ФОРМИРОВАНИЕ ОБЩИХ КОМПЕТЕНЦИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ЧЕРЕЗ ГРУППОВЫЕ ФОРМЫ РАБОТЫ
статья на тему

ФОРМИРОВАНИЕ ОБЩИХ КОМПЕТЕНЦИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ЧЕРЕЗ  ГРУППОВЫЕ ФОРМЫ РАБОТЫ

г.Ачинск. 2015г.                                                                                                                                              

Н.А.Янченко

преподаватель математики

      Работа преподавателя в среднем профессиональном учебном заведении в настоящее время  связана с целым рядом трудностей. Одна из них обусловлена тем, что обучающиеся имеют большие пробелы в знаниях за курс неполной средней школы, другая –  обилие  теоретических сведений, которые должны усвоить студенты. Зачастую,  они не могут установить логической  связи между ранее изученным и новыми знаниями.  Во время объяснения нового материала преподаватель часто не в состоянии охватить вниманием всех студентов, нуждающихся в дополнительных разъяснениях, и даже зная материал, учащиеся не всегда могут применить его на практике, с трудом решают задачи, боятся выходить к доске, не стремятся самостоятельно разобраться в предложенных заданиях. Этот психологический барьер приходится ломать аккуратно,  поощряя инициативу, стремясь научить их самостоятельности и вызвать стремление изучать математику сознательно и с желанием. Одним из наиболее рациональных методов обучения, дающих хорошие результаты,  я считаю групповую работу. 

     Еще в  1988-1990г.г. на курсах повышения квалификации по теме «Коллективный способ обучения» в Красноярском  институте  усовершенствования учителей (ныне институт повышения квалификации работников образования) мне посчастливилось познакомиться с  Виталием  Кузьмичем Дьяченко. С тех пор на своих уроках я широко применяю элементы коллективного и группового способа обучения.  Особенно актуальными становятся  эти технологии  в профессиональном образовании при введении федеральных государственных образовательных стандартов с 2011г. и  формировании таких общих  компетенций как:

          ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

          ФГОС-ы требуют чтобы выпускники обладали этими компетенциями и которые необходимо формировать из урока в урок. Грамотно организованная  групповая работа на уроке помогает сразу  формировать несколько общих компетенций. Это, прежде всего, умение организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения  задач, оценивать их эффективность и качество (ОК 2), умение принимать решения в нестандартных ситуациях (ОК 3), осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения задач (ОК 4), умение работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с другими студентами (ОК 6), умение ставить цели, мотивировать деятельность свою и своих товарищей,  с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий (ОК 7).

           Необходимо понять, что успех, эффективность учебного процесса определяется, в конечном счете, характером деятельности обучающихся каков бы ни был преподаватель, как бы он хорошо ни знал свой предмет, но если он не сумел вызвать и организовать собственную деятельность студентов, содержательное и разумное их общение, большого успеха он не добьется.

          Групповая работа позволяет каждому проявить свою индивидуальность, разобраться в неясных вопросах и, таким образом, каждый имеет возможность реализовать свои знания на практике.

Организовать групповую работу на уроке надо правильно.  В зависимости от цели урока, первое, что необходимо – это разделить  группу на подгруппы (бригады) или как я говорю студентам: «Объединитесь в группы по четыре (три) человека».  Существует достаточно много методик  организации групп. Это и просто по рядом стоящим столам, и по желанию, и по   предложению  преподавателя и так далее.

Если группа состоит из четырех человек (а это является для групповой работы самым оптимальным вариантом), то нужно их рассадить так, чтобы одна пара сидела за другой. Во время работы студенты поворачивается друг к другу. После этого надо разъяснить обучающимся задачи, стоящие перед ними  на данном уроке. Во время объяснения задачи,   необходимо  подчеркнуть  ответственность студентов за себя и друг за друга.

 Работу в группах я провожу при закреплении навыков решения задач, при проверке степени готовности к контрольной работе и  особенно, когда надо опросить  каждого за непродолжительное время (знание формул для обязательного запоминания).  Группа получает  карточку, в которой уже занесены, например,  формулировки формул. Студенты  заносят  фамилии студентов своей  группы и начинают опрашивать друг друга. Я ставлю условие:  обязательно все слушают  одного.

Опросить необходимо  каждого  по всем  вопросам, стоящим в карточке.  Правильный ответ фиксируется знаком «+», неправильный знаком «-». Объективность опроса в группе затем перепроверяется мною следующим образом:  выбираю одного из группы и опрашиваю по тем же вопросам карточки, но только те, за которые стоит у этого студента «+».  Если отвечающий студент на вопрос  отвечает правильно, то всей группе, у кого за эту  формулу стоит «+»,  результат сохраняется.  Если  же, отвечающий студент, на вопрос  отвечает  не правильно, а у него «+»,   то всей группе, у кого за эту  формулу (вопрос) так же  стоит «+», этот результат  аннулируется  и ставится «-».  Такие опросы  позволяют за непродолжительное время получить достаточно  достоверный результат от  всех студентов (время на работу в группах ограничено, временные рамки устанавливаются при инструктаже). При этом  обучающиеся проговаривают формулы, комментируют их,  прописывают, сопровождают чертежом определение и т.д. Даже если дома студент лекцию не проработал, не выучил заданное, либо  не достаточно хорошо подготовился, то за столь кратное повторение  степень усвоения у него  повышается. И группа не заинтересована  поставить «+» за не правильный ответ, как это часто бывает при первом таком опросе.  Но увидев, что «авансом»  поставленный  «+»   при не правильном ответе,  превращает в «-»   у каждого из них, в дальнейшем, как правило, студенты уже подходят при оценивании  принципиально и объективно.  Хотя бывают и исключения.

         Подобные  опросы провожу в зависимости от темы и цели занятия. Цели могут стоять разные:

- формирование общих  компетенций;

- качественное усвоение теоретического материала и т.д.

По специальности 230701 Прикладная информатика (по отраслям) опросы, с применением групповых форм,  применяю после лекций  для проверки усвоения теоретических знаний по  темам:

 -« Матрицы и определители»

-«Кривые 2-го порядка»

- «Элементы аналитической геометрии»

-«Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной» (таблица производных, применение производной  при исследовании функций)

-«Интегральные исчисления функций  одной действительной переменной» (таблица интегралов, правила интегрирования) и т.д.

           Другой тип работы в группах провожу, когда необходимо отработать навыки усвоения темы, требующих больших однотипных  расчетов.  Когда можно получить конечный  результат, разбив задание на части и разделив их  между членами группы. При этом части между собой независимы и результат не вытекает один из другого, кроме конечного. Время на выполнение всего задания при этом сокращается, но студент получает опыт решения какой-то части, которая позволит в дальнейшем правильно выполнить всю работу. Такую работу можно проводить по темам:

-«Нахождение обратной матрицы»

-«Решение систем линейных уравнений методом Крамера с 3-мя и 4-мя неизвестными»

-«Вычисление элементов треугольника через координаты векторов» и т.д.

При решении таких заданий от группы оформляется одно общее решение. Обязанности между собой группа распределяет сама. Выбирается старший группы (он в списке четырех должен стоять первым и его фамилия должна быть подчеркнута). Как правило, это студент с хорошими знаниями. Однако иногда полезно назначать ответственным и не самого сильного, а самого организованного студента, который сможет наладить работу группы. В ряде случаев можно поручить выбрать самим обучающимся. В своей работе я опираюсь на этих студентов,  вместе с ними распределяю задания в группе, они следят за работой группы, помогают своим товарищам справиться с заданием, объясняют как решать. В конечном итоге и их оценка зависит от работоспособности каждого, от объема выполненного задания. Задания подбираю так, чтобы  один, хорошо успевающий студент, не успел выполнить его за отведенное время. Тогда в группе  вынуждены решать все, делать взаимопроверку для исключения вычислительных ошибок.

 Степень участия каждого определяется  «коэффициентом участия» - k.  На группу из 4-х человек выдается 10 баллов (количество баллов, выдаваемое на группу, не должно быть кратным количеству студентов в группе). При инструктаже сообщаю как определить k.  Оно должно быть только целым числом,  т.е. надо разделить  эти 10 баллов между собой как заработную плату – кто сколько заработал. Оценку  в журнал за задание получает группа только после проверки этой работы. И тот,  у кого наибольший коэффициент, получает именно эту оценку, остальные - пропорционально ниже.  Такой вид работы позволяет мне точечно быстро ликвидировать у студентов  пробелы в знаниях и в практическом их применении перед проверочной или контрольной  работой.

            Групповая работа студентов позволяет  мне  так же успешно сочетать на уроке групповую работу с фронтальной, коллективной и индивидуальной работой. Это, в свою очередь, способствует активизации познавательной деятельности обучающихся. Обязательным требованием к групповой работе, как ранее отмечалось, является выполнение задания каждым студентом, то есть участие каждого студента в работе. Не редки случаи, когда за работу в группе у некоторых студентов стоят «0». Это сигнал для последующей индивидуальной работы мне с ними. Групповая работа также эффективна на этапе проведения   работ исследовательского характера и в ряде других случаев.

Т.о. групповая работа - это полноценная самостоятельная форма организации обучения, которая несёт в себе черты инновационного обучения: самостоятельное добывание знаний в результате поисковой деятельности и операций над информацией, а так же сотрудничества в группах, и как следствие формирование информационно-коммуникативной компетентности.

Литература:

1.Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное пособие для студентов педагогических вузов и системы повышения квалификации педагогических кадров / Сост. Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров. - М.: Академия, 2000.

2.Безрукова В.С. Педагогика. Проективная педагогика. - Екатеринбург: Деловая книга, 1996. - 344 с.

3.Зимняя И.А. Ключевые компетенции - новая парадигма результата образования. - Журнал "Высшее образование сегодня", 2003 , № 5, с. 34-42.

4.Подласый И.П. Педагогика: Учебник.- М.: Высшее образование, 2006., 540 с.

5. Дьяченко В. Обучение по способностям. Народное образование. - 1994. - № 2-3.

6. Дьяченко В. К. Организационные формы обучения и их развитие. Советская педагогика. -1985. - № 9.

7.Дьяченко В. К. Организованная структура учебного процесса и ее развитие. - М. : Педагогика, 1989.

8.Дьяченко В. К. Сотрудничество в обучении. - М. : Просвещение, 1991.

9.Дьяченко В. К. Устав новой школы Российской Федерации. Народное образование. -1996. -№1.

10.Татур Ю.Г. Компетентностный подход в описании результатов и проектировании стандартов высшего профессионального образования: Материалы ко второму заседанию методологического семинара. Авторская версия. - М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. - 17 с.

11.Харламов И.Ф. Педагогика. Учеб. пособие. - 3-е изд.,перераб. и доп. - М.:Юристъ, 1997.-512 с.

Задания для групп (у каждой группы  свое задание):

По теме «Матрицы.  Нахождение обратной матрицы»:

Группа № 1

Дана матрица.

Найти:

Группа № 2

Дана матрица.

Найти:

Группа № 3

Дана матрица.

Найти:

Группа № 4

Дана матрица.

Найти:

Группа № 5

Дана матрица.

Найти:

Группа № 6

Дана матрица.

Найти:

Задания для групп  по теме «Решение   систем  уравнений  по формуле Крамера»

Группа №1

1. Решить  системы уравнений:

а) по формуле Крамера;

в) выполнить проверку.

Группа №2

1. Решить  системы уравнений:

а) по формуле Крамера;

в) выполнить проверку

Группа №3

1. Решить  системы уравнений:

а) по формуле Крамера;

в) выполнить проверку

Группа №4

1. Решить  системы уравнений:

а) по формуле Крамера;

в) выполнить проверку

Группа №5

1. Решить  системы уравнений:

а) по формуле Крамера;

в) выполнить проверку

Группа №6

1. Решить  системы уравнений:

а) по формуле Крамера;

в) выполнить проверку

Задания для групп  по теме «Векторы»

Даны вершины треугольника АВС: А(n;0;0), В(0;п;0);С(0;0;п). Вычислить периметр, площадь, углы и медианы треугольника АВС. Доказать выполнение теоремы о сумме углов треугольника. (п -номер группы).