Реализация компетентностного подхода при обучении математике. Новые формы дифференцированного контроля знаний учащихся и методика их проведения

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №13» п. Красный Маныч

Реализация компетентностного подхода

при обучении математике.

Новые формы дифференцированного контроля знаний учащихся

 и методика их проведения

Учитель: Иманмухаметова Г.М.

                                                                                    МКОУ СОШ №13

Компетентностный подход является методологической основой для разработки модели специалиста, определяющей виды, структуру и специфику компетенций, и на ее основе макета Федерального государственного образовательного стандарта.

Компетентностный подход в обучении математики заставляет учителя постоянно пересматривать арсенал средств обучения и воспитания, выбирая наиболее эффективные формы и разрабатывая их совместно с учениками, опираясь на знания и опыт учеников, полученных на уроках информатики и ИКТ.

При реализации компетентностного подхода особое внимание нужно уделять на   использование приобретенных знаний и умений в практической и повседневной жизни. Предмет математики разделен на  области: арифметика; алгебра; геометрия; элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности. К каждой области математики к практическим умениям сформированы определенные требования. Так в области  арифметики: решение несложных практических расчетных задач, устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

алгебры: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами, описания зависимостей между физическими величинами, при исследовании несложных практических ситуаций;

геометрии: описания реальных ситуаций на языке геометрических расчетов, включаемых простейшие тригонометрические формулы, решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин, построение геометрическими инструментами;

элементы логики, комбинаторики, статистики теории вероятности: выстраивание аргументации при доказательстве, распознание логически некорректных рассуждений.  

Компетентностный подход предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. Причем особое значение придается умениям, позволяющим действовать в новых, неопределенных, проблемных ситуациях, для которых заранее нельзя наработать соответствующих средств. Их нужно находить в процессе решения подобных ситуаций и достигать требуемых результатов.

Таким образом, компетентностный подход является усилением прикладного, практического характера (в том числе и предметного обучения).
Компетентностное обучение – это переход от формального образования к концепции развития и саморазвития личности. Оно позволяет избежать отчужденности между изучаемым предметом, личностью ученика, его интересами. Это переход от формального обучения к концепции развития и саморазвития. Перспективным компетентностное обучение является еще и потому, что при таком подходе учебная деятельность приобретает исследовательский и практико-ориентированный характер, и сама становится предметом усвоения. А это очень важно, так как при обучении математике формируются качества мышления, характерные для данной деятельности и необходимые человеку для полноценной жизни в обществе; происходит овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин и для продолжения образования.

Федеральный государственный образовательный стандарт содержит чёткие требования к системе оценки достижения планируемых результатов.

В соответствии с ними система оценки должна:

1. Фиксировать цели оценочной деятельности:

а) ориентировать на достижение результата

• духовно-нравственного развития и воспитания (личностные результаты),
• формирования универсальных учебных действий (метапредметные результаты),
• освоения содержания учебных предметов (предметные результаты);

2. Фиксировать критерии, процедуры, инструменты оценки и формы представления её результатов.

3. Фиксировать условия и границы применения системы оценки.

Какие нужны новые формы и методы оценки?

Прежде всего нужно изменить инструментарий – формы и методы оценки.

        Приоритетными в диагностике (контрольные работы и т.п.) становятся не репродуктивные задания (на воспроизведение информации), а продуктивные задания (задачи) по применению знаний и умений, предполагающие создание учеником в ходе решения своего информационного продукта: вывода, оценки и т.п.

Помимо привычных предметных контрольных работ теперь необходимо проводить метапредметные диагностические работы, составленные из компетентностных заданий, требующих от ученика не только познавательных, но и регулятивных и коммуникативных действий). Совершенно новым для массовой школы является вводимая ФГОС диагностика результатов личностного развития. Она может проводиться в разных формах (диагностическая работа, результаты наблюдения и т.д.). В любом случае такая диагностика предполагает проявление учеником качеств своей личности: оценки поступков, обозначение своей жизненной позиции, культурного выбора, мотивов, личностных целей. Это сугубо личная сфера, поэтому правила личностной безопасности, конфиденциальности требуют проводить такую диагностику только в виде неперсонифицированных работ. Иными словами, работы, выполняемые учениками, как правило, не должны подписываться, и таблицы, где собираются эти данные, должны показывать результаты только по классу или школе в целом, но не по каждому конкретному ученику.

Как обеспечить комплексную оценку всех образовательных результатов (предметных, метапредметных и личностных)?

Все эти средства, формы и методы должны обеспечить самое главное – комплексную оценку результатов. Иными словами, не отдельные отметки по отдельным предметам, а общая характеристика всего приобретённого учеником – его личностные, метапредметные и предметные результаты. Чтобы это получилось, педагогу нужно уметь сводить все данные диагностик в простые таблицы образовательных результатов. Самое главное, что все помещаемые в таблицах оценки и отметки нужны не сами по себе, не для «официальной отчётности», а для принятия решений по педагогической помощи и поддержке каждого ученика в том, что ему необходимо на данном этапе его развития.

Контроль и оценка знаний учащихся, на мой взгляд, являются одним из самых сложных элементов образовательной деятельности. Именно по этому вопросу возникает самое большое количество спорных ситуаций и даже конфликтов на всех уровнях: учитель – ученик; учитель – родитель; учитель – руководство школы. Именно по нему формально судят о работе и  профессиональному мастерству учителя. Именно он является овеществленным итогом педагогической деятельности.

Дифференцированные формы контроля

Система разноуровневого контроля знаний умений и навыков, обеспечивает высокое качество знаний учащихся; способствует повышению их активности и работоспособности на уроках, привитию интереса к собственной познавательной деятельности. Кроме того, она дает возможность учителю видеть каждого ученика, а каждому ученику, в свою очередь, видеть себя в развитии, т.е. сравнивать себя с собой в учебном процессе.

Как конструируются разноуровневые задания?

В соответствии с указанными рекомендациями можно конструировать различные разноуровневые задания для текущего, тематического и итогового контроля знаний, умений и навыков.

Индивидуальные дифференцированные уровневые задания применяются учителем на уроке с самостоятельной работой. Они направлены на проверку оперативности, гибкости, конкретности, осознанности и прочности знаний. Для их выполнения достаточно выделить 10-15 минут.

При выборе заданий разного уровня сложности учащиеся ориентируются на цветовой сигнал индивидуальной карточки: зеленый — первый уровень, синий — второй уровень, красный — третий уровень. Количество заданий в работе зависит от учебного предмета, уровня сложности, индивидуальных особенностей ученика и времени для самостоятельной работы. Отметка за выполненную работу выставляется учителем с учетом уровня сложности: максимальная отметка за первый уровень — три, за второй — четыре, за третий — пять.

Проведя самоанализ знаний, учащиеся могут либо подтвердить умение выполнять задания своего уровня, либо предпринять попытку выполнить задание более сложного уровня. При получении отметки, не удовлетворяющей ученика, она не фиксируется. Учащемуся представляется разовая возможность повторного выполнения задания того же уровня после коррекционной работы, проведенной с помощью учителя или самостоятельно.

Дифференцированные задания с адаптацией

применяются для обучения и проверки умения учащихся выполнять работу по образцу. Карточка с адаптацией имеет следующую конструкцию:

1. содержание задания, алгоритм и выполнение задания по нему;
2. содержание аналогичного задания для самостоятельного выполнения учеником по представленному образцу;
3. задание, которое нужно объяснить соседу по парте. Оно предполагает решение школьником своей задачи и его обсуждение с соседом, а также обсуждение объяснения решения задачи соседа (работа в статических парах в адаптивной системе обучения).

В соответствии с теорией поэтапного формирования действий П.Я. Гальперина учащиеся, объясняя вслух алгоритм выполненного задания своему соседу по парте, мысленно производят свертывание и обобщение учебной информации. При этом выполняемые действия начинают автоматизироваться. Карточки такого типа целесообразно использовать для проведения коррекционной работы со «слабыми» и индивидуальной работы с отсутствующими на предыдущих уроках учениками. Кроме этого, каждый ученик при желании во внеурочное время может отрабатывать алгоритм выполнения заданий более сложного уровня. Выставление отметок проводится учителем с учетом индивидуальных особенностей учащихся, т.к. основной функцией дифференцированных заданий с адаптацией является не столько контролирующая, сколько обучающая функция. Для контроля усвоения теоретических знаний применяются адаптивные карточки с пропусками, которые должны быть заполнены учащимися в процессе первичного контроля усвоения знаний, умений и навыков на уроках разбора нового материала.

Разноуровневые тестовые задания. Тест в данном случае — это разноуровневое задание для экспресс-контроля степени усвоения учащимися определенного учебного материала с правом выбора правильного ответа из нескольких предложенных. Для учителя и учащихся такой вид работы очень удобен. Во-первых, предлагая разноуровневые тесты, учитель обеспечивает достаточный интерес к работе и выполнение ее как слабыми, так и сильными учениками. Во-вторых, у всех школьников вырабатываются устойчивые умения и знания, которые зависят от их возможностей и предпочтений. В-третьих, педагогу легко увидеть общую картину усвоения темы в классе. В-четвертых, в процессе сравнения результатов выполненной работы с эталоном учащийся обучается самооценке, самоанализу и исправлению ошибок. Разноуровневые тесты целесообразно применять в качестве текущего контроля после изучения небольшого по объему учебного материала в блоке. Учащимся предлагается выполнить задание из 10-15 тестов, расположенных по степени возрастания уровня их сложности за определенный отрезок времени (7-10 минут). Для проверки работ используется само- или взаимоконтроль при сличении с правильными ответами. Вопросы о критериях оценивания работ и о выставлении отметок в журнал или дневник учащегося решаются учителем самостоятельно.

Разноуровневые тематические контрольные работы направлены на проверку всех качеств и уровней знаний. Время для выполнения работы — урок. При подготовке разноуровневых контрольных работ необходимо учитывать следующие требования:

• вариативность;
• дифференцированный характер (включать задания всех уровней усвоения);
• возможность добровольного выбора задания определенного уровня сложности;
• корреляция заданий с оценками «отлично», «хорошо» и «удовлетворительно».

В школьной практике на разных ступенях обучения можно применять проверочные работы различных типов.

Первый тип предполагает добровольный выбор учащимися варианта уровневых работ, коррелируемого с отметками «отлично», «хорошо» и «удовлетворительно». С таким типом заданий хорошо справляются ученики старшей ступени, адекватно оценивающие свои возможности. Учащиеся, получившие отметки ниже ожидаемых, имеют право на повторный контроль.

Второй тип предлагает учащимся выбрать не менее четырех из шести разноуровневых заданий (по два задания на каждый уровень с соответствующей оценкой в баллах). Отметка «5» ставится при получении 18-17 баллов, «4»— за 16-14 баллов, «3» — за 13-11 баллов. Работа ученика, получившая меньше 11 баллов или содержащая менее четырех заданий, не зачитывается. Ученику предлагается повторная попытка выполнения другого варианта подобного задания.

Третий тип контрольной работы состоит из двух частей и направлен на формирование положительной мотивации к выбору заданий повышенной трудности через получение более высокой отметки. Выполнение первой части работы «до черты» позволяет учащемуся получить отметку «удовлетворительно». Для получения отметки «хорошо» необходимо дополнительно выполнить одно из заданий второй части «за чертой». Чтобы получить отметку «отлично», кроме выполнения первой части работы, учащийся должен решить не менее двух заданий из второй. Рейтинг каждого задания заранее известен ученикам, поэтому они могут ориентироваться не только на трудность (уровень) заданий, но и на желаемую отметку. Интерес к нестандартному для школьников виду деятельности помогает им продуктивнее работать на уроке.

Включение разноуровневых заданий в контроль знаний, умений и навыков способствует:

• повышению активности и работоспособности на уроке;
• появлению у школьников интереса к собственной познавательной деятельности;
• качественному росту результатов выпускных экзаменов.

Дифференцированный подход при контроле позволяет учителю видеть каждого ученика, а каждому ученику видеть себя в развитии, сравнивать себя с собой в ходе учебного процесса.

Комбинированные тесты, в которых применяются специфические приемы активизации познавательной активности и резко увеличена содержательная составляющая тесты со сложным ответом. Такие тесты позволяют выработать привычку внимательно читать тексты инструкций, быть критичным к печатному тексту, адекватно оценивать уровень своих знаний и область незнания.

Основная задача данного тестирования - обеспечить максимальную степень    субъектности контрольно-оценочной деятельности учащегося.

Учащимся предлагается для каждого задания дать усложненный ответ, в зависимости от правильности и полноты начисляются различные баллы. Подборка таких тестов используется не только для проверки уровня усвоения учебного материала (при завершении изучения темы), но иногда как «затравка» проблемной ситуации, предварительный срез знаний, используемый для последующего тематического планирования совместно с учащимися.

Отчет о работе за четверть

        Отчет о работе создается учащимися в предпоследнюю неделю четверти и включает в себя фиксацию качественных и количественных достижений и самооценку на основе анализа накопленных за данное время материалов и совершенных действий. Подготовка отчета осуществляется в конце четверти на одном из уроков в школе (в 5-6-х классах) или дома (начиная с 7-го класса). Учащиеся, оценивают качество усвоения и выписывают в таблицу (предложенную учителем или разработанную учеником) те ключевые элементы курса, в освоении которых нет сомнений.

Такой отчет позволяет выявить более или менее полный спектр приобретений и их качество, а не качество усвоения случайной выборки, как это происходит в традиционном контрольном оценивании (по вариантам). Учащийся является реальным субъектом контрольно-оценочной деятельности. Он может заранее предвидеть итоговую отметку, ликвидировать при желании недочеты, вызванные пропусками занятий по уважительным причинам.

Ведение предметной страницы дневника

Данная страница отражает текущую деятельность учащегося по предмету (образовательной области) и предназначена для активизации контрольно-оценочной деятельности ученика, освоения им общеучебных умений самоконтроля. Страница размещается в дневнике (в качестве важнейшего приложения) или в тетради по предмету (с этого лучше начинать). В течение четверти постепенно при определении крупных дел и заданий, необходимых для выполнения или рекомендованных к выполнению, заполняются первые три колонки, служащие первоначально просто сокращенным ежедневником-напоминалкой. После выполнения и оценивания работы заполняются остальные колонки.

На странице указываются урочные, внеурочные и самостоятельно осуществленные виды деятельности и выполненные работы (например, изученные на уроках темы по биологии, домашние наблюдения за аквариумными рыбками (при наличии записей), посещение зоопарка, выступление на районном туре олимпиады, конспект просмотренного видеофильма все, что работает на развитие предметных (и надпредметных) умений).

Предметная страница дневника учащегося

Варианты использования страницы: из предметных страниц может быть сложена «Моя первая зачетная книжка»;

В 5-6-х классах заполнение странички может идти фронтально на уроке, в специально отведенное время (позже оно с лихвой окупается), с показом образца на доске. Заполнение отражает планирование, здесь самое время обсудить с учащимися критерии оценивания данного вида работ, показать, что можно приобрести в процессе выполнения работы помимо «закорючки» в дневнике; возможны дополнительные колонки, содержащие сведения о степени индивидуальности работ (с кем из одноклассников работал в группе, какую роль выполнял), о временных затратах на работу.

Проект, участие в научно практической конференции

Учащиеся демонстрируют умения выбирать тему, материал, форму выступления (адекватную заявленной теме), консультироваться с учителями, представлять тему в окончательном виде (проводить презентацию результатов проекта). Учащиеся имеют возможность использовать разнообразные источники информации, звуковое и музыкальное оформление, иллюстрации в виде стендов, плакатов. Ученик может получить как одну оценку, так и несколько, в зависимости от степени выраженности «предметных» знаний, умений и навыков. Безусловно, оценивание в значительной степени носит индивидуальный, творческий характер.

Портфолио по предмету

Таким образом, приоритетными в диагностике (контрольные работы и т.п.) становятся не репродуктивные задания (на воспроизведение информации), а продуктивные задания (задачи) по применению знаний и умений, предполагающие создание учеником в ходе решения своего информационного продукта: вывода, оценки и т.п.

Помимо привычных предметных контрольных работ теперь необходимо проводить метапредметные диагностические работы, составленные из компетентностных заданий, требующих от ученика не только познавательных, но и регулятивных и коммуникативных действий).