МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЮ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
методическая разработка на тему

Департамент  образования и науки  Кемеровской области

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Кузнецкий индустриальный техникум»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЮ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

по учебной дисциплине

                                                 ЕН-01 МАТЕМАТИКА

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)

по специальности:

46.02.01 (034702)  Документационное обеспечение управления и               архивоведение

по программе базовой подготовки

г. Новокузнецк

 2014

ББК  74.5+22.1

К 672

Утверждено на заседании методического совета

ГОУ СПО «Кузнецкий индустриальный техникум»

Протокол № ___ от     _______     201_ г.

Председатель методического совета

____________________Н.В. Ананьина

Рассмотрено на заседании ЦМК

____________________________________

протокол № _____от «__» ____________ 201_ г.

__________________ФИО руководителя

Корнеева Т.Б.

Методические указания по организации и проведению внеаудиторной самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине ЕН-01 МАТЕМАТИКА по специальности среднего профессионального образования 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведения [Текст] / Т.Б.Корнеева.  –  Новокузнецк: Кузнецкий индустриальный техникум, 2014.- 12 с.

В методических указаниях описаны критерии и даны рекомендации по различным видам внеаудиторной самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине ЕН-01 МАТЕМАТИКА, приведены задания для  самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине (УД)    

Методические указания предназначены для студентов специальности

46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведения среднего  профессионального образования.

© Т.Б.Корнеева, 2014

© ГОУ СПО «Кузнецкий индустриальный техникум», 2014

Содержание

Введение

Методические указания по организации и проведению внеаудиторной самостоятельной работы студентов составлены в соответствии с содержанием рабочей программы УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА специальности  по программе 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведения базовой подготовки.

УД ЕН-1 МАТЕМАТИКА изучается в течение 3 семестра. Общий объем времени, отведенный на  выполнение самостоятельной работы по УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА, составляет в соответствии с учебным планом и рабочей программой 10 часов.

Методические указания призваны помочь студентам правильно организовать самостоятельную работу и рационально использовать свое время при овладении содержанием УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА, закреплении теоретических знаний и умений.

Самостоятельная работа направлена на освоение студентами следующих результатов обучения согласно ФГОС специальности 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведения и требованиям рабочей программы УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА

умения:

• - решать задачи на отыскание производной сложной функции, производной второго и высших порядков;

• применять основные методы интегрирования при решении задач;
• применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности.

знания:

• основные понятия и методы математического анализа; 
• основные численные методы решения прикладных задач.

Вышеперечисленные умения, знания направлены на формирование компонентов следующих общих компетенций студентов

• ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
• ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
• ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
• ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
• ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
• ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
• ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Примерный тематический план организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов по разделам и темам УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА

Методические рекомендации для студентов

по конкретным видам самостоятельной работы

1.Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы

Методические рекомендации:

1. Внимательно прочитайте материал по конспекту, составленному на учебном занятии.
2. Прочитайте тот же материал по учебнику, учебному пособию.
3. Постарайтесь разобраться с непонятными, в частности новыми терминами. Часто незнание терминологии мешает студентам воспринимать материал на теоретических и лабораторно-практических занятиях на должном уровне.
4. Ответьте на контрольные вопросы для самопроверки, имеющиеся в учебнике или предложенные в данных методических указаниях.
5. Кратко перескажите содержание изученного материала «своими словами».
6. Заучите «рабочие определения» основных понятий, законов.
7. Освоив теоретический материал, приступайте к выполнению заданий, упражнений; решению задач, расчетов самостоятельной работы, составлению графиков, таблиц и т.д.

Критерии оценки:

• качество уровня освоения учебного материала;
• умение использовать теоретические знания при выполнении практических задач или ответе на практико-ориентированные вопросы;

обоснованность и четкость изложения ответа.

2.  Подготовка к практическому занятию

Методические рекомендации:

1. Внимательно прочитайте материал по конспекту, составленному на учебном занятии.
2. Прочитайте тот же материал по учебнику, учебному пособию.
3. Постарайтесь разобраться с непонятными, в частности новыми терминами. Часто незнание терминологии мешает студентам воспринимать материал на теоретических и лабораторно-практических занятиях на должном уровне.
4. Ответьте на контрольные вопросы для самопроверки, имеющиеся в учебнике или предложенные в данных методических указаниях.
5. Кратко перескажите содержание изученного материала «своими словами».
6. Заучите «рабочие определения» основных понятий, законов.
7. Освоив теоретический материал, приступайте к выполнению заданий, упражнений; решению задач, расчетов самостоятельной работы, составлению графиков, таблиц и т.д.

Критерии оценки:

• качество уровня освоения учебного материала;
• умение использовать теоретические знания при выполнении практических задач или ответе на практико-ориентированные вопросы;
• обоснованность и четкость изложения ответа.

Задания для самостоятельно выполнения

Вопросы и задания составлены в соответствии разделами и темами рабочей программы УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА для удобства при выполнении самостоятельной работы студентами к учебным занятиям. 

Раздел 1  Теория пределов  (2 часа ВСР)

Тема 1.1 Предел функции. Непрерывность функции.   (1час ВСР)

1)  Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы 1 час

Контрольные вопросы:

- Сформулируйте  определение понятия предела функции в точке.

- Сформулируйте теоремы о существовании предела функции.

- Сформулируйте основные теоремы о пределах.

- Сформулируйте понятие непрерывности функции в точке и на промежутке.

- Сформулируйте понятие приращение аргумента и приращение функции.

- Какие бывают типы разрывов.

 - Сформулируйте свойства непрерывных функций.    

2) Подготовка к практическому занятию –1 час

Темы:

- Вычисление пределов функций

- Определение непрерывности функции,

точек разрыва функции

Вопросы для повторения:

- Предел функции на бесконечности.

 -Вычисление пределов функций.

- Два замечательных предела.

- Вычисление числа е.

Задания

1.Вычислить пределы

а) lim (2х³ + 6х² -х + 7x)

          х → - 2

б) lim

          х → 0

в) lim

          х → ∞

г) lim

          х → 0

д) lim

          х → ∞

2.Определить непрерывность функции в указанных точках:

а)  у = 3х – 1;     х =1;

б) у = ,      х = 1, х = 3;

          в) у =

Установить характер точек разрыва.Изобразите  на чертеже графики  функций.

Раздел 2  Дифференциальное исчисление  (4 часа ВСР)

Тема 2.1 Производная функции   (2часа ВСР)

1)  Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы 1 час

Контрольные вопросы:

- Дайте определение производной функции.

- Сформулируйте правила дифференцирования.

- Дайте определение производной сложной функции.

- Сформулируйте теорему о производной обратной функции.

- Запишите формулы производных обратных тригонометрических функций. -

2) Подготовка к практическому занятию –1 час

Темы:

- Нахождение производной сложной, обратных функций 

- Нахождение производных функций высших порядков

Вопросы для повторения:

 - Дайте определение производной

    -Запишите формулы элементарных функций

   - Дайте определение производной второго порядка.

   - В чем заключается механический смысл производной второго порядка?

   - Дайте определение производной третьего порядка.

   - Дайте определение производной n-го порядка.

Задания

Найдите производную(1-12), найдите производную второго(13-17 задание) и третьего порядка(18-22 задание)

,

1. у = 2х⁵;
2. у = 2х-7;
3. у = 5 · ;
4. у =  +  -  + 4;
5. у = (2х – 1) (х² + 3х – 4);
6. у = ;
7. у = (х³ - 4х² + 1)6;
8. у = ln ;
9. у = 5 · ;
10. у = tg ;
11.  у = ;

12) у =  · ln(х + 1)   в точке х0 = 1.

13) у = соsх + ;

14) у = х7 lnх;

15) у = ;

16) у = ;

17) у = ln(1 + 3х);

18) у = sin (0,5х – 6);

19) у = 6  + ;

20) у = lnх · ;

21) у = соs² х;

22) у = аrсtg х²

Тема 2.2 Исследование функции с помощью производной   (2часа ВСР)

1)  Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы 1 час

Контрольные вопросы:

- Каково практическое применение второй производной

-Что называется асимптотой (вертикальные, горизонтальные асимптоты)

-Как найти точки перегиба, направление выпуклости функции

2) Подготовка к практическому занятию –1 час

Темы:

- Нахождение точек перегиба и направлений выпуклости,  асимптот графика функции 

- Исследование функции по общей схеме 

Вопросы для повторения

-Общая схема исследования функции

Задания

1. Найти точки перегиба и направления выпуклости графика функции:

а) у = 3х + 1;

б) у = - х² + 2х + 3;

2. Найти асимптоты графика функции:

а) у = 6х² - 12х +4;

б) у = ;

3.Найти промежутки монотонности и точки экстремумов функции:

а) у = - 4х - 4;

б) у = ;

4.Исследовать функцию и построить  график:

у = - 2х² + 4х + 6;

Раздел 3  Интегральное исчисление  (4 часа ВСР)

Тема 3.1 Неопределённый интеграл   (2часа ВСР)

1)  Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы 1 час

Контрольные вопросы:

- Сформулируйте понятие неопределенного интеграла

 - Перечислите основные свойства неопределённого интеграла.

 - Методы интегрирования (непосредственное интегрирование, введение новой     переменной, интегрирование по частям).

2) Подготовка к практическому занятию –1 час

Темы:

- Нахождение неопределенного интеграла методом введения новой переменной 

- Нахождение неопределенных интегралов методом интегрирования «по частям»

Вопросы для повторения:

- Сформулируйте определение первообразной.

- Дайте определение неопределенного интеграла.

- Сформулируйте свойства неопределенного интеграла.

- Какая формула применяется в методе интегрирования «по частям?»

Задания:

 1.Найти неопределенные интегралы методом подстановки:

а)∫(3х² - 2)3·хdх;

б) ∫(5х³ + 1)⁴ · х²dх;

в) ∫  ·хdх;

г) ∫;

д) ∫sin dх;

2.Найдите неопределенные интегралы методом

интегрирования «по частям»:

а) ∫lnх dх;

б) ∫(х+1) dх;

в) ∫ х² sinх dх.

Тема 3.2 Определённый интеграл   (2часа ВСР)

1)  Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы 1 час

Контрольные вопросы:

-Дайте определение понятия определенного интеграла.

- Сформулируйте  основные свойства определённого интеграла.

- Каковы  методы вычисления определенного интеграла. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

2) Подготовка к практическому занятию –1 час

Темы:

-Формулы прямоугольников. Формула  трапеций. Формула   Симпсона. Абсолютная      погрешность при численном интегрировании

- Решение задач на определение различных величин с помощью определенного интеграла»

Вопросы для повторения:

-Вычисление геометрических, механических, физических величин с помощью определенных интегралов.

Задания:

1.Найдите по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона определённый интеграл.

2.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями:

а) у = х + 5;  у = 0; х = 4;

б) у = -х ² + 1;  у = х + 3;

3. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за третью секунду движения, если точка движется прямолинейно по со скоростью:

    υ = (6 t +2 t² ) м /с.

Перечень рекомендуемой литературы

(в том числе Интернет-ресурсы)

Основные источники:

1.Богомолов, Н.В. Математика [Текст]: дидактические задания / Н.В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко. -4-еизд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010. -236с.

2. Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике [Текст]: учеб. пособие для ссузов / Н.В. Богомолов. М.: Дрофа, 2010. -204с.

_____________________________________________

Дополнительные источники:

3.Математика (Книга 1) [Текст]:  Колягин Ю.М. [и др.];  – М.: Просвещение, 2007.-384с.

4.Математика (Книга 2) [Текст]: Колягин Ю.М. [и др.];  – М.: Просвещение, 2007.-386с. 5.Бесплатный  образовательный ресурс [Электронный ресурс] / - Режим доступа: exponenta.ru/educat/links/l_schооl.                                                                                                               6. Бесплатный  образовательный ресурс [Электронный ресурс] / - Режим доступа: 1000zadach.info

Список использованных источников

1. Ахмадиева, З. Р. Особенности внеаудиторной самостоятельной работы студентов [Текст] /З. Р. Ахмадиева //Приложение к «СПО». – 2010. - №1. С. 121-127.
2. Виштак, О. В. Система планирования самостоятельной работы студентов[Текст] /О. В. Виштак, С. В. Оржинская //Научные исследования в образовании. -2010.-№2.- С. 13-17.
3. Горбачева, Т.В. Учебно-методическое обеспечение качества внеаудиторной самостоятельной работы студентов [Текст] / Т.В. Горбачёва // Среднее профессиональное образование. -2009. -№1. – С. 27-29.
4. Горбачёва Т.В. Функции и виды контроля качества самостоятельной работы студентов [Текст] /Т.В. Горбачёва //Образовательная политика. – 2009. -№1. – С. 32-37.
5. Григорьев. А.В Мониторинг самостоятельной работы студентов [Текст] / А.В. Григорьев //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2009. -№1. –С. 20-24.
6. Григорян.В.Г. Роль преподавателя в организации самостоятельной работы студентов [Текст] /И.Г.Григорян, П.Г.Химич // Высшее образование в России. -2009. -№11. – С. 108-114.
7. Дмитриева. Л.И. Организация самостоятельной работы студентов [Текст] / Л.И. Дмитриева // СПО. – 2009. -№9. – С. 32-33.
8. Дочки. С.А. Применение новых информационных технологий для активизации самостоятельной работы [Текст]: монография / С.А. Дочкин. – Кемерого: ГОУ «КРИРПО», 2004. – 160 с.
9. Гузеев. В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии [Текст] / В.В. Гузеев. – М.: НИИ школьных технологий, 2004. – 128 с.
10. Дмитриева. С.А. Применение новых информационной работы студентов [Текст] /Л.И. Дмитриева // СПО. -2009. -№9. – С. 32-33.
11. Калашникова. Л.М. Формирование познавательной самостоятельности студентов в процессе изучения специальных дисциплин [Текст] / Л.М. Калашникова //Педагогическое образование и наука. -2011. - №7. С. 82-85.
12. Капустина. Л.И. Педагогические условия организации самостоятельной работы студентов в условиях модернизации среднего профессионального образования [Текст] / Л.И. Капустина // Мир образования _ образование в мире. -2009. – №2. – С. 176-180.
13. Кузьмина. Ю.О. Самостоятельная работа студентов как средство формирования профессиональной компетентности [Текст] / Ю.О. Кузьмина, О.И. Донина // Высшее образование сегодня. – 2010. – «12. –С. 27-28.
14. Михайлова. Л.Н. Внеаудиторная самостоятельная работа студентов как фактор повышения конкурентоспособности выпускников [Текст] / Л.Н. Михайлова, Е.П.Карцева, Н.П. Понькина //Приложение к журналу «СПО» -2011. – №11. – С.51-58.
15. Титова. Г.Ю. О технологии организации самостоятельной работы студентов [Текст] / Г.Ю. Титова // Вестник ТГПУ. -2010. – Выпуск 1 (91). – С. 123-126.
16. Управление самостоятельной работой [Текст]: методическое пособие / Т.Г. Аргунова, В.Н. Андреевна,  Л.А. Зубарева, Э.А. Курманова, З.И. Макарьева и др.; под. Общ. Ред. И.П.
    Пастуховой. – М.: Библиотека журнала «СПО», 2006. – 192 с.
17. Черногаева. Н.А. Контроль самостоятельной работы студентов [Текст] / Н.А. Черногаева // Методист. – 2009. –«1. –С. 36-41.