ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  ГОРОДА МОСКВЫ

 «КОЛЛЕДЖ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 

имени Героя Советского Союза М.Ф. Панова»

Методические рекомендации для обучающихся

по выполнению практических работ

Учебной дисциплины     ЕН.01.  «Математика»

для специальностей:

23.02.03. "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"

08.02.01. Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

Курс 2

Преподаватель: Степанова Е.А.

МОСКВА 2016 г.

Пояснительная   записка

Данная работа содержит методические указания к практическим работам по дисциплине «Математика» и предназначена для обучающихся по специальностям среднего профессионального образования.

    Цель разработки: оказание помощи обучающимся в выполнении практических работ по предмету «Математика».

Практические  занятия  служат  связующим  звеном  между  теорией  и  практикой. Они необходимы для закрепления теоретических знаний, полученных на уроках теоретического обучения, а так же для получения практических знаний.  Практические задания выполняются обучающимся самостоятельно, с применением знаний и умений, полученных на уроках, а так же с использованием необходимых пояснений,  полученных от преподавателя  при выполнении практического задания. К практическому занятию от обучающегося требуется предварительная подготовка, которую он должен провести перед  занятием. Список литературы и вопросы, необходимые при подготовке, обучающийся получает перед занятием из методических рекомендаций к практическому занятию.

Практические задания разработаны в соответствии с учебной программой.  В  зависимости  от  содержания  они  могут  выполняться  обучающимися  индивидуально  или  фронтально.

Зачет  по  каждой  практической  работе  обучающийся получает  после её выполнения и предоставления в печатном или электронном виде, оформления  отчета в котором указывает полученные знания и умения в ходе выполнения практической работы, а также ответов на вопросы преподавателя, если таковые возникнут при проверке выполненного задания.

Содержание

1. Практическая работа № 1 по теме: «Вычисления пределов»
2. Практическая работа № 2по теме: «Вычисления первообразной»
3. Практическая работа № 3 по теме: «Вычисление неопределенный интеграла»
4. Практическая работа № 4 по теме: «Вычисление неопределенного интеграла, методом замены переменной»
5. Практическая работа № 5 по теме: «Вычисление определенный интеграла»
6. Практическая работа № 6 по теме: «Применение интеграла»
7. Практическое работа № 7 по теме: «Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными»
8. Практическая работа № 8 по теме: «Дифференциальные уравнения в второго порядка»
9. Практическая работа № 9 по теме: «Элементы комбинаторики»
10. Практическая работа № 10 по теме: «Вычисление вероятностей событий»

Практическая работа № 1

Тема: Вычисление пределов

Цель: сформировать умение находить пределы последовательности и пределы функции, понятие замечательного предела

Задание 1. Контрольные вопросы

1. Квадратное уравнение

2. Сокращение выражений

3. Свойства степеней

Задание 2. Практическая работа состоит из двух вариантов, в каждом варианте 4 задания

Критерии оценки.

В каждом варианте 4 задания

"5" - за 4 правильно выполненных задания

"4" - за 3 правильно выполненных задания

"3" - за 2 правильно выполненных задания

"2" - не выполнения критерия оценки "3"

Рекомендуемая литература:

1. Математика. Учебник для ссузов. Н.В. Богомолов,П.И. Самойленко

2. www.webmath.ru

Содержание практической работы

Практическая работа № 2

Тема: Вычисление первообразной

Цель: Формирование знаний, умений и навыков по теме

Задание 1. Контрольные вопросы

1. Таблица первообразных

2. Вычисление первообразной сложной функции

3. Тригонометрические значения функций

Задание 2. Практическая работа состоит из трех вариантов, в каждом варианте 4 задания

Критерии оценки.

"5" - за 4 правильно выполненных задания

"4" - за 3 правильно выполненных задания

"3" - за 2 правильно выполненных задания

"2" - не выполнения критерия оценки "3"

Рекомендуемая литература:

1. Математика. Учебник для ссузов. Н.В. Богомолов,П.И. Самойленко

2. www.webmath.ru

Содержание практической работы

Практическая работа № 3

Тема: Вычисление неопределенного интеграла

Цель: Проверить знания по теме

Задание 1. Контрольные вопросы

1. Таблица интегралов

2. Вычисление первообразной сложной функции

3. Общий вид первообразной

Задание 2. Практическая работа состоит из двух вариантов, в каждом варианте 7 заданий

Критерии оценки.

"5" - за 7 правильно выполненных задания

"4" - за 5-6 правильно выполненных задания

"3" - за 4 правильно выполненных задания

"2" - не выполнения критерия оценки "3"

Рекомендуемая литература:

1. Математика. Учебник для ссузов. Н.В. Богомолов,П.И. Самойленко

2. www. integraloff.net

Содержание практической работы

Практическая работа № 4

Тема: Вычисление неопределенного интеграла, методом замены переменной

Цель: Проверить знания по теме

Задание 1. Контрольные вопросы

1. Таблица интегралов

2. Первообразная сложной функции

3. Производная

4. Метод подстановки

Задание 2. Практическая работа состоит из двух вариантов, в каждом варианте 4 задания

Критерии оценки.

"5" - за 4 правильно выполненных задания

"4" - за 3 правильно выполненных задания

"3" - за 2 правильно выполненных задания

"2" - не выполнения критерия оценки "3"

Рекомендуемая литература:

1. Математика. Учебник для ссузов. Н.В. Богомолов,П.И. Самойленко

2. www. integraloff.net

Содержание практической работы

Практическая работа № 5

Тема: Вычисление определенного интеграла

Цель: Проверить знания по теме

Задание 1. Контрольные вопросы

1. Таблица первообразных

2. Правила вычисления определенного интеграла

3. Формула Ньютона - Лейбница

4. Единичная окружность

5. Отношение тригонометрических функций

Задание 2. Практическая работа состоит из двух вариантов, в каждом варианте 4 задания

Критерии оценки.

"5" - за 4 правильно выполненных задания

"4" - за 3 правильно выполненных задания

"3" - за 2 правильно выполненных задания

"2" - не выполнения критерия оценки "3"

Рекомендуемая литература:

1. Математика. Учебник для ссузов. Н.В. Богомолов,П.И. Самойленко

2. www. integraloff.net

Содержание практической работы

Практическая работа № 6

Тема: Применение интеграла

Цель: Проверить знания по теме

Задание 1. Контрольные вопросы

1. Таблица первообразных

2. Формула Ньютона - Лейбница

3. Графики функций

4. Площадь криволинейной трапеции

Задание 2. Практическая работа состоит из двух вариантов, в каждом варианте 3 задания

Критерии оценки.

Первое задание - 1 балл

Второе задание - 2 балла

Третье задание - 2 балла

Рекомендуемая литература:

1. Математика. Учебник для ссузов. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко

2. www.cleverstudents.ru

Содержание практической работы

I вариант

1. Найдите площадь фигуры ограниченной графиком  и прямыми ; ; y = 0

2. Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции

   и прямыми ;  y = 0

3. Найдите площадь фигуры ограниченной параболой  y и прямой

II вариант

1. Найдите площадь фигуры ограниченной графиком  и прямыми ; 1; y = 0

2. Найдите площадь фигуры ограниченной осями координат, графиком функции  и прямыми ; ; y = 0

3. Найдите площадь фигуры ограниченной параболой  y и прямой

Практическая работа № 7

Тема: Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

Цель: Проверить знания по теме

Задание 1. Контрольные вопросы

1. Неопределенный интеграл

2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

3. Подстановка значений

4. Пропорция

Задание 2. Практическая работа состоит из двух вариантов, в каждом варианте 4 задания.

Критерии оценки.

"5" - за 4 правильно выполненных задания

"4" - за 3 правильно выполненных задания

"3" - за 2 правильно выполненных задания

"2" - не выполнения критерия оценки "3"

Рекомендуемая литература:

1. Математика. Учебник для ссузов. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко

2. www.cleverstudents.ru

Содержание практической работы

Практическая работа № 8

Тема: Дифференциальные уравнения второго порядка

Цель: Проверить знания по теме

Задание 1. Контрольные вопросы

1. Квадратное уравнение

2. Корни квадратного уравнения

3. Корни дифференциального уравнения

Задание 2. Практическая работа состоит из двух вариантов, в каждом варианте 4 задания.

Критерии оценки.

"5" - за 4 правильно выполненных задания

"4" - за 3 правильно выполненных задания

"3" - за 2 правильно выполненных задания

"2" - не выполнения критерия оценки "3"

Рекомендуемая литература:

1. Математика. Учебник для ссузов. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко

2. www.cleverstudents.ru

Содержание практической работы

Практическая работа № 9

Тема: Элементы комбинаторики

Цель: Проверить знания по теме

Задание 1. Контрольные вопросы

1. Размещение

2. Перестановка

3. Сочетание

Задание 2. Практическая работа состоит из двух вариантов, в каждом варианте 4 задания.

Критерии оценки.

"5" - за 4 правильно выполненных задания

"4" - за 3 правильно выполненных задания

"3" - за 2 правильно выполненных задания

"2" - не выполнения критерия оценки "3"

Рекомендуемая литература:

1. Математика. Учебник для ссузов. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко

2. www.mathprofi.ru

Содержание практической работы

I вариант

1. Вычислить: а) ; ;

                        б) ;;

2. Проверьте справедливость равенства:

3. Учащиеся второго класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?

4. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на 8 беговых дорожках?

II вариант

1. Вычислить: а) ; ;

                        б) ;;

2. Проверьте справедливость равенства:

3. Сколькими способами можно расставить на полке 6 книг?

4. Из набора состоящего из 15 красок, надо выбрать 3 краски для окрашивания шкатулки. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Практическая работа № 10

Тема: Вычисление вероятностей событий

Цель: Проверить знания по теме

Задание 1. Контрольные вопросы

1. Определение вероятности

2. Размещение

3. Перестановка

4. Сочетание

Задание 2. Практическая работа состоит из двух вариантов, в каждом варианте 3 задания. Критерии оценки.

Первое задание - 1 балл

Второе задание - 2 балла

Третье задание - 2 балла

Рекомендуемая литература:

1. Математика. Учебник для ссузов. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко

2. www.terver.ru

Содержание практической работы

I вариант

1. В лотерее 500 билетов, 100 из них выигрышные. Чему равна вероятность того, что билет окажется выигрышным?

2. В корзине находится 8 белых, 3 зеленых и 2 синих шара. Найти вероятность того, что вынутый шар будет цветным.

3. В корзине лежит 8 черных и 6 белых шаров. Найти вероятность того, что:

1) Наудачу вынутый шар окажется белым

2) Три наудачу вынутых шара окажутся белыми.

II вариант

1. В лотерее 700 билетов, 150 из них выигрышные. Чему равна вероятность того, что билет окажется выигрышным?

2. В корзине находится 5 белых, 6 красных и 3 оранжевых шара. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым.

3. В корзине находятся 9 белых и 5 черных шаров. Найти вероятность того, что:

1) Наудачу вынутый шар окажется черным

2) Два наудачу вынутых шара окажутся черными.