Лекция №2(2 курс 2ЭННУ)
план-конспект занятия на тему

Определитель матрицы(продолжение)

Минором  элемента   матрицы А  го порядка называется определитель  - го порядка, полученный из матрицы А вычеркиванием  строки  -той и  -го столбца. Например, минор  элемента     матрицы третьего порядка получается вычеркиванием из матрицы 2-ой строки и 3-го столбца.

Алгебраическим дополнением    элемента    матрицы А - го порядка называется минор , взятый со знаком :       .

Теорема о разложении определителя по элементам строки и столбца: Определитель матрицы А равен сумме произведений элементов произвольной строки (столбца) на их алгебраические дополнения:

(Разложение по    –той строке)

(Разложение по  –му столбцу)

Обычно выбирают ту строку или столбец, в котором есть нули.(!!!)

Пример:    Вычислите определитель матрицы А, разложив матрицу по первой строке :    А=

Решение:

Квадратную матрицу, определитель которой равен нулю, называют вырожденной , в противном случае – невырожденной.