Реализация компетентностного подхода на уроках математики.
методическая разработка по теме

«Реализация компетентностного подхода на уроках математики»

Правильному применению методов

 можно научиться только применяя

                                                                                                                                                                                          их на разнообразны  примерах.
                                                                                                                                                                                                      Г. Цейтен

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора. Компетентностный подход в обучении математике предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни.

• Понятие «компетентность» шире знаний, умений и навыков, не является их суммой, так как включает в себя все стороны деятельности: операционно-технологическую, ценностно-мотивационную.  Очевидно, что в свете современных требований к выпускнику, которые складываются под влиянием ситуации на рынке труда и таких процессов, как ускорение темпов развития общества и повсеместной информатизации среды, авторитарно-репродуктивная система обучения устарела. Образование, ориентированное только на получение знаний, означает в настоящее время ориентацию на прошлое.  Будущий профессионал должен:
•  быть готовым к перегрузкам, стрессовым ситуациям и уметь быстро из них выходить.
• обладать стремлением к самообразованию на протяжении всей жизни,
• владеть новыми технологиями и понимать возможности их использования,
• уметь принимать самостоятельные решения,
• адаптироваться в социальной и будущей профессиональной сфере,
• разрешать проблемы и работать в команде.

Математические компетенции – это способности структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математические компетенции учащегося способствуют адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении учащихся математике является решение задач. Причем, основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Но как показывают итоги исследований PISA (Программа международной оценки обучающихся: Мониторинг знаний и умений в новом тысячелетии ), выявляются характерные недочеты математической подготовки российских школьников. К ним относятся недостаточное усвоение ряда тем, имеющих широкое практическое применение: отношение чисел, пропорциональные величины, решение задач на проценты, определение периметров и площадей фигур, оценка и прикидка результатов, чтение графиков реальных зависимостей. Именно умение решать большинство из этих практических задач проверяется с 2011 года на ЕГЭ.

Поэтому одним из путей формирования ключевых компетентностей и реализацией компетентностного подхода в обучении математики является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач.

Рассмотрим формирование каждой компетенции на конкретных примерах из проведённых уроков.

 Учебно-познавательная

Форма: решение нестандартных задач, проведение мини- исследований;

составление практико-ориентированных задач с практическим содержанием, ориентирующих учащихся на математические исследования явлений реального мира.

Ценностно-смысловая

форма: Решение задач прикладного характера

Пример: Из металлического листа прямоугольной формы изготовили открытую коробку , для этого  в углах листа вырезали квадраты со стороной 4 см. Найдите длину и ширину листа, если периметр равен 60 см, а объем коробки -160см3?

- Решение задач ЕГЭ: Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

Общекультурная Общекультурные компетенции - определенный круг вопросов, в которых ученик должен быть хорошо осведомлен, обладать познаниями и опытом деятельности На первый взгляд трудно реализовать данную компетенцию на уроках математики. Однако, возможно использование задач со скрытой информативной частью.

    Например: «Известно, что ученик 10–го класса должен спать 9часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?». Таким образом, работая над данной задачей, учащийся невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы.

Формировать общекультурную компетентность обучающихся на уроках математики можно с помощью введения исторических фактов из жизни ученых-математиков, высказываний выдающихся людей: математиков, писателей, философов.

Например, в 5 классе по теме «Простые и составные числа» дополнить учебный материал информацией и иллюстрациями об интересном способе составления списка простых чисел древнегреческим математиком Эратосфеном. В 8 классе по теме «Теорема Пифагора» можно сравнить формулировку теоремы во времена Пифагора «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» или «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах» с современной «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». А также их доказательство алгебраического и геометрического характера. Красота и гармония математических форм полезна и благотворна. Хорошо бы научить детей это видеть. Например, в 8 классе на геометрии по теме «Осевая и центральная симметрии» нужно начать не с чертежей и теорем, а с рассмотрения предметов окружающего мира, например, живого листочка дерева и лепестков цветов, содержащих симметрию относительного среднего стебля, рассмотрения узоров на коврах, тканях, рассмотрения фасадов архитектурных зданий.

- Коммуникативная

Форма: работа в группах, дисскуссия, дидактические игры можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках.

Примеры:

- При изучении темы “Применение подобия треугольников” (8-й класс) трем группам предлагается решить задачу одним из способов:

Определить высоту предмета:

а) С помощью вращающейся планки.б) С помощью тени.в) С помощью зеркала.

- Алгебра 7 класс. Решить систему линейных уравнений по группам: графическим методом, методом подстановки и методом сложения. Каждой группе показать преимущества именно этого способа и совместно выбрать наиболее рациональный способ решения.

Личностного совершенствования

Формы: самостоятельное изучение нового материала по заранее разработанному учителем алгоритму; составление задач по заданному условию; подготовка докладов по новому материалу; подготовка наглядностей и презентаций к урокам.

Примеры:

   - Рассмотреть изучение темы «Вписанная и описанная окружности» в разных учебниках геометрии. Провести сравнительный анализ изложенного в них материала.

Информационная

Формы: можно использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.).

11 класс, ЕГЭ. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.

Если на уроках математики систематически использовать компетентностно-ориентированные задачи, то это будет способствовать формированию ключевых компетенций учащихся, повысится математическая грамотность учащихся.

Диагностика результатов опыта работы

Положительным результатом проведенной работы стало повышение мотивации к предмету математика, осознание значимости данного предмета при решении «жизненных задач», повышение уровня сформированности ключевых компетенций.

Методики выявления уровня сформированности ключевых образовательных компетенций

Для определения  уровня  сформированности   ключевых образовательных  компетенций применялись различные методики и тесты.

- Методика определения особенности развития сравнения.

- Тесты, проверяющие уровень  усвоения изучаемого материала

Воспитание такой социально и профессионально активной личности требует от педагогов современной школы применения совершенно новых методов, приемов и форм работы.

Практика постоянно нас убеждает, что, несмотря на огромный объем информации и обилие умений и навыков, которыми овладевают учащиеся, они совершенно беспомощны в их применении в реальной жизни. В своей практике я часто сталкиваюсь с ситуацией, когда решение стандартных задач, даже очень сложных и объёмных, не вызывает никаких трудностей у учащихся. Но стоит лишь немного изменить условие, сформулировать практическую задачу, для которой необходимо построить математическую модель, ученики не справляются.

Я работаю преподавателем математики 30лет и убеждена, что знания, полученные на уроках,  необходимы выпускникам не только для сдачи выпускных экзаменов, но и для дальнейшей жизни.. Важно, чтобы, уходя из школы, наши ученики научились самостоятельно добывать знания. Это меня и натолкнуло заняться проблемой внедрения компетентностного подхода.

Я работаю по предметно - методической линии учебников Мордковича А. Г., которые явно располагают к развитию предметной компетентности учащихся. Показатели рациональности моей работы: 

наблюдается положительная динамика качества знаний  в классах, где обучение проводилось с использованием этой методики. На примере одного из классов:

На ГИА в 9 классе в 2010 году средний балл составил 3.3. Максимальное количество баллов– 19. 

На ЕГЭ в 2012 году учащиеся  показали хорошие результаты. Средний балл – 52,7. Максимальное количество баллов, набранное одним учеником – 72.

В 8 классе отрабатывали навыки само и взаимоконтроля. Учились вести оценочные листы, знакомились с рейтинговой оценкой.

В 9-11 классах работали в группах разного уровня.

При проведении уроков часто использую ИКТ.

«Учитель всегда невольно стремится к тому, чтобы выбрать самый для себя удобный способ преподавания. Чем способ преподавания удобнее для учителя, тем он не удобнее для учеников. Только тот образ преподавания верен, которым довольны ученики»
Л. Н. Толстой

 Список литературы:

Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года (от 29 декабря 2001 г.)– М., 2002. // Образование и общество: научный, информационно-аналитический журнал.

Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. Из опыта обучения методом укрупненных упражнений. М. Просвещение 1978г.

Серякова С.Б. Компетентностный подход как направление модернизации российского образования // Педагогическое образование и наука. – 2004. – No1. – С. 32–35.

Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании // Школьные те

 Цифровые образовательные ресурсы  http://school-collection.edu.ru/ , http://fcior.edu.ru/ , http://www.openclass.ru/.