Методические указания по выполнению внеаудиторной работы
методическая разработка

                   Департамент Смоленской области по образованию и науке

 Областное государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Смоленский политехнический техникум»

Россия, 214000, г.Смоленск, ул. Ленина, д.37 Тел.: +7 4812 38-32-13 Факс: +7 4812 38-44-72;

 e-mail: smolpoliteh@yandex.ru; ОГРН 1026701445980 ; ИНН/КПП 6731012958/673101001

МАТЕМАТИКА

методические указания по выполнению внеаудиторной

самостоятельной работы

для специальностей

 11.02.02, 13.02.11,09.02.03

Смоленск

2016

Введение………………………………………………………………3

Содержание самостоятельной работы……………………………..4

Приложение 1…………………………..…………………………..7

Приложение 2..……………………………………………………..9

Литература   ………………………………………………………..11

ВВЕДЕНИЕ

Данное методическое пособие предназначено для студентов I курса всех специальностей среднего профессионального образования технического профиля базовой подготовки.

Пособие содержит практические задания для внеаудиторной самостоятельной работы.

Представленные   в   пособии   практические   задания позволят студентам на практике применить полученные теоретические знания. Подбор заданий по тематике соответствует рабочей программе курса и поможет преподавателю выявить уровень усвоения материала
студентами.   

Данная разработка может быть использована преподавателем для подготовки обучающихся к выполнению заданий внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине «Математика»

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Раздел 1  Алгебра

Тема 1.1 Развитие понятия о числе

Решение задач и упражнений по образцу на нахождение приближенных значений.

 Ознакомьтесь с пояснениями к работе (приложение 1) и выполните задания :

1. Найдите верные и сомнительные цифры приближенного числа   а) 2,8592 ± 0,02,

 б) 10,357 ± 0,04. в) 13,0123 ± 0,003, г) 8,8097 ± 0,09.

2. Выполните действия, результат округлить по правилу округления чисел

  а)  , б) , в), г).

Тема 1.2 Корни, степени и логарифмы

Решение задач на вычисление значений корня, степени, логарифма.

 Ознакомьтесь с пояснениями к работе (приложение 2 ) и выполните задания :

1. Вычислите:          а) ,      б) ,      

 в)  .

2. Вычислите:          

а),       б) , в)         .                        

3. Вычислите:          

а) , б) ,

 в) ,      г)       .

Тема 1.3 Основы тригонометрии

Подготовка и написание докладов на тему: «Тригонометрия в моей профессии».

Выполните работу, выбрав один из вариантов.

Вариант 1. Подготовьте сообщение по следующему плану:

1. Тригонометрия – раздел.

2. Области применения тригонометрии.

3. Применение тригонометрии к решению геометрических задач.

4. Применение тригонометрии к изучению периодических процессов.

Вариант 2.  Подготовьте доклад,  выбрав одну из тем:

1. Тригонометрия в физике.
2. Тригонометрия в астрономии.
3. Тригонометрия в практической деятельности.

Вариант 3. Ознакомившись с приложением 2, подготовьте реферат на тему «Тригонометрия в моей профессии».

Тема 1.4 Функции, их свойства и графики

Составление таблиц для систематизации учебного материала по теме: «Функция».

Составьте таблицу результата изучения темы «Функция» ( приложение 3 ). Результаты разбиты на три уровня : А – минимальный, Б – основной, В – углубленный.

Тема 1.5 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

  Составление таблиц для систематизации учебного материала по теме: «Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции».

Составьте таблицу результата изучения темы «Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции»( приложение 4 ). Результаты разбиты на три уровня : А – минимальный, Б – основной, В – углубленный.

Раздел  2  Начала математического анализа

Тема 2.1 Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

Подготовьте сообщение по истории возникновения последовательностей.

Тема 2.2 Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл

Решение задач практического характера по теме: «Приложения производной».

Задание 1.   Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   в точке с      абсциссой х0 = 2.

Тема 2.3  Первообразная и интеграл

  Составьте таблицы для систематизации учебного материала по теме: «Интеграл и его приложения».

Тема 2.4 Уравнения и неравенства

Составление таблиц для систематизации учебного материала по теме «Уравнения».

Раздел 3  Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Тема 3.1Элементы комбинаторики

Решение вариативных задач комбинаторики.

Тема 3.2 Элементы теории вероятностей

Подготовьте сообщение по теме «Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел».

Тема 3.3 Элементы математической статистики

Подготовка сообщений по истории возникновения математической статики.

Раздел 4 Геометрия 

Тема 4.1 Прямые и плоскости в пространстве

Подготовьте сообщение по теме «Параллельное и ортогональное проектирование».

Тема 4.2 Многогранники

Изготовление моделей пространственных фигур к задачам

Тема 4.3 Тела и поверхности вращения

Подготовьте сообщение на одну из тем: «Сечения цилиндра », «Сечения конуса», «Сечения шара»,  «Сечения сферы»

Тема 4.4 Измерения в геометрии

Выполните чертежи объемных фигур.

Тема 4.5 Координаты и векторы

Подготовьте сообщение на тему «Векторный и координатный методы в решении задач».

 Приложение 1

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1.  При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби (из числителя первой дроби вычитают числитель второй дроби) и оставляют тот же знаменатель. Полученную дробь, если это возможно сокращают. Например, ;  .

2. При сложении (вычитании) дробей с различными знаменателями нужно предварительно привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) полученные дроби, используя правило пункта 1. Например, ,  .

3.  При вычитании чисел, состоящих из целой части и дробной, из целой части уменьшаемого вычитают целую часть вычитаемого, а из дробной части уменьшаемого – дробную часть вычитаемого. Например, .

4. Если дробная часть вычитаемого больше дробной части уменьшаемого, то одну из единиц целой части уменьшаемого нужно заменить равной ей дробью. Например, .

5. Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей, т. е. . При умножении чисел, состоящих из целой части и дробной, их предварительно представляют в виде неправильной дроби, а затем умножают. Например, .

6.  Деление дробей заменяют умножением дроби делимого на дробь обратную делителю. Например, .  .

Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную надо числитель дроби разделить на знаменатель. При этом может получится бесконечная десятичная периодическая дробь. Например, 3 : 7 = 0,(428571).

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру  9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом. Например,  ,  .

Десятичные дроби сравнивают по разрядно как целые числа. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Обыкновенные дроби приводят к одному знаменателю и сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями (больше, та числитель которой больше). Например, 123,40536 > 123,40546,  –1, 0987 > –1,0997. Сравним дроби , ,    , , значит, .

Приложение 2

Правила написания реферата

    Реферат - это самостоятельная научно-исследовательская работа учащегося, где автор раскрывает суть исследуемой проблемы; приводит различные точки зрения, а также собственные взгляды на нее. Содержание материала должно быть логичным, изложение материала носит проблемно-поисковый характер.

    Тематика определяется преподавателем, а право выбора темы  предоставляется  студенту. Прежде чем выбрать тему реферата, необходимо выяснить свой интерес, определить, над какой проблемой  хотелось бы поработать, более глубоко ее изучить.  

    Название реферата, поданного преподавателю, может не совпадать с названием из предлагаемого списка, но должно соответствовать тематике и географическим и временным рамкам изучаемой дисциплины, а также предварительно согласовано с преподавателем.

Правила  оформления

    Работа открывается титульным листом, где указывается полное название учебного заведения, факультета (отделения), тема реферата, фамилии автора и руководителя, место и год написания.

    На следующей странице, которая нумеруется сверху номером «2», помещается оглавление с точным названием каждой главы и указанием начальных страниц.

    Общий объем реферата 15-20 страниц для печатного варианта.

    При печатании текста реферата абзац должен равняться четырем знакам (1,25 см.).

    Поля границы: левое - 3 см., правое - 1,5 см., нижнее 2 см., верхнее - 2 см. до номера страницы. Текст печатается через 1,5 - 2 интервала. Если текст реферата набирается в текстовом редакторе Microsoft Word, рекомендуется использовать шрифты: Times New Roman Cyr или Arial Cyr, размер шрифта - 14 пт.

    Каждая структурная часть реферата (введение, главная часть, заключение и т.д.) начинается с новой страницы. Расстояние между главой и следующей за ней текстом, а также между главой и параграфом составляет 2 интервала.

    После заголовка, располагаемого посредине строки, не ставится точка. Не допускается подчеркивание заголовка и переносы в словах.

    Страницы реферата нумеруются в нарастающем порядке. Номера страниц ставятся вверху в середине листа.

    Титульный лист реферата включается в общую нумерацию, но номер страницы на нем не проставляется (это не относится к содержанию реферата).

Этапы работы над рефератом

1. Формулирование темы.

Тема должна быть не только актуальной по своему значению, но оригинальной, интересной по содержанию. Подбор и изучение основных источников по теме (как правило, не менее 8-10).

2. Составление библиографии.

3. Обработка и систематизация информации.

4. Разработка плана реферата.

5. Написание реферата.

6. Публичное выступление с результатами исследования.

Структура реферата

Введение

    Во введении необходимо обосновать выбор данной темы, коротко рассказать о том, почему именно она заинтересовала автора.

Основная часть

    В данном разделе должна быть раскрыта тема. Для этого в нём обязательно должно быть отражено следующее:

    I глава. Вступительная часть. Это короткая глава должна содержать несколько вступительных абзацев, непосредственно вводящих в тему реферата.

    II глава. Основная научная часть реферата. Здесь в логической последовательности излагается материал по теме реферата.

    Эту главу целесообразно разбить на подпункты -  2.1.,2.2. (с указанием в оглавлении соответствующих страниц).

N.B!  Текст должен содержать ссылки на цитируемые источники, которые  приводятся в конце работы. Реферат считается списанным, если в нём присутствуют цитаты длинной в одно предложение без кавычек или пересказ чужих мыслей без указания ссылки на источник в тексте.

Заключение

    В той главе автор подводит итог работы, делает краткий анализ и формулирует выводы.

Список литературы

    Литературные источники следует располагать в следующем порядке:

- энциклопедии, справочники;

- книги по теме реферата (фамилии и инициалы автора, название книги без кавычек, место издания, название издательства, год издания, номер (номера) страницы);

- газетно-журнальные статьи (название статьи, название журнала, год издания, номер издания, номер страницы).

    Фотографии, рисунки, карты, схемы можно оформить в виде приложения к работе.

Характеристика работы

– грамотность и логичность изложения материала;

– структура работы (введение, основная часть, вывод, приложения, список литературы);

– соответствие оформления реферата стандартам.

    Помните, что многие крупные научные результаты возникли просто из попыток привести в порядок известный материал!

Рецензия на реферат

Эрудированности в рассматриваемой области:

– актуальность заявленной проблемы;

– степень знакомства с современным состояниям проблемы;

– использование известных результатов и научных фактов в работе;

– полнота цитируемой литературы.

Собственные достижения автора:

– использование знаний вне программы;

– степень новизны;

– научная значимость проблемы;

– владение научным и специальным аппаратом.

Литература

Основная

1. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования/М.И. Башмаков – 2-е изд., стер.  – М.: Издательский центр «Академия»,  2011. – 256с.

Дополнительная

1. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005. – 400с.
2. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М.: Графа, 2004. – 400с.
3. Омельченко В.П. Математика: учебное пособие – изд.5-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2011. –             380с.