МАТЕМАТИКА ОТКРЫТЫЙ УРОК
план-конспект урока на тему

Краснознаменский филиал Одинцовского техникума

УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА

МАТЕМАТИКА

Методическая разработка открытого урока

 для обучающихся группы П-1

по специальности

Повар,кондитер

Разработчик:

Крупина Елена Евгеньевна, преподаватель математики

Краснознаменск, 2016

ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА

Тип урока:

Урок повторения, обобщения и систематизации знаний по разделу « Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств». Подготовка к итоговой контрольной работе.

Вид урока:

Урок обобщения и повторения

Тема урока: «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств».

Оборудование: доска, карточки.

Развернутая целевая установка урока

Цель

Вспомнить, повторить, обобщить и систематизировать знания по теме « Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств»

Задачи

Образовательные

Вооружение знаниями. Повторение пройденного материала. Проверка  и оценка знаний. Закрепление знаний, умений, навыков. Углубление, систематизация и обобщение знаний.

Развивающие

Способствовать развитию познавательных способностей студентов ( внимание, точность, внимательность, логическое мышление, культура речи) и аналитических навыков (сравнение, обобщение).

Воспитательные

Воспитание интереса к изучаемому материалу, навыков организации    самостоятельной работы, умения выступать перед аудиторией; воспитание логического, конструктивного мышления.

Методы обучения

Устный опрос, письменный опрос, объяснение, беседа, организация  самостоятельной работы.  

Приемы активизации  

Вопросы к студентам; исправление и дополнение ответов; попутные вопросы; вопросы на обоснование выбора.

Подготовка к уроку

Подготовка теоретических положений по определениям свойствам логарифмической и показательной функций ;подготовка этих свойств в краткой записи на части доски ; подготовка раздаточного материала: распечатки карточек с заданиями.

Ожидаемый результат

Развитие у студентов логического и алгоритмического мышления, общей математической культуры, индивидуальных интеллектуальных способностей и познавательных возможностей. Овладение умением работы с математическими объектами; методами решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Раздаточный материал

Распечатки листов с заданиями для самостоятельного решения.

ХОД   УРОКА.

1.  Организационная часть  ( 2минуты ).

Объявление темы, цели урока. Описание хода урока.

2.  Этапы и задания ( 35 минут).

1) Теоретический опрос  10  минут

Два учащихся выходят к доске. Один работает на левой части доски со свойствами степени и действиями с корнями, второй учащийся работает на правой части доски с определением логарифма и свойствами логарифмов. Учащиеся должны закончить начатые записи на доске. Остальные учащиеся следят за работой одногруппников, по необходимости вносят коррективы, зарабатывая свои баллы. По окончанию письменной работы ,учащиеся по очереди дают определения показательной и логарифмической функций и озвучивают свою работу.  

Вопросы учителя:

1.  Что такое показательная функция ?

Ответ: …- функция, заданная формулой у=ax(где а>0,a не равно 1),называется показательной функцией с основанием а.

2.Что такое логарифм?

Ответ:..- логарифмом числа б по основанию а называется показатель степени,в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число б.

3.   Какая функция называется логарифмической ?

Ответ: …- функция, заданная формулой у=logax .

4.   Определение основного логарифмического тождества.

Ответ: …- alogab=b.

5.   Что мы должны учитывать при решении логарифмических уравнений и неравенств ?

Ответ: ...- область определения функции и является ли она возрастающей или убывающей(монотонность функции).

6.   Как можно избавиться от отрицательной степени ?

Ответ: …- перевернуть основание показательной функции.

2) Учащиеся выходят по очереди к доске и решают заготовленные на доске уравнения и неравенства (20 мин).

1. Решить уравнения:

а) 2х=32

б) (5/2)х=(4/25)2

в) 25х+1=42х

г) 3х+2-3х=72

д) 2*9х-3х+1-9=0

2. Решить неравенства:

а) (1/2)-2х+5< 32

б) 55-6х >1/125

в) 3x²≥ 32х

г)8х-3/2х+4≤1

С обратной стороны доски

III.Решить уравнения:

logax=b, а˃0, х˃0, а≠1

а)log3 (2x-1)=2, б)ln(3x-5)=0, в)log5(x+1)=log5(4x-5)

г)2log32x-7log3x+3=0

д) 2log32-7log3x+3=0

IV.Решить неравенства:

а) lg(x+3)≤2

б)log1/5(2x-6)≥-1

в)log3(x-2)≤ log3(2x-10)

в)log0.5(x2-1)≥-3

3) Раздаются листы учащимся с распечатанными заданиями для самостоятельного решения (5 мин) .

Карточка 1.

Решите уравнения:

а ) (0,04)2-х = 25-1

б ) log1/7(x+5)=-1

Решите неравенства:

а ) log1/2(7-3x)≥0

б ) 0,6x2+3x≥0.60

Карточка 2.

Решите уравнения:

а ) (4/25)х+2=(5/2)6

б ) log32(9x2)=log 3 81

Решите неравенства:

а )lg(x2+2x+2)<1

б ) 33х-5≤34

3.  Подведение итогов урока, оценивание ( 5 минут).

Слово преподавателю.

4. Домашнее задание ( 3 минут).

Решить номера из задачника :

Номера 12.26,12.27,12.28 стр. 306 задачника

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

МЕТОДИЧЕСКОЙ РАЗРАБОТКИ

Основная литература:

1. Башмаков М.И. Математика. Задачник:учеб.пособие для образоват.учреждений нач.и сред.проф.образования – М.: Издательский центр «Академия» – М, 2013

Башмаков М.И. Математика.  Учебник.-М. : Издательский центр «Академия»,2013

3. Симонов А. Я. –Система тренировочных задач и упражнений по математике-М. : Просвещение,2002

Для преподавателей:

1. Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для средних специальных учебных

    заведений. – М.: Академия, 2006

2. Саранцев Г. И. Общая методика преподавания математики. Учебное пособие.  

   - Саранск: Красный Октябрь, 2007

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ:

1. Тематические таблицы, стендовые плакаты,

Приложение 1.

Оформление доски по теоретическому опросу:

 Левая часть доски:

Свойства степени и действия с корнями:

1.а0=

2.а1=

3.а-х=

4.ахау=

5.ах/ау=

6.(ах)у=

7.(аб)х=

8.(а/б)х=

9.а1/р=

10.ак/р=

11.кр√ак=

12.р√аб=

13.ар√б=

14.к√р√а=

15р√а/б=

Правая часть доски:

Определение логарифма:

Logab=x        ax=b

(a>0, a≠1)

Основное логарифмическое тождество:

alogab=

Свойства логарифмов:

а˃0,б˃0,с˃0,а≠1,б≠1,с≠1

1.logaa=

2. loga1=

3. logabc=

4. logab/c=

5. logabp=

6. logaqb=

7. logab=

8. logab=

Приложение 2 .

Решение и ответы к заданиям у доски.

1.а. 2х=25

Х=5

б . 2,5х=2,5-4

х=-4

в . 25х+1=24х

5х-4х=-1

Х=-1

г . 3х(9-1)=72

3х=32

Х=2

д . пусть 3х=у,тогда

2у2-3у-9=0

У=-1,5-не удовлетворяет

У=3

3х=3

Х=1

2 . а . 22х-5‹25

х‹5

б . х‹4/3

в . х‹0,х≥2

г . -2‹х≤з

3 . а )  ОДЗ: х˃0.5

2х=10

Х=5

б ) 3х=6; ОДЗ: х˃5/3

х=2

в ) ОДЗ: х˃5/4

х=2

г ) ОДЗ: х‹3,х˃-2

5х=-5

Х=-1

Г ) Замена переменной

Х=3 ,х=27

4 . а ) ОДЗ: х˃-3

 х≤97

б ) ОДЗ: х˃3

х≤5.5

в ) ОДЗ: х˃5,

Ответ: х≥8

Г ) ОДЗ: х‹-1,х˃1

 Ответ: х≥-3,х‹-1,х˃1,х≤3

Приложение 3 .

Решение и ответы к заданиям по карточкам.

Карточка 1.

а ) х-2=-1

х=1

б ) х+5=7; ОДЗ: х˃-5

х=2

а ) ОДЗ: х‹7/3

2≤х‹7/3

б ) -3≤х≤0

Карточка 2.

а )х=-5

б ) ОДЗ:х-любой

х=1,х=-1,х=1/9,х=-1/9

а ) -4‹х‹2

б ) х≤3