Комплект контрольно-оценочных средств по общеобразовательной учебной дисциплине Математика по профессии СПО: 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки(наплавки)
учебно-методическое пособие

Одобрено и рекомендовано:

П(Ц)К естественнонаучного профиля

Председатель П(Ц)К_____________Кутлуахметова Э.Ш

Протокол №  от   июня 2023 г

Согласовано:

Зам. директора по УР

____________ Е.А. Малыхина

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

4

1.1  Область применения комплекта контрольно-оценочных средств

4-5

2. Освоение умений и усвоение знаний

5-7

2.1  Система контроля и оценки освоения программы УД

7-11

2.1.1. Организация текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения учебной дисциплины

12

2.2. Перечень учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

12

3. Задания для оценки освоения умений и усвоения знаний

13-33

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие

Дисциплинарные

ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно  
к различным контекстам

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- интерес к различным сферам профессиональной деятельности,

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

а) базовые логические действия:

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;  

- устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;  

- определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

- выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;  

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем

б) базовые исследовательские действия:

- владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

-- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

и способность их использования в познавательной и социальной практике

владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; уметь извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

- уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

- уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений;

- уметь оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений при решении задач, в том числе из других учебных предметов;

- уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы различными способами; использовать графы при решении задач;

- уметь свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач;

-уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления;

- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;

- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;

-уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций;

умение использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

умение свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; умение проводить исследование функции;

умение использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем;

- уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул;

- уметь оперировать понятиями: непрерывность функции, асимптоты графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной, первообразная, определенный интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции;

умение использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических и физических задачах, для определения скорости и ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений;

- уметь оперировать понятиями: комплексное число, сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел;

- уметь свободно оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания числовых данных; умение исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии;

- уметь находить вероятности событий с использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

- уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять необходимые дополнительные построения;

 - уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объемов подобных фигур;

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни;

- уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами; умение использовать векторный и координатный метод для решения геометрических задач и задач других учебных предметов; оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель матрицы, геометрический смысл определителя;

- уметь моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат; решать прикладные задачи средствами математического анализа, в том числе социально-экономического и физического характера;

- умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; умение распознавать проявление законов математики в искусстве, умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 02 Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

 В области духовно-нравственного воспитания:

-- сформированность нравственного сознания, этического поведения;

- способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;

- осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

- ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- давать оценку новым ситуациям;

способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

- уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:

внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

- эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;

- социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты

меть оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных выражать формулами зависимости между величинами; предметов и задач из реальной жизни;

- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни 

ОК 03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях 

В области духовно-нравственного воспитания:

-- сформированность нравственного сознания, этического поведения;

- способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;

- осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

- ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- давать оценку новым ситуациям;

способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

- уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:

внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

- эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;

- социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты

уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; 

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; 

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

ОК 04 Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде 

отовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению;

-овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

б) совместная деятельность:

- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;

- принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы;

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Овладение универсальными регулятивными действиями:

г) принятие себя и других людей:

- принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;

- признавать свое право и право других людей на ошибки;

- развивать способность понимать мир с позиции другого человека

уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; 

- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс

произвольного числа; 

- уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; 

- уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции; 

- уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем

уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; 

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

В области эстетического воспитания:

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;

- способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;

- убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;

- готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

а) общение:

- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;

- распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;

- развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств

-уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; 

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

ОК 06 Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения 

осознание обучающимися российской гражданской идентичности;

- целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;

В части гражданского воспитания:

- осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;

- принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;

- готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;

- готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;

- умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

патриотического воспитания:

- сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

- ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;

- идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;

освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

- способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;

- овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях

ОК 07 Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях 

не принимать действия, приносящие вред окружающей среде;

- уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

- расширить опыт деятельности экологической направленности;

- разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;

- осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;

- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

- давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; 

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; 

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы

ПК 1.2. Производить общие каменные работы различной сложности.

выполнять подсчет объемов работ каменной кладки и потребность материалов

площади фигур, объём прямоугольного параллелепипеда, объём цилиндра

ПК 1.3. Выполнять сложные архитектурные элементы из кирпича и камня.

выполнять подсчет объемов архитектурных элементов из кирпича и камня

площади фигур, полной и боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, объм цилиндра перевод единиц измерения

ПК 1.4. Выполнять монтажные работы при возведении кирпичных зданий

выполнять подсчет объемов сварочных работ и потребность материалов;

площади фигур, полной и боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, перевод единиц измерения

ПК 1.4. Выполнять монтажные работы при возведении кирпичных зданий

ПК 1.4. Выполнять монтажные работы при возведении кирпичных зданий

 Моделирование внешнего вида изделия средствами геометрии 

ПК 1.3. Выполнять сложные архитектурные элементы из кирпича и камня.

ПК 1.3. Выполнять сложные архитектурные элементы из кирпича и камня.

ПК 1.3. Выполнять сложные архитектурные элементы из кирпича и камня.

Освоенные умения, усвоенные знания

Показатели оценки результата

№№ заданий

для проверки

1

2

3

Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

Уверенное практическое использование математических правил, формул; уверенно и правильно находят относительные и абсолютные погрешности;

могут сравнивать числовые выражения

В/т, №1-10

К/р№1,з1,2.3

К/р№2,з4

Находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчётах

Точно и правильно находит значения корня, логарифма, значения тригонометрических функций по таблицам

К/р №13,з1,3

К/р №3,з1,2,3

Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

Осознанно и правильно применяет математические методы при решении различных задач

К/р№3,з4

К/р№4,з1,2,3,4

К/р№13,з3

Выполнять практические расчёты по формулам, включающим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

Аргументировано выявляет существенные признаки понятия; выявляет связи и отношения данного понятия с другими;
чётко ведёт рассуждения по поиску решения

К/р №3, з3

К/р№5,з4

К/р№13, з1,2

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

Грамотно использует на практике различные формулы для решения практических задач

К/р№2, з2

Определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графика

Безошибочно исследует функции на основные свойства, может проиллюстрировать на графике

К/р№2, з1

Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

 Правильно составляет схемы и строит графики преобразованием, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

К/р№2, з3

Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

Последовательно исследует функцию по алгоритму с помощью производной и строит графики

К/р№6, з 1,2

К/р№6, з 6

Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение   наибольшего и наименьшего значения

Безошибочно применяет производную для проведения приближенных вычислений, решает задачи прикладного характера на нахождение   наибольшего и наименьшего значения

К/р№6, з 3.4

Вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла

Осмысленно применяет интеграл для вычисления площади и объёма простейших фигур и тел, используемых при решении практических задач

К/№12, з 2

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономические и физические на нахождение наибольшего и наименьшего значения, на нахождение скорости и ускорения

Аргументировано решает прикладные задачи, в том числе социально-экономические и физические на нахождение наибольшего и наименьшего значения, на нахождение скорости и ускорения

К/р№6, з.3,4

Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

Точно использует формулы при решении рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

К/№5, з 1,2,3

К/№1,. з 2

К/№13, з 2

К/р№5, з3

К/р№14, з3,4

использовать графический метод решения уравнений и неравенств

Обоснованно использует графический метод решения уравнений и неравенств

К/№2, з 4

Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

Грамотно составляет и решает уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

К/№6, з 4

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

Уверенно решает простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

К/р№13,з1,2

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов

Безошибочно вычисляет в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов

К/р№13,з3

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями

Блестяще распознаёт на чертежах и моделях пространственные формы; соотносит трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями, применяет при решении профессиональных задач

К/№7,з1, 2

К/№15,з1,2, 3,4

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

Без запинки описывает взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументирует свои суждения об этом расположении, применяет при решении профессиональных задач

К/№7,з 1,2

Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

Доказательно анализирует в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве,

применяет при решении профессиональных задач

К/№7,з 1,2,3

К/№8,з1,2, 3

Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

Правильно изображает основные многогранники и круглые тела; выполняет чертежи по условиям задач

К/№14,з 1,2,3.4

К/№15,1,2, 3,4

Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

По всем правилам строит простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, применяет при решении профессиональных задач

К/№14,з 6

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)

  Отлично решает планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов), применяет при решении профессиональных задач

К/№14,з 4, 5

К/№8,з 2, 3,4

Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Безошибочно использует при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

К/№14,з 1, 2,3,4,5,6

К/№15,з1,2, 3,4

Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Обоснованно проводит доказательные рассуждения в ходе решения задач

К/№7,з 2,3

К/№8,з 2,3,4

К/№14,з 1-6

К/№15,з 1-4

К/№16,з 1-5

Освоенные умения, усвоенные знания

Показатели оценки результата

№№ заданий

для проверки

1

2

3

У1. Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

Уверенное практическое использование математических правил, формул; уверенно и правильно находят относительные и абсолютные погрешности;

могут сравнивать числовые выражения

К/р№1, з1,2.3

К/р№2, з4

У2. Находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчётах

Точно и правильно находит значения корня, логарифма, значения тригонометрических функций по таблицам

К/р №11, з1,3

К/р №12, з1,2

К/р №3, з1,2,3

У3 Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

Осознанно и правильно применяет математические методы при решении различных задач

К/р№12, з4, з5

К/р№3, з4

К/р№4, з1,2,3,4

П/р№3, з1-8

У4. Выполнять практические расчёты по формулам, включающим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

Аргументировано выявляет существенные признаки понятия; выявляет связи и отношения данного понятия с другими;
чётко ведёт рассуждения по поиску решения

К/р №3, з3

К/р№5, з4

К/р№12, з1,2

У5. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

Грамотно использует на практике различные формулы для решения практических задач

К/р№2, з2

У6. Определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графика

Безошибочно исследует функции на основные свойства, может проиллюстрировать на графике

К/р№2, з1

У7. Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

Правильно составляет схемы и строит графики преобразованием, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

К/р№2, з3

У8. Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

Последовательно исследует функцию по алгоритму с помощью производной и строит графики

К/р№6, з 1,2

К/р№6, з6

У9. Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение   наибольшего и наименьшего значения

Безошибочно применяет производную для проведения приближенных вычислений, решает задачи прикладного характера на нахождение   наибольшего и наименьшего значения

К/р№6, з 3.4

П/р№2, з 1-9

У10.Вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла

Осмысленно применяет интеграл для вычисления площади и объёма простейших фигур и тел, используемых при решении практических задач

К/№10, з 2

К/№16, з 3,4,5

У11.Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономические и физические на нахождение наибольшего и наименьшего значения, на нахождение скорости и ускорения

Аргументировано решает прикладные задачи, в том числе социально-экономические и физические на нахождение наибольшего и наименьшего значения, на нахождение скорости и ускорения

К/№10,з2

К/р№6,з.5

У12.Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

Точно использует формулы при решении рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

К/№5,з 1,2,3

К/№1,.з 2

К/№12,з 3,4

К/р№5,з3

П/р№1,з 1-2

У13.Использовать графический метод решения уравнений и неравенств

Обоснованно использует графический метод решения уравнений и неравенств

К/№2,з 4

У14.Изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными

Точно изображает на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестным

К/р №2,з4

У15.Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

Грамотно составляет и решает уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

К/№6,з 4

У1.Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

Уверенно решает простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

К/р№13,з1,2

У16.Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов

Безошибочно вычисляет в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов

К/р№13,з3

У17.Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями

Блестяще распознаёт на чертежах и моделях пространственные формы; соотносит трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями, применяет при решении профессиональных задач

К/№7,з1, 2

К/№15,з1,2, 3,4

У18.Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

Без запинки описывает взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументирует свои суждения об этом расположении, применяет при решении профессиональных задач

К/№7,з 1,2

У19.Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

Доказательно анализирует в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве,

применяет при решении профессиональных задач

К/№7,з 1,2,3

К/№8,з1,2, 3

У20.Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

Безошибочно изображает основные многогранники и круглые тела; выполняет чертежи по условиям задач

К/№14,з 1,2,3.4

К/№15,1,2, 3,4

П/р№4,з1-12

П/р№5,з1-6,тест

У21.Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

По всем правилам строит простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, применяет при решении профессиональных задач

К/№14,з 6

У22.Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)

  Отлично решает планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов), применяет при решении профессиональных задач

К/№14,з 4, 5

К/№8,з 2, 3,4

П/р№4,з1-12

П/р№5,з1-6,тест

У23.Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Безошибочно использует при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

К/№14,з 1, 2,3,4,5,6

К/№15,з1,2, 3,4

У24. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Обоснованно проводит доказательные рассуждения в ходе решения задач

К/№7,з 2,3

К/№8,з 2,3,4

К/№14,з 1-6

К/№15,з 1-4

К/№16,з 1-5

Знать:

З 1. Формулу абсолютной и относительной погрешности

Уверенно демонстрирует знания формул абсолютной и относительной погрешности

К/№1, з№4

З 2. Свойства элементарных функций

Безошибочно демонстрирует знания  свойств элементарных функций

К/№2, з№1

З 3. Схему исследования функции

Правильно и последовательно излагает схему исследования функции

К/№6, з№6

З 4. Правила преобразования графиков

Безошибочно демонстрирует знания   правил преобразования графиков

К/№1, з№3

З 5. Свойства тригонометрических функций

Уверенно демонстрирует знания свойств тригонометрических функций

К/№3, з№1-4

К/№4, з№1-4

З 6. Основные формулы тригонометрии

Отлично знает основные формулы тригонометрии

К/№4, з№1-4

З 7. Определение и основные свойства обратных тригонометрических функций

Знает определение и основные свойства обратных тригонометрических функций

К/№5, з№1,2,3

З 8. Методы решения простейших тригонометрических уравнений

Уверенно демонстрирует методы решения простейших тригонометрических уравнений

К/№5, з№1-2

З 9. Методы решения тригонометрических уравнений

Уверенно демонстрирует методы решения тригонометрических уравнений

К/№5, з№2,3

З 10. Свойства корней n-ой степени

Безошибочно демонстрирует знания свойств корней n-ой степени

К/№11, з№1

З 11. Свойства степени с рациональными показателями, их свойства.

Без запинки демонстрирует знания свойств степени с рациональными показателем

К/№11, з№3

З 12. Свойства показательной функции

Отлично знает   свойства показательной функции

К/№11, з№2

З 13. Способы решения показательных уравнений и неравенств

Уверенно демонстрирует знания способов решения показательных уравнений и неравенств

К/№11, з№2

З 14. Определение логарифма и его свойства

 Безошибочно даёт   определение логарифма и его свойств

К/№12, з№1,2

З 15. Основное логарифмическое тождество

Знает формулу основного логарифмического тождества

К/№12, з№6

З 16. Свойства логарифмической функции

Правильно и последовательно излагает свойства логарифмической функции

К/№12, з№4,5

З 17. Способы решения логарифмических уравнений и неравенств

Знает способы решения логарифмических уравнений и неравенств

К/№12, з№3,4

З 18. Определение числовой последовательности и способы её задания

Безошибочно знает определения числовой последовательности и способы её задания

К/№6, з№7

З19. Понятие суммы бесконечной геометрической последовательности;

Осознанно демонстрирует понятие суммы бесконечной геометрической последовательности

К/№6, з№7

З 20. Свойства числовых последовательностей

Уверенно демонстрирует знания свойств числовых последовательностей

К/№6, з№7

З 21. Определение производной

Знает определение производной

К/№6, з№ 2-6

З 22. Правила вычисления производных

Уверенно демонстрирует знания правил вычисления производных

К/№6, з№ 2-6

З 23. Геометрический и физический смыслы производной

Уверенно демонстрирует знания геометрического и физического смыслы производной

К/№6, з№ 5

З 24. Алгоритм исследования функций

Точно демонстрирует знания алгоритма исследования функций

К/№6, з№6

З 25. Определение первообразной и её основное свойство

Безошибочно демонстрирует знания   определения первообразной и её основное свойство

К/№10,з№1,2

З 26. Правила вычисления первообразных

Без запинки демонстрирует знания правил вычисления первообразных

К/№10,з№1,2

З 27. Правила вычисления неопределённых интегралов и свойства определённых интегралов

Грамотно демонстрирует знания правил вычисления неопределённых интегралов и свойства определённых интегралов

К/№10,з№1,2

З 28. Методы решения тригонометрических уравнений, показательных и логарифмических уравнений

Блестяще демонстрирует знания   методов решения тригонометрических уравнений, показательных и логарифмических уравнений

К/№5,з№1,2

К/№11,з№2

К/№12,з№3,4

З 29. Методы решения тригонометрических уравнений, показательных и логарифмических уравнений, записанных в системе

Без запинки демонстрирует знания методов решения тригонометрических уравнений, показательных и логарифмических уравнений, записанных в системе

К/р №5,з3

З 30. Методы решения тригонометрических. показательных и логарифмических неравенств

Уверенно демонстрирует знания методов решения тригонометрических, показательных и логарифмических неравенств

К/р №12,з3,4

К/р №13,з2,3

З 31. Основные элементы теории вероятностей

Уверенно демонстрирует знания основных элементов теории вероятностей

К/р №13,з1-3

З 32. Элементы математической статистики

Осознанно демонстрирует знания элементов математической статистики

К/р №13,з1-3

З 33. Задачи математической статистики

Уверенно демонстрирует знания задач математической статистики

К/р №13,з1-3

З 34. Основные понятия стереометрии

Грамотно демонстрирует знания основных понятий стереометрии

К/№6, з№6

З 35. Аксиомы стереометрии и следствия из них

Уверенно демонстрирует знания   аксиом стереометрии и следствия из них

К/№7, з№2,3

З 36. Определения и теоремы о параллельности в пространстве

Уверенно демонстрирует знания   определений и теорем о параллельности в пространстве

К/№7, з№1,2

З 37. Правила изображения пространственных фигур на плоскости

Блестяще демонстрирует знания правил изображения пространственных фигур на плоскости

К/№14,з№1-6

З 38. Определения и теоремы о перпендикулярности в пространстве

Осмысленно демонстрирует знания определений и теорем о перпендикулярности в пространстве

К/№8, з№2-4

З 39. Взаимное расположение прямых в пространстве

Точно демонстрирует знания взаимного расположение прямых в пространстве

К/№7, з№1

К/№8, з№1

З 40. Понятие двугранного угла

Осознанно демонстрирует понятие двугранного угла

К/№14,з№3

З 41. Определения, виды и элементы призмы

Безошибочно даёт определения видов и элементов призмы

К/№14,з№1

К/№16,з1

З 42. Определения, виды и элементы параллелепипеда

Безошибочно даёт определения видов и элементов параллелепипеда

К/№14,з№3

К/№16,з3,4

З 43. Определения, виды и элементы пирамиды

Безошибочно даёт определения видов и элементов пирамиды

К/№14,з№2

З 44. Определение вектора, действия над векторами, формулы нахождения координат вектора, вычисления длин векторов, формулы деления отрезка в данном отношении

Уверенно демонстрирует знания определения вектора, действий над векторами, формулы нахождения координат вектора, вычисления длин векторов, формулы деления отрезка в данном отношении

К/№9, з№1-4

З 45. Формулы расстояния между двумя точками, уравнений сферы, плоскости и прямой

Блестяще знает формулы расстояния между двумя точками, уравнений сферы, плоскости и прямой

К/№8, з№5

З46. Определения, виды и элементы  фигур вращения: цилиндр, конус

Безошибочно даёт определения видов и элементов фигур вращения: цилиндра, конуса

К/№15з3,4,5

З 47. Определения, виды и элементы   шара и сферы

Безошибочно даёт определения видов и элементов   шара и сферы

К/№15,з5

К/№16,з 6

З 48. Формулы площадей поверхностей и объёмов многогранников

Уверенно демонстрирует знания формул площадей поверхностей и объёмов многогранников

К/№14,з1-6

З 49. Формулы площадей поверхностей и объёмов тел вращения

Уверенно демонстрирует знания   формул площадей поверхностей и объёмов тел вращения

К/№15,з1-5

К/№16,з4,5

№

Контрольные вопросы

Тема

Свойства элементарных функций

Функции, их свойства и графики.

Схему исследования функции

Производная и её применение

Правила преобразования графиков

Функции, их свойства и графики

Свойства тригонометрических функций

Основные понятия тригонометрии

Основные формулы тригонометрии

Основные  формулы тригонометрии

Определение и основные свойства обратных тригонометрических функций

Тригонометрические уравнения и неравенства

Методы решения простейших  тригонометрических уравнений

Тригонометрические уравнения и неравенства

Методы решения тригонометрических уравнений

Тригонометрические уравнения и неравенства

Свойства корней n-ой степени

Корни и степени.  Показательные уравнения и неравенства

Свойства степени с рациональными показателями, их свойства.

Корни и степени.  Показательные уравнения и неравенства

Свойства показательной функции

Корни и степени.  Показательные уравнения и неравенства

Способы решения показательных уравнений и неравенств

Корни и степени.  Показательные уравнения и неравенства

Определение логарифма и его свойства. Основное логарифмическое тождество

Логарифмы  и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенств

Свойства логарифмической функции

Логарифмы  и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенства

Способы решения логарифмических уравнений и неравенств

Логарифмы  и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенства

Определение производной

Производная и её применение

Правила вычисления производных

Производная и её применение

Алгоритм исследования функций

Производная и её применение

Определение первообразной и её основное свойство

Первообразная и интеграл

Правила вычисления первообразных

Первообразная и интеграл

Правила вычисления неопределённых интегралов и свойства определённых интегралов

Первообразная и интеграл

Методы решения тригонометрических уравнений, показательных и логарифмических уравнений

Тригонометрические уравнения и неравенства

Логарифмы  и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенств

Корни и степени.  Показательные уравнения и неравенства

Методы решения тригонометрических уравнений, показательных и логарифмических уравнений, записанных в системе

Тригонометрические уравнения и неравенства

Логарифмы  и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенств

Корни и степени.  Показательные уравнения и неравенства

Методы решения тригонометрических. показательных и логарифмических неравенств

Тригонометрические уравнения и неравенства

Логарифмы  и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенств

Корни и степени.  Показательные уравнения и неравенства

Определения и теоремы о параллельности в пространстве

Параллельность в пространстве

Определения и теоремы о перпендикулярности в пространстве

Перпендикулярность в пространстве

Определения,  виды и элементы  призмы

Многогранники

Определения,  виды и элементы  параллелепипеда

Многогранники

Определения,  виды и элементы  пирамиды

Многогранники

Определения,  виды и элементы  цилиндра .конуса, шара

Тела и поверхности вращения

Формулы площадей поверхностей и объёмов многогранников и тел вращения

Измерения в геометрии

№

Типовые задания

Тема

Найдите область определения функции:

 у =  

Функции, их свойства и графики.

1.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  

f(х) = х3 + 3х2 – 9х  на [ - 3 ; 1]

2.Найдите значения производной функции  f(х) = х5 + 5х2 – 3х в точке х0=2

3.Решить уравнение уꞌ=0,

если у= х3/3 + х2 – 3х  

Производная и её применение

Найдите sinх, если сos х = 5/12

Основные понятия тригонометрии

Доказать тождество:

Основные  формулы тригонометрии

1.Решить уравнение: 2 sinx – 3 cosx = 0

2.Решить уравнение:

sin2x – 3 sinxcosx + 2 cos2x = 0.

Тригонометрические уравнения и неравенства

1.Решить уравнение:

2) 52х-4= 25

2.Решить неравенство:

62х-6 ≥ 36

3.Упростить:

5·161/2- 0,2·(-0,027)+5√32

6.Выполнить действия: .

Корни и степени.  Показательные уравнения и неравенства

1.Вычислить:

log123 + log124 + 1    

8log23 +9 log34

log3log28 +  log5125 -2

2.Решить уравнение:log3(3х -1) = -2

3.Решить неравенство: log3(4х -1) ≥ 2

Логарифмы  и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенств

1.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2 и х=1,х=3,у=0

Первообразная и интеграл

1.Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 21см и 9 см и высотой 8 см (рис. 3). Найдите площадь боковой поверхности, если боковое ребро равно 10 см

2.В правильной треугольной призме ABCA1B1C1​ стороны основания равны   4, а боковые рёбра равны 10. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB,A1B1,AC,A1C1

Многогранники

1.Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5,AD = 4, AA1=3

2.Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 4 и 5, а боковое ребро равно 3. Найдите наибольшую площадь его грани

Многогранники

1.Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды

Многогранники

1.Найдите высоту цилиндра, если радиус его основания равен 8, а площадь боковой поверхности 96π

2.Площадь боковой поверхности конуса равна 48π, а площадь основания равна 36π. Найдите длину образующей конуса

Тела и поверхности вращения

1.Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны 185, 185 и 37; а ребра другого равны 185,37 и 37. Во сколько раз объем первого параллелепипеда больше объёма второго параллелепипеда?

2.Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4, высота равна 2. Найдите объем пирамиды

3.Объем цилиндра равен 64π, а площадь боковой поверхности равна 32π. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, делённую на π

4.Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Измерения в геометрии