Однородные тригонометрические уравнения
материал
Цель: познакомить обучающихся с однородными тригонометрическими уравнениями, рассмотреть методы их решения.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
07.04.2020g._gr.964_odnorodnye_trigonometricheskie_uravneniya.docx | 164.58 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Однородные тригонометрические уравнения.
Цель: познакомить обучающихся с однородными тригонометрическими уравнениями, рассмотреть методы их решения.
Лекционный материал.
На практике довольно часто встречаются тригонометрические уравнения вида
Или уравнения вида
Уравнения такого вида называют однородными тригонометрическими уравнениями.
Итак, рассмотрим однородные уравнения первой степени.
Рассмотрим пример.
Пример.
С помощью деления на одну из тригонометрических функций решаются и однородные тригонометрические уравнения первой степени вида
Только делить мы будем не на cos x, а на cos mx.
Рассмотрим теперь однородное тригонометрическое уравнение второй степени.
Рассмотрим пример.
Пример.
Теперь давайте рассмотрим случай, когда в однородном тригонометрическом уравнении отсутствует слагаемое, содержащее синус квадрат, то есть коэффициент а равен нулю.
Рассмотрим пример.
Пример.
Аналогично решаются однородные уравнения второй степени, у которых отсутствует слагаемое косинус квадрат x.
Рассмотрим пример.
Пример.
Давайте, объединим все рассмотренные случаи и составим единый алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения второй степени в общем виде.
Рассмотрим пример.
Пример.
Рассмотрим ещё один пример.
Пример.
Требования к отчетности:
- Ознакомиться с материалом, оформить лекцию в рабочую тетрадь (по примеру из каждого метода);
- Фотоотчет присылать на почту: vismyt89@mail.ru своевременно (подписывайте ФИО и номер группы), можно в ВКонтакте.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по тригонометрии для студентов техникумов технического направления "Решение тригонометрических уравнений"
Решение тригонометрических уравнений вызывают сложности у студентов техникума и обучающихся НПО. Связав данный материал с выбраной профессией, можно привлечь студентов и обучающихся к данным темам...
конспект и презентация урока "«Определение однородного тригонометрического уравнения 1 степени»"
вначале урока игра, потом объяснение новой темы с использованием опорных конспектов...
урок "Тригонометрические уравнения"
Математика за 2500 лет чвоего существования накопила богатейший опытдля исследования окружающего нас мира.Однако,как заметил выдающийся русский математик и кораблестроитель академик А.Н.Крылов,человек...
Конспект урока на тему "Решение простейших тригонометрических уравнений"
Конспект урока на тему "Решение простейших тригонометрических уравнений"...
Методическая разработка по предмету математика: алгебра по теме: «Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений».
Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.Тип: урок по изучению нового материалаЦель урока: вычисление значений тригонометрических функций, изучение ме...
Презентация к уроку "Однородные тригонометрические уравнения"
В данной презентации рассматриваются основные виды однородных тригонометрических уравнений и методы их решения....
Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства
Цели занятия:1) образовательная: организовать деятельность студентов по изучению и первичному закреплению простейших тригонометрических уравнений и нера...