Практическая работа по технической механике № 4
учебно-методический материал на тему
По технической механике требуется выполнять практические работы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 333.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Камина В.Н.
Практическая работа №4.
Плоская система произвольно расположенных сил.
Иметь представление о главном векторе, главном моменте,
Знать теорему Пуансо о приведении силы к точке приведения произвольной плоской системы сил к точке, три формы уравнений равновесия.
Уметь заменять произвольную плоскую систему сил одной силой и одной парой
Теорема Пуансо о параллельном переносе сил.
Силу можно перенести параллельно линии ее действия, при этом нужно добавить пару сил с моментом, равным произведению модуля силы на расстояние, на которое перенесена сила.
|F| = |F'| = |F"| m = Fa
Рис.1.
Дано: сила в точке А (рис.1).
Добавим в точку В уравновешенную систему сил (F'; F"). Образуется пара сил (F'; F"). Получим силу в точке В и момент пары m.
Приведение к точке плоской системы
произвольно расположенных сил.
Линии действия произвольной системы сил не пересекаются в одной точке, поэтому для оценки состояния тела такую систему следует упростить. Для этого все силы системы переносят в одну произвольно выбранную точку – точку приведения. Применяют теорему Пуансо. При любом переносе в точку, не лежащую на линии ее действия , добавляют пару сил.
Появившиеся при переносе пары называют присоединенными парами.
Дана плоская система произвольно расположенных сил (рис.2).
Переносим все силы в точку О. получим пучок сил в точке О, который можно заменить одной силой – главным вектором системы. Образующуюся систему пар сил можно заменить одной эквивалентной парой – главным моментом системы.
Рис.2
n
Fгл = ∑Fk
o
Главный вектор равен геометрической сумме векторов произвольной плоской системой системы сил. Проецируем все силы системы на оси координат и, сложив соответствующие проекции на оси, получим проекции главного вектора.
n n
Fглх = ∑Fkx; Fглу =∑Fky
o o
По величине проекций главного вектора на оси координат находим модуль главного вектора:
Главный момент системы сил равен алгебраической сумме момента сил системы относительно точки приведения.
Мгло = m1 + m2 + m3 +· · · + mn;
n
Мгло = ∑mo (Fk).
o
Таким образом, произвольная плоская система сил приводится к одной силе (главному вектору системы сил) и одному моменту (главному моменту системы сил).
Условие равновесия произвольной плоской системы сил.
1. При равновесии главный вектор системы равен нулю Fгл = 0.
Аналитическое определение главного вектора приводит к выводу:
где Fkx и Fky – проекции векторов на оси координат.
2. Поскольку точка приведения выбрана произвольно, ясно, что при равновесии сумма моментов сил системы относительно любой точки на плоскости должна равняться нулю:
где А и В – разные точки приведения.
Условие равновесия произвольной плоской системы сил может быть сформулировано следующим образом:
Для того чтобы твердое тело под действием произвольной плоской системы сил находилось в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равнялась нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил системы относительно любой точки в плоскости действия сил равнялось нулю.
Получим основную форму уравнения равновесия:
Теоретически уравнений моментов можно записать бесконечное множество, практически доказано, что на плоскости можно составить только три независимых уравнения моментов и при этом три точки (центры моментов) недолжны лежать на одной линии.
Таким образом, имеем пять независимых уравнений равновесия.
Практически для решения задач на плоскости достаточно трех уравнений равновесия. В каждом конкретном случае используются уравнения с одним неизвестным.
Для разных случаев используются три группы уравнений равновесия
Для частного случая, если уравновешена система параллельных сил, можно составить только два уравнения равновесия:
Ось Ох системы координат параллельна линии действия сил.
Примеры решения задач
Пример 1. Найти момент присоединенной пары при переносе силы F3 в точку В (рис.3) F1 = 10кН; F2 = 15кН; F3 = 18кН; а = 0,2м.
рис.3.
Решение
Используем теорему Пуансо.
МВ(F3) = 18·0,2 = 3,6кНм.
Пример 2. Найти главный вектор системы (рис.4).
F1 = 10 кН; F2 = 16кН; F3 = 12кН; m = 60кНм.
Решение
Главный вектор равен геометрической сумме сил:
Рис.4.
Расчётно – графические работы.
Определение величин реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных и распределенных нагрузок.
Задание 1. Определить величины реакций в заделке. Провести проверку правильности решения.
Задание 2. Определить величины реакций в шарнирных опорах балки. Провести проверку правильности решения.
2013 г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/19/picture-547587-1421694309.jpg)
Сборник методических указаний к самостоятельным работам предмета "Техническая механика", раздел "Детали машин"
В сборнике представлены методические указания к самостоятельным работам для закрепления полученных теоретических знаний. Представлены алгоритмы выполнения заданий, предложены варианты заданий по изуча...
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/28/picture-910311-1490721851.jpg)
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
В методическом пособии представлены общие методические указания и советы для решения задач...
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ обучающимся заочного отделения по выполнению практических работ, дисциплина "Техническая механика", специальность 08.02.01 "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений"
Основной акцент при изучении дисциплины «Техническая механика» сделан на практическую и самостоятельную работу студентов. Для активизации самостоятельной работы программой предусматриваетс...
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/13/picture-687397-1444756082.jpg)
Методические рекомендации к выполнению практических работ по Технической механике тема Расчет разъемных и неразъемных соединений
МУ по практич раб по ТЕхнической механике Расчкет разъемных и неразъемных соединений...
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/13/picture-687397-1444756082.jpg)
Методические рекомендации по выполнению практических работ по Технической механике заочная форма обучения
МР по практ Тех мех заоч...