Презентация по техничекой механике
презентация к уроку на тему
Презентация по техничекой механике в помощь преподавателю при подготовке к проведению лекций.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Введение. Цели и задачи предмета. Механика – это наука о механическом движении материальных тел (т.е. об изменении с течением времени взаимного расположения тел или их частей в пространстве) и их взаимодействиях. Основа классической Механики – Законы Ньютона . Используя их, решают задачи о движении материальных тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света.
В зависимости от того, движение каких объектов рассматривается, различают: механику сплошной среды механику материальной точки механику твердого тела Механику материальных точек
Техническая механика – это часть механики, в которой изучаются закономерности, используемые при построении машин, механизмов и технических сооружений. Основа технической механики – классическая механика. механическое движение материальных тел (дисциплина «Теоретическая механика») ; анализ и синтез механизмов (дисциплина «Теория машин и механизмов ») ; расчет на прочность, жесткость и устойчивость элементов механизмов и сооружений (дисциплина « Сопр -е материалов») . Техническая механика изучает:
В теоретической механике используют метод абстракции . При изучении движения отбрасывается все частное, случайное, менее существенное, а рассматривается только то, что в данной задаче является определяющим. Существуют 2 абстрактных понятия : Материальная точка – это тело, размерами которого в данный момент времени можно пренебречь. Абсолютно твердое тело – это тело, которое сохраняет свою геометрическую форму неизменной независимо от действий других тел.
Теоретическая механика включает в себя 3 раздела: статику (изучаются методы преобразования одних систем тел в другие, эквивалентные данным, выясняются условия равновесия, а также положения равновесия); кинематику (рассматривается движение тел с чисто геометрической точки зрения, т.е. без учета силовых взаимодействий); динамику (изучается движение тел с учетом их силового взаимодействия )
Термин «механика» впервые появился в сочинениях древнего философа Аристотеля (384-322г. До н.э.) и означает по современным понятиям «сооружение», «машина». Аристотель
Обоснование начал статики содержится уже в сочинениях Архимеда (287-212г. До н.э.). Архимед
Главные заслуги в создании основ динамики принадлежат Г.Галилео (1564-1642) и И.Ньютону (1643-1727). Г. Галилео И . Ньютон
В 18 веке начинается интенсивное развитие методов дифференциального и интегрального исчислений. Многие задачи динамики решались именно такими методами, их разработали математик и механик Л.Эйлер (1707-1783) и французский ученый Ж.Даламбер (1717-1783), Ж.Лангранж ( 1736-1813).
В России первые труды по механике принадлежат М.В.Ломоносову (1711-1765), а так же Чебышеву (1821-1894), С.Ковалевской (1850-1891), Циолковскому (1857-1935), Жуковскому (1847-1921) и многим другим .
Циолковский Жуковский
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Абсолютно твердое тело. Сила. Задачи статики. Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил. Под равновесием понимается состояние покоя тела по отношению к другим телам (например, к Земле). Условия равновесия тела зависят от того, является ли тело твердым , жидким или газообразным . В механике рассматривается равновесие только твердого тела .
Твердые тела деформируются под влиянием различных воздействий той или иной среды. Это зависит от материала, формы, размера и действующих нагрузок. При изучении условий равновесия малыми деформациями пренебрегают и рассматривают тело как абсолютно твердое .
Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между каждыми двумя точками которого всегда остается постоянным. Состояние равновесия твердого тела зависит от его взаимодействия с другими телами. Величина, являющаяся основной мерой воздействия материальных тел, в механике называется силой.
Рассматриваемые в механике величины делятся на: векторные (помимо числового значения Характеризуются еще и направлением в пространстве) скалярные ( характеризуются их числовым значением)
В системе СИ единицей измерения силы является 1 Ньютон. Приборы для измерения силы – динамометры . Действие силы на тело определяется: Числовым значением или модулем Н аправлением силы Точкой приложения силы
Графически сила изображается вектором (рис.1), длина этого вектора - модуль силы, А (.) – точка приложения силы. Прямая DE - вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. |F| = AB Рис.1
Совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело. Система сил Плоская Пространственная Эквивалентная Уравновешенная (эквивалентная нулю) Равнодействующая
Если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, то система сил называется плоской , а если эти линии действия не лежат в одной плоскости – пространственной . Две системы сил называются эквивалентными , если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой сил, не изменяя при этом состояние покоя или движения, в котором находится тело. Уравновешенной или эквивалентной нулю системой сил называется та система сил, под действием которой свободное твердое тело может находится в покое. Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил.
Силы Сосредоточенные Параллельные Распределенные Сходящиеся
Силы, линии действия которых пересекаются водной точке, называются сходящимися , а силы, линии действия которых параллельны друг другу – параллельными . Сосредоточенной силой называется сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке. Распределенными силами называются силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела.
Силы, действующие на данное тело, можно разделить на: Внешние силы – силы, которые действуют на тело со стороны других тел. Внутренние силы – силы, с которыми части данного тела действуют друг на друга. Свободное тело - тело, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве.
Задачи статики: 1. Преобразование систем сил, действующих на твердое тело, в системы им эквивалентные (приведение системы сил к простейшему виду). 2. Определение условий равновесия систем сил, действующих на твердое тело. Решать задачи статики можно геометрическим или аналитическим способами.
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Аксиомы статики Аксиома №1: Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело находится в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.
Аксиома №2: Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил. Следствие: Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль линии ее действия в любую другую точку тела. Аксиомы статики
Аксиома №3: Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую приложенную в той же точке и изображаемую диагонально параллелограмма, построенного на этих силах, как на осях. Аксиома №4: При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же численно, но противоположное по направлению противодействие. Аксиомы статики
Аксиома №5: Всякое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, пока какие-нибудь силы не выведут тело из этого состояния. Аксиома №6 : Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в разные стороны. Они приложены к разным телам. Аксиомы статики
Аксиома №7: Если деформируемое тело находится в равновесии, то равновесие этого тела не нарушится, если не изменяя формы, размеров, положения в пространстве оно превратится в абсолютно твердое тело. Следствие : Если три непараллельные силы лежащие в одной плоскости, образуют уравновешенную систему, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. Аксиомы статики
Аксиома №8 (принцип отвердевания): Механическое состояние нетвердого тела не нарушится, если оно станет абсолютно твердым (обратно не всегда верно). Аксиомы статики
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Связи и их реакции Свободное тело – это тело, которое может совершать из данного положения любые перемещения в пространстве. Н есвободное тело – тело, перемещению которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела. Связь – это все, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве.
Силой давления на связь называется сила, действующая на тело, с тремясь под действием приложенных сил осуществить перемещение, которому препятствует связь. Одновременно, по закону о равенстве действия и противодействия связь будет действовать на тело с такой же по модулю, но противоположно направленной силой. Силой реакции связи или просто реакцией связи называется сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям. Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу.
Направление реакции связи основных взаимодействий: Гладкая плоскость или опора Нить Цилиндрический шарнир (подшипник) Сферический шарнир и подпятник Невесомый стержень
Направление реакции связи основных взаимодействий: 1. Гладкая плоскость или опора. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра к поверхности соприкасающихся тех в точке их касания. Реакция гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке .
Направление реакции связи основных взаимодействий: Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой, то реакция направлена по нормали к другой поверхности.
Направление реакции связи основных взаимодействий: 2. Нить. Связь осуществляется в виде гибкой нерастяжимой нити. Она не дает удаляться телу от точки подвеса нити (.)А. Реакция Т натянутой нити направлена вдоль нити к точке подвеса.
Направление реакции связи основных взаимодействий: 3. Цилиндрический шарнир (подшипник) осуществляет такое соединение двух тел, при котором одно тело может вращаться по отношению к другому вокруг общей оси, называемой осью шарнира . Если тело АВ прикреплено с помощью такого шарнира к неподвижной опоре D , то (.)А тела не может при этом переместиться ни по какому направлению, перпендикулярному оси шарнира.
Направление реакции связи основных взаимодействий: Следовательно, реакция цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира (т.е. в плоскости ХАУ). Для силы R в этом случае наперед неизвестны ни модуль, ни направление (угол альфа).
Направление реакции связи основных взаимодействий: 4. Сферический шарнир и подпятник. Тела, соединенные шарниром, могут как угодно поворачиваться одно относительно другого вокруг центра шарнира. Если тело прикреплено с помощью такого шарнира к неподвижной опоре, то (.)А тела не может при этом совершать никакого перемещения в пространстве.
Направление реакции связи основных взаимодействий: Следовательно, реакция сферического шарнира может иметь любое направление в пространстве. Для нее неизвестны ни модуль, ни углы с осями X, Y, Z. Произвольное направление в пространстве может иметь и реакция подпятника (подшипника с упором).
Направление реакции связи основных взаимодействий: 5. Невесомый стержень. Невесомым называют стержень, весом которого по сравнению с воспринимаемой им нагрузкой можно пренебречь. Пусть стержень прикреплен в (.)А и (.)В. Реакция невесомого шарнирно прилепленного прямолинейного стержня направлена вдоль оси стержня.
Направление реакции связи основных взаимодействий: Если связью является криволинейный невесомый стержень, то его реакция тоже направлена вдоль прямой АВ, соединяющей шарниры А и В.
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Система сходящихся сил Сложение двух сил Сложение трех сил, не лежащих в одной плоскости Сложение системы сходящихся сил Разложение силы по двум и трем заданным направлениям Аналитический способ сложения сил Равновесие системы сходящихся сил
1. Сложение двух сил Система сходящихся сил Геометрическая сумма R двух сил F 1 и F 2 находится по правилу параллелограмма . Модуль равнодействующей определяется по теоремам sin и cos . или = =
Система сходящихся сил 1. Сложение двух сил
2. Сложение трех сил, не лежащих в одной плоскости Система сходящихся сил Геометрическая сумма трех сил , не лежащих в одной плоскости, изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах
3. Сложение системы сходящихся сил Система сходящихся сил Рассмотрим систему сходящихся сил, т.е. линии действия пересекаются в одной точке. Последовательно применяя закон параллелограмма сил, придем к выводу, что система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную геометрической сумме этих сил и приложенную в (.) пересечения их линий действия. Для нахождения равнодействующей пользуются силовым многоугольником.
Система сходящихся сил 3. Сложение системы сходящихся сил = + +…+ =
Система сходящихся сил 4 . Разложение силы по двум и трем заданным направлениям Разложить данную силу на составляющие – значит найти такую систему нескольких сил, для которой данная сила является равнодействующей.
5. Аналитический способ сложения сил. Система сходящихся сил Этот метод основывается на понятии о проекции силы на ось. Проекция силы на ось есть алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на cos угла между силой и положительным направлением оси. Для двухмерного: F = Для трехмерного:
5. Аналитический способ сложения сил.
6. Равновесие системы сходящихся сил Система сходящихся сил Для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая (а следовательно и главный вектор)была равна нулю. Следовательно, для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил, был замкнут или суммы проекций всех сил на каждую ось равны нулю. =0 =0 =0
Виды равновесия Устойчивое равновесие Неустойчивое равновесие Безразличное равновесие
Равновесие называется устойчивым , если возникшая сила стремится вернуть тело в положение равновесия. Виды равновесия Равновесие называется неустойчивым , если при бесконечно малом отклонении тела от положения равновесия, возникает результирующая сила, которая удаляет тело от положения равновесия. Равновесие называется безразличным , если оно сохраняется при любом смещении ( или повороте) тела.
Вывод о видах равновесия: 1. Устойчиво то положение тела, в котором его потенциальная энергия имеет минимальное значение. 2. Устойчивость равновесия тел на плоской поверхности тем больше, чем больше площадь опоры и ниже центр тяжести.
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Момент силы относительно центра (точки) Рассмотрим силу , приложенную к телу. Выберем (.)О и опустим перпендикуляр на линию действия силы Длину этого перпендикуляра ( h ) называют плечом силы F .
Моментом силы относительно центра (точки)О называют приложенный в (.)О вектор , модуль которого равен произведению модуля силы F на ее плечо и который направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через (.)О и силу . Он направлен в сторону, откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг (.) против хода часовой стрелки (как правило буравчика).
Положение момента определяется: Модулем момента, равным произведению F*h Положением момента в пространстве Н аправлением
Свойства момента сил: 1.Момент силы относительно центра не изменяется при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия 2.Момент силы относительно центра равен нулю когда или сила равна нулю, или когда линия действия силы проходит через центр О (плечо равно нулю) [M]=H*m
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Пара сил. Момент пары. Теорию пар разработал французский ученый-механик Л. Пуансо (1777-1859гг)
Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил. Система сил, образующих пара, не находится в равновесии. Плоскостью действия пары называется плоскость, проходящая через линии действия пары сил. Плечом пары называется расстояние α между линиями действия сил пары.
Действие пары сил на твердое тело сводится к некоторому вращательному эффекту, который характеризуется величиной, называемой моментом пары.
Момент пары определяется: Модулем, равным произведению F*d Положением в пространстве плоскости действия пары Направлением поворота пары в этой плоскости
Моментом пары сил называется вектор ( ), модуль которого равен произведению модуля одной из сил пары в ту сторону, откуда пара видна стремящейся повернуть тело против хода часовой стрелки ( [T]=H*m). Момент пары может быть приложен в любой точке (такой вектор называется свободным ). Две пары сил, имеющие одинаковые моменты, эквивалентны , т.е. оказывают на тело одинаковое механическое действие.
Теорема 1 - о сложении пар: Если на тело действует несколько пар сил с моментами Т1,Т2,…,Т n , то сумма моментов всех пар сил эквивалентна одной паре с момента
Свойства пары сил: 1. Пару, не изменяя оказываемого ею на твердое тело действия, можно переносить куда угодно в плоскости ее действия 2. У данной пары можно произвольно менять модули сил или длину плеча, сохраняя неизменным ее момент 3. Пару можно перенести из данной плоскости в любую другую плоскость, параллельную данной
Теорема 2: Силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно переносить в любую другую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится. Действие силы при этом не изменится.
Доказательство теоремы 2: 1) Пусть имеется сила F , приложенная в (.)А. Требуется перенести ее в (.)В. 2) В (.)В добавим уравновешенную систему сил F’=F’’=F 3) В итоге образовалась пара сил ( ’’, ) и сила F’=F , но приложенная в (.)В
Теорема 3: Любая система сил, действующих на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно выбранному центру заменяется одной силой, равной главному вектору системы сил и приложенной в центре приведения, и одной парой с моментом, равным главному моменту системы сил относительно центра Для равновесия любой системы сил необходимо и д остаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный момент относительно любого центра были равны нулю: =0, =0
Теорема Вариньона: Вариньон (1654-1722гг) франц. Физик, математик, механик Если данная система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любого центра равен сумме моментов сил системы относительно того же центра.
Условия равновесия: Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю: 1 =0 =0 (F)=0
Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех этих сил относительно каких-нибудь двух центров (А и В) и сумма их проекций на ось Ох, не перпендикулярную прямой АВ, были равны нулю: 2 Условия равновесия: (F)=0 (F)=0 =0
Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех этих сил относительно любых трех центров А,В и С, не лежащих на одной прямой, были равны нулю: 3 Условия равновесия: ( )=0 ( F )=0 ( )=0 (уравнения трех моментов)
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Трение. Закон трения скольжения. Силой трения скольжения называют силу сопротивления относительному скольжению двух тел, возникающее при стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел. Возникновение трения обусловлено шероховатостью поверхностей и наличием сцепления у прижатых друг к другу тел.
Законы трения скольжения: При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения, которая принимает любые значения от нуля до предельного значения ( ). 1 Приложенная к телу сила трения направлена в сторону, противоположную движению.
Предельная сила трения численно равна произведению статического коэффициента трения на нормальное давление (нормальную реакцию). Законы трения скольжения: 2 = *N Статический коэффициент трения - величина безразмерная, он определяется опытным путем и зависит от материала соприкасающихся тел и состояния поверхностей.
Значение предельной силы трения не зависит от размеров соприкасающихся поверхностей. Законы трения скольжения: 3 При движении сила трения равна произведению динамического коэффициента трения на нормальное давление F = f * N
Реакция шероховатой связи слагается из двух составляющих: Реакции Силы трения F Полная реакция будет отклонена от нормали на некоторый угол Наибольший угол называется углом трения. = , т.к. = = то
Если к телу, лежащему на шероховатой поверхности, приложить силу Р, образующую угол с нормалью, то тело сдвинется только тогда, когда Следовательно, никакой силой, образующей с нормалью угол , меньший угла трения , тело вдоль данной поверхности сдвинуть нельзя! Этим объясняются известные явления заклинивания или самоторможения тел.
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Центр тяжести Рассмотрим две параллельные силы и , приложенные в (.)А1 и (.)А2. Эта плоская система сил имеет равнодействующую 1. Центр тяжести параллельных сил
Из подобия треугольников : = = F1*A2*C=F2*A1*C - Правило рычага Точка С, которая удовлетворяет этому равенству, называется центром параллельных сил. Линия действия проходит через некоторую (.)С. Положение (.)С найдем из теоремы Вариньона: Mc (R)= Mc (F1)+ Mc (F2) O=F1*h1-F2*h2 F1*h1=F2*h2
2. Центр тяжести твердого тела Пусть имеется твердое тело. Разобьем его на участки, у которых Р1, Р2,…, - силы тяжести. Вес тела Р определяется равенством: Р= (.)С – это точка приложения силы тяжести (центр тяжести). Координаты центра тяжести определяются по формулам: = = =
А) Центр тяжести объемного тела: = = = Б) Центр тяжести плоской фигуры = = В) Центр тяжести линии = = =
3) Центр тяжести некоторых однородных тел: А) Центр тяжести дуги окружности: =R * , [ ]= рад
3) Центр тяжести некоторых однородных тел: Б) Центр тяжести треугольника: Центр тяжести треугольника лежит на пересечении медиан СЕ = ВЕ
3) Центр тяжести некоторых однородных тел: В) Центр тяжести кругового сектора:
3) Центр тяжести некоторых однородных тел: Г) Центр тяжести пирамиды (конуса): (.)С1 – центр тяжести основания СС1 = DC 1
3) Центр тяжести некоторых однородных тел: Д) Центр тяжести полшара: = ОС = R R – радиус полшара
Порядок решения задач на определение центра тяжести: 1.Разбить тело на составные части, положение центра тяжести которых известно; 2.Определить длину, площадь, объем этих тел; 3.Выбрать расположения осей координат; 4.Определить координаты центра тяжести элементарных частей 5.Рассчитать координаты центра тяжести по формулам 6.Указать центр тяжести на рисунке.
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Введение в динамику. Законы динамики. 1.Основные понятия и определения: Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием сил. Инертность тела проявляется в том, что оно сохраняет свое движение при отсутствии действующих сил, а когда на него начинает действовать сила, то скорости точек тела изменяются не сразу, а постепенно и тем медленнее, чем больше инертность этого тела.
Массой тела называется физическая величина являющаяся количественной мерой инертности материального тела. В классической механике масса рассматривается как величина скалярная, положительная и постоянная для каждого данного тела. 1.Основные понятия и определения:
2.Законы динамики: Систематически законы динамики были впервые изложены И.Ньютоном в его классическом сочинении «Математические начала натуральной философии» , изданном в 1687г.
Первый закон динамики ( закон инерции): Изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят ее изменить это состояние. Движением по инерции называется движение, совершаемое точкой при отсутствии сил. С истемы отсчета называются инерциальными , если относительно них тело движется с постоянной скоростью.
Второй закон динамики (основной закон динамики): Произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Математически этот закон выражается векторным равенством: m Либо в модульной форме: m
Второй закон динамики, как и первый, имеет место только по отношению к инерциальной системе отсчета. Если на тело будут действовать несколько сил, то они будут эквивалентны одной силе, т.е. равнодействующей, равной геометрической сумме данных сил. В этом случае основной закон динамики примет вид: m или m
Третий закон динамики (закон равенства действия и противодействия): Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны.
Задачи динамики: Зная закон движения точки, определить действующую на нее силу (первая задача динамики) Зная действующие на точку силы, определить закон движения точки (вторая или основная задача динамики) Вторая задача динамики при несвободном движении распадается на две и состоит в том, чтобы зная действующие на точку активные силы, определить: А) закон движения точки Б) Реакцию наложенной связи
3.Основные виды сил Сила тяжести Сила трения Сила тяготения Сила упругости Сила вязкого трения Сила аэродинамического (гидродинамического) сопротивления
1 .Сила тяжести – это постоянная сила действующая на любое тело, находящееся вблизи земной поверхности. Модуль силы тяжести равен весу тела. Под действием силы любое тело при свободном падении на Землю имеет одно и то же ускорение , называемое ускорением свободного падения . 3.Основные виды сил =m* или m = г де - вес тела, m - масса тела
2. Сила трения (сила трения скольжения) действует на движущееся тело. Ее модуль определяется: F = f*N 3. Сила тяготения – это сила, с которой два материальных тела притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном. Где f – коэффициент трения, N – нормальная реакция Сила тяготения для двух материальных точек с массами m1 и m2 , находящихся на расстоянии r друг от друга выражается равенством: Где =6,67* Н* гравитационная постоянная
4. Сила упругости возникает при деформации тела согласно закона Гука, она выражается формулой: Где k – коэффициент жесткости, - удлинение (или сжатие) 5. Сила вязкого трения – эта сила зависит от скорости, действует на тело при его медленном движении в очень вязкой среде (или при наличии жидкой смазки) R = *V Где V – скорость тела, – коэффициент сопротивления
6. Сила аэродинамического (гидродинамического) сопротивления – эта сила зависит от скорости тела и действует на тело, движущееся в воздухе или в воде R= 0,5* * *S* Где – плотность среды, S – площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению движения - безразмерный коэффициент сопротивления, определяется экспериментально, зависит от формы тела и от его ориентации при движении
4. Инертная и гравитационная массы: Для экспериментального определения массы данного тела можно исходить из закона: Эта масса называется инертной . Но можно исходить из закона: Здесь масса входит как мера гравитационных свойств тела и поэтому называется гравитационной (тяжелой) массой . m Целым рядом экспериментов установлено, что значения обеих масс совпадают с очень высокой степенью точности до . Этот экспериментально установленный факт советскими физиками в 1871г. Называют принципом эквивалентности . Энштейн положил этот принцип в основу своей общей теории относительности.
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Количество движения точки. Импульс силы. Количеством движения материальной точки называется векторная величина равная произведению массы точки на ее скорость - количество движения точки В СИ [ ] = Н*с Для характеристики действия силы на тело вводится понятие об импульсе силы.
Элементарным импульсом силы называется векторная величина, равная произведению силы на элементарный промежуток времени Направлен элементарный импульс вдоль линии действия силы. Импульс силы за некоторый промежуток времени равен определенному интегралу от элементарного импульса, взятому в пределах от нуля до S = В СИ [S] = кг*м/с
Теорема об изменении количества движения точки: Теорема: производная по времени от количества движения точки равна сумме действующих на точку сил. m - m = - теорема об изменении количества движения точки в конечном виде Теорема: Изменение количества движения точки за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов всех действующих на точку сил за тот же промежуток времени
Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема моментов): Моментом количества движения относительно некоторого центра называется векторная величина, определяемая равенством: - радиус-вектор, проведенный из (.)О. Модуль этого вектора равен: =m*V*h Пусть некоторая ось OZ проходит через (.)О, тогда проекция момента на эту ось определяется:
Теорема моментов: Теорема: производная по времени от момента количества движения точки относительно какого-нибудь неподвижного центра равна моменту действующей на точку силы относительно того же центра.
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Работа силы. Мощность. Элементарной работой силы называется скалярная величина, определяемая равенством: dA = dS Где - проекция силы на касательную, проведенную в (.)М траектории. dS – модуль элементарного перемещения = F*
Работа силы на любом конечном перемещении вычисляется как интеграл от элементарной работы: Таким образом, если сила постоянна, то работа вычисляется: A = F*S В СИ [A]= Дж A = F*S* cos α или
Если сила зависит от расстояния S , то работу силы можно вычислить графически – величина, заштрихованной на графике площади
Мощностью называется величина, определяющая работу, совершаемую силой в единицу времени *V Следовательно, мощность равна произведению касательной составляющей силы на скорость. В СИ [N] = Вт
Теорема об изменении кинетической энергии точки Кинетической энергией материальной точки называется скалярная величина равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости. Теорема об изменении кинетической энергии точки: Изменение кинетической энергии точки при некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на том же перемещении.
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Механическая система. Внутренние и внешние силы. Механической системой называется система точек или тел, движение которой рассматривается. Действующие на механическую систему активные и реактивные силы разделяются на внешние и внутренние . Внешними называются силы, действующие на систему со стороны тел, не входящих в состав данной системы. Внутренними называют силы, с которыми точки или тела данной системы действуют друг на друга.
Свойства внутренних сил: 1) Геометрическая сумма всех внутренних сил системы равняется нулю: 2) Сумма моментов всех внутренних сил системы относительно любого центра или оси равняется нулю:
Масса системы. Центр масс. Масса системы (М) равна арифметической сумме масс всех точек или тел, образующих систему В однородном поле тяжести, для которого g = const вес любой частицы тела пропорционален ее массе
Координаты центра тяжести будут иметь вид: Где - массы тел, образующих систему Точка С, координаты которой определяются этими формулами называется центром масс механической системы .
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Уравнение вращательного движения твердого тела Пусть твердое тело под действием сил вращается вокруг неподвижной оси Z с угловым ускорением E . Выбираем произвольную точку i , на которую действует сила и расстояние до оси вращения Возникает вращающий момент , равный: Т.к.
Просуммировав все силы и моменты, получим полный вращающий момент: Выражение называется моментом инерции тела относительно оси и обозначается , поэтому: Где Е – угловое ускорение Это и есть уравнение вращательного движения твердого тела.
Момент инерции есть мера инертности вращающегося тела. Моменты инерции относительно осей координат выражаются формулами:
Радиус инерции геометрически равен расстоянию от оси О z той точки, в которой надо сосредоточить массу всего тела, чтобы момент инерции одной этой точки был равен моменту инерции всего тела
1.Момент инерции тонкого однородного стержня, относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец
2. Момент инерции круглого однородного кольца
3. а)Момент инерции круглой однородной пластины или цилиндра
б)Пустотелый вал: , где R - наружный радиус, r - внутренний радиус J = M( )/2
4. Момент инерции сплошной прямоугольной пластины
5. Момент инерции сплошного круглого конуса
6. Момент инерции сплошного шара
7. Момент инерции тонкой сферической оболочки
Благодарю за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Момент инерции тела относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса. Моменты инерции тела относительно разных осей будет разным. Пусть (.)С - центр масс тела, а (.)О – произвольно выбрана. Проведем через эти точки оси координат так, чтобы OZ||CZ’, OY||CY’ расстояние между осями обозначим через d.
Теорема Гюйгенса: Христиан Гюйгенс Момент инерции тела, относительно данной оси равен моменту инерции относительно оси, ей параллельной, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы всего тела на квадрат расстояния между осями.
Благодарю за внимание!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
мультимедийная презентация к уроку технической механики. тема:Силовые факторы механики.
Презентация 1 выполнена для демонстрации на первом уроке технической механики. На слайдах в конспективной форме приводятся определения силы, момента силы относительно точки, пары сил. Средс...
УРОК по дисциплине «Техническая механика» на тему «Расчет статически определимых ферм» с презентациями.
Изучение статически определимых ферм завершается рассмотрением графического способа определения усилий в стержнях фермы.Представлена разработка урока с двумя презентациями - приложениями. Презентация ...
ОТКРЫТЫЙ УРОК «Техническая механика» ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА «Расчет на прочность и жесткость при изгибе» c презентацией
Разработка урока - практической работы, дисциплина "Техническая механика", сопровождается презентацией, мотивирующей обучающихся на закрепление темы "Расчет на прочность и жесткость при...
Открытые занятия. Методические разработки. Презентации к занятиям. Учебная дисциплина ОП.02 "Техническая механика"
1. Методическая разработка "Подготовка и проведение занятия по теме "Системы сил" в форме урока-игры". В качестве метода активного обучения использована дидактическая игра, основан...
Конспект учебного занятия с презентацией. Учебная дисциплина ОП.02 "Техническая механика"
1. Конспект учебного занятия "Центр тяжести. Центр тяжести плоских фигур" ОП.02 "Техническая механика"2. Презентация к учебному занятию "Центр тяжести. Центр тяжести плоских ф...
Технологическая карта и презентация урока теоретического обучения по дисциплине ОП.03 Основы технической механики и слесарные работы по теме: "Опиливание металла"
Урок предназначен для студентов колледжа по профессии 13.01.10 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования. Технологическая карта выполнена в соответствии с ФГОС 2023....