Методическая разработка по теме: «Исследовательская деятельность обучающихся на уроках математики и во внеурочное время»
методическая разработка

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ  ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

 ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ЭНГЕЛЬССКИЙ ПОЛИТЕХНИКУМ»

(ГАПОУ СО «Энгельсский  политехникум»)

Методическая разработка по теме:

«Исследовательская деятельность обучающихся на уроках математики и во внеурочное время»

        2019 г.

Введение

  На современном этапе экономического, политического и социального развития Российской Федерации, стране все больше требуются квалифицированные специалисты, качество подготовки которых остается актуальной проблемой современного профессионального образования. На подготовку таких специалистов направлена и политика нашего государства по введению нового поколения федеральных государственных образовательных стандартов (далее ФГОС).  Поэтому все изменения, происходящие сегодня в образовании, вынуждают преподавателей  вновь задуматься над вопросом «чему и как учить?», а также искать все новые подходы, методы и приемы достижения поставленной стандартами образования цели [1].

В настоящее время остро стоит вопрос  о повышении мотивации и   эффективности обучения студентов. Студентов нужно заинтересовать своей дисциплиной (в моем случае математикой),  развить потребность и способность искать новое, делать умозаключения и выводы, научить видеть проблемы и т.д. Одним из всех вариантов  решения данной проблемы, считаю, включение обучающихся в исследовательскую  деятельность. Важной особенностью реализации исследовательских   работ является необходимость владения студентами компетенциями в той или иной области знаний, а также активной работы воображения — непременной основы творчества.

Современное общество нуждается в людях, которые  нестандартно подходят к решению той или иной проблемы, умеющих принимать инициативные решения. Еще вчера нужен был исполнитель, а сегодня – творческая личность с активной жизненной позицией. Для того чтобы воспитать такую личность преподавателю необходимо искать нестандартные пути [2].

Цель моей методической разработки показать, как можно организовать учебную деятельность студентов  посредством применения исследовательсского метода обучения. Конечно,  моя дисциплина требует, прежде всего, умений и навыков, однако, есть область, где и исследования будут как нельзя более кстати.

Основная часть

Исследовательский метод обучения

  В  основу исследовательского  метода положена идея о направленности учебно-познавательной деятельности обучающихся на результат, который получается при решении той или иной практической или теоретически значимой  проблемы, обеспеченности совместного планирования деятельности преподавателя  и обучающегося. О положительной роли исследовательской деятельности в процессе обучения математике говорится в работах известных математиков и методистов: Болтянского В.Г., Колягина Ю.М., Маркушевича А.И., Столяра A.A. и др.

Разработка содержания и методов изложения курса того или иного школьного предмета, изучение которого способствует развитию исследовательских умений учащихся, имеется в работах Акопяна Е.А., Пестеревой-В.Л., Раджабова Т.Б., Викола Б.А., Ивановой А.М. - по математике.

В этих исследованиях отмечаются особенности формирования исследовательских умений и их связь с различными компонентами учебного процесса. В частности, отмечается связь развития умений с познавательным интересом обучающихся. Исследовательские умения придают быстроту и целенаправленность учебным действиям и развиваются под влиянием интересно организованной деятельности. Межпредметность исследовательских умений способствует повышению уровня умственного развития обучающихся, положительно сказывается на осознанности знаний, прочности их усвоения, способствует осознанию структуры собственной деятельности [3].

1. Выбор темы.

С чего начинается любое исследование? Конечно, с постановки задачи и создания проблемной ситуации. Очень часто – с детского вопроса. Я, как преподаватель, выступаю в этом случае в роли провокатора, побуждающего эти вопросы задавать.  Я намеренно создаю в ходе занятия ситуацию, при которой будет задан тот или иной вопрос. Например, такой: «Вы все время говорите о действительных корнях уравнения. А что, бывают еще какие–то?» Из этого вопроса можно определить следующую исследовательскую  работу «Дуальные числа». Или еще: « А почему в уравнении, задающем функцию, переменная в таких интересных скобочках?» И появляется работа «Функция антье». Тема работы должна быть такой, чтобы работа не была реферативной! Должна всегда существовать проблема, которую надо решить, вопрос, который надо осветить с разных сторон, проанализировать, сделать выводы! Тему  выбираем такую, которая не изучается на курсе математики.

Я выбрала тему своего занятия «Исследование функции с помощью производной». Студенты на протяжении всего занятия исследовали функцию, применяя ранее изученные правила и формулы производной функции (Приложение).

Это исследовательская деятельность на уроке математики.

Далее я буду рассказывать, как организуется исследовательская деятельность во внеурочное время.

2. Участники исследования.

Наиболее часто в связи с проектированием и исследованием в образовательном процессе говорят о развитии коммуникации – об умении работать в группе, организовывать межличностное общение и т. д. Поэтому состав исследовательской группы и количество участников – очень важный вопрос. Очень эффективно организовывать работу в парах. В паре возникает умение договариваться, взаимообучение, взаимоконтроль,  умение распределять роли при выступлении, а также очень важная возможность разделения ответственности!

3. Накопление материала и первичная обработка результатов. Выявление проблем.

Еще один важный вопрос – источники информации. Конечно же, обучающиеся имеют практически неограниченный доступ к интернет - ресурсам и электронным библиотекам, поэтому очень важно не допустить бездумного скачивания материала из интернета, как это иногда бывает. Любой плагиат недопустим, и студенты это прекрасно осознают. Тем более что несколько раз при проверке решений, приведенных в электронных источниках, мы находили в них ошибки! Поэтому все, что мы можем взять – это краткие теоретические сведения и примеры задач, приведенных без решения! Иначе всякое исследование, всякая самостоятельная деятельность теряет смысл.

На этом этапе  составляется план работы (точнее, это происходит после выбора темы), определяем ее объем, формулируем вопросы, на которые надо будет ответить. Затем знакомство с теоретическим материалом и самостоятельное решение задачи. Идет процесс усвоения нового знания. Абсолютно самостоятельный. В ходе этой работы постоянно возникают вопросы, отвечать на которые будем вместе.

4. Окончательная обработка результатов. Написание доклада. Создание презентации.

При окончательной обработки результатов очень важно показать обучающимся, что исследование можно продолжать дальше, что после ответов на поставленные вопросы возникают новые. Конечно, опыт отбора материала для доклада, для презентации, приходит не сам по себе. Этому тоже приходится учить. Единственное, что приходится делать преподавателю – писать тезисы. Студенты просто отказываются сокращать свои доклады под нужный объем, так важно для них каждое слово!

5. Подготовка к выступлению. Выступление.

Подготовка к выступлению начинается с просмотра и редактирования готовых презентаций всеми участниками рабочей группы. Нужно обратить внимание на дизайн презентаций, отсутствие ошибок, доступность и лаконичность высказываний, установленный регламент, умение «держать» аудиторию. Ведь нужно не только рассказать о своей работе, но и сделать ее понятной для непосвященных! Поэтому вопросы, зачастую очень острые, задают все. Учимся защищаться!  Это тоже приходит не сразу.

Заключение

Итак, в чем же влияние внедрения исследовательской технологии в образовательную деятельность на качество образования? Ведь «если звезды зажигают, значит, это кому-нибудь нужно»? Если рассматривать повышение качества просто как улучшение оценок, то, наверное, никакого влияния нет.  Но если поставить вопрос шире, и под повышением качества понимать расширение возможностей обучающегося, развитие принципиально новых для него навыков (например, коммуникативной компетентности), самостоятельности суждений, появления новых знаний, то, видимо, исследовательская деятельность приобретает особую важность [4].

Преподаватель, увлеченный исследованиями и вовлекающий в это интереснейшее дело своих студентов, решает очень важную задачу – воспитание будущего активного члена общества. Умение критически мыслить, анализировать информацию, иметь активную позицию, отстаивать свою точку зрения – это навыки, необходимые современному человеку.

Список литературы

1. fgos.ru

2. http://nauka-pedagogika.com/pedagogika-13-00-02/
3. Орел А.Е. Дидактические основы построения и организации системы самостоятельных работ, направленной на развитие творческих способностей учащихся. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Челябинск, 2000.
   3. Горев П. М. Приобщение к математическому творчеству: Дополнительное математическое образование. - Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2012. - 156 с.

Приложение

Тема занятия:  Исследование функции с помощью производной.

Цели занятия:

1. Обучающие: обучить  навыкам прикладного использования  производной
2. Развивающие: развить умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при исследовании   функции
3. Воспитательные: формирование  познавательного интереса к математике.

Тип занятия: обобщение и систематизация знаний.

Вид занятия: нетрадиционный (соревнование)

Оборудование:

1. Дидактический материал
2. Компьютер и мультимедийный проектор с экраном.
3. Презентация

Ход занятия

I. Организационный момент:

  Наводящими вопросами прошу обучающихся сформулировать тему занятия.

Урок пройдет в виде соревнования.

На уроке мы:

1. будем  работать коллективно и индивидуально;
2.  исследовать функцию;
3.  разгадывать кроссворд и математические шарады.

Мы заранее разбились на три  команды: команда  «Х», команда «Y», команда «Z». За каждый правильный ответ команда получает жетон. В итоге команда – победитель получит отличные оценки и, более отличившиеся, также получат отличные оценки.

II.  Соревнование (Обобщение ранее полученных знаний):

1 тур. Работа в командах: 

Обучающиеся выполняют это задание в командах, причём каждый обучающийся будет ещё оценён и индивидуально:

Функция, которую будем исследовать, имеет вид: f(x) = х3-18х2+81х

1. Найдите область определения функции.

2.   Исследуйте на четность и нечетность функцию.

3.    Найдите точки пересечения с осями координат.

Ответы: Приложение №1

2 тур. Кроссворд  

Команды разгадывают кроссворд, каждое угаданное слово оценивается в один балл.

 Ответы: Приложение №2

3 тур. Конкурс капитанов:

1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

2. Найдите точки экстремума.

Ответы: Приложение №3

  4 тур. Математические шарады:

Команды разгадывают  математические шарады, каждое угаданное слово оценивается в один балл:

Команда «Х»

Коль в треугольнике угол прямой,
Я называюсь его стороной.
Букву последнюю мне поменять —
Буду, как ветер, вас по морю мчать.

Первая — такой многоугольник,
Знать который должен каждый школьник.
На второй гимнасты выступают,
Их она под купол поднимает.

 Команда «У»

Я с «Л» смягчённым — под землёй,
Бываю каменный и бурый.
А с твёрдым — в комнате твоей
И в геометрии фигура.

С глухим шипящим я —
Числительное.
Со звонким — имя
Существительное.

Команда «Z»

Предлог стоит в моём начале,
В конце же — загородный дом.
А целое мы все решали
И у доски, и за столом.

Первую находим, вычисляем,
Много формул для неё мы знаем.
На второй же митинги, парады,
Погулять по ней всегда мы рады.

Ответы: Приложение №4

Каждая команда должна записать алгоритм исследования функции с помощью производной.

 Алгоритм исследования функции с помощью производной:  

1. Найти область определения функции.

2. Определить четность, нечетность функции.

3. Найти координаты точек пересечения графика функции

с осями координат.

4. Найти промежутки возрастания и убывания функции.

5. Найти точки экстремумы функции.

III. Итоги урока:

- Командные и индивидуальные результаты.

- Домашнее задание:

На оценку 3:

Исследуйте  функцию:

 f(x) = х2 - 2х + 8

На оценку 4:

Исследуйте функцию:

 f(x) = -х3 +3х - 2

На оценку 5:

Исследуйте функцию и постройте график:

 f(x) = 5х3 -3х5

IV. Рефлексия:

 Оцените свою работу на уроке.