Лекции по физике для 1-2го курса
методическая разработка на тему

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

 Лекция 1. Уравнение состояния идеального газа.

Состояние системы задается термодинамическими параметрами – совокупностью физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы, например, давлением  р,  объемом  V  и температурой  Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния.

Для идеального газа уравнением состояния является уравнение Клапейрона – Менделеева:

,

где m – масса газа, – молярная масса (масса одного моля вещества),

– количество вещества,

R – универсальная газовая постоянная, .

(Идеальным называется такой газ, в котором считается, что собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда, в котором он находится, силы взаимодействия между молекулами газа отсутствуют, а столкновения между молекулами газа абсолютно упругие.)

Исходя из уравнения Клапейрона – Менделеева и понятия концентрации n (n – число молекул в единице объема: , где N – число всех молекул газа), можно получить уравнение состояния идеального газа в ином виде:

,  то есть  ,

где  – постоянная Авогадро – число молекул в одном моле вещества,

,  – постоянная Больцмана.

Лекция 2. Термодинамические процессы. Изопроцессы.

Любое изменение в системе, связанное с изменением ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом.

Из уравнения Клапейрона – Менделеева следует, что , то есть для данной массы газа    в любом термодинамическом процессе, что является объединенным газовым законом.

Если в термодинамическом процессе один из параметров газа () не изменяется, то такой процесс называется изопроцессом.

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным. Из объединенного газового закона для изобарного процесса следует:

 (уравнение изобарного процесса).

Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным.     Из объединенного газового закона для изохорного процесса следует:

 (уравнение изохорного процесса).

Процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим. Для изотермического процесса:

(уравнение изотермического процесса).

Лекция 3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

идеального газа.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа связывает термодинамические параметры газа с параметрами, характеризующими движение его молекул. Так, давление газа, как следствие соударений молекул газа со стенками сосуда, определяется, согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории идеального газа, кинетической энергией поступательного движения молекул газа.

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа полагают, что соударения молекул газа со стенками сосуда являются абсолютно упругими. Тогда, при соударении одна молекула газа массой m0, движущаяся перпендикулярно стенке сосуда со скоростью , передает ей импульс .

Выделив на стенке сосуда элементарную площадку ΔS (рис. 1), определяют давление газа p на эту площадку. Построив цилиндр с основанием ΔS и высотой  (рис. 1), учитывают, что число молекул, способных за время Δt достигнуть площадки ΔS соответствует                    Рис. 1

1/6 части всехN молекул, содержащихся в объеме выделенного цилиндра (, где n – концентрация молекул). Коэффициент 1/6 учитывает, что из всех N  молекул, движущихся хаотично вдоль трех (x, y, z) взаимно перпендикулярных направлений, только их 1/6 часть движется по направлению к площадке ΔS. Тогда число ударов молекул, движущихся в данном направлении, о площадку  ΔS  за время  Δt  будет  равно:  .

При столкновении с площадкой ΔS  эти молекулы передадут ей импульс ΔP:

,

что соответствует, согласно второму закону Ньютона, действию силы F:

.    

Тогда давление газа, оказываемое им на стенки сосуда:

.

Однако, молекулы газа движутся с различными скоростями , ,…., что можно учесть в полученной формуле, введя понятие средней квадратичной скорости движения молекул :

,  тогда    .

Так как , а  – средняя кинетическая энергия движения одноатомной молекулы, то получим:

,

гдеЕ – суммарная кинетическая энергия всех молекул газа, .

Таким образом, получены два эквивалентных уравнения:

    и    ,

связывающие кинематические параметры движения отдельных молекул газа с термодинамическими параметрами газа в целом, каждое из которых называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Из сравнения между собой уравнений    и     следует, что

,

то есть еще одно уравнение, связывающее термодинамический параметр газа (Т) со средней кинетической энергией молекулы одноатомного газа .

 С другой стороны, величина средней кинетической энергии молекул газа  определяется температурой газаТ (для случая одноатомного газа):

.

             Лекция 4. Явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость).

В неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос массы, энергии, импульса.

Диффузия обусловлена переносом массы, теплопроводность – переносом энергии, а вязкость  – переносом импульса.

Для характеристики необратимых процессов переноса вводятся параметры теплового движения молекул: среднее число соударений молекулы в единицу времени  и средняя длина свободного пробега молекул .

Среднее число соударений молекулы за 1 с определяется по формуле:

,

где d – эффективный диаметр молекул, т.е. минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул,

 – эффективное сечение молекул,     – концентрация молекул,

 – средняя арифметическая скорость молекул.

Средняя длина свободного пробега молекул, т.е. средний путь, проходимый молекулой между двумя последовательными столкновениями:

 .

При рассмотрении одномерных явлений переноса система отсчета выбирается так, чтобы ось  х  была ориентирована в направлении переноса.

1. Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное взаимопроникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел. Диффузия сводится к переносу массы, возникает и продолжается до тех пор, пока на границе соприкосновения двух сред градиент плотности отличен от нуля.

2. Теплопроводность. Если в одной области газа температура больше,чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, то есть процесс выравнивания температуры. Этот процесс переноса энергии, называемый теплопроводностью, возникает и продолжается до тех пор, пока на границе соприкосновения двух частей газа градиент температуры отличен от нуля.

3. Вязкость. Вязкость это свойство жидкости или газа, обусловленное внутренним трением между соприкасающимися параллельными слоями жидкости или газа, движущимися с различными скоростями. В результате, импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее – увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее. Другими словами, внутреннее трение приводит к переносу импульса от одного движущегося слоя жидкости или газа к другому соприкасающемуся с ним слою.

Лекция 5. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Работа. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

Внутренней энергией газа U  называется сумма кинетической энергии хаотического (теплового) движения всех молекул газа и энергии взаимодействия молекул газа между собой. Для идеального газа внутренняя энергия – это только кинетическая энергия всех молекул газа.

Внутренняя энергия идеального газа определяется числом степеней свободы его молекул и температурой газа.

Числом степеней свободы i механической системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть однозначно задано положение системы в пространстве.

Согласно закону о равнораспределении энергии по степеням свободы молекул для термодинамической системы, находящейся в равновесии, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень свободы – в среднем энергия, равная kT.Колебательная степень «обладает» вдвое большей энергией потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движений), но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы.

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы:    

,

где  i – сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы:    

.

Внутренняя энергия  N молекул идеального газа:

Так как  число молекул газа   (NА – число Авогадро) ,  где   ,

то, с учетом соотношения  ,  получим:

 .

Изменение внутренней энергии ∆U при изменении температуры от Т1до Т2:

,       где  = Т2– Т1 .

Внутреннюю энергию газа можно увеличить за счет сообщения ему некоторого количества теплоты , которое может быть израсходовано также и на совершение механической работы А по расширению газа. При этом соблюдается закон сохранения и превращения энергии. Применительно к термодинамическим процессам это и есть первое начало термодинамики: количество теплоты , сообщаемое термодинамической системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии  ∆U  и на совершение механической работы  А  против внешних сил:

.

Работа газа при изопроцессах.

1. Изобарный процесс (p= const).

 Первое начало термодинамики для изобарного процесса имеет вид:

.

2. Изохорный процесс (V = const). При изохорном процессе газ не совершает работы против внешних сил, то есть  А=0, а первое начало термодинамики для изохорного процесса примет вид:

.

т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на увеличение его внутренней энергии.

3. Изотермический процесс (T=const).

Так как при постоянной температуре внутренняя энергия идеального газа не изменяется, то первое начало термодинамики для изотермического процесса:

,

то есть все количество теплоты Q, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы  Aпротив внешних сил.

Лекция 6. Теплоемкость газа при изопроцессах. Уравнение Майера.

Теплоемкостью тела называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1 К.

Удельная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:

.

Молярная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:

 ,   откуда    .

Различают теплоемкости газа при изохорном и изобарном процессах.

1. Молярная теплоемкость газа при изохорном процессе .

Для изохорного процесса первое начало термодинамики:

.

Следовательно    ,     откуда    .

2. Молярная теплоемкость газа при изобарном процессе .

Для изобарного процесса первое начало термодинамики:

.

Так как для изобарного процесса ,

то                                      ,

 откуда                                   .

Уравнение Майера.

Сравнение между собой  Ср  и  СV  приводит к уравнению Майера:

.

Это уравнение показывает, что Ср больше, чем СV на величину универсальной газовой постоянной R. Это объясняется тем, что при изобарном нагревании газа, в отличие от изохорного нагревания, требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа.

Таким образом, молярная теплоемкость газа определяется лишь числом степеней свободы и не зависит от температуры. Это утверждение  справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов.Уже у двухатомных газов число степеней свободы, проявляющееся в теплоемкости, зависит от температуры.

Лекция 7. Адиабатический процесс.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой. При адиабатическом процессе изменяются все термодинамические параметры (р, V, Т) в соответствии с уравнением Пуассона:

,

где  – коэффициент Пуассона, равный отношению молярных теплоемкостей .

Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса в переменных  р  и  V.

Для перехода от переменных р и V  к переменным V, Т  или  p, Т  при описании адиабатического процесса используется уравнение Клапейрона — Менделеева:

.

В результате соответствующие уравнения адиабатического процесса:

          в переменных  V  и  Т,

          в переменных  р  и  Т  .

Работа газа при адиабатическом процессе.

Из первого начала термодинамики () для адиабатического процесса () следует, что  .

Если газ адиабатически расширяется от объема V1 до объема V2 , то его температура уменьшается от T1  до T2  и работа расширения идеального газа:

.

Лекция 8. Обратимый и необратимый процессы. Круговой процесс. Тепловая машина и цикл Карно.  

Термодинамический процесс называется обратимым, если он может проходить как в прямом, так и в обратном направлении, причем если такой процесс проходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении, и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необратимым.

Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное состояние.

Тепловая машина – это устройство для преобразования теплоты в работу.

Принцип действия тепловой машины приведен на рис. 5. От термостата с более высокой температурой Т1 , называемого нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты Q1 , а термостату с более низкой температурой Т2 , называемому холодильником, за цикл передается количество теплоты Q2 , при этом совершается работа:  А = Q1 – Q2.

Французский физик Карно рассмотрел обратимый циклический процесс, состоящий из чередования двух изотермических и двух адиабатических процессов (рис. 6). В цикле Карно в качестве рабочего тела используется идеальный газ, находящийся в цилиндре с подвижным поршнем.

             Рис. 5                                               Рис. 6

График цикла Карно в координатах р и V изображен на рис. 6, где изотермическим расширению и сжатию соответствуют кривые 1–2 и 3–4, а адиабатическим расширению и сжатию – кривые 2–3 и 4–1. При изотермическом процессе U=const, поэтому количество теплоты Q1, полученное газом от нагревателя, равно работе расширения А12, совершаемой газом при переходе из состояния 1  в состояние 2:

.

При адиабатическом расширении 2–3 работа А23 совершается за счет изменения внутренней энергии:

.

Количество теплоты Q2 , отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия  А34 :

.

Работа адиабатического сжатия:

.

Работа, совершаемая в результате кругового процесса:

,

Термический коэффициент полезного действия цикла Карно можно определить по формуле:

      или      ,    то есть

к.п.д. тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется только температурами нагревателяТ1  и холодильника  Т2  .

ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА

Лекция 1. Волновая теория света. Интерференция света

Интерференцией волн называется явление усиления колебаний в одних точках пространства и ослабления колебаний в других точках в результате наложения двух или более волн, приходящих в эти точки. При наложении двух (или нескольких) световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности. Необходимым условием наблюдения устойчивой интерференционной картины является когерентность складываемых волн. Когерентными называются волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной во времени разностью фаз.

Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и в результате наблюдается интерференционная картина.

Произведение геометрической длины  sпути световой волны в данной среде на показатель n  преломления этой среды называется оптическойдлинойпутиL, a величина Δ = L2 – L1 (разность оптических длин проходимых волнами путей) называется оптическойразностью хода.

Условия интерференционного максимума и минимума

Если оптическая разность хода Δ  равна целому числу длин волн λ0  , т.е.

  ( = 0, 1, 2,…) ,

то колебания, возбуждаемые в точке  М  обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе, и в точке М будет наблюдаться интерференционный максимум  (m – порядок интерференционного максимума).

Если же оптическая разность хода Δ равна полуцелому числу длин волн λ0 , т.е.

( = 0, 1, 2,…) ,

то колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе, и в точке  М  будет наблюдаться интерференционный минимум (m – порядок интерференционного минимума).

Лекция 2. Дифракция света. Дифракция Френеля

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле – любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта.

Френель дополнил  принцип Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн.

Согласно принципу Гюйгенса – Френеля световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить, например, бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Если в качестве такой замкнутой поверхности выбрать одну из волновых поверхностей (волновой поверхностью называется геометрическое место точек, колебания в которых происходят в одинаковой фазе), то все бесконечно малые элементы этой замкнутой поверхности, как фиктивные источники, действуют синфазно. Это свойство фиктивных источников когерентных вторичных волн использовано в методе зон Френеля при изучении дифракции сферических волн точечного источника света.

Метод зон Френеля. Найдем в произвольной точке М амплитуду световой волны, распространяющейся от точечного источника света  S (рис. 2).

Френель разбил волновую поверхность Ф, являющуюся сферической поверхностью с центром в точке S, на кольцевые зоны (зоны Френеля) такого размера, чтобы расстояния от краев соседних зон до точки М отличались на λ/2 (рис. 2). Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на λ/2, то в точку М они приходят в противоположных фазах и при наложении взаимно ослабляют друг друга. Поэтому амплитуда А результирующего колебания в точке М определяется следующим образом:        

где А1, А2, ...,Аn– амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-ой, 2-ой, ..., n-ной зонами Френеля.

С ростом номера зоны Френеля интенсивность излучения в направлении точки М  уменьшается, то есть                  .

Амплитуда А результирующего колебания может быть представлена в виде:

так как выражения, стоящие в скобках, близки к нулю, а амплитуда An последней  n-ной  зоны Френеля ничтожно мала.

Таким образом, амплитуда результирующего колебания в произвольной точке М соответствует действию только половины центральной зоны Френеля.

Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально. Для этого использованы зонные пластинки –в простейшем случае стеклянные пластинки, состоящие из системы чередующихся прозрачных и непрозрачных концентрических колец, построенных по принципу расположения зон Френеля, то есть прозрачных для нечетных зон, начиная с центральной зоны Френеля, и непрозрачных для четных зон Френеля. В этом случае результирующая амплитуда А (A=A1+A3+A5+...) должна быть больше, чем при полностью открытом волновом фронте. Опыт подтверждает эти выводы: зонные пластинки увеличивают освещенность в точке  М , действуя подобно собирающей линзе.

Раз

Лекция 3.  Дисперсия и поляризация света

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (n= f (ν))  или от длины волны λ (n= f (λ)) света (рис. 8).  

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму (рис. 9). Так как с увеличением длины волны значение показателя преломления уменьшается (рис. 8), то красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые (рис. 9).

Поляризация света.  Согласно теории Максвелла световые волны являются поперечными: векторы напряженностей электрического  и магнитного полей в световой волне взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости  распространения волны. Поэтому для описания закономерностей поляризации света рассматривают поведение лишь одного из векторов – вектора напряженности  электрического поля.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными ориентациями вектора . Такой свет называется естественным. Свет, в котором направление колебаний вектора каким-то образом упорядочено, называется поляризованным.Свет, в котором вектор  колеблется только в одном направлении (перпендикулярном направлению распространения луча) называется плоскополяризованным. Плоскость, проходящая через направление колебаний вектораплоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный с помощью так называемых поляризаторов. В качестве поляризаторов могут быть использованы природные кристаллы, например, турмалин.

Если на пути луча поставить не одну, а две пластинки турмалина  T1и  T2  (рис. 10) и вращать одну относительно другой вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через обе пластинки, изменяется в зависимости от угла α между оптическими осямиОО', определяющими положение  плоскостей  поляризации  двух кристаллов-поляризаторов,по законуМалюса:

 ,

где I0  и  I – соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него.

                                                            Рис. 10  

Пластинка Т1 , преобразующая естественный свет в плоскополяризованный, является поляризатором. Пластинка Т2 , служащая для анализа степени поляризации света, прошедшего поляризатор, называется анализатором.

Лекция 4. Корпускулярная оптика

Согласно квантовой гипотезе Планка-Эйнштейна свет частотой ν  испускается, распространяется и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых εо=hν(h – постоянная Планка). Эти локализованные в пространстве дискретные световые кванты, движущиеся со скоростью с распространения света в вакууме, получили название фотонов. Таким образом, распространение света можно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток частиц – фотонов. Доказательством этих квантовых (корпускулярных) представлений о свете, как о потоке частиц, являются фотоэффект и эффект Комптона.

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Явление внешнего фотоэффекта и его закономерности объяснены на основе квантовой теории фотоэффекта, согласно  которой каждый квант света поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов пропорционально интенсивности света.

Энергия hνпадающего на металл фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии, то есть по закону сохранения энергии:    

    (уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта).

Из этого уравнения  следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности, то есть от числа фотонов. Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается, то при некоторой частоте ν=ν0 кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и в этом случае энергия фотонаhν0 равна работе выхода А, из чего следует, что ν0=А/h (частота ν0  носит название красной границы фотоэффекта). При частотеν<ν0  фотоэффекта не будет.

Масса и импульс фотона. Согласно квантовой гипотезе Планка-Эйнштейна, распространение света можно рассматривать как поток частиц – фотонов, энергия которых  ε0=hν. Тогда из уравнения Эйнштейна взаимосвязи массы и энергии  E=mc2  следует, что масса фотона:

 .

Поскольку фотон движется со скоростью света  с, то  импульс фотона р :

 .

Следовательно, фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Полученные выражения связывают корпускулярные характеристики фотона – массу, импульс и энергию – с волновой характеристикой света – его частотой ν  (или длиной волны λ).

Лекция 5. Квантовая физика атома. Постулаты Бора

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, находясь в которых атом не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, на которых находятся электроны.

В стационарном состоянии атома для электрона, находящегося на круговой орбите, значения момента импульса могут принимать только определенный набор дискретных квантованных значений, удовлетворяющих условию:

( n = 1, 2, 3, …),  где

me–масса электрона,  υn– скорость электрона на  n-ой орбите радиуса  rn,

n– номер орбиты,

ħ =  (h – постоянная Планка).  

Радиус n-ой  орбиты для атома водорода:

 ,                                                                  

где e – заряд электрона,  εo– электрическая постоянная,      

а – радиус первой орбиты ( n= 1), называемый первым  боровским радиусом, который равен:  

.

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (или поглощается) один фотон с энергиейhν,равной разности энергий соответствующих стационарных состояний  EnиЕm:

 .

При переходе атома из состояния большей энергии в состояние меньшей энергии, то есть  при переходе электрона на менее удаленную от ядра орбиту, происходит излучение фотона, а при поглощении фотона происходит переход  атома  из состояния меньшей энергии в состояние  большей энергии, что соответствует переходу электрона на более удаленную орбиту.

Дискретность набора значений энергии стационарных состояний  EnиЕmпредопределяет дискретность набора возможных частот ν квантовых переходов между этими состояниями, что обусловливает линейчатость спектра атома.

По теории  Бора  полная энергия электрона наn-ой орбите атома водорода:

     ( n = 1, 2 , 3, …),

Из приведенной формулы следует, что энергетические состояния атома водорода образуют последовательность энергетических уровней, изменяющихся в зависимости от значения числа n , которое называется главным квантовым числом.

Энергетическое состояние с n= 1 является основным состоянием, а состояния с n>1 являются возбужденными.