

Генеральной совокупностью называется достаточно большое, быть может, бесконечное подмножество элементарных событий.

Случайной величиной называют функцию от элементарного события.

Экспериментом называется функция, принимающая значение на пространстве элементарных событий.

Статистическая моделью называется совокупность законов, которым подчиняется процедура эксперимента.

Случайной выборкой1 или просто выборкой1 объема n называется набор некоторого числа элементов генеральной совокупности, наблюденных при серии из n одинаковых экспериментов

Выборкой2 объема n называется набор 1,…,n случайных величин, определенных на натуральных числах 1,…,n, k-я с.в. принимает значение исхода ki-го эксперимента на числе i, при условии, что все эксперименты одинаковы.

Все указанные типы средних величин можно получить из формул степенной средней. Если имеются варианты , то среднюю из вариант можно рассчитать по формуле простой невзвешенной степенной средней порядка :

Средний квадрат отклонения, или дисперсия (обозначается ) наиболее часто применяется как мера колеблемости признака. Дисперсии невзвешенную и взвешенную вычисляют по формулам

Таким образом, дисперсия есть средняя арифметическая из квадратов отклонений вариант от их средней арифметической.
Квадратный корень из дисперсии  называется среднеквадратическим отклонением.

Задача: В целях изучения стажа работников мехпарка проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

На основе этих данных вычислите:

1) средний стаж рабочих мехпарка;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение.

Решение:

1. Для вычисления среднего стажа просуммируем произведения середин интервалов и соответствующих частот, и полученную сумму разделим на сумму частот.

2) Вычислим дисперсию, среднее квадратическое отклонение:

.

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится при сданной в срок работе, все задания выполнены верно, работа оформлена подробно и аккуратно;

Оценка «4» ставится при в основном верно выполненных заданиях, имеются небольшие погрешности  вычислительного характера, работа оформлена подробно и аккуратно;

Оценка «3» ставится при наличии не критических ошибок, выполнена не до конца или не полностью, работа может быть сдана не в срок;

Оценка «2» ставится, если самостоятельная работа выполнена неверно.

МЕТОДИЧЕСКИЕ  РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ  РАБОТЫ

1. Методические рекомендации по составлению конспекта

1. Внимательно прочитайте текст. Уточните в справочной литературе непонятные слова. При записи не забудьте вынести справочные данные на поля конспекта;
2. Выделите главное, составьте план;
3. Кратко сформулируйте основные положения текста, отметьте аргументацию автора;
4. Законспектируйте материал, четко следуя пунктам плана. При конспектировании старайтесь выразить мысль своими словами. Записи следует вести четко, ясно.
5. Грамотно записывайте цитаты. Цитируя, учитывайте лаконичность, значимость мысли.

2. Методические рекомендации  по выполнению практических занятий

Для того чтобы практические занятия приносили максимальную пользу, необходимо помнить, что упражнение и решение ситуативных задач проводятся по вычитанному на лекциях материалу и связаны, как правило, с детальным разбором отдельных вопросов лекционного курса. Следует подчеркнуть, что только после усвоения лекционного материала с определенной точки зрения (а именно с той, с которой он излагается на лекциях) он будет закрепляться на практических занятиях как в результате обсуждения и анализа лекционного материала, так и с помощью решения ситуативных задач. При этих условиях студент не только хорошо усвоит материал, но и научится применять его на практике, а также получит дополнительный стимул (и это очень важно) для активной проработки лекции.

При самостоятельном решении поставленных задач нужно обосновывать каждый этап действий, исходя из теоретических положений курса. Если обучающийся  видит несколько путей решения проблемы (задачи), то нужно сравнить их и выбрать самый рациональный. Полезно до начала решения поставленных задач составить краткий план решения проблемы (задачи). Решение проблемных задач или примеров следует излагать подробно, нужно сопровождать комментариями, схемами, чертежами и рисунками, инструкциями по выполнению.

Следует помнить, что решение каждой учебной задачи должно доводиться до окончательного логического ответа, которого требует условие, и по возможности с выводом. Полученный результат следует проверить способами, вытекающими из существа данной задачи.  

3. Методические рекомендации  по написанию контрольной работы

Контрольная работа — промежуточный метод проверки знаний обучающегося  с целью определения конечного результата в обучении по данной теме или разделу.

Домашняя контрольная работа проводится по дисциплине. Она призвана систематизировать знания, позволяет повторить и закрепить материал. При ее выполнении обучающиеся  ограничены во времени, могут использовать любые учебные пособия, консультации с преподавателем.

4. Методические рекомендации  по составлению презентаций

Требования к презентации

На первом слайде размещается:

• название презентации;
• автор: ФИО, группа, название учебного учреждения (соавторы указываются в алфавитном порядке);
• год.

На втором слайде указывается содержание работы, которое лучше оформить в виде гиперссылок (для интерактивности презентации).

На последнем слайде указывается список используемой литературы в соответствии с требованиями, интернет-ресурсы указываются в последнюю очередь.

5. Методические рекомендации по составлению кроссвордов

В процессе работы обучающиеся:

• просматривают и изучают необходимый материал, как в лекциях, так и в дополнительных источниках информации;
• составляют список слов раздельно по направлениям;
• составляют вопросы к отобранным словам;
• проверяют орфографию текста, соответствие нумерации;
• оформляют готовый кроссворд.

Общие требования при составлении кроссвордов:

• Не допускается наличие "плашек" (незаполненных клеток) в сетке кроссворда;
• Не допускаются случайные буквосочетания и пересечения;
• Загаданные слова должны быть именами существительными в   именительном падеже единственного числа;
• Двухбуквенные слова должны иметь два пересечения;
• Трехбуквенные слова должны иметь не менее двух пересечений;
• Не допускаются аббревиатуры (ЗиЛ и т.д.), сокращения (детдом и др.);
• Не рекомендуется большое количество двухбуквенных слов;
• Все тексты должны быть написаны разборчиво, желательно отпечатаны.

Требования к оформлению:

• На каждом листе должна быть фамилия автора, а также название данного кроссворда;
• Рисунок кроссворда должен быть четким;
• Сетки всех кроссвордов должны быть выполнены в двух экземплярах:

1-й экз. - с заполненными словами;

2-й экз. - только с цифрами позиций.

Ответы публикуются отдельно. Ответы предназначены для проверки правильности решения кроссворда и дают возможность ознакомиться с правильными ответами на нерешенные позиции условий, что способствует решению одной из основных задач разгадывания кроссвордов — повышению эрудиции и увеличению словарного запаса.

Критерии оценивания составленных кроссвордов:

1. Четкость изложения материала, полнота исследования темы;
2. Оригинальность составления кроссворда;
3. Практическая значимость работы;
4. Уровень стилевого изложения материала, отсутствие стилистических ошибок;
5. Уровень оформления работы, наличие или отсутствие грамматических и пунктуационных ошибок;
6. Количество вопросов в кроссворде, правильное их изложения.

6. Методические рекомендации по оформлению рефератов  

Титульный лист.

План работы оформляется с названием «Оглавление»; расположение – по центру.

Список библиографических источников оформляется под заголовком «Литература». Список  литературы  должен  включать  все использованные  источники:  сведения  о  книгах  (монографиях,  учебниках,  пособиях,  справочниках  и  т.д.) должны  содержать:  фамилию  и  инициалы  автора,  заглавие книги,   место издания,  издательство,  год издания.  При  наличии  трех  и  более  авторов допускается  указывать  фамилию  и  инициалы  только  первого  из  них  со словами  «и др.». Наименование  места  издания  надо  приводить  полностью  в именительном  падеже: допускается  сокращение  названия  только  двух городов: Москва (М.)  и Санкт Петербург (СПб.). Приведенные библиографические источники должны быть отсортированы в алфавитном порядке по возрастанию. Список должен состоять не менее чем из трех источников.

Каждая новая часть работы, новая глава, новый параграф начинается с последующей страницы.

Приложение оформляются на отдельных листах, каждое приложение имеет порядковый номер и тематический заголовок. Надпись «Приложение» 1 (2.3...) оформляется в правом верхнем углу. Заголовок приложения оформляется как заголовок параграфа.

Объем работы не менее 10 листов напечатанных на компьютере (машинке) страниц; оглавление, список литературы и приложения не включаются в указанное количество страниц.

Текст рукописи печатается шрифтом № 14, с интервалом - 1,5.

Поля: слева - 3 см, справа - 1 см, сверху и снизу - 2 см.

Красная строка - 1,5 см . Межабзацный  интервал – 1,8.

Название «Оглавление», «Введение», «Заключение», «Приложение», «Литература», а также заголовки глав и параграфов выделяются одинаковым темным, жирным шрифтом.

После цитаты в тексте работы используются знаки: «...», [1, С. 10], где номер библиографического источника берется из списка использованной литературы.

Обращение к тексту приложения оформляется следующим образом: (см. Приложение 1).

Оформление схем алгоритмов, таблиц и формул. Иллюстрации (графики,  схемы,  диаграммы)  могут  быть  в  основном тексте  реферата  и  в  разделе  приложений. Все  иллюстрации  именуются  рисунками. Все рисунки, таблицы  и  формулы  нумеруются  арабскими  цифрами  и  имеют сквозную  нумерацию   в   пределах   приложения.  Каждый  рисунок   должен иметь   подпись. Например:

Рис.12. Форма  главного  окна  приложения.

На  все  рисунки, таблицы и формулы  в  работе   должны   быть  ссылки  в виде: «форма  главного  окна  приложения  приведена на рис. 12.».

Рисунки  и  таблицы  должны  размещаться  сразу  после  той  страницы, на  которой  в  тексте  записки  она  упоминается  в  первый  раз.  Если позволяет  место,  рисунок (таблица)  может  размещаться  в  тексте  на  той  же странице, где  на  него  дается  первая  ссылка.

Если  рисунок  занимает  более одной  страницы, на  всех  страницах, кроме  первой,  проставляется  номер  рисунка  и  слово «Продолжение». Например:

Рис. 12. Продолжение

Рисунки  следует  размещать  так, чтобы  их   можно  было  рассматривать без  поворота  записки. Если  такое  размещение  невозможно,  рисунки  следует располагать так, чтобы  для  их  просмотра   надо  было бы  повернуть  работу по  часовой  стрелке.

Схемы  алгоритмов  должны  быть  выполнены  в  соответствии  со стандартом  ЕСПД.  Толщина  сплошной  линии  при  вычерчивании  схем алгоритмов  должна  быть  в  пределах  от  0,6  до  1,5 мм. Надписи  на  схемах  должны  быть  выполнены  чертежным шрифтом. Высота  букв  и  цифр должна  быть  не  менее  3,5 мм.

Номер  таблицы  размещается  в  правом  верхнем  углу  над  заголовком таблицы, если он есть. Заголовок, кроме первой буквы, выполняется строчными буквами. В аббревиатурах используются только заглавные буквы. Например: ПЭВМ.

Ссылки  на  таблицы  в тексте пояснительной  записки  должны  быть  в виде слова  табл. и  номера  таблицы. Например: Результаты  тестов  приведены  в  табл. 4.

Номер формулы ставится с правой стороны страницы в круглых скобках на уровне формулы. Например:  z:=sin(x)+cos(y);                                                                     (12).

Ссылка на номер формулы дается в скобках.

Например:   расчет значений производится по формуле (12).

Нумеровать страницы работы по книжному варианту: печатными цифрами, в нижнем правом углу страницы, начиная с текста «Введения» (с. 3). Работа нумеруется  сквозно, до последней страницы.

В оглавлении указываются начальные страницы всех частей и параграфов работы (название главы отдельной страницы не имеет), кроме списка литературы и приложений (в тексте нумеруются).

Пишется слово «глава», главы нумеруются римскими цифрами, параграфы - арабскими, знак ;  не пишется; части работы «Введение». «Заключение», «Литература» нумерации не имеют.

Названия глав и параграфов пишутся с красной строки.

Заголовки «Введение», «Заключение», «Литература» пишутся посередине, вверху листа, без кавычек, точка не ставится.

Объем введения и заключения работы -   1,5-2 страницы печатного текста.

Работа должна быть прошита.

В работе используются три вида шрифта: 1 - для выделения названий глав,       заголовков       «Оглавление»,       «Литература»,       «Введение», «Заключение»;   2   -   для   выделения   названий   параграфов;   3   -   для текстовки.

7. Методические рекомендации по проведению исследований

Под исследовательской деятельностью понимается деятельность обучающихся, связанная с решением  творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением (в отличие от практикума, служащего для иллюстрации тех или иных законов природы) и предполагающая наличие основных этапов, характерных для исследования в  научной сфере, нормированную исходя из принятых в науке традиций: постановку проблемы, изучение теории, посвященной данной проблематике, подбор методик исследования и практическое овладение ими, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, собственные выводы. Любое исследование, неважно, в какой области естественных или гуманитарных наук оно выполняется, имеет подобную структуру. Такая цепочка является неотъемлемой принадлежностью исследовательской деятельности, нормой ее проведения

Учебное исследование и научное исследование.

Главным смыслом исследования в сфере образования есть то, что оно является учебным. Это означает, что его главной целью является развитие личности обучающегося, а не получение объективно нового результата, как в "большой" науке.  Если в науке главной целью является производство новых знаний, то в образовании цель исследовательской деятельности - в приобретении обучающимися  функционального навыка исследования как универсального способа освоения действительности, развитии способности к исследовательскому типу мышления, активизации личностной позиции обучающегося  в образовательном процессе на основе приобретения субъективно новых знаний (т. е. самостоятельно получаемых знаний, являющихся новыми и личностно значимыми  для конкретного обучающегося).

При развитии исследовательской деятельности традиционная система сталкиваются с реалиями: нет готовых эталонов знания, которые столь привычны для классной доски: явления, увиденные в живой природе чисто механически не вписываются в готовые схемы, а требуют самостоятельного анализа в каждой конкретной ситуации. Это инициирует начало эволюции от объект-субъектной парадигмы образовательной деятельности к ситуации совместного постижения окружающей действительности, выражением которой является позиционная пара «коллега-коллега». Вторая важнейшая позиционная пара – «наставник-младший товарищ» предполагает ситуацию конструктивного сотрудничества преподавателя  и обучающегося.

Отличие исследовательской деятельности от проектной и конструктивной.

Главным результатом исследовательской деятельности является интеллектуальный, творческий продукт, устанавливающий ту или иную истину в результате процедуры исследования и представленный в стандартном виде. Необходимо подчеркнуть самоценность достижения истины в исследовании как его главного продукта. Часто в условиях конкурсов и конференций можно встретить требования практической значимости, применимости результатов исследования, характеристику социального эффекта исследования (например, природоохранный эффект). Такая деятельность, хотя часто называется организаторами исследовательской, преследует иные цели (сами по себе не менее значимые) – социализации, наработки социальной практики средствами исследовательской деятельности.

1. Методические рекомендации по составлению конспекта

2. Методические рекомендации  по выполнению практических заданий

3. Методические рекомендации  по составлению презентаций

4. Методические рекомендации по составлению кроссвордов

5. Методические рекомендации по оформлению рефератов

ЛИТЕРАТУРА

1.        Богомолов, Н.В. Математика: учеб. для ссузов/ Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко - Москва: Дрофа, 2009. - 395 с.

2. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учеб.  пособие для средних проф. учеб.  заведений/ Н. В. Богомолов – М.:Высш. шк., 2009. – 495с.  

Е.В., Селеменева

Математика

методические указания и задания

внеаудиторной самостоятельной работы

 для студентов 2 курса специальности

      110809 Механизация сельского хозяйства

для студентов средних профессиональных образовательных учреждений