Учебно-методическое пособие по выполнению самостоятельных работ обучающихся 1 курса по математике
учебно-методическое пособие

Опубликовано 23.01.2023 - 17:15 - Кузнецова Антонина Васильевна

Сборник заданий для самостоятельных работ для обучающихся по программам подготовки специалистов среднего звена.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл metodicheskoe_posobie_k_vypolneniyu_sr.docx531.78 КБ

Предварительный просмотр:

.

Методическое пособие  по выполнению

    самостоятельной работы обучающихся 1 курса

                                                    по учебной дисциплине  

ОДП.10 Математика                             

         

   Данные методическое пособие  предназначено  обучающимся  по ОДП.10 "Математика" в рамках основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по специальности

43.02.11 Гостиничный сервис.

 Разработано в соответствии с учебным планом и программой курса  ОДП.10"Математика". 

   Данное методическое пособие предназначено обучающимся для выполнения самостоятельной работы по дисциплине «Математика». Содержит задачи и упражнения, выполнение которых позволит получить системные знания по дисциплине, повысить грамотность и культуру обучающихся.

Для обучающихся предлагается выполнить ряд самостоятельных работ (не менее чем по одной в каждом из разделов курса математики).

Разработала:    А.В.  Кузнецова, преподаватель математики  СПб ГБ ПОУ «СЛ им. С.И. Мосина»  высшей квалификационной категории.

Содержание

1. Пояснительная записка

3

2.Перечень самостоятельной работы

5

4. Задания для самостоятельной работы

6

5.Информационное обеспечение обучения

71

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

  1. Зачем нужна внеаудиторная самостоятельная работа обучающемуся (студенту)?

Само слово «студент» в переводе с латинского языка означает «изучающий,  штудирующий, усердно работающий».

Внеаудиторная самостоятельная работа предназначена для  систематизации и закрепления теоретических знаний и практических умений, углубления и расширения теоретических знаний, развития  самостоятельности.  Кроме этого, самостоятельная работа направлена  на развитие творческих навыков, умение ориентироваться в потоке информации, на правильную организацию своего времени.

    2.Что включают в себя задания для внеаудиторной самостоятельной работы?

 1. Выполнение домашних заданий. 

    Это необходимо для закрепления, изученного на уроке.  Задания данного вида не включены в настоящее методическое пособие, они даются на  каждом занятии,  должны выполняться в отдельной (рабочей) тетради к каждому следующему занятию.

2. Решение вариативных задач. Выполнение тренажеров.

Цель данной работы – систематизация и закрепление знаний и практических умений.  Подготовка к практической или  контрольной работе. 

     Вариативные задания приведены в нескольких вариантах. Каждому обучающемуся преподаватель определяет свой вариант.

 Задания должны быть получены на первых уроках изучения данной темы, выполнены и сданы в срок, назначенный преподавателем.

 Каждую самостоятельную работу следует выполнять на отдельном двойном листе. Перед решением задачи, ее условие должно быть переписано. При формулировке условия  задачи указываются конкретные данные своего варианта.

Задачи располагаются в порядке  номеров заданий, решение и  пояснение к ним  излагаются подробно, аккуратно, без сокращения слов.

3. Заполнение таблицы. Составление и разработка словаря (глоссария).

    Эта работа предусматривает более глубокое усвоение и  систематизацию материала и  может использоваться в дальнейшем при подготовке к практической, контрольной работе, экзамену, так как содержит необходимый теоретический материал, примеры и их решения.

     Перед выполнением задания аккуратно перечертить таблицу на лист формата А4. Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными.

4. Подготовка презентаций и  рефератов.

    Подготовка презентаций и рефератов позволяет ориентироваться в потоке информации является творческим заданием.  

    При написании  реферата или изготовлении слайдов нельзя:

- дословно переписывать статьи из книг;

- заимствовать рефераты  или презентации из интернета.  

Объем  реферата 5-10 машинописных страниц, презентации 5-7 слайдов.

При проверке преподавателем оцениваются:

- Знание представляемого материала, усвоение общих понятий, идей.

- Всесторонность  раскрытия темы, логичность и последовательность изложения материала,   примеры, иллюстративный материал.

- Культура  изложения  и оформления материалов работы.

Время для самостоятельной работы обучающегося   -  145 часов.

Критерии оценки:  

«5» - задание выполнено полностью;

«4» - выполнено 70% - 90% от всего объема задания;

 «3» - выполнено менее 70% от всего объема задания;

«2» - выполнено менее 50% от всего объема задания.                       

                                       

   Не опаздывайте со сдачей работ!

  1. Перечень самостоятельной работы

№

Наименование тем

Вид внеурочной

 деятельности

Количество часов

Вид работы

Развитие понятия о числе

ВСР № 1

6

Решение упражнений с действительными числами

ВСР № 2

4

Заполнение  таблицы «Комплексные числа».

Корни, степени, логарифмы

ВСР № 3

4

Заполнение  таблицы «Корни, степени, логарифмы» . Написать реферат или разработать презентацию

ВСР № 4

6

Тренажер № 1

Преобразование степенных и иррациональных выражений

ВСР № 5

6

Решение упражнений на применение свойств логарифмов

Прямые и плоскости в пространстве

ВСР № 6

12

Ответы на вопросы самоконтроля по темам.

Элементы комбинаторики

ВСР № 7

6

Ответы на вопросы самоконтроля. Выполнение разноуровневых заданий

Координаты и векторы

ВСР № 8

10

Ответы на вопросы самоконтроля. Выполнение разноуровневых заданий

Основы тригонометрии

ВСР № 9

10

Решение упражнений на преобразование тригонометрических выражений

ВСР №  10

6

Решение простейших тригонометрических уравнений

Функции, их свойства и графики

ВСР № 11

10

Решение вариативных задач и упражнений

Многогранники

ВСР № 12

13

Изготовление моделей,

составление глоссария

 Тела и поверхности вращения

ВСР №  13

5

Домашняя контрольная работа

Начала математического анализа

ВСР №  14

9

Исследование функции с помощью производной и построение ее графика

ВСР №  15

6

Вычисление площади криволинейной трапеции

Измерения в геометрии

ВСР №  16

7

Решение задач на вычисление объемов и поверхностей тел вращения

Элементы теории вероятностей и статики

ВСР № 17

6

Ответы на вопросы самоконтроля. Выполнение разноуровневых заданий

Уравнения и неравенства

ВСР № 18

3

Решение квадратных уравнений и системы линейных уравнений

ВСР №  19

3

Решение  квадратных уравнений и неравенств

ВСР №  20

4

Решение показательных уравнений Тренажер № 2

ВСР №  21

4

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Повторение изученного материала

ВСР № 22

5

Решение заданий из сборника ЕГЭ

145

3.Задания для самостоятельной работы обучающихся.

Тема 1. Развитие понятия о числе. 

Внеаудиторная самостоятельная работа №1

Решение упражнений с действительными числами

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

 С помощью справочных пособий по алгебре повторите:

а) правила действий над обыкновенными дробями;

б) формулы сокращенного умножения;

в) способы разложения выражения на множители;

г) правило сокращения дробей.

Правила действий над обыкновенными дробями:

;       ;        

Формулы сокращенного умножения:

;   ;

;      

ВАРИАНТЫ  РАБОТЫ:

Вариант 1.

  1. Вычислите значение выражения: .
  2. Упростите выражение: .

Вариант 2.

  1. Вычислите значение выражения: .
  2. Упростите выражение: .

Вариант 3.

  1. Вычислите значение выражения: .
  2. Упростите выражение: .

Вариант 4.

  1. Вычислите значение выражения: .
  2. Упростите выражение: .

Внеаудиторная самостоятельная работа № 2

Задание:    Заполнить таблицу  «Комплексные числа».

При заполнении  можно воспользоваться  лекцией или учебником:

  1. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально – экономического профиля: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия»,  2013, стр.17-29
  2. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия»,  2010, стр.16-19

 Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными.

Задание  

Теоретические сведения

Пример, решение

1

Определение комплексного числа.

2

Сложение  комплексных чисел

( образец)

Суммой двух комплексных чисел  а+вi  и  c+di  называется комплексное число  (а+с)+(с+d)i  т.е (а+вi ) +( c+di)  =  (а+с)+(с+d)i

(2+3i ) +(-5+i)  =

 (2+(-5))+(3+1)i =-3+4i

3

Вычитание комплексных чисел.

4

Модуль комплексного числа.

5

Умножение  комплексных чисел.

6

Деление  двух комплексных чисел.

7

Тригонометрическая форма комплексного

числа.

8

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

Тема 2. Корни, степени, логарифмы.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 3

Задание 1.  Заполнить таблицу  «Корни, степени и логарифмы». 

При заполнении  можно воспользоваться  лекциями  или учебниками:

  1. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально – экономического профиля: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия»,  2013,
  2. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия»,  2010,
  3. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл.   – М., 2010.

Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными.

Понятия

Теоретические сведения

Пример, решение

1

Определение степени.

2

Свойства степени с действительным показателем.

3

Определение арифметического корня.

4

Свойства арифметического корня.

5

Определение логарифма.

6

Основное логарифмическое тождество.

7

Условие существования логарифма.

8

Свойства логарифмов.

Задание 2. Написать реферат или разработать презентацию, тема которой соответствует вашему варианту:

  1. История происхождения и развития понятия корня.
  2. История происхождения и развития понятия  степени.
  3. История происхождения и развития  логарифмов.
  4. Десятичные логарифмы.
  5. Число е. 
  6. Рене Декарт.
  7. Корни и  степени в природе и технике.
  8. Логарифмы в природе и технике.        

Внеаудиторная самостоятельная работа № 4

Тренажёр № 1

Тема: Преобразование степенных и иррациональных выражений

  1. Представьте выражение в виде степени.
  2. Найдите значение выражения: .
  3. Выполните действия: .
  4. Выполните действия:
  5. Вычислите:
  6. Вычислите:
  7. Найдите значение выражения:
  8. Упростите выражение , если a<0, c≤0
  9. Упростите выражение:
  10. Представьте выражение в виде степени.
  11. Определите знак разности
  12. Найдите значение x, если
  13. Упростите выражение:
  14. Упростите выражение:
  15. Упростите выражение:
  16. Упростите выражение:
  17. Упростите выражение:
  18. Вычислите:
  19. Вычислите:
  20. Вычислите:
  21. Найдите значение выражения  при y=18

Внеаудиторная самостоятельная работа № 5

Тема:  «Решение упражнений на применение свойств логарифмов»

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

  1. Ответьте на контрольные вопросы:

а) Дайте определение логарифма числа.

б) Запишите основное логарифмическое тождество.

в) Перечислите основные свойства логарифмов.

  1. Изучите условие заданий для самостоятельной работы.

ВАРИАНТЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вариант 1.

  1. Найдите: а) ;      б) .
  2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите: .
  3. Найдите х, если .

Вариант 2.

  1. Найдите: а) ;      б) .
  2. Прологарифмируйте по основанию 10 выражение .
  3. Найдите х, если .

Вариант 3.

  1. Найдите: а) ;       б) .
  2. Найдите х, если .

Вариант 4.

  1. Найдите: а) ;      б) .
  2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите: .
  3. Прологарифмируйте по основанию 0,7 выражение .
  4. Найдите х, если .

Вариант 5.

  1. Найдите: а) ;      б) .
  2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите: .
  3. Прологарифмируйте по основанию 5 выражение .
  4. Найдите х, если .

Вариант 6.

  1. Найдите: а) ;      б) .
  2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите: .
  3. Прологарифмируйте по основанию 0,2 выражение .
  4. Найдите х, если .

Вариант 7.

  1. Найдите: а) ;     б) .
  2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите: .
  3. Прологарифмируйте по основанию 10 выражение .
  4. Найдите х, если .

Вариант 8.

  1. Найдите: а) ;     б) .
  2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите: .

3.  Найдите х, если .

Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 6

3.1 Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.

В результате изучения темы обучающийся должен знать:

- понятие стереометрии;

- основные фигуры в пространстве;

- аксиомы стереометрии;

- следствия из аксиом стереометрии;

- понятие параллельных прямых  в пространстве.

- понятие скрещивающихся прямых.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Что  такое стереометрия?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Перечислите основные фигуры в пространстве.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Как изображается плоскость?

_____________________________________________________________________________________

4. Сформулируйте аксиомы стереометрии.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Сформулируйте следствия из аксиом стереометрии.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6. Какие прямые в пространстве называются параллельными?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Какие прямые в пространстве называются скрещивающимися?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.2.Угол  между прямыми.  Признак параллельности прямой и плоскости.

Признак параллельности плоскостей.

В результате изучения темы обучающийся должен знать:

- признак параллельности прямых;

- признак параллельности прямой и плоскости;

- признак параллельности плоскостей.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Сформулируйте признак параллельности прямых.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.  Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.  Сформулируйте признак параллельности плоскостей.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Ортогональное проектирование.

В результате изучения темы обучающийся должен знать:

- свойства фигуры на плоскости;

- понятие прямой, перпендикулярной плоскости;

 - свойства перпендикулярных прямой и плоскости;

- понятие ортогонального проектирования.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Сформулируйте свойства фигур на плоскости.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.  Какая прямая, пересекающая плоскость, называется  прямой, перпендикулярной  этой плоскости? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Сформулируйте свойства перпендикулярности  прямой и плоскости.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. Что  такое  ортогональное проектирование?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.4.Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух  плоскостей.

В результате изучения темы обучающийся должен знать:

- понятие перпендикуляра к плоскости;

- понятие  основания перпендикуляра;

- понятие наклонной;

- понятие основания наклонной;

- понятие проекции наклонной;

- понятие угла между прямой и плоскостью;

- понятие двугранного угла;

- понятие граней и ребер;

- понятие угла между плоскостями;

- признак перпендикулярности двух плоскостей.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют перпендикуляром к плоскости?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.  Что называют основанием перпендикуляра?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.  Что называют наклонной?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.  Что называют основанием наклонной?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.  Что называют проекцией наклонной?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.  Что называют углом между прямой и плоскостью?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7.  Что называют двугранным углом?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8.  Что называют гранью?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9.  Что называют ребром?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Что называют углом между плоскостями?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Тема 4. Элементы комбинаторики.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 7

В результате изучения темы обучающийся должен:

уметь:

- вычислять размещения, перестановки  и сочетания.

знать:

- понятие комбинаторики;

- понятие размещений;

- формулу числа размещений;

- понятие перестановок;

- формулу перестановок;

- понятие сочетаний;

- формулу сочетаний.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют комбинаторикой?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Перечислите элементы комбинаторики.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Что такое размещения?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Запишите формулу вычисления числа размещений.

_____________________________________________________________________________

5. Что такое перестановки?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Запишите формулу вычисления числа перестановок.

_____________________________________________________________________________

7. Что такое сочетания?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Запишите формулу вычисления числа сочетаний.

_____________________________________________________________________________

Практические задания:

Задание на «3». 

1.Найти число размещений: 1); 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

2. Вычислить значение выражения: 1) 3! + 4!; 2) 5! – 2!; 3) 6! * 2!

Задание на «4: 

1.Вычислить:1) ; 2) ; 3); 4)

2.Вычислить: 1)  - ; 4) 45+ * ; 5)  + .

Задание на «5»:  

Вычислить:1)   *  *

Тема 5. Координаты и векторы  

Внеаудиторная самостоятельная работа № 8

5.1 .Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве.

В результате изучения темы обучающийся должен:

уметь:

- строить векторы в системе координат на плоскости и в пространстве;

- складывать векторы по правилу треугольника и по  правилу параллелограмма;

- вычитать векторы;

- умножать векторы на число.

знать:

- правило треугольника;

- правило параллелограмма.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Как называются оси координат ОХ, ОУ и ОZ?

__________________________________________________________________________________

2.Как называются  координаты  х, у и z?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Сформулируйте правило треугольника.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Сформулируйте правило параллелограмма.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Как вычитаются векторы?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6. Как умножить вектор на число?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практические задания:

Задание на «3». 

1.Найдите вектор с, равный сумме векторов а и в, если:

  1. а (-2; 4)  в (-3; 6)
  2. а (1; -4)  в (8; -3)

2. Найдите вектор с, равный разности  векторов а и в, если:

  1. а (0; -2)  в (-6; 1)
  2. а (3; -1)  в (-5; 5)

Задание на «4: 

1.Даны векторы а (2; 3; -3) и в (3; -1; 2). Найти:

  1. 4а – 3в;
  2. -3а + в;
  3. (4а – 3в)(-3а + в);
  4. ав;
  5. (-3а + в)2

Задание на «5»: .

Даны три вектора а, в и с.

     Постройте векторы, равные:  

  1. а + в + с;
  2. а – в + с;
  3. –а + в + с

         

5.2 Векторы на плоскости и в пространстве.

Действия над  векторами  с заданными координатами.

В результате изучения темы обучающийся должен:

уметь:

- находить координаты векторов;

- выполнять действия над векторами с заданными координатами.

знать:

- понятие и обозначение векторов;

- понятие одинаково направленных векторов;

- понятие противоположно направленных векторов;

- понятие абсолютной величины векторов;

- понятие нулевого вектора;

- формулы координат вектора на плоскости и в пространстве;

-формулы суммы векторов на плоскости и в пространстве;

- формулы произведения векторов на плоскости и в пространстве;

- формулы скалярного произведения  векторов на плоскости и в пространстве.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Что такое вектор?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Как обозначаются векторы?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Какие векторы называются одинаково направленными?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Какие векторы называются противоположно направленными?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.Что такое абсолютная величина вектора?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Какой вектор называется нулевым?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. По  какой формуле находятся координаты вектора на плоскости?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. По  какой формуле находятся координаты вектора в пространстве?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. По  какой формуле находится сумма  векторов на плоскости?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. По  какой формуле находится сумма  векторов в пространстве?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. По  какой формуле находится произведение  векторов на плоскости?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. По  какой формуле находится произведение  векторов в пространстве?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13. По  какой формуле находится скалярное произведение  векторов на плоскости?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14. По  какой формуле находится скалярное произведение  векторов в пространстве?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.3.Длина вектора. Угол между векторами. Расстояние между точками.

Уравнение прямой. Уравнение окружности.

В результате изучения темы обучающийся должен:

уметь:

- находить длину вектора;

- находить расстояние между точками.

знать:

- понятие угла между векторами;

- формулу длины вектора;

- формулу расстояния между точками;

- общее уравнение прямой;

- частные случаи  общего уравнения прямой;

- формулу уравнения окружности.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.По какой формуле находится длина вектора?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что  называют углом между векторами?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.По какой формуле находится расстояние между точками?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Какой вид имеет общее уравнение прямой?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.Опишите частные  случаи общего уравнения прямой.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Какой вид имеет уравнение окружности?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практические задания:

Задание на «3». Найти расстояние между точками:1)(3;5) и (3;4);  2)(2;1) и (-5;1)

Задание на «4: Даны точки A(1; -2; -3), B(2; -3; 0), C(3; 1; -9), D(-1; 1; -12). Вычислить расстояние между точками: 1) А и С; 2)B и D; 3)C и D.

Задание на «5»:  Доказать, что треугольник с вершинами А (2; 2), В ( 6; 5), С (5; -2) является равнобедренным.

Тема 6. Основы тригонометрии

Внеаудиторная самостоятельная работа № 9

Тема:  «Решение упражнений на преобразование тригонометрических выражений»

Часть 1

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

  1. Ответьте на контрольные вопросы:

а)  Что такое угол в 1 радиан?

б) Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла .

в) Как зависят знаки   от того, в какой

координатной четверти расположена точка ? Назовите эти

знаки.                      

  1. Изучить условие заданий для практической работы.

Опорный чертеж

На рисунке совмещены декартова система координат и окружность единичного радиуса. Окружность «эквивалентна» понятию координатной прямой (начало отсчета – точка пересечения окружности с положительной частью осиОх, положительное направление – против часовой стрелки, единичный отрезок выражен через число ). На окружности отмечены точки, полученные при повороте радиуса окружности, совпадающего с положительной частью оси Ox, на различные углы . Абсциссы этих точек −, ординаты −. Дополнительно проведены две касательные к окружности (линии тангенса и котангенса)

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Вариант 1.

  1. Выразите величину угла: а) в градусной мере:
  2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения  и , если  равно .
  3. Определите знак:   и .
  4. Вычислите: а) ;  б) .

Вариант 2.

  1. Выразите величину угла: а) в радианной мере: ; б) в градусной мере: .
  2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения  и , если  равно .
  3. Определите знак: и .
  4. Вычислите: а) ;    б).

Вариант 3.

  1. Выразите величину угла: а) в радианной мере: ; б) в градусной мере: .
  2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения  и , если  равно .
  3. Определите знак: и .
  4. Вычислите: а);    б) .

Вариант 4.

  1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере.
  2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения  и , если  равно .
  3. Определите знак:   и .
  4. Вычислите: а) ;

б)

Вариант 5.

  1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ;

б) в градусной мере.

  1. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения  и , если  равно .
  2. Определите знак:    и .
  3. Вычислите: а) ; б) .

Вариант 6.

  1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ;

 б) в градусной мере.

  1. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения  и , если  равно .
  2. Определите знак:  и .
  3. Вычислите:  а) ;

 б) .

Часть 2.

Преобразование тригонометрических выражений

 «Основные тригонометрические формулы»

Вставьте пропущенные выражения:

  1. Основное тригонометрическое тождество  выполняется при любых значениях .
  2. Упростите выражения:     а) ;      б) .
  3. Следствием из основного тригонометрического тождества является формула, выражающая через:    .
  4. Найдите значение тригонометрической функции , если известно, что .
  5. Тангенсом угла  называется отношение ... угла  к его...:     .
  6. Из определения тангенса и котангенса следует:     .

  1. Преобразуйте выражения:    а) ;    б) ;    в) .
  2. Упростите:    а) ;    б) .
  3. Докажите тождество:   .

Формулы приведения

  1. Знаки тригонометрических функций:

yy

              II             I                       II            I

                                      x                                     x

                   0                                      0

             III            IV                     III          IV

знаки синуса                  знаки тангенса

  1. Четность и нечетность тригонометрических функций:          .

Вывод: четной функцией является ....

  1. Найдите значения выражений:   а) ;    б) ;     в) .
  2. Вычислите:    а) ;      б) ;       в) ;                                              г) ;      д) .

Внеаудиторная самостоятельная работа № 10

Простейшие тригонометрические уравнения

Задание.   Решите уравнения   (12 вариантов, 2 уровня заданий)

1 уровень.

B-1.

1 уровень.

B-2.

1 уровень.

B-3.

1 уровень.

B-4.

1 уровень.

B-5.

1 уровень.

B-6.

2 уровень.

B-1.

2 уровень.

B-2.

2 уровень.

B-3.

2 уровень.

B-4.

2 уровень.

B-5.

2 уровень.

B-6.

1 уровень.

B-7.

1 уровень.

B-8.

1 уровень.

B-9.

1 уровень.

B-10.

1 уровень.

B-11.

1 уровень.

B-12.

2 уровень.

B-7.

2 уровень.

B-8.

2 уровень.

B-9.

2 уровень.

B-10.

2 уровень.

В-11

B-11.

2 уровень.

B-12.

Тема 7 Функции, их свойства и графики

Требования к знаниям и умениям

Обучающийся должен:

Иметь представление:

- о различных способах задания функции;

- о сдвиге и деформации графика функции;

- о бесконечно малой и бесконечно большой величине и их связи.

Знать:

- определение функции, сложной и обратной функции;

- свойства функции (монотонность, ограниченности, чёткость, нечёткость, периодичность, непрерывность);

- определение предела функции в точке и свойства пределов;

- свойства степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

Уметь:

- находить область определения функции;

- находить значение функции, заданной аналитически или графически, по значению аргумента и наоборот;

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- определять непрерывность функции в точке;

- производить простейшие преобразования графиков функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя

  свойства и графики функций.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 11

  1. Работа над учебным материалом: чтение текста, составление плана и конспектирование текста.
  2. Решение упражнений по образцу.

Образец выполнения задания

Построить графики функции и провести исследование по следующей схеме:

  1.  Найти область определения функции.
  2. Найти множество значений функции.
  3. Свойства функции: непрерывность, четность (нечетность), возрастание (убывание), интервалы знакопостоянства.
  4.  Нули функции.
  5. Точки пересечения с осями координат.
  6. Периодичность функции.

x

0

1

-1

128

-128

y

0

1

1

16

16

  1. Область определения множество R всех действительных чисел: .
  2. Множество значений функции: .
  3. Функция  непрерывна в области определения.

  1. Функция

 

  1. Функция возрастает на промежутке , убывает - .
  2. Функция положительна на всей области определения.
  3. Нули функции: y = 0 при х = 0.
  4. Точка пересечения с осями координат – (0;0).
  5. Функция непериодическая.

Выполнить задания:

Построить графики функции и провести исследование по следующей схеме:

  1.  Найти область определения функции.
  2. Найти множество значений функции.
  3. Свойства функции: непрерывность, четность (нечетность), возрастание (убывание), интервалы знакопостоянства.
  4.  Нули функции.
  5. Точки пересечения с осями координат.
  6. Периодичность функции.

  1. Повторная работа над материалом учебника. Построение и преобразование графиков.

Ответить на вопросы:

  1. Сформулируйте определение функции.
  2. Что называется областью определения функции?
  3. Что называется областью значения функции?
  4. Какими способами может быть задана функция?
  5. Какие функции называются четными и как они исследуются на четность?
  6. Какие функции называются нечетными и как они исследуются на нечетность?
  7. Приведите примеры четных и нечетных функций.
  8. Какие функции называются возрастающими и убывающими?
  9. Какие функции называются обратными?
  10. Перечислите основные элементарные функции?
  11. Как связаны между собой графики логарифмической и показательной функций?
  12.  Как связаны между собой графики функций синуса и арксинуса?
  13. Как связаны между собой графики функций косинуса и арккосинуса?
  14. Как связаны между собой графики функций тангенса и арктангенса?

Выполнить задания:

Построить графики функций.

  1. Решение вариантных задач и упражнений.

Выполнить задания:

  1. Построить графики функций и провести исследование схеме.

  1. Найдите функцию, обратную данной , укажите область определения и область значений обратной функции, Постройте графики данной и обратной функции в одной системе координат.

а) ,

б) , ,

в)

  1. Найдите область определения каждой из функций:

а)   б)   в)

г)       д)

  1. Построить графики функций:

а)        б)    

г)                д)            е)

4.  Какие из указанных ниже функций являются четными: какие нечетными и какие не являются ни четными, ни нечетными:

а) ;    б) ;   в) .

Тема 8 Многогранники

Внеаудиторная самостоятельная работа № 12

Тема:  «Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида».

I часть.

 Формат выполнения: изготовление информационных моделей (одиночных) или блоков моделей (на выбор)

Цель:

  • развивать творческую инициативу, самостоятельность,

    ответственность и организованность;

  • собрать необходимую информацию об объекте изучения;
  • выбрать материал и технологию изготовления;
  • изготовить модель (модели);
  • выделить на модели, используя цифры и цвет, топографию элементов или особенности технологического этапа;
  • составить текстовое сопровождение;
  • представить в срок на контроль преподавателю.

Содержание работы: обучающиеся, опираясь на конспекты, пройденный материал, дополнительную литературу, изготавливают модель или блок моделей по выбранной теме.

Критерии оценки:

  • соответствие содержания теме;
  • творческое исполнение задания;
  • практическая значимость модели и возможность ее использования          на практических занятиях;
  • эстетичность оформления;
  • работа представлена на контроль в срок.

Контроль выполнения: представление моделей

Структура  работы

 Изготовление информационных моделей (одиночных) или блоков моделей – это вид самостоятельной работы, в которой кроме умения работать с информацией используются практические навыки по наглядному пространственному ее отображению. Создавая ту или иную модель, или блок моделей, обучающийся  уточняет известную ему информацию, переводит ее в объемную форму, усиливает зрительное восприятие деталей объекта изучения, конкретизирует строение и его структуру, либо отображает последовательность технологического процесса его изготовления. При изготовлении моделей используются приемы выделения деталей, используя цвет, цифры, наименования. К готовой модели создается пояснение – указатель. Готовая модель демонстрируется на занятиях с кратким пояснением либо представляется обучающимся в качестве наглядного пособия для самостоятельного изучения темы.

Затраты времени на составление информационной модели зависят от объема работы по изготовлению, сложности обработки информации, индивидуальных навыков обучающегося  и определяются преподавателем.

Ориентировочное время на подготовку одиночной модели – 2 ч, максимальное количество баллов – 5.

Задания по изготовлению информационных моделей как вида внеаудиторной самостоятельной работы планируются после теоретического изучения темы и представляются на контроль на практических занятиях, включаются в демонстрационную часть самостоятельной работы по теме.

Роль преподавателя:

  • дать целевую установку на изготовление информационной модели, определить ее информационную значимость;
  • помочь в выборе материала для изготовления и выбора
    формы отображения информации;
  • консультировать при затруднениях;
  • дать оценку соответствия эталону и степени информативности модели.

 II  часть:

 Формат работы: составление глоссария

Цель:

- углубление и расширение теоретических знаний по данной теме;

- прочитать материал источника, выбрать главные термины,         непонятные    слова;

-подобрать и записать основные определения или расшифровку понятий;

-        критически осмыслить подобранные определения и попытаться их модифицировать (упростить в плане устранения избыточности и повторений);

- оформить работу и представить в установленный срок.

Содержание работы: обучающиеся повторяют материал по данной теме учебника, используют справочники по математике, просматривают Интернет ресурсы.

Срок выполнения: 1 час.

Формат выполнения: составление глоссария (образец оформления титульного листа в приложении)

Критерии оценки:

  • соответствие терминов теме, конкретизация вопросов- краткость ответов;
  • многоаспектность интерпретации терминов и конкретизация их трактовки в соответствии со спецификой изучения дисциплины;
  • соответствие оформления требованиям;
  • работа сдана в срок.

Контроль выполнения: представление работ в папках

Составление глоссария – вид самостоятельной работы, выражающийся в подборе и систематизации терминов, непонятных слов и выражений, встречающихся при изучении темы. Развивает у обучающихся способность выделять главные понятия темы и формулировать их. Оформляется письменно, включает название и значение терминов, слов и понятий в алфавитном порядке.

Затраты времени зависят от сложности материала по теме, индивидуальных особенностей обучающегося и определяются преподавателем. Ориентировочное время на подготовку глоссария не менее чем из 20 слов – 1ч, максимальное количество баллов – 20: один вопрос- ответ- 1 балл.

Задания по составлению глоссария вносятся в карту самостоятельной работы в динамике учебного процесса по мере необходимости или планируется заранее, в начале семестра.

Литература:

  1. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально – экономического профиля: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия»,  2013, стр.17-29
  2. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия»,  2010, стр.16-19
  3. Л.С. Атанасян и др Геометрия, 10-11 классы –М: Просвещение,2012г.
  4. Интернет ресурсы, математические справочники

Приложение    Образец титульного листа к разработке глоссария

Санкт-Петербургское  государственное бюджетное

 профессиональное образовательное  учреждение

 «Сестрорецкий лицей имени Сергея Ивановича Мосина»

ГЛОССАРИЙ

(НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ)

Преподаватель ………………………..

                                                                                        Ф.И.О.

Выполнил: обучающийся группы …………

…………………………………………

                                                                    Ф.И.О.

                                                     

                                                                   

Санкт Петербург, 201__ г

Тема 9 Тела и поверхности вращения

Внеаудиторная самостоятельная работа № 13

Домашняя контрольная работа по теме «Тела вращения»

Цель:

- научить обучающихся, самостоятельно  пользоваться учебной и дополнительной литературной;

- дать возможность приобрести умения и навыки излагать материал по конкретным вопросам;

- документально установить уровень знания пройденного материала.

Содержание работы: обучающиеся, опираясь на конспекты, пройденный материал, соответствующие формулы  выполняют  домашнюю контрольную работу.

Формат выполнения: домашняя контрольная работа-  (образец оформления титульного листа в приложении, контрольная работа после инструкции)

Критерии оценки:

  • правильное раскрытие содержания основных вопросов темы, правильное решение задач,
  • самостоятельность суждений, творческий подход, научное обоснование раскрываемой проблем,

Контроль выполнения: письменная работа.

Контрольные задания составляются преподавателем таким образом, чтобы можно было проверить знания основных разделов.

                Распределение вариантов домашних контрольных работ осуществляется  преподавателем.

При выполнении работы следует придерживаться следующих правил:

  • подобрать необходимую литературу, изучить содержание курса и методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы;
  • затем изложить теоретическую часть вопроса, т.е. проанализировать задание- выяснить, что известно, что надо найти, что для этого необходимо;
  • решить предложенные практические задания, например, аккуратно выполнить чертеж, или график, или рисунок;
  • оформить контрольную работу;
  • сдать ее на проверку  преподавателю в установленный срок.

Работа должна быть выполнена грамотно и аккуратно, четко и разборчиво, без помарок и зачёркиваний, запрещается произвольно сокращать слова (кроме общепринятых сокращений).

На проверку не принимаются работы:

  • выполненные не по своему варианту;
  • выполненные небрежно и неразборчиво.

Оценка домашних контрольных работ

Контрольные работы могут оцениваться дифференцированно по следующим критериям выставления отметок по пятибалльной шкале:

  • выполнено без ошибок и недочетов 90-100% от общего объема работы - выставляется отметка «отлично»;
  • выполнено без ошибок и недочетов 76-89% от общего объема работы - выставляется отметка «хорошо»;
  • выполнено без ошибок и недочетов 55-75% от общего объема работы - выставляется отметка «удовлетворительно»;
  • выполнено без ошибок и недочетов менее 55 % от общего объема работы - выставляется отметка «неудовлетворительно».

Работа, выполненная на оценку «неудовлетворительно» возвращается обучающемуся с подробными замечаниями для доработки.

Если содержание домашней контрольной работы не соответствует установленному варианту, обучающийся получает оценку «неудовлетворительно» и выполняет контрольную работу по-своему варианту.

Контрольная работа, выполненная несамостоятельно, оценивается на неудовлетворительную оценку, и ему выдается новый вариант контрольной работы, отличный от первоначального.

Контрольная работа, выполненная небрежно, неразборчиво, без соблюдения требований по оформлению возвращается обучающемуся без проверки с указанием причин возврата на титульном листе.

Оформление контрольной работы

Титульный лист оформляется в соответствии с общими требованиями (см. приложение 1): содержит название образовательного учреждения, название дисциплины по которой написана работа, фамилию, инициалы преподавателя, фамилию и инициалы обучающегося, номер группы, номер варианта, название города, в котором находится учебное заведение, год написания данной работы.

При необходимости, текст ответа дополнить чертежами, схемами и рисунками, четко и аккуратно, выполнить «от руки»- линейкой и карандашом.  

Вариант 1.

  1. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если его радиус основания 2 м, высота 3 м.
  2. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от неё. Известно, что высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см.
  3. Дан шар радиуса R. Через одну точку его поверхности проведены две плоскости: первая- касательная к шару, вторая- под углом 30 0 к первой. Найдите площадь сечения.
  4. Сфера с центром в точке О касается плоскости в точке Е. Точка С лежит в касательной плоскости. Найдите СЕ, если ОС равен 5 м, а диаметр сферы 6 м.

Вариант 2.

  1. Радиус основания конуса 6 см. Осевым сечением является прямоугольный треугольник. Найдите его площадь.
  2. Найдите площадь сечения конуса, проведенного параллельно основанию, на расстоянии 5 см от вершины. Радиус основания 8 см, высота 11 см.
  3. Радиус шара равен 10 м, а расстояние от его центра до секущей плоскости равно 6 м. Найдите площадь сечения.
  4. Шар с центром в точке О касается плоскости в точке Т. Точка С лежит в касательной плоскости. Найдите СО, если СТ равен 12, а диаметр шара равен 10.

Напоминаем:

  • Теорема Пифагора- в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов. Если известны гипотенуза и один из катетов, то теорема применима так- квадрат неизвестного катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата известного катета.
  • Площадь круга S = π R 2 .    R – радиус круга.
  • Алгоритм решения задачи: Внимательно прочитай, правильно выполни чертеж, запиши данные, что надо найти, проанализируй задачу т приступай к решению. Не забудь в конце записать ответ, это значит, что задача решена.

Образец титульного листа контрольной работы

Санкт-Петербургское  государственное бюджетное

 профессиональное образовательное  учреждение

«Сестрорецкий лицей имени Сергея Ивановича Мосина

ДОМАШНЯЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО

 МАТЕМАТИКЕ

Преподаватель ………………………..

                                                                                        Ф.И.О.

Выполнил: обучающийся группы …………

…………………………………………

                                                                    Ф.И.О.

                                Вариант №………….                        

                                                                   

Санкт- Петербург, 201__ г

Желаем успешно выполнить работу!

Тема 10 Начала математического анализа

 

Внеаудиторная самостоятельная работа № 14

Тема:  «Исследование функции с помощью производной

 и построение ее графика»

Подготовительная часть

  1. Ответьте на вопросы:
  1. Что такое функциональная зависимость?
  2. Дайте определение функции.
  3. Каковы способы задания функции?
  4. Назовите свойства функции (и приведите примеры).
  5. Виды функций (приведите примеры).
  6. Назовите признаки убывания и возрастания функции (связь с производной).
  7. Дайте определение точек экстремума функции.

Схема исследования функций для построения графика

1. Область определения функции.
2. Определение точек пересечения графика функции с осями координат.
3. Исследование функции на четность.
4. Исследование функции на монотонность.
5. Исследование функции на экстремум.
6. Исследование функции на периодичность.
7. Определение промежутков знакопостоянства.
8. Исследование области значений функции.
9. Построение графика функции.

        Изучите исследование  функции и построение ее графика

Пример. Исследовать функцию y = x3+6x2+9x  и построить график.

1)  D(y)=R

2)  Определим вид функции:

y(-x)=(-x)3+6(-x)2+9(-x)= -x+6x2-9x  функция общего вида.

3)  Найдем точки пересечения с осями:

Oy: x=0, y=0 (0;0) – точка пересечения с осью Оy.

Ox: y=0,

x3+6x2+9x=0

x(x2+6x+9)=0

x=0 или x2+6x+9=0

D=b2-4ac

D=36-36=0

D=0, уравнение имеет один корень.

х =(-b+D)/2a

x=-6+0/2,   x=-3

(0;0) и (-3;0) – точки пересечения с осью Ох.

4) Найдем производную функции:

y' =(x3+6x2+9x) ' =3x2+12x+9

5)  Определим критические точки:

y'=0, т.е. 3x2+12x+9=0  сократим на 3

x2+4x+3=0

D=b2-4ac

D=16-12=4

D> 0, уравнение имеет 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a,  x1=(-4+2)/2 , x2=(-4-2)/2

x1=-1,     x2=-3

6)     Обозначим критические точки на координатной прямой и определим знак

функции:

+-  +image006

                          -3                        -1

x=-4, y'=3∙16-48+9=9>0,           x=-2, y'=12-24+9=-3<0,         x=0, y'=0+0+9=9>0

7) Найдем xmin и xmax:xmin=-1,    xmax=-3

8) Найдем экстремумы функции:

ymin=y(-1)=-1+6-9=-4

ymax=y(-3)=-27+54-27=0

9) Построим график функции:

image007

10)Дополнительные точки:

y(-4)=-64+96-36=-4

Практическое задание:

2.   Исследуйте функцию и постройте ее график:

           а) y = x3+ 3х - 5;

           б) y = x4- 4х3+20;

         *в)

4.Информационное обеспечение обучения

Перечень  учебных изданий:

Основные источники:

  1. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально – экономического профиля: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия»,  2013, стр.17-29

2.Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия»,  2010, стр.16-19

  3. Алимов Ш.А. и др. Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» - М.: «Просвещение» , 2012г..

 4. Атанасян Л.С., Бутузов  В.Ф. Кадомцев С.Б. и др . Учебник «Геометрия 10-11» -М.: «Просвещение», 2012.

Дополнительные источники:

  1. Федорова Н. Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал анализа 10-11- М.: «Просвещение»,2004
  2. Шабунин М.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа- М.: «Просвещение»,2008
  3. Глазков Ю.А. Геометрия. Рабочая тетрадь дополнительно к учебнику Л.С, Анатаняна - М.: «Просвещение»,2009
  4. Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. 11кл. Под ред. Дорофеева - М.: «Дрофа»,2007
  5. Евдокимова Н.Н. «Тригонометрия» теория и примеры- СПб: «Литера»-2005
  6. Ф. Ф. Лысенко «Алгебра и начала анализа 10-11» тесты для промежуточной аттестации - Ростов-на-Дону: «Легион-М»,2008
  7. О.С. Ивашевич-Мусатов.  Начала теории вероятностей для школьников-М: «Илекса», 2009
  8. Ким Н.А. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ.- Волгоград: «Учитель»,2011
  9.  Л.Д. Лаппо, М.А. Попов Математика. Учебно-тренировочные тесты – подготовка к ЕГЭ - М, «Экзамен», 2010-2013
  10.  Поурочные разработки. 10-11 классы по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна. Москва, изд. «Вако», 2007 год.
  11.  Поурочныке планы. Алгебра 10-11 классы по учебнику Ш.А. Алимова. Составитель Григорьева Г.П. Волгоград, изд.«Учитель», 2003 год.
  12.  Книга для учителя. Изучение алгебры и начала анализа 10-11 класс. Ткачева М.В., Федоров Н.Е. Москва, «Просвещение», 2013 год.
  13.   Книга для учителя. Изучение геометрии 10-11 класс. С.М. Саакян. Москва, «Просвещение», 2012 г.

Интернет-ресурсов

www.edu.ru

www.karmanfarm.ucoz.ru

www.profobrazovanie.org

www.firo.ru

www.festival.1september.ru

Заключение.

Самостоятельная работа всегда завершается какими-либо результатами. Это выполненные задания, упражнения, решенные задачи, заполненные таблицы, построенные графики, подготовленные ответы на вопросы.

Таким образом, широкое использование методов самостоятельной работы, побуждающих к  мыслительной и практической деятельности, развивает столь важные интеллектуальные качества человека, обеспечивающие в дальнейшем его стремление к постоянному овладению знаниями и применению их на практике.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ К ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Учебно - методическое пособие  разработано в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Основы предпринимательской деятельности», Федеральным государственным образовательным стандартом...

Методическое пособие по выполнению самостоятельных работ обучающимися 1 курса

Сборник заданий для самостоятельных работ для обучающихся по программам подготовки специалистов среднего звена...

Методическое пособие по выполнению самостоятельной работы обучающихся 2 курса по профессии «Повар, кондитер» по МДК 05.01«Технология обработки сырья и приготовления блюд из мяса и домашней птицы»

В данном методическом сборнике предоставлены задания для самостоятельных работ для обучающихся 2 курса по профессии "Повар,кондитер". Целью учебного пособия  является оказание помощи уч...

Учебно-методическое пособие к выполнению самостоятельной работы обучающихся 2 курса по МДК 05.02 Технология обслуживания в барах. Для специальности 43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании

Данное методическое пособие  предназначено  обучающимся  по МДК 05.02 Технология обслуживания в барах в рамках основной профессиональной образовательной программы среднего профессиональ...

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ (заочная форма обучения) по ОГСЭ.02 История

Методическое пособие предназначено для обучающихся по заочной форме обучения по техническим, естественно-научным и социально-экономическим направлениям подготовки рабочих и специалистов. В теоритическ...

Учебно-методическое пособие по выполнению самостоятельных работ по МДК 02.02 Иностранный язык в сфере профессиональной коммуникации для службы питания для специальности среднего профессионального образования 43.02.14 Гостиничное дело

В учебно-методическом пособии даны рекомендации по организации и выполнению самостоятельных работ по дисциплине МДК 02.02 Иностранный язык в сфере профессиональной коммуникации для службы питания, спе...

Учебно-методическое пособие по выполнению самостоятельной работы по МДК 05.01 Технология обслуживания в ресторанах

Данное учебно-методическое пособие разработано на основе ФГОС СПО по специальности 43.02.01 «Организация обслуживания в общественном питании» и в соответствии с планом и программой курса...