Практическая работа№8 «Расчет основных характеристик асинхронных двигателей» С-21,С-22
учебно-методический материал

Практическая работа №8

Тема: «Расчет основных характеристик асинхронных двигателей».

Цель работы: «Целью расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя является практическое применение студентами теоретических знаний, полученных при изучении дисциплины «Электромеханические преобразователи энергии в системах управления технологическими процессами» путем решения конкретных инженерных задач, и приобретение ими навыков в проектировании основных элементов в системах управления технологическими процессами.»

Общие сведения

Механическая характеристика АД. Потери мощности в цепи ротора, которые часто называют потерями скольжения, выраженные через механические координаты АД, представляют собой разность электромагнитной и полезной механической мощности, т. е.

                          (1)

                   Потери мощности в роторе, выраженные через электрические величины, определяются как

                                                        (2)

Приравняв (1) и (2), получим

                                               (3)

Подставим в (3) значение тока:  (*), получим

                           (3.1)

Исследовав полученную зависимость M(s) на экстремум, т. е. взяв производную dM/ds и приравняв ее нулю, обнаружим наличие двух экстремальных точек момента и скольжения:

 ;                                     (4)

  ;                                                     (5)

причем знак «плюс» здесь относится к области скольжения s > 0, а знак «минус» - к области s < 0. Значения момента Мк и скольжения  sк АД, соответствующие экстремальным точкам, получили название критических.

Если разделить выражение (4) на (5) и выполнить несложные преобразования, то можно получить другую, более компактную и удобную форму записи для построения механической характеристики

                 ;                           (6)

 где

Характерные точки механической характеристики следующие:

s = 0, ω=ω0, М = 0 - точка идеального холостого хода;

s = 1, ω =0, М = Мкз= Мn - точка короткого замыкания;

          s = sк.д, M = Мк.д; s =-sк.г, M =-Мк.г - критические точки соответственно в двигательном и генераторном режимах;

s →± ∞, ω→± ∞, М→0 - асимптота механической характеристики, которой является ось скорости.

На рис.3 приведена механическая характеристика АД. Отметим, что она соответствует определенному чередованию фаз питающего напряжения сети U1 на зажимах статора АД. При изменении порядка чередования двух фаз АД будет иметь аналогичную механическую характеристику, расположенную симметрично относительно начала координат.

В некоторых случаях при построении механической характеристики используют приближенные формулы. Если пренебречь активным сопротивлением статора, т.е. считать а = 0, выражения (6), (5) и (4) примут соответственно вид

           (7)

                   (8)

                              (9)

Если в (7) вместо текущих значений момента и скольжения подставить их номинальные значения Мном и sном и обозначить кратность максимального момента Мк/Мном через λм , то получим формулу, связывающую критическое и номинальное скольжения

                          (10)

Эта формула может использоваться для определения sк по каталожным (паспортным) данным АД. Для серии 4А кратность , , определяющая перегрузочную способность двигателей, лежит в пределах 1,8...2,6, соответственно критическое скольжение sк превышает номинальное sном (при знаке «+» в (10)) примерно в 3...4 раза.

Дальнейшее упрощение (7) возможно для области малых скольжений, в которой можно пренебречь отношением s/sк. В этом случае выражение (7) примет вид

                     (11)

Формула (11) описывает так называемый рабочий, близкий к линейному участок характеристики двигателя, на котором находится точка номинального режима с координатами Мном, ωном, sном.

АД может работать во всех возможных энергетических режимах, которые определяются значением и знаком скольжения, а именно:

s = 0, ω=ω0 - режим идеального холостого хода;

s = 1,  ω = 0 - режим короткого замыкания;

00- двигательный режим;

s < 0, ω > ω0 - генераторный режим при работе АД параллельно с сетью (рекуперативное торможение);

s > 1, ω < 0 - генераторный режим при работе АД последовательно с сетью (торможение противовключением).

Кроме того, АД может работать в генераторном режиме независимо от сети переменного тока, который называется режимом динамического торможения. В этом режиме обмотка статора АД, отключенная от сети переменного тока, подключена к источнику постоянного тока, а цепь ротора замкнута накоротко или на добавочные резисторы .

Полученные формулы для механической характеристики позволяют назвать возможные способы регулирования координат АД, которое, всегда связано с получением искусственных характеристик двигателя. Из (*) следует, что регулирование (ограничение) токов в роторе и статоре в переходных режимах может быть обеспечено изменением подводимого к статору АД напряжения, а также с помощью добавочных резисторов в цепях статора и ротора.

Формула (3.1) определяет возможные способы получения искусственных механических характеристик, требуемых при регулировании момента и скорости АД, а именно: изменение уровня и частоты подводимого к двигателю напряжения; включение в цепи статора и ротора добавочных активных и реактивных резисторов; изменение числа пар полюсов магнитного поля АД. Применяются и другие способы регулирования координат, реализуемые с помощью специальных схем включения АД, - каскадные схемы, схемы электрического вала.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с теоретическим материалом.

2. На основании исходных данных рассчитать недостающие параметры.

3. Построить механическую характеристику трехфазного асинхронного двигателя.

4. Составить отчет по работе.

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

Задача 1. Трехфазный асинхронный двигатель с к.з. ротором типа АИР 160 М4, используемый в качестве электропривода насосного агрегата консольного типа марки ВК 10/45, предназначенного для перекачивания воды для технических нужд, негорючих и нетоксичных жидкостей, имеет следующие номинальные данные: мощность на валу Р2н = 18,5 кВт; скольжение Sн = 0,03 (3,0%); синхронная частота вращения п1н = 1500 об/мин; коэффициент полезного действия ηн = 0,9 (90,0%); коэффициент мощности обмотки статора cos φн = 0,89. Известны также: отношение пускового момента к номинальному Мп /Мн=1,9; отношение пускового тока к номинальному Iп/Iн=7; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному Мmax/Mн= 2,9. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети переменного тока 380/220 В, 50 Гц. Требуется определить:

1. номинальную частоту вращения ротора двигателя;

1. вращающий номинальный, критический и пусковой моменты двигателя;
2. мощность, потребляемую двигателем из сети Р1н;
3. номинальный и пусковой токи;
4. пусковой ток и вращающие моменты, если напряжение в
   сети снизилось по отношению к номинальному на 5, 10 и 15% (Uc = 0,95 Uн; Uc = 0,9UK; Uc = 0,85 Uн).

Решение.

1.        Номинальная частота вращения:

n2н = n1н (1 – Sн) = 1500(1 - 0,03) = 1455 об/мин.

2.        Номинальный вращающий момент на валу:

                        Мн=9,55*

3.        Пусковой вращающий момент двигателя:

Мп = 1,9МН = 1,9 * 121,4 = 230,7 Н * м.

4.        Максимальный вращающий момент:

Мmах = 2,9МН = 2,9 * 121,4 = 352,1 Н * м.

5.        Номинальную мощность Р1н, потребляемую двигателем из
сети, определим из выражения

ηн=Р2н/Р1н        Р1н= Р2н/ ηн=18,5/0,9=20,5 кВт, 

при этом номинальный ток, потребляемый двигателем из сети, может быть определен из соотношения

               Р1н=

а пусковой ток при этом будет

In = 7I1н = 7*35 = 245 А.

6. Определяем вращающий момент при снижении напряжения в сети:

• на 5%. При этом на двигатель будет подано 95% UH, или U = 0,95 Uн. Так как известно, что вращающий момент на валу двигателя пропорционален квадрату напряжения М ≡U2, то он составит (0,95)2 = 0,90 от номинального. Следовательно, пусковой вращающий момент будет:

М5% = 0,90*Мп = 0,90*230,7 = 207,6 Н*м;

• на 10%. При этом U = 0,9 Uн;

M10% = 0,81*Мп = 0,81*230,7 = 186,9 Н*м;

• на 15%. В данном случае U = 0,85 Uн;

    М15% = 0,72*230,7 = 166,1 Н*м.

Отметим, что работа на сниженном на 15% напряжении сети допускается, например, у башенных кранов только для завершения рабочих операций и приведения рабочих органов в безопасное положение.

7. Находим, как влияет аналогичное снижение напряжения на пусковой ток двигателя Iп:

• на 5%. Учитывая, что пусковой ток можно приближенно считать пропорциональным первой степени напряжения сети, получим:

Iп5% ≈0,95 Iп = 0,95*245 = 232,7 А;

• на 10%:  Iп10% ≈0,9 Iп = 0,9*245 = 220,5 А;
• на 15% :   Iп15% ≈0,85 Iп = 0,85*245 = 208,2 А.

Контрольные вопросы

1. Чем характеризуются режимы систем регулирования положением?

2. Как определяются малые некомпенсируемые постоянные времени каждого контура?

3. Как определяются параметры регуляторов контура тока, скорости и положения, если они настроены на технический оптимум?

4. Как определяются параметры регулятора контура скорости, если он настроен на симметричный оптимум?

5. Как изменяться характеристики трехконтурной системы после настройки контура скорости на симметричный оптимум?