Департамент образования города Москвы

              Государственное образовательное учреждение

                  среднего профессионального образования

                           Технологический колледж №28

Евдокимов П.Е.

Часть 2.

Москва

2011

Конспекты лекций по физике. Часть 2 (уроки №№ 40, 42-44).

Евдокимов П.Е.

     В предлагаемом учебном пособии представлены конспекты лекций по физике по некоторым темам, а именно:

• Электрическая ёмкость.
• Конденсатор.
• Закон Ома для участка цепи.
• Закон Кирхгофа.
• Последовательное и параллельное соединение проводников.
• ЭДС источника тока.

Кроме теоретического материала преподавателем предложены образцы решения задач, а также предложены задачи для самостоятельного решения студентами.

Автор: Евдокимов Павел Евгеньевич, преподаватель физики и электротехники.

Рецензент: Плотникова Ирина Анатольевна, преподаватель математики и физики.

Редактор: Малькова Людмила Алексеевна, зам.директора по учебно-методической работе.

Рукопись рассмотрена на заседании цикловой методической комиссии естественнонаучных дисциплин, протокол № 5 от 11 января 2011 г.

Урок №40

Электрическая ёмкость. Конденсатор.

Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

История

В 1745 году в Лейдене немецкий физик Эвальд Юрген фон Клейст и голландский физик Питер ван Мушенбрук случайно создал конструкцию прототип электролитического конденсатора — «лейденскую банку». Первые конденсаторы, состоящие из двух проводников разделенных непроводником, упоминаемые обычно как конденсатор Эпинуса или электрический лист, были созданы ещё раньше.[1]

Свойства конденсатора

Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит заряд или перезаряд конденсатора), по окончании переходного процесса ток через конденсатор не течёт, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора, замыкаясь так называемым током смещения.

С точки зрения метода комплексных амплитуд конденсатор обладает комплексным импедансом

,

где  — мнимая единица,  — частота[2] протекающего синусоидального тока,  — ёмкость конденсатора. Отсюда также следует, что реактивное сопротивление конденсатора равно: . Для постоянного тока частота равна нулю, следовательно, реактивное сопротивление конденсатора бесконечно (в идеальном случае).

При изменении частоты изменяются диэлектрическая проницаемость диэлектрика и степень влияния паразитных параметров — собственной индуктивности и сопротивления потерь. На высоких частотах любой конденсатор можно рассматривать как последовательный колебательный контур, образуемый ёмкостью , собственной индуктивностью и сопротивлением потерь .

Резонансная частота конденсатора равна

При конденсатор в цепи переменного тока ведёт себя как катушка индуктивности. Следовательно, конденсатор целесообразно использовать лишь на частотах , на которых его сопротивление носит ёмкостный характер. Обычно максимальная рабочая частота конденсатора примерно в 2—3 раза ниже резонансной.

Конденсатор может накапливать электрическую энергию. Энергия заряженного конденсатора:

где  — напряжение (разность потенциалов), до которого заряжен конденсатор.

Обозначение конденсаторов на схемах

В России условные графические обозначения конденсаторов на схемах должны соответствовать ГОСТ 2.728-74[3] либо международному стандарту IEEE 315—1975:

На электрических принципиальных схемах номинальная ёмкость конденсаторов обычно указывается в микрофарадах (1 мкФ = 106 пФ) и пикофарадах, но нередко и в нанофарадах. При ёмкости не более 0,01 мкФ, ёмкость конденсатора указывают в пикофарадах, при этом допустимо не указывать единицу измерения, то есть постфикс «пФ» опускают. При обозначении номинала ёмкости в других единицах указывают единицу измерения. Для электролитических конденсаторов, а также для высоковольтных конденсаторов на схемах, после обозначения номинала ёмкости, указывают их максимальное рабочее напряжение в вольтах (В) или киловольтах (кВ). Например так: «10 мк x 10 В». Для переменных конденсаторов указывают диапазон изменения ёмкости, например так: «10 — 180». В настоящее время изготавливаются конденсаторы с номинальными ёмкостями из десятичнологарифмических рядов значений Е3, Е6, Е12, Е24, то есть на одну декаду приходится 3, 6, 12, 24 значения, так, чтобы значения с соответствующим допуском (разбросом) перекрывали всю декаду.

Характеристики конденсаторов

Основные параметры

 Ёмкость

Основной характеристикой конденсатора является его ёмкость, характеризующая способность конденсатора накапливать электрический заряд. В обозначении конденсатора фигурирует значение номинальной ёмкости, в то время как реальная ёмкость может значительно меняться в зависимости от многих факторов. Реальная ёмкость конденсатора определяет его электрические свойства. Так, по определению ёмкости, заряд на обкладке пропорционален напряжению между обкладками (q = CU). Типичные значения ёмкости конденсаторов составляют от единиц пикофарад до сотен микрофарад. Однако существуют конденсаторы (ионисторы) с ёмкостью до десятков фарад.

Ёмкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью каждая, расположенных на расстоянии друг от друга, в системе СИ выражается формулой: , где  — относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами (в воздухе равна единице),  — электрическая постоянная, численно равная Ф/м (эта формула справедлива, лишь когда много меньше линейных размеров пластин).

Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

или

Если у всех параллельно соединённых конденсаторов расстояние между обкладками и свойства диэлектрика одинаковы, то эти конденсаторы можно представить как один большой конденсатор, разделённый на фрагменты меньшей площади.

При последовательном соединении конденсаторов заряды всех конденсаторов одинаковы, так как от источника питания они поступают только на внешние электроды, а на внутренних электродах они получаются только за счёт разделения зарядов, ранее нейтрализовавших друг друга. Общая ёмкость батареи последовательно соединённых конденсаторов равна

или

Эта ёмкость всегда меньше минимальной ёмкости конденсатора, входящего в батарею. Однако при последовательном соединении уменьшается возможность пробоя конденсаторов, так как на каждый конденсатор приходится лишь часть разницы потенциалов источника напряжения.

Если площадь обкладок всех конденсаторов, соединённых последовательно, одинакова, то эти конденсаторы можно представить в виде одного большого конденсатора, между обкладками которого находится стопка из пластин диэлектрика всех составляющих его конденсаторов.

Удельная ёмкость

Конденсаторы также характеризуются удельной ёмкостью — отношением ёмкости к объёму (или массе) диэлектрика. Максимальное значение удельной ёмкости достигается при минимальной толщине диэлектрика, однако при этом уменьшается его напряжение пробоя.

Плотность энергии

Плотность энергии электролитического конденсатора зависит от конструктивного исполнения. Максимальная плотность достигается у больших конденсаторов, где масса корпуса невелика по сравнению с массой обкладок и электролита. Например, у конденсатора EPCOS B4345 ёмкостью 12000 мкФ x 450 В и массой 1.9 кг плотность энергии составляет 639Дж/кг или 845Дж/л. Особенно важен этот параметр при использовании конденсатора в качестве накопителя энергии, с последующим мгновенным её высвобождением, например, в пушке Гаусса

Номинальное напряжение

Другой, не менее важной характеристикой конденсаторов является номинальное напряжение — значение напряжения, обозначенное на конденсаторе, при котором он может работать в заданных условиях в течение срока службы с сохранением параметров в допустимых пределах.

Номинальное напряжение зависит от конструкции конденсатора и свойств применяемых материалов. При эксплуатации напряжение на конденсаторе не должно превышать номинального. Для многих типов конденсаторов с увеличением температуры допустимое напряжение снижается, что связано с увеличением тепловой скорости движения носителей заряда и, соответственно, снижению требований для образования электрического пробоя.

Полярность

Современные конденсаторы, разрушившиеся без взрыва из-за специально разрывающейся конструкции верхней крышки. Разрушение возможно из-за действия температуры и напряжения, не соответствовавших рабочим, или старения. Конденсаторы с разорванной крышкой практически неработоспособны и требуют замены, а если она просто вспучена но еще не разорвана — скорее всего скоро он выйдет из строя или сильно изменятся параметры, что сделает его использование невозможным.

Многие конденсаторы с оксидным диэлектриком (электролитические) функционируют только при корректной полярности напряжения из-за химических особенностей взаимодействия электролита с диэлектриком. При обратной полярности напряжения электролитические конденсаторы обычно выходят из строя из-за химического разрушения диэлектрика с последующим увеличением тока, вскипанием электролита внутри и, как следствие, с вероятностью взрыва корпуса.

Опасность разрушения (взрыва)

Взрывы электролитических конденсаторов — довольно распространённое явление. Основной причиной взрывов является перегрев конденсатора, вызываемый в большинстве случаев утечкой или повышением эквивалентного последовательного сопротивления вследствие старения (актуально для импульсных устройств). В современных компьютерах перегрев конденсаторов — также очень частая причина выхода их из строя, когда они стоят рядом с источниками повышенного тепловыделения (радиаторы охлаждения).

Для уменьшения повреждений других деталей и травматизма персонала в современных конденсаторах большой ёмкости устанавливают клапан или выполняют насечку на корпусе (часто можно заметить её в форме буквы X, K или Т на торце, иногда на больших конденсаторах она прикрыта пластиком). При повышении внутреннего давления открывается клапан или корпус разрушается по насечке, испарившийся электролит выходит в виде едкого газа и иногда даже жидкости, и давление спадает без взрыва и осколков.

В старых электролитических конденсаторах никаких защит от взрыва не было. Взрывная сила частей корпуса может быть достаточно большой и травмировать человека.

Паразитные параметры

Реальные конденсаторы, помимо ёмкости, обладают также собственными сопротивлением и индуктивностью. С высокой степенью точности, эквивалентную схему реального конденсатора можно представить следующим образом:

[править] Электрическое сопротивление изоляции конденсатора — r

Сопротивление изоляции — это сопротивление конденсатора постоянному току, определяемое соотношением r = U / Iут , где U — напряжение, приложенное к конденсатору, Iут — ток утечки.

[править] Эквивалентное последовательное сопротивление — R

Эквивалентное последовательное сопротивление (ЭПС, англ. ESR) обусловлено главным образом электрическим сопротивлением материала обкладок и выводов конденсатора и контакта(-ов) между ними, а также потерями в диэлектрике. Обычно ЭПС возрастает с увеличением частоты тока, протекающего через конденсатор.

В большинстве случаев этим параметром можно пренебречь, но иногда (напр., в случае использования электролитических конденсаторов в фильтрах импульсных блоков питания) достаточно малое его значение может быть жизненно важным для надёжности устройства (см., напр., Capacitor plague (англ.)).

Существуют специальные приборы (ESR-метры) для измерения этого достаточно важного параметра конденсатора, по которому можно часто определить пригодность его дальнейшего использования в определённых целях. Этот параметр, кроме собственно ёмкости (ёмкость — это основной параметр) — часто имеет решающее значение в исследовании состояния старого конденсатора, стоит ли использовать его в определённой схеме, или он прогнозируемо выйдет за пределы допустимых отклонений.

Эквивалентная последовательная индуктивность — L

Эквивалентная последовательная индуктивность обусловлена, в основном, собственной индуктивностью обкладок и выводов конденсатора. На низких частотах (до единиц килогерц) обычно не учитывается в силу своей незначительности.

Саморазряд

С течением времени конденсатор теряет энергию за счёт саморазряда.

Тангенс угла потерь

Тангенс угла потерь — отношение мнимой и вещественной части комплексной диэлектрической проницаемости.

Потери энергии в конденсаторе определяются потерями в диэлектрике и обкладках. При протекании переменного тока через конденсатор векторы напряжения и тока сдвинуты на угол , где  — угол диэлектрических потерь. При отсутствии потерь . Тангенс угла потерь определяется отношением активной мощности Pа к реактивной Pр при синусоидальном напряжении определённой частоты. Величина, обратная , называется добротностью конденсатора. Термины добротности и тангенса угла потерь применяются также для катушек индуктивности и трансформаторов.

Температурный коэффициент ёмкости (ТКЕ)

ТКЕ — относительное изменение ёмкости при изменении температуры окружающей среды на один градус Цельсия (Кельвина). Таким образом, значение ёмкости от температуры представляется линейной формулой:

,

где ΔT — увеличение температуры в °C или °К относительно нормальных условий, при которых специфицировано значение ёмкости. TKE применяется для характеристики конденсаторов со значительной линейной зависимостью ёмкости от температуры. Однако ТКЕ определяется не для всех типов конденсаторов. Конденсаторы, имеющие нелинейную зависимость ёмкости от температуры, и конденсаторы с большими уходами ёмкости от воздействия температуры окружающей среды в обозначении имеют указание на относительное изменение ёмкости в рабочем диапазоне температур.

Диэлектрическое поглощение

Если заряженный конденсатор быстро разрядить до нулевого напряжения путём подключения низкоомной нагрузки, а затем снять нагрузку и наблюдать за напряжением на выводах конденсатора, то мы увидим, что напряжение медленно повышается. Это явление получило название диэлектрическое поглощение или адсорбция электрического заряда. Конденсатор ведёт себя так, словно параллельно ему подключено множество последовательных RC-цепочек с различной постоянной времени. Интенсивность проявления этого эффекта зависит в основном от свойств диэлектрика конденсатора. Подобный эффект можно наблюдать и на большинстве электролитических конденсаторов, но в них он является следствием химических реакций между электролитом и обкладками. Наименьшим диэлектрическим поглощением обладают конденсаторы с органическими диэлектриками: тефлон (фторопласт), полистирол, полиэтилентерефталат, поликарбонат.

Классификация конденсаторов

Плёночный конденсатор для навесного монтажа

Основная классификация конденсаторов проводится по типу диэлектрика в конденсаторе. Тип диэлектрика определяет основные электрические параметры конденсаторов: сопротивление изоляции, стабильность ёмкости, величину потерь и др.

По виду диэлектрика различают:

• Конденсаторы вакуумные (обкладки без диэлектрика находятся в вакууме).
• Конденсаторы с газообразным диэлектриком.
• Конденсаторы с жидким диэлектриком.
• Конденсаторы с твёрдым неорганическим диэлектриком: стеклянные (стеклоэмалевые, стеклокерамические, стеклоплёночные), слюдяные, керамические, тонкослойные из неорганических плёнок.
• Конденсаторы с твёрдым органическим диэлектриком: бумажные, металлобумажные, плёночные, комбинированные — бумажноплёночные, тонкослойные из органических синтетических плёнок.
• Электролитические и оксидно-полупроводниковые конденсаторы. Такие конденсаторы отличаются от всех прочих типов прежде всего своей огромной удельной ёмкостью. В качестве диэлектрика используется оксидный слой на металлическом аноде. Вторая обкладка (катод) — это или электролит (в электролитических конденсаторах), или слой полупроводника (в оксидно-полупроводниковых), нанесённый непосредственно на оксидный слой. Анод изготовляется, в зависимости от типа конденсатора, из алюминиевой, ниобиевой или танталовой фольги или спечённого порошка.

Керамический подстроечный конденсатор

Кроме того, конденсаторы различаются по возможности изменения своей ёмкости:

• Постоянные конденсаторы — основной класс конденсаторов, не меняющие своей ёмкости (кроме как в течение срока службы).
• Переменные конденсаторы — конденсаторы, которые допускают изменение ёмкости в процессе функционирования аппаратуры. Управление ёмкостью может осуществляться механически, электрическим напряжением (вариконды, варикапы) и температурой (термоконденсаторы). Применяются, например, в радиоприёмниках для перестройки частоты резонансного контура.
• Подстроечные конденсаторы — конденсаторы, ёмкость которых изменяется при разовой или периодической регулировке и не изменяется в процессе функционирования аппаратуры. Их используют для подстройки и выравнивания начальных ёмкостей сопрягаемых контуров, для периодической подстройки и регулировки цепей схем, где требуется незначительное изменение ёмкости.

В зависимости от назначения можно условно разделить конденсаторы на конденсаторы общего и специального назначения. Конденсаторы общего назначения используются практически в большинстве видов и классов аппаратуры. Традиционно к ним относят наиболее распространённые низковольтные конденсаторы, к которым не предъявляются особые требования. Все остальные конденсаторы являются специальными. К ним относятся высоковольтные, импульсные, помехоподавляющие, дозиметрические, пусковые и другие конденсаторы.

Также различают конденсаторы по форме обкладок: плоские, цилиндрические, сферические и другие.

Применение конденсаторов

Конденсаторы находят применение практически во всех областях электротехники.

• Конденсаторы (совместно с катушками индуктивности и/или резисторами) используются для построения различных цепей с частотно-зависимыми свойствами, в частности, фильтров, цепей обратной связи, колебательных контуров и т. п.

• При быстром разряде конденсатора можно получить импульс большой мощности, например, в фотовспышках, электромагнитных ускорителях, импульсных лазерах с оптической накачкой, генераторах Маркса, (ГИН; ГИТ), генераторах Кокрофта-Уолтона и т. п.

• Так как конденсатор способен длительное время сохранять заряд, то его можно использовать в качестве элемента памяти или устройства хранения электрической энергии.

• В промышленной электротехнике конденсаторы используются для компенсации реактивной мощности и в фильтрах высших гармоник.

• Конденсаторы способны накапливать большой заряд и создавать большую напряжённость на обкладках, которая используется для различных целей, например, для ускорения заряженных частиц или для создания кратковременных мощных электрических разрядов (см. генератор Ван де Граафа).

• Измерительный преобразователь (ИП) малых перемещений: малое изменение расстояния между обкладками очень заметно сказывается на ёмкости конденсатора.
• ИП влажности воздуха, древесины (изменение состава диэлектрика приводит к изменению ёмкости).

• В схемах РЗиА конденсаторы используются для реализации логики работы некоторых защит. В частности, в схеме работы АПВ использование конденсатора позволяет обеспечить требуемую кратность срабатывания защиты.

• Измерителя уровня жидкости. Непроводящая жидкость, заполняет пространство между обкладками конденсатора, и ёмкость конденсатора меняется в зависимости от уровня.

Урок №42

Закон Ома для участка цепи. Закон Кирхгофа.

Взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления участка цепи описывается законом Ома: величина тока, протекающего на участке цепи, прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна его сопротивлению. Изменение одного из параметров влияет на изменение остальных. Закон Ома можно записать в виде равенства, например,

U = I x R, где U — напряжение, I — сила тока, R — сопротивление. Для более простого запоминания можно воспользоваться треугольником, который позволит определить значение одного из трех параметров при известных двух других. Достаточно закрыть неизвестный параметр в треугольнике, чтобы появилась формула для его расчета.

Расчет электрической цепи позволяет подобрать предохранитель, выбрать поперечное сечение соединительного провода и оценить работоспособность самой цепи и устройств, подключенных к ней.

Для понимания принципов работы электрических цепей также помогут законы Кирхгофа. Первый закон гласит: алгебраическая сумма токов в проводниках, соединенных в узел, равна нулю. Второй закон гласит: алгебраическая сумма ЭДС всех источников в любом замкнутом контуре цепи равна алгебраической сумме напряжений на всех остальных элементах того же контура.

Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединение проводников

Напряжение, сила тока и сопротивление - физические величины, характеризующие явления, происходящие в электрических цепях. Эти величины связаны между собой. Эту связь впервые изучил немецкий физик 0м. Закон Ома звучит так: Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке (при заданном сопротивлении) и обратно пропорциональна сопротивлению участка (при заданном напряжении): I = U / R, из формулы следует, что U = IR и R = U / I. Так как сопротивление данного проводника не зависит ни от напряжения, ни от силы тока, то последнюю формулу надо читать так: сопротивление данного проводника равно отношению напряжения на его концах к силе протекающего по нему тока. В электрических цепях чаще всего проводники (потребители электрической энергии) соединяются последовательно (например, лампочки в елочных гирляндах) и параллельно (например, домашние электроприборы). При последовательном соединении (рис. 1) сила тока в обоих проводниках (лампочках) одинакова: I = I1 = I2, напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжения на первой и второй лампочках: U = U1 + U2. Общее сопротивление участка равно сумме сопротивлений лампочек R = R1 + R2. При параллельном соединении (рис. 2) резисторов напряжение на участке цепи и на концах резисторов одинаково: U = U1 = U2. Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных резисторах: I = I1 + I2. Общее сопротивление участка меньше сопротивления каждого резистора. Если сопротивления резисторов одинаковы (R1 = R2) то общее сопротивление участка Если в цепь включено параллельно три и более резисторов, то общее сопротивление может быть найдено по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/RN. Параллельно соединяются сетевые потребители, которые рассчитаны на напряжение, равное напряжению сети.

Первый закон Кирхгофа

Рассматривая разветвленные электрические цепи, состоящие из нескольких контуров, нам необходимо установить соотношения между токами, приходящими к любому узлу, и токами, уходящими от него. Из физической сущности электрического тока следует, что общее количество носителей тока, притекающее к узлу в течении некоторого промежутка времени, равно количеству носителей, утекающему от узла за тоже время. Если предположить, что это положение не выполняется, то в узловой точке должно происходить накопление зарядов или убыль - утечка зарядов.

На практике эти явления не наблюдаются, следовательно, мы можем утверждать, что сумма величин токов, притекающих к точке разветвления, равна сумме величин токов, утекающих от нее. 

Это положение и является формулировкой первого закона Кирхгофа.

 Математическое выражение первого закона Кирхгофа применительно к узлу А:

откуда

 Условимся токи, притекающие к точке разветвления, считать положительными, а токи, утекающие от нее, - отрицательными и сформулируем окончательно первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма величин токов в точке разветвления равна нулю.

 Пример

На рисунке изображена узловая точка и указаны направления и величины в пяти ветвях.

 Требуется определить величину и направление тока в шестой ветви.

Решение.

Предположим, что ток в шестой ветви притекает к точке А. Используя первый закон Кирхгофа, составим уравнение ∑I=0

 Отсюда

 Знак минус означает, что принятое нами направление тока в шестой ветви неправильное, В действительности ток в этой ветви вытекает из точки А.

 Второй закон Кирхгофа.

 Второй закон Кирхгофа связывает между собой э. д. с., действующие в любом замкнутом контуре, и падения напряжения на сопротивлениях, входящих в данный контур.

 Исходя из принципа электрического равновесия, можно сделать логический вывод, что в установившемся режиме, когда токи в контуре не изменяются, все э. д. с. уравновешиваются падениями напряжения.

В самом деле, если предположить, что сумма э. д. с. превышает сумму падений напряжения, то ток в цепи должен возрасти. Наоборот, если сумма падений напряжения превышает сумму э. д. с., то ток должен уменьшиться.

Таким образом, алгебраическая сумма э. д. с., действующих в любом замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех участках этого контура. 

это и есть формулировка второго закона Кирхгофа.

Математически второй закон Кирхгофа выражается формулой:

 При составлении уравнения второго закона Кирхгофа необходимо учитывать направления токов и э.д.с. для этого выбирают какое либо направление обхода контура (обычно направление движения часовой стрелки) и считают положительными э. д. с, которые создают токи в направлении, совпадающем с направлением обхода и падения напряжения, создаваемые токами, направление которых совпадает с направлением обхода.Так например, на рисунке, обходя контур ABCDA в направлении часовой стрелки, будем считать E1,U1,U3 положительными, а E2 и U2 отрицательными.

 Следовательно, уравнение второго закона Кирхгофа для этого контура запишется так

 Законы Кирхгофа в комплексной форме

Для цепей синусоидального тока законы Кирхгофа формулируются так же, как и для цепей постоянного тока, но только для комплексных значений токов и напряжений. Первый закон Кирхгофа: «алгебраическая сумма комплексов тока в узле электрической цепи равна нулю»

Второй закон Кирхгофа: «в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных ЭДС равна алгебраической сумме комплексных напряжений на всех пассивных элементах этого контура».

Урок №43

Последовательное и параллельное соединение проводников.                       

Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц (свободных электронов или ионов).

При этом через поперечное сечение проводника переносится электрический заряд (при тепловом движении заряженных частиц суммарный перенесенный электрический заряд = 0, т.к. положительные и отрицательные заряды компенсируются).

Направление эл. тока - условно принято считать направление движения положительно заряженных частиц ( от + к - ).

Действия электрического  тока ( в проводнике):

тепловое действие тока - нагревание проводника (кроме сверхпроводников);
химическое действие тока - проявляется только у электролитов, На электродах выделяются вещества, входящие в состав электролита;
магнитное действие тока ( основное ) - наблюдается у всех проводников (отклонение магнитной стрелки вблизи проводника с током и силовое действие тока на соседние проводники посредством магнитного поля).

Количественная характеристика эл. тока.

Сила тока - это отношение заряда q, перенесенного через поперечное сечение проводника за интервал времени t к этому интервалу.

Постоянный ток - электрический ток, у которого сила тока со временем не меняется.

Сила тока зависит от заряда частицы, концентрации частиц, скорости направленного движения частиц и площади поперечного сечения проводника.

где S - площадь поперечного сечения проводника, qo - эл. заряд частицы,
n - концентрация частиц, v - скорость упорядоченного движения электронов.

Единица измерения силы тока:

Условия, необходимые для существования электрического тока:

- наличие свободных электрически заряженных частиц;

- наличие внутри проводника эл.поля действующего с силой на заряженные частицы для их упорядоченного движения ( свободные электроны по инерции , без действия силы, перемещаться не могут из-за тормозящего воздействия на них кристаллической решетки).

Если в проводнике существует эл. поле, то между концами проводника есть разность потенциалов.

Если разность потенциалов постоянна во времени , в проводнике течет постоянный ток.

СОПРОТИВЛЕНИЕ

- основная электрическая характеристика проводника.
- по закону Ома эта величина постоянна для данного проводника.

1 Ом - это сопротивление проводника с разностью потенциалов на его концах
в 1 В и силой тока в нем 1 А.
Сопротивление зависит только от свойств проводника:

где S - площадь поперечного сечения проводника, l - длина проводника,
ро - удельное сопротивление, характеризующее свойства вещества проводника.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

- состоят из источника, потребителя электрического тока, проводов, выключателя.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

I - сила тока в цепи,

U - напряжение на концах участка цепи,

R - полное сопротивление участка цепи

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

I - сила тока в неразветвленном участке цепи
U - напряжение на концах участка цепи
R - полное сопротивление участка цепи

Вспомни, как подключаются измерительные приборы:

Амперметр - включается последовательно с участком цепи, в котором измеряется сила тока.

Вольтметр - подключается параллельно участку цепи или потребителю, на котором поводятся замеры напряжения.

Урок №44

ЭДС источника тока.

Электрический ток возникает в замкнутой цепи под действием источника электрической энергии (источника тока).

Источник электрической энергии представляет собой прибор, преобразующий какой-либо вид энергии в электрическую. Он создает и поддерживает на своих зажимах разность потенциалов. Таким образом в проводящей среде создается электрическое поле, которое и вызывает упорядоченное, направленное движение носителей электрических зарядов, т. е. электрический ток.

Происхождение электрического тока сопровождается непрерывным расходованием энергии на преодоление сопротивления. Эту энергию доставляет источник электрической энергии, в котором происходит процесс преобразования механической, химической, тепловой или других видов энергии в электрическую.

Способность источника электрической энергии создавать и поддерживать на своих зажимах определенную разность потенциалов называется электродвижущей силой, сокращенно ЭДС Численно электродвижущая сила измеряется работой, совершаемой источником электрической энергии при переносе единичного положительного заряда по всей замкнутой цепи.

Если источник энергии, совершая работу A, обеспечивает перенос по всей замкнутой цепи заряда q, то его электродвижущая сила (Е) будет равна

 За единицу измерения электродвижущей силы в системе СИ принимается вольт (в).

Источник электрической энергии обладает эдс в 1 вольт, если при перемещении по всей замкнутой цепи заряда в 1 кулон совершается работа, равная 1 джоулю. 

Вопрос. 

Автомобильная батарея  аккумуляторов имеет э д с 12в что это значит?

Это значит что данный аккумулятор на перемещение заряда в 1 кулон по всей замкнутой цепи совершает работу в 12 джоулей

 Кроме основной, применяются более мелкие и более крупные единицы измерения ЭДС                     1 милливольт (мв)=0,001в=10-3в;

1 микровольт (мкв)=0,000001в=10-6в;

1 киловольт (кв)=1000в=103в.

Измеряется ЭДС с помощью электроизмерительных приборов- вольтметров.

Для измерения  ЭДС вольтметр  подключается к зажимам источника тока с соблюдением полярности и обязательно при разомкнутой цепи.

 Источники тока могут соединятся друг с другом последовательно и параллельно.

При последовательном соединении источников тока общая электродвижущая сила равна сумме электродвижущих сил всех входящих в соединение источников  Е=Е1+Е2+Е3. 

Поэтому последовательное соединение источников тока применяется в тех случаях, когда получить  увеличение  ЭДС

При параллельном соединении источников тока общая электродвижущая сила останется такой же, как у каждого отдельного источника тока, входящего в соединение  Е=Е1=Е2=Е3=Е4. 

Параллельно можно соединять источники, имеющие одинаковые э д с  и одинаковые внутренние сопротивления. Параллельное соединение применяется в тех случаях, когда необходимо получить значительную величину тока.

Любая электрическая цепь состоит из двух участков: внутреннего и внешнего участка цепи.

Внутренний участок цепи - это источник тока. Его сопротивление называется внутренним сопротивлением источника тока и обозначается буквой  r.

Все что подключено к источнику тока называется внешним участком электрической цепи, сопротивление которого обозначается  R. 

Таким образом сопротивление всей цепи равно  R+ r. 

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника тока (внутренний участок цепи), сопротивления R и ключа К1 (внешний участок цепи).

 ЭДС источника (Е) при замыкании рубильника К1 и обеспечивает перенос электрических зарядов по всей замкнутой цепи.

 Часть ЭДС затрачиваемая на перенос зарядов по внутреннему участку цепи, называется падением напряжения на внутреннем участке цепи и обозначается U0. 

Часть ЭДС затрачиваемая на перенос зарядов по внешнему участку цепи, называется падением напряжения во внешней цепи или просто напряжением на внешнем участке цепи и обозначается U  (часть напряжения на внешнем участке цепи называют еще напряжением на зажимах источника).

Таким образом, термин  "падение напряжения" или "напряжение" обозначает часть ЭДС, затрачиваемую на преодоление сопротивления данного участка цепи.

ЭДС  источника  представляет собой сумму падений напряжения на внутреннем и внешнем участках цепи: Е=U0+U.

  Из этого следует U=E-U0. 

т. е. напряжение на зажимах источника тока меньше его электродвижущей силы на величину падения напряжения на внутреннем участке цепи. 

Например  ЭДС источника тока 12В а при включении цепи он показывает 11В, где еще 1В .

При включении цепи  этот вольтметр показывает не ЭДС, а напряжение приложенное источником тока к внешнему участку цепи.

Из показаний вольтметра выпадает напряжение приложенное источником тока к внутреннему сопротивлению этого источника тока.

 ЭДС источника тока распределяется по участкам замкнутой последовательной цепи прямо пропорционально сопротивлениям этих участков. Это значит что к большему  сопротивлению приложено и большее напряжение.

История создания

Вольтов столб

Первый химический источник тока был изобретён итальянским учёным Алессандро Вольта в 1800 году. Это был элемент Вольта — сосуд с солёной водой с опущенными в него цинковой и медной пластинками, соединенными проволокой. Затем учёный собрал батарею из этих элементов, которая впоследствии была названа Вольтовым столбом. Это изобретение впоследствии использовали другие учёные в своих исследованиях. Так, например, в 1802 году русский академик В. В. Петров сконструировал Вольтов столб из 2100 элементов для получения электрической дуги. В 1836 году английский химик Джон Дэниель усовершенствовал элемент Вольта, поместив цинковый и медный электроды в раствор серной кислоты. Эта конструкция стала называться «элементом Даниэля».

В 1859 году французский физик Гастон Плантэ изобрёл свинцово-кислотный аккумулятор. Этот тип элемента и по сей день используется в автомобильных аккумуляторах.

В 1865 году французский химик Ж. Лекланше предложил свой гальванический элемент (элемент Лекланше), состоявший из цинкового стаканчика, заполненного водным раствором хлористого аммония или другой хлористой соли, в который был помещён агломерат из оксида марганца(IV) MnO2 с угольным токоотводом. Модификация этой конструкции используется до сих пор в солевых батарейках для различных бытовых устройств.

В 1890 году в Нью-Йорке Конрад Губерт, иммигрант из России, создаёт первый карманный электрический фонарик. А уже в 1896 году компания National Carbon приступает к массовому производству первых в мире сухих элементов Лекланше «Columbia». Самый долгоживущий гальванический элемент - серно-цинковая батарея, изготовленная в Лондоне в 1840 г. Подключенный к ней звонок работает и по сей день[источник не указан 40 дней].

Принцип действия

Основу химических источников тока составляют два электрода (катод, содержащий окислитель, и анод, содержащий восстановитель), контактирующих с электролитом. Между электродами устанавливается разность потенциалов — электродвижущая сила, соответствующая свободной энергии окислительно-восстановительной реакции. Действие химических источников тока основано на протекании при замкнутой внешней цепи пространственно разделённых процессов: на аноде восстановитель окисляется, образующиеся свободные электроны переходят, создавая разрядный ток, по внешней цепи к катоду, где они участвуют в реакции восстановления окислителя.

В современных химических источниках тока используются:

• в качестве восстановителя (на аноде) — свинец Pb, кадмий Cd, цинк Zn и другие металлы;
• в качестве окислителя (на катоде) — оксид свинца(IV) PbO2, гидроксооксид никеля NiOOH, оксид марганца(IV) MnO2 и другие;
• в качестве электролита — растворы щелочей, кислот[1] или солей.

Классификация

По возможности или невозможности повторного использования химические источники тока делятся на:

• гальванические элементы (первичные ХИТ), которые из-за необратимости протекающих в них реакций, невозможно перезарядить;
• электрические аккумуляторы (вторичные ХИТ) — перезаряжаемые гальванические элементы, которые с помощью внешнего источника тока (зарядного устройства) можно перезарядить;
• топливные элементы (электрохимические генераторы) — устройства, подобные гальваническому элементу, но отличающееся от него тем, что вещества для электрохимической реакции подаются в него извне, а продукты реакций удаляются из него, что позволяет ему функционировать непрерывно.

Следует заметить, что деление элементов на гальванические и аккумуляторы до некоторой степени условное, так как некоторые гальванические элементы, например щелочные батарейки, поддаются подзарядке, но эффективность этого процесса крайне низка.

По типу используемого электролита химические источники тока делятся на кислотные (например свинцово-кислотный аккумулятор, свинцово-плавиковый элемент), щелочные (например ртутно-цинковый элемент, ртутно-кадмиевый элемент, никель-цинковый аккумулятор, никель-кадмиевый аккумулятор) и солевые (например, марганцево-магниевый элемент, цинк-хлорный аккумулятор).

Некоторые виды химических источников тока

Гальванические элементы

Основная статья: Гальванический элемент

Гальванический элемент — химический источник электрического тока, названный в честь Луиджи Гальвани. Принцип действия гальванического элемента основан на взаимодействии двух металлов через электролит, приводящем к возникновению в замкнутой цепи электрического тока.

Смотри также Категория:Гальванические элементы.

Другие типы:

• Свинцово-плавиковый элемент
• Медно-окисный гальванический элемент
• Висмутисто-магниевый элемент
• Ртутно-висмутисто-индиевый элемент
• Литий-хромсеребряный элемент
• Литий-висмутатный элемент
• Литий-окисномедный элемент
• Литий-йодсвинцовый элемент
• Литий-йодный элемент
• Литий-тионилхлоридный элемент
• Литий-оксидванадиевый элемент
• Литий-фторомедный элемент
• Литий-двуокисносерный элемент
• Диоксисульфатно-ртутный элемент
• Серно-магниевый элемент
• Хлористосвинцово-магниевый элемент
• Хлорсеребряно-магниевый элемент
• Хлористомедно-магниевый элемент
• Йодатно-цинковый элемент
• Магний-перхлоратный элемент
• Магний-м-ДНБ элемент
• Цинк-хлоросеребряный элемент
• Хлор-серебряный элемент
• Бром-серебряный элемент
• Йод-серебряный элемент
• Магний-ванадиевый элемент
• Кальций-хроматный элемент
•                                                                                                                                       Электрический аккумулятор

Электрический аккумулятор — химический источник тока многоразового действия (то есть в отличие от гальванического элемента химические реакции, непосредственно превращаемые в электрическую энергию, многократно обратимы). Электрические аккумуляторы используются для накопления энергии и автономного питания различных устройств.

Смотри также Категория:Аккумуляторы.

• Железо-воздушный аккумулятор
• Железо-никелевый аккумулятор
• Лантан-фторидный аккумулятор
• Литий-железо-сульфидный аккумулятор
• Литий-ионный аккумулятор
• Литий-полимерный аккумулятор
• Литий-фторный аккумулятор
• Литий-хлорный аккумулятор
• Литий-серный аккумулятор
• Марганцево-оловянный элемент
• Натрий-никель-хлоридный аккумулятор
• Натрий-серный аккумулятор
• Никель-кадмиевый аккумулятор
• Никель-металл-гидридный аккумулятор
• Никель-цинковый аккумулятор
• Свинцово-водородный аккумулятор
• Свинцово-кислотный аккумулятор
• Свинцово-оловянный аккумулятор
• Серебряно-кадмиевый аккумулятор
• Серебряно-цинковый аккумулятор
• Цинк-бромный аккумулятор
• Цинк-воздушный аккумулятор
• Цинк-хлорный аккумулятор

Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры.

Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RB. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 4.8.4, это условие записывается в виде:

Это условие означает, что ток IB = Δφcd / RB, протекающий через вольтметр, много меньше тока I = Δφcd / R1, который протекает по узмеряемому участку цепи.

Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.

Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением RA. В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи. Для цепи на рис. 4.8.4 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию

чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся.

Измерительные приборы – вольтметры и амперметры – бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений.

Как найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника?

Для определения ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока собрали цепь. При некотором положении скользящего контакта реостата амперметр показал 0,5 А, а вольтметр 4 В. Когда контакт переместил немного влево, амперметр показал 0,9 А, а вольтметр 3,6 В. Вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

При первом положении скользящего контакта реостата по цепи идет ток:

где R1 — сопротивление внешней цепи (реостата). Зная показания вольтметра, выразим сопротивление реостата:

тогда

Аналогично, для второго положения скользящего контакта реостата, имеем:

Разделим левые и правые части уравнений соответственно:

Решаем последнее уравнение относительно сопротивления источника тока, получим:

Вычислив внутреннее сопротивление r, получим 1 (Ом). Зная внутреннее сопротивление, находим ЭДС источника: ε = U1 + I1r = 4.5 (В).

Конспекты лекций по физике. Часть 2.

Евдокимов П.Е. – преподаватель физики ГОУ ТК № 28

Сдано в печать 18.01.2011.

Формат бумаги 60х90/16

Тираж 16 экз.

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Технологический колледж № 28»

Адрес: Москва, ул. Кабельная, 2

Тел. 8 (495) 673-54-22

E-mail: 78@prof.educom.ru