РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОУП 04. Математика по специальности 43.02.15. Поварское и кондитерское дело
рабочая программа

РАССМОТРЕНО:

на заседании МК

протокол № __ от ___________

Председатель

____________

УТВЕРЖДАЮ:

зам. директора по УМР

                         __________

Разработчик:
преподаватель  ОГАПОУ «Ровеньский  политехнический техникум»

Стрельцова Е.А.  ___________

Код

Наименование результата обучения

ОК 1

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 2

 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 3

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 4

Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 5

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

Л1

сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

Л2

понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Л3

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Л4

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Л5

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л6

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Л7

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Л8

отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

М1

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

М2

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

М3

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

М4

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

М5

владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

М6

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

М7

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

П1

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений

П2

сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

П3

сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

П4

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

П5

владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

ЛР1

Осознающий себя гражданином и защитником великой страны

ЛР2

Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций

ЛР3

Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих

ЛР4

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа»

ЛР5

Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России

ЛР6

Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских движениях

ЛР7

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР8

Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства

ЛР9

Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях

ЛР10

Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой

ЛР11

Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры

ЛР12

Принимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей; демонстрирующий неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

246

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

 234

в том числе:

Теория

144

Практика

90

Консультация (всего)

6

Самостоятельная работа обучающегося (всего):

Итоговая аттестация в форме                                                                                                                                               экзамена

Коды профессиональных компетенций

Наименования разделов учебной дисциплины^[1]*

Всего часов

(макс. учебная нагрузка и практики)

Объем времени, отведенный на освоение дисциплины

Обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося

Самостоятельная работа обучающегося,

часов

Всего,

часов

в т.ч. лабораторные работы и практические занятия,

часов

1

2

3

4

5

6

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 1. Введение

1

1

*

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 2 Развитие понятия о числе.

9

9

4

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 3 Корни, степени и логарифмы

30

30

16

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 4 Прямые и плоскости в пространстве

22

22

8

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 5 Комбинаторика

14

14

4

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 6 Координаты и векторы

18

18

6

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 7 Основы тригонометрии

16

16

10

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 8 Функции и графики

12

12

4

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 9 Многогранники и круглые тела

32(22+10)

32(22+10)

12 (8+4)

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 10 Начало математического анализа

26

26

8

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 11 Интеграл и его применения

18

18

4

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 12 Элементы теории вероятностей и математической статистики

12

12

4

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Раздел 13 Уравнения и неравенства

24

24

10

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Консультации

6

ОК 2-6, Л 1-7, М1-7, П 1-5, ЛР 1-12

Экзамен

6

Всего:

246

234

90        

Наименование разделов профессионального модуля (ПМ), междисциплинарных курсов (МДК) и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел  1  Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий

СПО и специальностей СПО.

 1

1

Раздел 2  Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.

Комплексные числа.

9

1,2

Раздел 3   Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с

рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные

и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому

основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Практические занятия Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

Решение логарифмических уравнений.

30

1,2

Раздел 4   Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и

плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

22

1,2

Раздел 5  Комбинаторика

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Практические занятия История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

14

1, 2

Раздел 6  Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практические занятия Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между

плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур. Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов. Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

Для внеаудиторных занятий студентам наряду с решением задач и выполнения

практических заданий можно предложить темы исследовательских и реферативных работ, в которых вместо серий отдельных мелких задач и упражнений предлагаются сюжетные задания, требующие длительной работы в рамках одной математической ситуации. Эти темы могут быть как индивидуальными заданиями, так и групповыми для совместного выполнения исследования.

24

1, 2

Раздел 7  Основы тригонометрии

Основные понятия Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы поло-

винного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические

неравенства. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Практические занятия Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

20

1, 2

Раздел 8  Функции и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

6

1, 2

Раздел 9  Многогранники и круглые тела

Многогранники Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

Тела и поверхности вращения Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Измерения в геометрии Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

28

1, 2

Раздел 10  Начала математического анализа

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно  убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в

прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Практические занятия Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

26

1, 2

Раздел 11  Интеграл и его применение

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения

площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практические занятия Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

18

1, 2

Раздел 12  Элементы теории вероятностей и математической

статистики

Элементы теории вероятностей Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Элементы математической статистики Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практические занятия История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.

12

1, 2

Раздел 13  Уравнения и неравенства

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные

и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества

решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Прикладные задачи Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

24

1, 2

Самостоятельная работа над индивидуальным проектом

Консультации

6

1-3

Экзамен

6

1,2

Всего

246

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

Умения:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

- наблюдение за ходом работы и оценка выполнения практических работ;

- оценка выполнения контрольной работы;

- оценка выполнения самостоятельной  работы

Знания:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

- устный опрос

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

- письменная проверка,

- оценка решения задач

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики

- устный или письменный опрос

- оценка решения задач;

- контрольная работа,

основы интегрального и дифференциального исчисления

- устный или письменный опрос

- оценка решения задач