Математика — необычно и интересно!

Основное тригонометрическое тождество

sin2 + cos2 = 1
или:
апельsin2 + абриcos2 = 1

Как в уме умножать на 11?

Как быстро в уме умножать двухзначные числа на 11? Всё просто!

Просуммируй первую и вторую цифру числа, которое собираешься умножать на 11, и поставь сумму цифр посередине. Получившееся число из трёх цифр и есть результат. В случае если сумма цифр окажется больше 10, например 14, то прибавь 1 к первой цифре, а 4 ставь посередине.

Вот примеры, по котором всё станет ясно:
25 x 11 = 2 (2+5) 5 = 275,
34 x 11 = 3 (3+4) 4 = 374,
48 x 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8 = (4+1) (2) 8 = 528.

Калькулятор не работает :)

Знаете, что в калькуляторе Виндуса есть ошибка?
1. Откройте калькулятор Виндуса.
2. Введите 6084.
3. Нажмите кнопку деления [/].
4. Введите 78.
5. Нажмите кнопку «равно» [=].

Калькулятор не реагирует. Если нажать на «равно» ещё раз и ещё-ещё раз, то начинает выдавать какую-то чушь.

Как делали треугольные молочные пакеты

Помните молоко в треугольных пакетах? Как вы думаете, если пакет расклеить, то какой формы будет развёртка? Можно предположить, что получится 4 треугольника с полосочками по бокам для склейки. Но на самом деле это не так. Развёртка будет представлять ни что иначе, как... прямоугольник. Да-да, именно прямоугольник. Прямоугольник сначала склеивают в цилиндр (боковую поверхность цилиндра), потом вдоль взаимно перпендикулярных диаметров оснований — в треугольный (а правильнее, тетраэдрический) пакет. Технологически осуществить это гораздо проще, чем склейку пакета из треугольников.

До скольких вы умеете считать?

Спросите маленького ребёнка: «До скольких ты умеешь считать?». Он ответит: «До десяти!» Который постарше, ответит «до тысячи» или «до миллиона». А если спросить взрослого? Попробуйте ответить сами себе на простой вопрос: «До скольких я умею считать?» Просто, ради интереса.

Как правило, взрослые умеют считать до нескольких миллиардов или триллионов. Дальше не помнят или не умеют. И вообще, это нормально. Все последующие порядки — забивание головы «мусором». Но сам вопрос, банальный на первый взгляд, заставляет взрослого ненадолго задуматься. Проверено на практике :)

Для справки:
десять
сто
тысяча
миллион
биллион или миллиард
триллион
квадриллион
квинтиллион
секстиллион
септиллион
октиллион
и т.д.

Как сочинять стихи?

Читайте числа, как они есть: двадцать сорок тридцать три...
20 40 33
10 18
50 11 03
60 12

Математика в анекдотах

***

— Почему когда поезд едет, у него колёса стучат? Ведь они же круглые...
— А ты разве не помнишь формулу площади круга?
— Помню. S = πR2
— Ну... Квадрат, понимаешь?! Вот именно он и стучит.

* * *
— Какое сегодня число?
— Пи.
— Почему???
— Ну, как почему?! 3 месяц и 14 день... 3.14

О пиве...

Удивите знакомых и друзей своими разносторонними знаниями в математике: пивная пена в бокале оседает по закону экспоненты.

Удивительные квадраты

Ниже удивительный квадрат: в любом ряду сумма чисел равна 66, даже смежные четыре клетки в сумме дают 66. Попробуйте посчитать, сколькими разными способами можно в этом квадрате получить 66.

Вот ещё один удивительный квадрат. Его придумали китайские учёные три тысячелетия назад. В нём сумма цифр по вертикали, горизонтали или диагонали равна 15.

Склонение по падежам

Есть известный пример использования дробей для получения вопроса дательного падежа. Его иногда учителя показывают классу, чтобы разрядить обстановку. Одно время он был популярен на форумах в интернете. Однако не все о нем слышали, поэтому мы решили включить его в нашу статью, как еще один необычный способ использования математики в разных областях.

Именительный: кто? что?
Родительный: кого? чего?
Дательный: кому? ...
Чтобы получить вопрос для дательного падежа:
1) принимаем вопрос за Х.
2) составляем отношение: Кого?/Чего? = Кому?/х?
3) Выражаем Х: Х = (Кому? * Чего?)/Кого?
4) Сокращаем числитель и знаменатель дроби на "Ко" и "го"
5) Оставшиеся после сокращения слоги "му" и "Че" переставляем местами
6) Получаем, что Х = "Чему?"

Сокращения

Сокращение слов путем их записи в виде букв и цифр — еще один из примеров использования математики в быту. Вы их не раз видели, возможно, использовали сами. Мы перечислим некоторые:

7я — семья
40а — сорока
100 лица — столица
про100 — просто
и т.д.
gr8 — great
b4 — before
l8 — late
w8 — wait
2day — today
и т.д.

Загадай число

Задумай число. Прибавь к нему следующее по порядку. Добавь к результату 9. Раздели на 2 (считай только целые числа). Вычти теперь задуманное число. Сколько получилось? Пять! < /p>

Пример. 
Берём 70.
Прибавляем следующее: 70 + 71 = 141
Добавляем 9: 141 + 9 = 150
Делим на 2: 150 : 2 = 75
Вычитаем задуманное: 75 - 70 = 5

Как быстро составить таблицу умножения на 9?

Запишем в столбик: 
9x1 = 
9x2 =
9x3 = 
9x4 = 
9x5 = 
9x6 = 
9x7 = 
9x8 = 
9x9 = 
Затем, не задумываясь, проставим после знака равенства цифры от 0 до 9 сверху вниз: 
9x1 = 0
9x2 = 1
9x3 = 2
9x4 = 3
9x5 = 4
9x6 = 5
9x7 = 6
9x8 = 7
9x9 = 8
9x10 = 9
Затем проставим вторую цифру от 0 до 9 снизу вверх: 
9x1 = 09
9x2 = 18
9x3 = 27
9x4 = 36
9x5 = 45
9x6 = 54
9x7 = 63
9x8 = 72
9x9 = 81
9x10 = 90