Программа промежуточной аттестации дисциплины: ЕН.01. «МАТЕМАТИКА»
материал на тему

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«КОЛЛЕДЖ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

имени Героя Советского Союза М.Ф. Панова»

                                                                          «УТВЕРЖДАЮ»        

                                                                Заместитель директора по УР

                                                                ______________И.В. Петрова

                                                                «____»______________20__г.

Программа

промежуточной аттестации

дисциплины: ЕН.01. «МАТЕМАТИКА»

для специальности:

08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

Базовый уровень

Курс       1       семестр      1      

Рассмотрен  на заседании кафедры Естественнонаучных дисциплин

Протокол №  3 от «31» октября  2016 г.

Зав. кафедрой: _______________(Гаврилова А.В.)

                                   (подпись)

Преподаватель____________ (Степанова Е.А.)

                                                      (подпись)

Москва

                                                           2016 год

                  Содержание                                     стр.

1. Вид промежуточной аттестации                                       3                              
2. Сроки проведения                                                             3        
3. Форма проведения                                                            3
4. Необходимые экзаменационные материалы                     3-5

      по дисциплине :                                                                                                          

1. Перечень тем учебной дисциплины, выносимые на промежуточную аттестацию
2. Перечень теоретических вопросов                               3 - 4                      
3. Перечень практических заданий                                  4 - 5

5. Процедура подготовки и проведения                             6
6. Критерии оценок уровня подготовки студента              6-7
7. Перечень нормативных документов, материалов справочного характера, разрешённых к использованию на экзамене                                                                                 7

1. Вид промежуточной аттестации: экзамен
2. Сроки проведения: с «22» декабря  по «28»декабря (согласно расписания)
3. Форма проведения:  комбинированная (устно и письменно)
4. Необходимые экзаменационные материалы по дисциплине

1. Перечень  тем по дисциплине «Математика»  

Тема 1.  Математический анализ                                                                              

Тема 2. Дифференциальные уравнения

Тема 3. Ряды

Тема 4. Определители

Тема 5. Основы дискретной математики

Тема 6. Элементы теории вероятностей

Тема 7. Элементы математической статистики

     4.2    Перечень примерных теоретических вопросов

1. Определение предела. Виды пределов. Пример.
2. Производная функции. Таблица производных.
3. Понятие о первообразной функции. Основное свойство первообразной. Пусть f(x) = х3, ее первообразная F(x) =  (проверьте). Найдите еще две первообразные для исходной функции. Запишите общий вид совокупности всех первообразных.
4. Понятие о неопределенном интеграле. Почему в таблице неопределенных интегралов, в ответе пишется «+С» (например ). Как проверить справедливость формул из таблицы интегралов.
5. Основные свойства неопределенного интеграла с примерами. Пример нахождения интеграла для сложной функции.
6. Вычисление интеграла методом замены переменной. Пример.
7. Записать теорему Ньютона – Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интеграла.
8. Алгоритм нахождения определенного интеграла. Приведите пример.
9. Основные свойства определенного интеграла. Приведите пример.
10. Таблица первообразных элементарных функций. Как проверить справедливость формул из таблицы интегралов. Что означает буква С в таблице интегралов?
11. Вычисление интеграла методом замены переменной. Пример.
12. Что такое криволинейная трапеция? Чертеж.
13. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее решение уравнения. Частное решение уравнения. Что мы ищем решая дифференциальное уравнение?
14. Структура дифференциального уравнения первого и второго порядка
15. Определение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Правило нахождения общего решения.
16. Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Общее решение. Характеристическое уравнение
17. Что называется определителем второго порядка?
18. Свойства определителей второго порядка
19. Что называется определителем третьего порядка?
20. Свойства определителя третьего порядка
21. Элементы комбинаторики (размещение). Определение. Обозначения. Примеры.
22. Элементы комбинаторики (перестановка). Определение. Обозначения. Примеры.
23. Элементы комбинаторики (сочетания). Определение. Обозначения. Примеры.
24. Достоверные, невозможные и случайные события. Примеры. Вероятность этих событий.
25. Может ли вероятность некоторого события А быть равная числу:

1)0,57; 2) 1,75; 3); 4) 0; 5); 6) 0,001; 7); 8) -0,5

26. Задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка

4.3    Перечень примерных практических заданий

1. Найдите первообразную, график которой проходит через точку М:

2. Вычислить неопределенный интеграл:

3.  Вычислите:

4. Найдите производную заданной функции:

5. Найдите общее решение дифференциального уравнения второго порядка

6. Вычислите предел:  

7. Вычислите: Р6;;

8. Найдите производную заданной функции:  

9. Найдите первообразную, график которой проходит через точку М:

10. Вычислить неопределенный интеграл:

11. Вычислите площадь фигуры,  ограниченной заданными линиями, и выполните рисунок . ;

12. Вычислите предел:

13. Вычислите определенный интеграл:

14. Вычислить интеграл способом замены переменной

15. Найдите общее решение дифференциального уравнения второго порядка

16. Найдите производную заданной функции:  

17. Вычислить определенный интеграл:

18. Вычислить интеграл методом замены переменной

19. В корзине находится 7 белых, 4 красных, 2 голубых шара. Найти вероятность того, что шар окажется белым

20. Вычислить систему с помощью определителя второго порядка

21. Вычислите неопределенный интеграл

22.  Вычислите предел:

23. Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменной

24. Вычислите площадь фигуры,  ограниченной заданными линиями, и выполните рисунок .;  

25. В корзине находится 10 белых и 5 черных шара. Найдите вероятность того, что два наудачу вынутых  шара окажутся белыми

26. Вычислить определитель третьего порядка

 Процедура подготовки и проведения экзамена

        Расписание экзаменационной сессии утверждается директором колледжа и доводится до сведения обучающихся за 2 недели до начало сессии.

        К экзамену по дисциплине допускаются обучающиеся, полностью выполнившие учебную программу дисциплины (включая все практические, лабораторные и курсовые работы).

        Экзаменационные билеты составляются на основе объявленных обучающимся перечня теоретических вопросов и практических заданий (но до сведения обучающихся не доводятся). Билетов должно быть хотя бы на 1 больше, чем обучающихся, чтобы обеспечит последнему отвечающему выбор.

        Экзаменационный билет содержит 2 вопроса: 1 – теоретический вопрос, 2 – практическое задание.

        В период подготовки к экзамену проводятся консультации по экзаменационным материалам (согласно расписания). Экзамен проводится в специально подготовленном кабинете (согласно расписания).

        На выполнение задания по билету обучающемуся отводится не более 20 минут.

        На сдачу устного экзамена предусматривается не более 15 минут на каждого обучающегося.

        Категорически запрещено пользоваться мобильным телефоном и карманным компьютером (коммуникатором) и т. д.

        Оценка, полученная на экзамене, заносится преподавателем в зачётную книжку обучающегося (кроме неудовлетворительной) и экзаменационную ведомость (в том числе и неудовлетворительная). Экзаменационная оценка по дисциплине является определяющей, независимо от полученных в семестре оценок текущего контроля.

5. Критерии оценок уровня подготовки студента        

- оценка «5»  «отлично» выставляется обучающемуся, если он системно, глубоко и прочно усвоил программный материал курса; полно, логически стройно, четко и правильно его излагает, умеет тесно связать теорию с практикой, привести примеры, свободно справляется с задачей, правильно обосновывает свои решения. Использует знания из смежных дисциплин. Обучающийся не затрудняется с ответами на вопросы при их видоизменении. Возможно 1-2 негрубых недочета в  ответах.

- оценка «4» «хорошо» выставляется обучающемуся, если он в основном правильно, по существу излагает материал, но несколько нарушена логика и последовательность повествования, допускает 1-2 негрубых ошибки при ответе или решении задачи; если ответ не совсем полный, но имеется связь с практической деятельностью, с практическим заданием справляется, возможно, при использовании наводящих вопросов. Использует знания смежных дисциплин.

- оценка «3» «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, если он имеет знания по основным вопросам курса (не менее 50 %), но не усвоил деталей, допускает значительные неточности в ответе или недостаточно правильные формулировки, имеют место 3-4  ошибки, нарушена логическая последовательность в изложении программного материала, испытывает затруднения при выполнении практического задания, затрудняется в осуществлении связи с практической деятельностью.

- оценка «2» «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся, если он не знает значительной части программного материала (более 50 %), допускает грубые ошибки, отсутствует логика изложения и системность в построении ответа, затрудняется в приведении примеров, не справляется самостоятельно с решением практического задания.

В целях повышения объективности оценки знаний, умений и навыков обучающихся, преподаватель может задать до 3-х дополнительных вопросов по содержанию программного материала.

7. Перечень нормативных документов, материалов справочного характера, разрешённых к использованию на экзамене

Калькуляторы, таблица первообразных; карандаш, линейка