Рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике
учебно-методическое пособие по теме

КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ»

Организация внеаудиторной самостоятельной работы студентов

Дисциплина Математика

преподаватель высшей квалификационной категории Качанова И.А.

Степное Озеро

2015

Рекомендации по составлению таблиц

Таблица должна быть составлена компактно.

         1. Название и номер.

Каждая таблица должна иметь номер и название. Название должно быть кратким и наглядно отражать представленную информацию.

         2.Расположение данных.

Расположение данных в таблице должно подчеркивать наиболее значимые их аспекты. Если важно показать порядок величины, то элементы данных следует располагать по порядку (в порядке убывания или возрастания). У каждого столбца должно быть название.

         3. Единицы измерения.

Следует четко указать единицы измерения. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения, например: чел., руб. и т. д. Если графы имеют единую единицу измерения, то она выносится в заголовок таблицы.

          4. Объяснения и комментарии: заголовки (шапки), боковики и сноски.

Объяснения и комментарии к таблице можно дать в форме заголовков, боковиков и сносок. Обозначения, размещенные над вертикальными колонками, называются заголовками. Обозначения, размещенные в левой колонке, называют боковиками. Информацию, которую нельзя включить в таблицу, следует пояснить с помощью сносок, используя буквы или символы, а не цифры. Сноски должны следовать сразу же за главной таблицей, но перед сноской об источнике данных.

5.  В таблицу можно включать примечания.

в которых будут указываться источники данных, более подробное содержание показателей и другие необходимые пояснения.

      6.  Условные обозначения:

при отсутствии явления пишется (-) прочерк, если нет информации о явлении, ставится многоточие (…) или пишется: «нет сведений».

         7. В таблице не должно быть промежуточных пустых строк и столбцов.

         8. Итоги должны идти самой нижней строкой в таблице.

Критерии оценки таблиц

Отличная работа «5»    10 – 9 баллов

Хорошая работа «4»    8 – 7 баллов

Удовлетворительная работа «3»    6 – 5

Презентация нуждается в доработке    4 – 3

Слабая работа «2»   2 - …

Рекомендации для создания презентаций

Структура презентации

1. Титульный слайд содержит тему презентации, фамилию имя и отчество разработчика презентации (1 слайд)

2. План презентации 5-6 пунктов (1слайд)

3. Основная часть (не более 10 слайдов)

4. Заключения (выводы)(1-2 слайд)

5. Список использованной литературы (1 слайд)

6. Финальный слайд благодарят за внимание (1 слайд)

    Общее количество слайдов 10-20

    Выступление от 3 до 10 минут

Общие правила дизайна

Правила шрифтового оформления:

1. Размер шрифта: 24-54 пункта (заголовок), 18-36 пунктов (обычный текст)

2. Тип шрифта:

для основного текста гладкий шрифт без засечек (Arial, Tahoma, Verdana)

для заголовка можно использовать декоративный шрифт, если он хорошо читаем

курсив, подчеркивание, жирный шрифт, прописные буквы рекомендуется использовать только для смыслового выделения фрагмента текста

  Правила оформления слайдов

1. Всегда должно быть два типа слайдов: для титульных, планов и т.п. и для основного текста

2. Каждый слайд должен иметь заголовок

3. Все слайды должны быть выдержаны в одном стиле

4. На каждом слайде должно быть не более 3-х иллюстраций

5. На каждом слайде не более 17 слов

6. Слайды должны быть пронумерованы с указанием общего количества слайдов

 Правила выбора цветовой гаммы.

1. Цветовая гамма должна состоять не более чем из двух-трех цветов.

2. Черный цвет имеет негативный (мрачный) подтекст.

3. Белый текст на черном фоне читается плохо.

4. Идеальное сочетание текста, света и фона: тёмный шрифт, светлый фон;

Правила общей композиции.

1. На полосе не должно быть больше семи значимых объектов.

2. Логотип на полосе должен располагаться справа внизу (слева наверху и т. д.)

3. Дизайн должен быть простым, а текст — коротким

4. Все слайды презентации должны быть выдержаны в одном стиле;

Графическая информация

1. Рисунки, фотографии, диаграммы дополняют текстовую информацию или передать ее в более наглядном виде;

2. Цвет графических изображений не должен резко контрастировать с общим стилевым 

    оформлением слайда;

3. Иллюстрации сопровождаются пояснительным текстом;

4. Если графическое изображение используется в качестве фона, то текст на этом фоне должен быть хорошо читаем.

Эффекты анимации используются для:

1. Привлечения внимания слушателей

2. Демонстрации динамики развития какого-либо процесса.

3. Не стоит чрезмерно насыщать презентацию эффектами анимации, иначе это вызовет негативную реакцию аудитории.

Звук

1. Звуковое сопровождение должно отражать суть темы слайда, презентации;

2. Необходимо выбрать оптимальную громкость, чтобы звук был слышен всем слушателям, но не был оглушительным;

3. Если это фоновая музыка, то она должна не отвлекать внимание слушателей и не заглушать слова докладчика.

После создания  и оформления презентации, необходимо отрепетировать её показ и своё выступление, проверить, как будет выглядеть презентация в целом. 

Критерии оценки презентации

Отличная работа «5»    100 – 90 баллов

Хорошая работа «4»    89 – 80 баллов

Удовлетворительная работа «3»    79 – 60

Презентация нуждается в доработке    59 – 30

Слабая работа «2»    29 - …

 Алгоритм решения уравнений

Общие правила

1. Записать уравнение
2. Приравнять к нулю
3. Привести подобные слагаемые
4. Решить полученное уравнение рациональным способом
5. Сделать проверку
6. Записать ответ

Общий вид квадратного уравнения

Уравнения вида ax2+bx+c=0 называют квадратным уравнением.
где а, b,с — действительные числа, x – переменная, значение которой необходимо найти, причем а≠0.

1. Если а=1, то квадратное уравнение называют приведенным;
2. Если а ≠ 1, — то неприведенным;

Числа а, b,с  носят следующие названия:

а  — первый коэффициент,

b  — второй коэффоциент,

с  — свободный член

Дискриминантом квадратного уравнения ax2+bx+c=0 называется действительное число D=b2-4ac

Теорема 1: Если дискриминант D квадратного уравнения ax2+bx+c=0, положительное число (D>0), то уравнение имеет два различных действительных корня: , ; (*)

Теорема 2: Если дискриминант D квадратного уравнения ax2+bx+c=0, равен нулю (D=0), то уравнение имеет один корень: ; (**)

Теорема 3: Если дискриминант D квадратного уравнения ax2+bx+c=0, отрицательное число (D<0), то уравнение корней не имеет.

 Алгоритм решения квадратного уравнения

1. Вычислить дискриминант и сравнить его с нулем;
2. Если дискриминант положительное число или равен нулю, то для вычисления корней воспользоваться формулами (*) и (**) соответственно.
3. Если дискриминант отрицательное число, то записать, корней нет.
4. Записать ответ.

Алгоритм решения линейных уравнений

1. Раскрыть скобки в каждой части уравнения (если нужно).
2. Неизвестные слагаемые перенести в левую часть уравнения, известные в правую часть уравнения. ( При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую знак «+» меняем на “ –“, а знак “ – “  на «+».)
3. В каждой части уравнения привести подобные слагаемые.
4. Найти неизвестное, как неизвестный множитель (произведение разделить на известный множитель).

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений

1. Избавиться от знаменателей дробей, для этого:

• разложить знаменатели дробей на множители (если это возможно);
• умножить обе части уравнения на наименьший общий знаменатель данных дробей;
• сократить числитель и знаменатель каждой дроби на их общие множители.

2. Решить полученное  целое уравнение, применив соответствующий алгоритм.

3. Исключить «посторонние» корни.

4. Записать ответ.

 Критерии оценки решения уравнений

Алгоритм решения задач

Типы задач:

1. Задачи на движение.
2. Задачи на работу.
3. Задачи на проценты.
4. Задачи на покупки
5. Задачи с геометрическим содержанием.

Задачи 1, 2 и 4-ого типов, решаются по одной и той же схеме.

1. Движение:

V (скорость) ∙ t (время) = S (расстояние)

2. Работа:

р (производительность) ∙ t (время) = А (работа)

4. Покупка:

Цена ∙ Количество = Стоимость

То есть действия с выражениями аналогичные.

Решения задач по алгоритму:    

1. Прочитать весь текст задачи;  

1. Определить ее тип, исходя из условия;
2. Составить таблицу;
3. Заполнить таблицу, читая каждое предложение условия задачи;
4. Найти в таблице место вопросу задачи.

Критерии оценки решения задач

Отличная работа «5»    10 – 9 баллов

Хорошая работа «4»    8 – 7 баллов

Удовлетворительная работа «3»    6 – 5

Презентация нуждается в доработке    4 – 3

Слабая работа «2»   2 - …

Общие требования по составлению глоссария

Глоссарий - это словарь определенных понятий или терминов, объединенных общей специфической тематикой.

Данный термин происходит от греческого слова "глосса", что означает язык, речь. В Древней Греции глоссами называли непонятные слова в текстах, толкование которых давалось рядом на полях. Собрание глоссов в последствии стали называть глоссарием.

1. Тщательно продумать структуру глоссария так, чтобы она была строгой, но максимально простой.
2. Для составления глоссариев использовать электронные таблицы Excel или текстовый редактор Word.
3. Внимательно прочитайте и ознакомьтесь со своей работой.
4. Определите наиболее часто встречающиеся термины
5.  Составьте список из наиболее часто встречающихся терминов
6. Слова в глоссарии расположить в алфавитном порядке.
7. Составьте статьи глоссария. Статья глоссария - это определение термина. Она состоит из двух частей:
   1. Точная формулировка термина в именительном падеже;
   2. Содержательная часть, объемно раскрывающая смысл данного термина
8. Сделайте пробный материал, убедитесь, что он хорошо конвертируется в обычные документы Word.

При составлении глоссария важно придерживаться следующих правил:
- стремитесь к максимальной точности и достоверности информации;
- старайтесь указывать корректные научные термины и избегать всякого рода жаргонизмов. В случае употребления такового, давайте ему краткое и понятное пояснение;
- излагая несколько точек зрения в статье по поводу спорного вопроса, не принимайте ни одну из указанных позиций. Глоссария - это всего лишь констатация имеющихся фактов;
- также не забывайте приводить в пример контекст, в котором может употреблять данный термин;
- при желании в глоссарий можно включить не только отельные слова и термины, но и целые фразы.

Критерии оценки глоссария

Отличная работа «5»    50– 45 баллов

Хорошая работа «4»    44– 35 баллов

Удовлетворительная работа «3»    34 – 26

Презентация нуждается в доработке    25 – 20

Слабая работа «2»   19 - …

Общие требования по оформлению реферата

 Общий объём работы - 15—30 страниц печатного текста (с учётом титульного листа, содержания и списка литературы) на бумаге формата А4, на одной стороне листа.

Титульный лист оформляется по указанному образцу.

Структура реферата:

титульный лист (см. образец),

оглавление,

введение,

основную часть (разделы, части),

выводы (заключительная часть),

приложения,

пронумерованный список использованной литературы (не менее 2-х источников) с указанием автора, названия, места издания, издательства, года издания.

Оглавление

В начале реферата, в котором указываются номера страниц по отдельным главам.

Введение 

Следует отразить место рассматриваемого вопроса в естественнонаучной проблематике, его теоретическое и прикладное значение. (Обосновать выбор данной темы, коротко рассказать о том, почему именно она заинтересовала автора).

Основная часть 

Должна излагаться в соответствии с планом, четко и последовательно, желательно своими словами. В тексте должны быть ссылки на использованную литературу. При дословном воспроизведении материала каждая цитата должна иметь ссылку на соответствующую позицию в списке использованной литературы с указанием номеров страниц.

I глава. Вступительная часть

Это короткая глава должна содержать несколько вступительных абзацев, непосредственно вводящих в тему реферата.

II глава. Основная научная часть реферата

В логической последовательности излагается материал по теме реферата. Эту главу целесообразно разбить на подпункты -  2.1., 2.2. (с указанием в оглавлении соответствующих страниц).

Сноски и подстрочные примечания 

Располагаются на той же странице, к которой они относятся.

Оформление цитат

Текст цитаты заключается в кавычки и приводится в той грамматической форме, в какой он дан в источнике, с сохранением особенностей авторского написания.

Оформление перечислений

Текст всех элементов перечисления должен быть грамматически подчинен основной вводной фразе, которая предшествует перечислению.

Оформление ссылок на рисунки

Для наглядности изложения желательно сопровождать текст рисунками. В последнем случае на рисунки в тексте должны быть соответствующие ссылки. Все иллюстрации в реферате должны быть пронумерованы. Нумерация должна быть сквозной, то есть через всю работу. Если иллюстрация в работе единственная, то она не нумеруется.

Оформление таблиц

 Все таблицы, если их несколько, нумеруют арабскими цифрами в пределах всего текста. Над правым верхним углом таблицы помещают надпись "Таблица..." с указанием порядкового номера таблицы (например "Таблица 4").

Выводы (заключительная часть) 

Должны содержать краткое обобщение рассмотренного материала, выделение наиболее достоверных и обоснованных положений и утверждений.

В этой части автор подводит итог работы, делает краткий анализ и формулирует выводы.

Список используемой литературы

Прилагается в конце работы. Литературные источники следует располагать в следующем порядке: энциклопедии, справочники; книги по теме реферата (фамилии и инициалы автора, название книги без кавычек, место издания, название издательства, год издания, номер (номера) страницы);газетно-журнальные статьи (название статьи, название журнала, год издания, номер издания, номер страницы).

Критерии оценки реферата

Подготовленный и оформленный в соответствии с требованиями реферат оценивается преподавателем по следующим критериям:

Отличная работа «5»    10 – 9 баллов

Хорошая работа «4»    8 – 7 баллов

Удовлетворительная работа «3»    6 – 5

Презентация нуждается в доработке    4 – 3

Слабая работа «2»   2 - …

Правила составления кроссворда

1. Кроссворд должен состоять из 10 слов по горизонтали и 10 слов по вертикали.
2. Слово - ответ должно быть существительным, в именительном падеже, единственном числе.
3. Не применяйте при составлении кроссвордов слова, которые могут вызвать негативные эмоции.
4. Не употребляйте малоизвестные слова.
5. Составление кроссворда начинайте с самых длинных слов.
6. Определение должно состоять из одного предложения.
7. Определения должны быть по возможности краткими.
8. Не перегружайте текст именами прилагательными.
9. Не используйте в одной сетке двух и более одинаковых слов, даже с различными определениями.
10. Запрещается использование однокоренных слов в вопросах и ответах.
11. Работа должна быть авторской, а не перепечаткой статей из словаря.
12. В работе должна быть изюминка, то есть нечто, отличающее ее от миллионов других.

Требования к оформлению кроссворда

1. Работу выполнить в рукописном, печатном виде или представить презентацию кроссворда.

Первый лист – титульный;

Второй лист -  сам кроссворд;

Третий лист – вопросы к кроссворду;

Четвертый лист  – ответы на кроссворд;

Пятый лист – список литературы

Критерии оценки кроссворда

Критерии составления проектов-кроссвордов и нормы их оценивания. 

• Соблюдение требований к оформлению – 3 балла
• Объём, количество слов (более 20 слов) – 2 балла
• Аккуратность, дизайн оформления – 2 балла
• Оригинальность формы, тип кроссворда – 5 баллов
• Способ презентации:

письменный вариант – 1 балл

печатный вариант – 2 балла

электронная таблица – 3 балла

электронная презентация – 4 балла

• Задания (однотипность всех определений, формулировок) – 2 балла
• Разнообразие терминов, понятий, имен, названий – 1 балл
• Информативная точность и достоверность фактов – 1 балл
• Орфографическая правильность- 2 балла
• Источники информации (с указанием сайтов, авторов, издательства и т.д.) – 1 балл
• Ключи к кроссворду- 2 балла

Наибольшее количество баллов на составление кроссворда – 25 баллов.

Нормы оценивания кроссвордов

25 – 23 баллов – оценка “отлично”

21 – 19 баллов – оценка “хорошо”

20 -12 баллов – оценка “удовлетворительно”

Общие требования по составлению книжки-помощницы

В книжке-помощнице студенты собирают справочную информация по многим разделам математики.

Информация включает в себя таблицы, формулы, схемы.

Используется на занятиях и при подготовке к экзамену.

Материал оформляется по темам согласно УТП дисциплины.

Материал оформляется аккуратно в папке скоросшивателе.

Критерии оценки книжки-помощницы

Критерии составления книжки-помощницы и нормы их оценивания

(оценивается в конце каждого семестра)

• Соблюдение требований к оформлению – 3 балла
• Наличие всех таблиц, схем, графиков и т.д. – 2 балла
• Аккуратность оформления – 2 балла
• Авторский подход к оформлению и сбору материала – 2 балла
• Форма – 5 баллов
• Орфографическая и математическая правильность – 4 балла
• Источники информации (с указанием сайтов, авторов, издательства и т.д.)- 2 балла

Наибольшее количество баллов  при составлении книжки-помощницы – 20 баллов.

Нормы оценивания кроссвордов

20 – 18 баллов – оценка “отлично”

17 – 15 баллов – оценка “хорошо”

14 – 10  баллов – оценка “удовлетворительно”

Алгоритм обзора литературы и Интернет-ресурсов

Обзор литературы и Интернет-ресурсов представляет собой анализ сайтов, отечественной и зарубежной литературы по изучаемой теме. Представленные материалы должны обязательно содержать ссылки на использованные источники.

Алгоритм работы с научной литературой

1. Найти дополнительную литературу по теме в библиотеке и/или Интернете (2-3 книги, 2-3 обзора, 5-10 оригинальных статей) по изучаемой теме.
2. Прочитать информацию в найденной литературе.
3. Выделить главную мысль.
4. Дать краткую характеристику данной информации.
5. Проанализировать актуальность информации.
6. Составьте план своего вступления.
7. Записать адреса сайтов, на которых можно найти информацию.

Алгоритм работы с Интернет-ресурсами

1. Выбирайте лучшие сайты по изучаемой теме с достаточно часто обновляемостью.
2. Работайте с сайтами, которые доступны для бесплатного «скачивания».
3. Обратите внимание на наличие ссылок на другие web-ресурсы.
4. Выясните, какое место сайта в рейтингах.
5. Стремитесь дать именно обзор, а не просто перечисление сайтов.
6. Обратите внимание на полноту и достоверность информации сайта.
7. Обзор начнем с официальных материалов по изучаемой теме.
8. Изучите информацию на лучших сайтах.
9. Выделите главную мысль.
10. Дайте краткую характеристику выбранной информации.
11. Проанализируйте актуальность информации.
12. Составьте план своего выступления.
13. Запишите адреса сайтов, которые использовали в работе.

Критерии оценки обзора литературы и Интернет ресурсов

Отличная работа «5»    50– 45 баллов

Хорошая работа «4»    44– 35 баллов

Удовлетворительная работа «3»    34 – 26

Презентация нуждается в доработке    25 – 20

Слабая работа «2»   19 - …

Общие правила изготовления объемных фигур из бумаги

Инструкция по изготовлению многогранника из бумаги

В последнее время очень много людей стало интересоваться таким видом искусства как оригами. И не зря, ведь оригами это всегда красиво и оригинально. С помощью искусства оригами можно сделать всевозможные поделки из бумаги. Захватывает процесс изготовления многогранников - объемных геометрических фигур. Для этого вам понадобится немного времени, бумага и усердия.

- используйте разноцветную бумагу (будет красивее)

- немного свободного времени

Пример техники сбора кусудамы “Колокольчики”

Красивая кусудама, складывающаяся очень просто.

Необходимо сделать 60 одинаковых модулей, соединить их в “соцветия” по пять штук и склеить между собой.

Для работы понадобятся 60 одинаковых квадратов бумаги и клей.

1. Совместите нижний угол с верхним.

2. Подогните оба нижних угла к верхнему.

3. Отогните правый треугольник.

4. Отогните левый треугольник. Линия сгиба делит угол пополам.

5. Согните правый угол по линии, делящей угол пополам.

6. Пригните левую часть к правой. Намеченную пунктиром линию лучше не проводить, а просто помнить о ней. Тогда соцветия получатся аккуратнее и ровнее.

7. Загните треугольник под слой бумаги.

8. Загните оба треугольник вниз.

9. Вставьте треугольники в ближайший к ним карман.

10. Одна из шестидесяти деталей готова. Пять деталей склеиваются в соцветия, 12 соцветий – в кусудаму. Капелькой обозначено место нанесения клея.

Критерии оценки готовых объемных фигур из бумаги

Отличная работа «5»    15 – 13 баллов

Хорошая работа «4»    12 – 8 баллов

Удовлетворительная работа «3»    7 – 5

Презентация нуждается в доработке    4 – 3

Слабая работа «2»   2 - …

Изготовление тел вращения из бумаги

Для изготовления цилиндра потребуется бумага, карандаш, циркуль и клей.

1. Возьмите циркуль и нужным вам радиусом проведите окружность.
2. Прибавьте к радиусу один сантиметр и проведите из этого центра еще одну окружность.
3. Вырежьте заготовку по линии большей окружности.
4. Прорежьте зубчики по линии окружности. Вершина зубчиков должна упираться в линию меньшего радиуса.
5. Загните зубчики в одну сторону. У вас должно получиться, что-то наподобие круглого столика. Где роль ножек исполняют зубчики.
6. Сделайте еще одну такую заготовку. Это будут крышки цилиндра.
7. По формуле , 2πR, где R- радиус вашего цилиндра, высчитайте длину окружности, что будет соответствовать ширине заготовки. Длина заготовки будет равна высоте цилиндра.
8. Начертите прямоугольник с полученными размерами, прибавьте к длине окружности один сантиметр и проведите еще одну линию, это припуск для склеивания.
9. Смажьте сантиметровую полоску клеем и склейте цилиндр.
10. Дайте ему высохнуть.
11. Возьмите крышки цилиндра, смажьте зубчики клеем и, вставив их внутрь цилиндра, приклейте к нему крышки.
12. Ваш цилиндр готов.

Для изготовления конуса потребуется бумага, карандаш, циркуль и клей, ножницы.

1. Вырежьте круг любого диаметра.

2. Разделите круг на 4 части.

Для этого сложите круг пополам по

горизонтали и потом также по вертикали.

У вас получились 4 сгиба.

3. Разрежьте одну из четырех частей.

1. Теперь вашу заготовку можно свернуть в конус

и закрепить, например, скотчем, степлером или клеем.

Конус из бумаги. Схема.

На этой схеме вы можете узнать как сделать широкий, средний и остроконечный конус.

Критерии оценки готовых тел вращения из бумаги

Отличная работа «5»    15 – 13 баллов

Хорошая работа «4»    12 – 8 баллов

Удовлетворительная работа «3»    7 – 5

Презентация нуждается в доработке    4 – 3

Слабая работа «2»   2 - …