стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

144

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

96

в том числе:

     лабораторные занятия

-

     практические занятия

14

     контрольные работы

2

     курсовая работа (проект)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

48

в том числе:

     самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

-

     Внеаудиторная самостоятельная работа

48

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,

 самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

  5 семестр

         144

   Введение.

3

Введение.

Содержание учебного материала

2

2

1

История развития математической логики.

2

Предмет математической логики, ее роль в вопросах обоснования математики.

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся:  Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

1

                                                                                   Раздел 1. Алгебра высказываний.

54

Тема 1.1. Высказывания и операции над ними.  

Содержание учебного материала

12

2

1

Понятие высказывания.

2

Простые и сложные высказывания.

3

Логические величины, операции, выражения.

4

Конъюнкция и дизъюнкция.

5

Логические выражения. Основные законы алгебры логики.

6

Импликация и эквивалентность

7

Преобразование логических выражений

Лабораторные работы

-

3

Практические занятия

4

1

Определение значения истинности высказываний. Построение составных высказываний.

2

Составление таблиц истинности для формул.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся: Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов. Подготовка  практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

8

Тема 1.2. Формулы алгебры высказываний.

Содержание учебного материала

6

2

1

Законы алгебры высказываний.

2

Равносильные преобразования.

3

Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.

Лабораторные работы

-

Практические занятия

4

1

 Составление таблиц истинности для формул.

2

Упрощение формул

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся по теме:Подготовка  практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

5

Тема 1.3. Нормальные формы для формул алгебры высказываний.

Содержание учебного материала

4

2

1

Понятие нормальных форм.

2

Нормальные и совершенные нормальные формы.

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

1

Приведение формул к совершенным нормальным формам

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации  профессиональной информации. Подготовка  практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

3

Тема 1.4. Приложения алгебры высказываний к логико-математической практике

Содержание учебного материала

4

2

1

Прямая и обратная теоремы.

2

Необходимые и достаточные условия

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации  профессиональной информации.

2

                                                                 Раздел 2. Булевы функции.

48

Тема 2.1.  Множества, отношения, функции

Содержание учебного материала

16

2

1

Общие понятия теории множеств

2

Операции над множествами

3

Свойства операций над множествами

4

Отображения.

5

Подстановки.

Лабораторные работы

-

Практические занятия

4

1

Операции над множествами

2

Круги Эйлера решение задач.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся:Подготовка  практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

10

Тема 2.2. Булевы функции от одного, двух аргументов и от n аргументов.

Содержание учебного материала

12

2

1

Булева алгебра.

2

Приведение Булевой функции к  СДНФ,СКНФ

3

Понятие минимальной ДНФ

4

Канонический многочлен Жегалкина.

5

Важнейшие замкнутые классы.  

6

Теорема Поста.

7

Применение логики высказывания в технике и кибернетики

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся: Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.Разработка схем использования информационных и коммуникационных технологий в профессиональной деятельности.

6

                                                                     Раздел 3. Логика предикатов.

27

Тема 3.1 Основные понятия, связанные с предикатами.

Содержание учебного материала

4

               2

1

Понятие предиката

2

Логические операции над предикатами

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации  профессиональной информации.

2

Тема 3.2. Кванторные операции над предикатами

Содержание учебного материала

4

2

1

Кванторные операции

2

Формулы логики предикатов.

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации  профессиональной информации.

2

Тема 3.3. Применение логики предикатов к логико-математической практике.

Содержание учебного материала

8

2

1

Метод математической индукции.

2

Применение логики предикатов

3

Контактно-релейные схемы

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации  профессиональной информации. Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

5

Раздел 4. Элементы теории алгоритмов.

12

Тема 4. Элементы теории и практики кодирования  

Содержание учебного материала

8

2

1

Системы счисления для представления информации в ЭВМ

2

Основные понятия теории кодирования.

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся: Изучение печатных и Internet-источников по вопросам методологической, психологической, методической аспектам использования ИКТ в профессиональной деятельности. Изучение и анализ порталов по профессии или специальности (отечественных и зарубежных).

4

Всего:

144

№ п/п

Наименование

Автор

Издательство, год издания

Основные источники (ОИ)

ОИ 1

Математическая логика и теория алгоритмов.

Игошин В.И.

М.: Издательский центр «Академия», 2010.

ОИ 2

Дискретная математика.

Спирин М.С., Спирина П.А.

М.: Издательский центр «Академия», 2010

Дополнительные источники (ДИ)

ДИ 1

Математическая логика. Курс лекций и практических занятий.

Шапорев С.Д.

СПб.:БХВ-Петербург, 2009.

ДИ 2

Алгебра логики в задачах.

Гиндикин С.Г.

Электронная библиотека  

         Московского государственного университета.        http://lib.mexmat.ru/books/1383

И-Р 1

www.osp.mesi.ru  (сайт учебного процесса МЭСИ). Балюкевич Э.Л.,      Ковалева Л.Ф. Романников А.Н. Дискретная математика.

И-Р 2

www.booka.ru/booka_topic_6114?id=97427   Дискретная математика. Курс лекций для студентов.

И-Р 3

http://www.dgap.mipt.ru/~artema/index.html  - Искусственный интеллект и математика, труды Станислава Лема и др. Небольшая электронная библиотека.

И-Р 4

http://www.srcc.msu.su/num_anal/  - Интернет-ресурс содержит различные материалы по численному анализу, включая пакет вычислительных программ (Библиотека численного анализа НИВЦ МГУ) и разнообразные учебно - методические материалы.

И-Р 5

http://comp-science.narod.ru/  - Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам (дидактические материалы по информатике и математике).

И-Р 6

http://crow.academy.ru/dm/  - Московский Государственный Университет имени М.В.Ломоносова. - Страничка курса "Дискретная математика"

И-Р 7

http://mech.math.msu.su/department/dm/dmmc/  - Интернет-страница "Дискретная Математика и Математическая Кибернетика" создана и поддерживается коллективом математиков, работающих в области дискретной математики.

И-Р 8

http://alglib.chat.ru/  - Библиотека алгоритмов. Математические алгоритмы. Теория чисел. Линейная алгебра.

И-Р 9

http://www.isu.ru/~slava/do/disc/curshome.htm  - Теоретический курс дискретной математики. Примеры решения задач.

И-Р 10

http://mat-game.narod.ru/  - Математическая гимнастика. Математические задачи, головоломки, шарады и курьезы.

И-Р 11

http://www.radmar.narod.ru/  - Основание математики как основа научного знания - Логика математики. Основание математики. Основание теории множеств.

И-Р 12

http://www.ipclub.ru/users/fuzzy/  - Нечеткая логика. Теория и история нечеткой логики. Использование нечеткой логики в управлении промышленными объектами. Нечеткая логика в бизнесе и финансах.

И-Р 13

http://www.logic.ru/Russian  - Логика. - Исследования в области математической логики.

И-Р 14

http://www.isu.ru/~slava/do/disc/predlog.htm  - Учебно-методические материалы по дискретной математике.

И-Р 15

http://jurinfor.exponenta.ru/  - Перспективные компьютерные исследования и информационные технологии. Отражение научно-образовательной деятельности по дискретной математике, информатике и информационным технологиям.

И-Р 16

http://comput.com.ua/index.php?art=22 – журнал «Компьютер» -раздел Скачать - программное обеспечение

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Знать: З3-методы минимизации алгебраических преобразований;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

выполнение заданий, практической работы

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Знать:

З1-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

решение примеров, решение индивидуальных заданий

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Знать:

З2-формулы алгебры высказываний;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

решение задач

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Знать:

З3-методы минимизации алгебраических преобразований;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

выполнение индивидуальных заданий , презентаций, докладов, рефератов

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Знать:

З4-основы языка и алгебры предикатов.

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

решение задач, практическая работа

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Знать:

З3-методы минимизации алгебраических преобразований;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

выполнение упражнений, домашней работы

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных),  результат выполнения заданий.

Знать: З3-методы минимизации алгебраических преобразований;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

решение задач

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Знать:

З3-методы минимизации алгебраических преобразований;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

Практические работы, решение задач

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Знать:

З3-методы минимизации алгебраических преобразований;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

выполнение индивидуальных заданий , презентаций, докладов, рефератов

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

Знать:

З3-методы минимизации алгебраических преобразований;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

Решение задач

ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы.

Знать:

З1-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

Практические работы

ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.

Знать:

З1-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

Решение задач

ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.

Знать:

З1-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

Практические работы,

Написание программ для ЭВМ

ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.

Знать:

З1-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

Практические работы ,

Написание программ для ЭВМ