Расчет балки
презентация к уроку на тему

Слайд 1

Построение эпюр М и Q для многопролетной шарнирной балки.

Слайд 2

1 шаг . Следует вычертить схему многопролетной статически определимой балки.

Слайд 3

2 шаг. Следует выполнить кинематический анализ. Д=4 Ш=3 Соп=6 Степень свободы W=3 Д-2Ш-Соп= 3х4-2х3-6=0 Балка имеет необходимое количество связей.

Слайд 4

На основе кинематического анализа показать этажную схему многопролетной шарнирной балки. Главными элементами являются балки BC и KGH , а второстепенными- балки CDE и EK .

Слайд 5

3 шаг. Аналитический расчет следует начать с верхней второстепенной балки ЕК. 1. Находим опорные реакции Re и Rk . Re = 10кН Rk =10кН. 2 . Вычисляем значения поперечных сил в характерных сечениях балки и строим эпюру Q . Q е= R е=10кН Q ср= R е- F2 =10 -20=-10 кН Q к= R к=10кН. 3. Вычисляем значения изгибающих моментов в характерных сечениях балки и строим эпюру М. Ме= R е х 0=0 кНхм Мср= R е х 1=10х1 =10 кНхм Мк= R к х 0=0 кНхм .

Слайд 6

4 шаг. Аналитический расчет продолжаем с главной балки KGH . 1. Находим опорные реакции Re и Rk . Rg = 1 5 кН Rh = 5 кН. 2 . Вычисляем значения поперечных сил в характерных сечениях балки и строим эпюру Q . Qk = - Fk = - 10кН Qg сл= - Fk+Rg = - 10 +15= 5 кН Qg пр= - Fk+Rg = - 10 +15= 5 кН Qh = Rh = 5 кН. 3. Вычисляем значения изгибающих моментов в характерных сечениях балки и строим эпюру М. М k = Fk х0=0 кНхм М g = -F ех 2 =10х 2=20 кНхм М h = -F кх 5+Rgx3 = -10x5+15x3=-5 кНхм М h = - Мо =-5 кНхм .

Слайд 7

5 шаг. Аналитический расчет продолжаем со второй второстепенной балки CDE . 1. Находим опорные реакции R с и Rd . Rc = 2 кН Rd = 24 кН. 2 . Вычисляем значения поперечных сил в характерных сечениях балки и строим эпюру Q . Qc = - Rc = -2 кН Qd сл= -Rc-gx4 = -2-2x4= -10 кН Qd пр= -Rc-gx4+Rd = -2-2x4+24= 14 кН Qe = Fe = 10 кН. 3. Вычисляем значения изгибающих моментов в характерных сечениях балки и строим эпюру М. М c = -Rcx0-gx0 х0=0 кНхм М d = - Rc х 4-gx4x2=-2x4-2x4x2=-24 кНхм М e = - Rc х 6-gx6x3+Rgx2 = -2x6-2x6x3+24x2=0 кНхм .

Слайд 8

6 шаг. Последней рассчитываем главную балку ВС. 1. Находим опорные реакции Rb и Mb . Rb = 8 кН Mb = -24 кН. 2 . Вычисляем значения поперечных сил в характерных сечениях балки и строим эпюру Q . Qb = Rb = 8 кН Qc =-(-F1+Fc) = -(- 10 +2)= 8 кН 3. Вычисляем значения изгибающих моментов в характерных сечениях балки и строим эпюру М. М b = -Mb+Rb х0= -24 кНхм М c = -Mb+Rb х 3 = -24+8x3=0 кНхм

Слайд 9

7 шаг. Следует построить окончательную эпюру Q путем объединения соответствующих эпюр поперечных сил.

Слайд 10

8 шаг. Следует построить окончательную эпюру М путем объединения соответствующих эпюр изгибающих моментов построенных для отдельных балок. 2х24+ 5х9- 1х3,14 Хс= 24+ 9- 3,14 = 3,0 м 3х24+ 2х9- 1х3,14 Ус= 24+ 9- 3,14 = 2,9 м

Слайд 11

Индивидуальное задание. Построить эпюры Q и М для равномоментной многопролетной шарнирной балки.