Реферат по теме "История двоичной системы счисления"
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Чердаклинская средняя школа №1
имени доктора Леонида Михайловича Рошаля
«ИСТОРИЯ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ»
Выполнен учеником
9 «В» класса муниципального
бюджетного
общеобразовательного
учреждения Чердаклинской
средней школы №1
Халимовым Ильнуром
Ильясовичем
Руководитель проекта –
учитель информатики,
Рубцова Ирина Вячеславна
Чердаклы, 2024
Содержание
Введение 3
Глава 1: Теория 4
1.1. Что такое двоичная система и как в неё переводить? 4
1.2. История бинарности 6
1.3. Немного о Готфриде Лейбнице 8
Глава 2: Практикум 9
2.1. Опрос учащихся 9
2.2. Применение бинарности 10
Заключение 12
Список литературы 13
Приложения 14
Введение
Актуальность.
Тема моего проекта актуальна тем, что двоичная система счисления – это язык современных вычислительных техник.
В компьютере, когда сохраняются данные, они кодируются числами. Компьютер работает с числами, выполняет операции, изменяя данные.
Проблема
Можно ли использовать двоичную систему в разных сферах жизни?
Объект и предмет проекта
Объектом моего проекта станет изучение двоичной системы счисления. Предметом проекта станет двоичная система счисления.
Цели.
1. Доказать актуальность моего проекта.
2. Расспросить людей на знание о данной теме.
3. Объяснить, где применяется двоичная система.
Задачи.
1. Рассказать, что такое двоичная система.
2. Рассказать историю двоичной системы счисления.
3. Показать применение бинарности в жизни.
Продукт
Продуктом проекта будет являться данная статья, которая в дальнейшем будет доработана и отправлена на публикацию в научно-познавательном журнале для школьников
Глава 1: Теория
1.1. Что такое двоичная система и как в неё переводить?
Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов: 0 и 1. Число два, т. е. основание системы, записывается как 102. Если прибавить к числу 102 единицу, то получим двоичную запись числа 3 : 112.
Двоичную цифру называют битом.
Двоичная система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера.
Для получения в двоичной системе числа 4 надо к числу 3 (112) прибавить единицу. Такое прибавление напоминает нам переход от числа 9910 к числу 10010. В числе 112 разряд единиц и следующий высший разряд уже заполнены, поэтому прибавление единицы приводит к переполнению сначала разряда единиц, сбросу единиц и переносу в разряд двоек, затем переполнение разряда двоек ведёт к переносу единицы в следующий высший разряд, т. е. двоек в квадрате. Следовательно, число 4 будет записано как 1002. Его следует читать так: 1 раз по четыре единицы, или 1 раз по два в квадрате.
Следующие дальше в порядке возрастания целые числа запишутся:
- (1 раз по четыре единицы, нет по две единицы, есть одна единица); (1 раз по четыре единицы, 1 раз по две единицы);
- (1 раз по четыре единицы, 1 раз по две единицы, есть одна единица); (1 раз по восемь единиц, или 1 раз по два в кубе);
- (1 раз по восемь единиц, нет по четыре единицы, нет по две единицы, есть одна единица).
Для перевода десятичного числа в двоичное надо разделить его на 2 и собрать остатки, начиная с последнего частного. Например, десятичное число 65 нужно перевести в двоичное:
6510 = 10000012
Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.
Пример: требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов. Представим его в виде суммы степеней с основанием 2:
101101102 = (1·27)+(0·26)+(1·25)+(1·24)+(0·23)+(1·22)+(1·21)+(0·20) = 128+32+16+4+2 = 18210
Формирование каждого последующего числа в двоичной системе счисления аналогично тому, как это происходит в десятичной за исключением того, что используются всего лишь две цифры: 0 и 1. Как только разряд достигает своего предела, то есть единицы, появляется новый разряд, а старый обнуляется.
0
1
10
11
100
101
110
111
Итак, число три в двоичной системе записывается как 11, в десятичной – как 3. Количественно это одинаковые числа. Это одно и то же число, выраженное в различных системах счисления. Если есть вероятность неоднозначной трактовки числа, к нему приписывается нижний индекс в десятичной системе счисления, обозначающий, в какой системе счисления выражено данное число:
112 = 310
Индекс для числа, выраженного в десятичной системе, обычно опускается.
1.2. История бинарности
Ошибкой будет считать, что двоичная система счисления – это заслуга современных математиков. Хотя бинарные числа и являются основополагающими в технологиях нашего времени, использовались они уже очень давно, причём в разных уголках планеты. Используются длинная линия и прерывистая, кодирующие восемь символов, означающих восемь стихий: небо, землю, гром, воду, горы, ветер, огонь и водоём. Этот аналог 3-битных цифр описывался в классическом тексте книги Перемен. Триграммы составляли 64 гексаграммы, порядок которых в книге Перемен был расположен в соответствии с двоичными цифрами от 0 до 63.
Этот порядок был составлен в одиннадцатом веке китайским учёным Шао Юном, хотя нет доказательств того, что он действительно понимал двоичную систему счисления в целом.
Каждая гексаграмма состоит из двух триграмм (верхней и нижней), им тоже соответствуют определённые иероглифы и названия. Например, триграмме из трёх сплошных линий сопоставлен образ-атрибут «небо, творчество», а триграмме из трёх прерывистых линий сопоставлен образ-атрибут «земля, податливость, восприимчивость».
Первое известное применение двоичной системы счисления было использовано индийским математиком Пингала (200 г. до н. э.) в его разработке – математических основах для описания поэзии.
Узелковая письменность инков (кипу) (приложение 2, рис. 3) считается прообразом современных баз данных. Именно они впервые применили не только бинарный код числа, но и не числовые записи в двоичной системе. Узелковое письмо кипу характерно не только первичными и дополнительными ключами, но и использованием позиционных чисел, кодированием с помощью цвета и сериями повторений данных (циклами). Инки впервые применили способ ведения бухгалтерского учёта, называемый двойной записью.
Наборы, представляющие собой комбинации двоичных цифр, использовались африканцами в традиционных гаданиях наряду со средневековой геомантией.
Двоичную систему счисления, основанную на цифрах 0 и 1, описал и знаменитый ученый, физик и математик, Готфрид Вильгельм Лейбниц. (приложение 2, рис. 1) Он увлекался древней китайской культурой и, изучая традиционные тексты книги Перемен, заметил соответствие гексаграмм бинарным числам от 0 до 111111. Он восхитился свидетельствам подобных достижений в философии и математике для того времени. Лейбница можно назвать первым из программистов и информационных теоретиков. Именно он обнаружил, что если записать группы двоичных чисел вертикально (одно под другим), то в получившихся вертикальных столбцах чисел будут регулярно повторяться ноли и единицы. Это позвонило ему предположить, что возможно существование совершенно новых математических законов.
До начала тридцатых годов XX века двоичная система счисления оставалась вне поля зрения прикладной математики. Потребность в создании надёжных и простых по конструкции счётных механических устройств и простота выполнения действий над двоичными числами привели к более глубокому и активному изучению особенностей двоичной системы как системы, пригодной для аппаратной реализации. Первые двоичные механические вычислительные машины были построены во Франции и Германии.
Лейбниц понял и то, что бинарные числа оптимальны для применения в механике, основой которой должна быть смена пассивных и активных циклов. В 17-ом веке этот великий учёный изобрёл на бумаге вычислительную машину, работавшую на основе его новых открытий, однако быстро понял, что цивилизация ещё не достигла такого технологического развития, и в его время создание такой машины будет невозможным.
Но есть также и другая точка зрения о том, что современную двоичную систему описывали и до Готфрида Вильгельма Лейбница, как например, Томас Харриот. (приложение 2, рис. 2)
Харриот, оставивший несколько тысяч страниц рукописей, при жизни свои работы по математике и астрономии не публиковал. В силу различных обстоятельств многие его труды не увидели свет ещё целых три с половиной столетия; их научно подготовленные публикации стали появляться только в конце XX века.
В рукописях Харриота есть записи, которые показывают его интерес к двоичной системе счисления. Впервые они были опубликованы в 1951 г. Биографом Харриота и исследователем его научного наследия Джоном Ширли. Эти записи также приведены и проанализированы в книге.
1.3. Немного о Готфриде Лейбнице
Готфрид Вильгельм Лейбниц родился в 1646 году в семье профессора этики Лейпцигского университета. Отец рано ушёл из жизни, оставив сыну в качестве наследства огромную библиотеку. Готфрид проводил в ней почти все свободное время. К 10 годам он уже прочитал книги важнейших греческих философов. В 12 выучил латынь, в 13 начал писать на ней стихи. В 15 Лейбниц стал студентом Лейпцигского университета, в котором когда-то преподавал его отец.
У Лейбница не было того, что сейчас назвали бы «специализацией». Он был универсальным гением: занимался математикой, физикой, химией, философией, биологией, психологией и лингвистикой. Каждая из этих наук ему чем-то обязана.
Задолго до Зигмунда Фрейда Лейбниц пришёл к выводу о том, что психические процессы делятся на полностью осознаваемые и смутно осознаваемые. Он разработал концепцию «малых перцепций» – неосознаваемых восприятий, которые влияют на состояние человека: «Я думаю, что в душе происходит нечто, соответствующее кровообращению и всем движениям наших внутренних органов, чего мы, однако, не осознаем, подобно тому, как люди, живущие около водяной мельницы, не осознают производимого ею шума».
В 1684 году Лейбниц опубликовал статью, в которой изложил принципы дифференциального исчисления. Грандиозное открытие вылилось в главный научный скандал двух столетий. Параллельно с Лейбницем свою версию математического анализа создал Исаак Ньютон. Он ещё не успел обнародовать результаты в печати, но настаивал на собственном первенстве. На протяжении нескольких лет в научном сообществе шла настоящая «информационная война»: в одних рецензиях отстаивалась правота Лейбница, в других – Ньютона. В 1713 году Лондонское королевское общество решило вопрос в пользу своего соотечественника. Немецкий учёный, по воспоминаниям современников, был расстроен и раздосадован этим вердиктом.
Глава 2: Практикум
2.2. Применение бинарности
Бинарное число используется для представления информации в компьютере, такой как числа, символы или цвета. Например, для представления чисел и выполнения арифметических операций используется двоичный код.
Бинарные числа также применяются в цифровых схемах (приложение 2, рис. 4) и логических операциях. Логические элементы, такие как AND, OR и NOT, используют бинарные сигналы для выполнения операций и принятия решений. Это позволяет компьютерам выполнять сложные вычисления и управлять различными устройствами.
Кроме того, бинарные числа используются для представления информации в памяти компьютера. Каждая ячейка памяти имеет определённый адрес, и в ней можно хранить бинарные данные, такие как коды символов, изображения или программы. Это позволяет компьютеру сохранять и извлекать информацию в процессе работы.
Использование бинарных чисел в вычислительной технике важно для обработки и передачи данных, а также для функционирования компьютерных систем. Понимание основных принципов двоичной системы и умение работать с бинарными числами являются неотъемлемыми навыками для программистов и специалистов в области вычислительной техники.
Примером применения двоичного кодирования в современной технике служат штрих-коды. (приложение 2, рис. 5) Нужен он только для автоматического занесения информации в кассовый аппарат. Штрих-код состоит из тридцати чёрных полос переменой толщины, разделённой промежутками тоже переменой толщины. Толщина полос может принимать четыре значения – от самой тонкой до самой толстой. Такую же толщину могут иметь и промежутки. Когда по сканеру проводят штрих-кодом, он воспринимает каждую чёрную полоску как последовательность единиц длины от одной до четырёх и также воспринимает промежутки между полосами, но при этом вместо единиц сканер видит нули. Полностью весь штрих-код сканер воспринимает как последовательность из 95 цифр 0 или 1. Он кодирует 13-разрядное десятичное число, совершенно открыто написанное под самим штрих-кодом. Штрих-код нужен лишь для облегчения распознавания сканером изображения. Распознавать цифры, к тому же повёрнутые боком, может только сложная программа распознавания на универсальном компьютере, да и то не очень надёжно.
Двоичная система, по существу, была известна в Древнем Китае. В классической книге «И цзин» («Книга перемен») приведены так называемые «гексаграммы Фу-си», причём они расположены по кругу и занумерованы в точном соответствии с двоичной системой (нулями и единицами соответствуют сплошные и прерывистые линии). Китайцы не поленились придумать для этих диаграмм специальные иероглифы и названия.
Каждая гексаграмма состоит из двух триграмм (верхней и нижней), им тоже соответствуют определённые иероглифы и названия. Например, триграмме из трёх сплошных линий сопоставлен образ-атрибут «небо, творчество», а триграмме из трёх прерывистых линий сопоставлен образ-атрибут «земля, податливость, восприимчивость».
Сэмюель Морзе – изобретатель азбуки (приложение 2, рис. 6), но его самое главное достижение – изобретение телеграфа (а азбука Морзе понадобилась ему для использования телеграфа). Точка и тире оказались самыми элементарными символами, которые мог передавать его телеграф. Они соответствовали коротким и длинным импульсам электрического тока, передаваемым по телеграфным проводам. Длина импульса определялась нажатием руки телеграфиста на ключ телеграфа. Приём сигнала осуществляло реле, которое после появления в нем импульса тока включало электромагнит, который либо заставлял стучать молоточек, либо прижимал колёсико с красящей лентой к бумажной ленте, на которой отпечатывались либо точка, либо тире в зависимости от длины импульса.
Азбука Морзе сопоставляет каждой букве алфавита последовательность из точек и тире. Естественней всего использовать такие последовательности длины 6, их всего 64 и хватит даже на русский алфавит. Но Морзе понимал, что длину сообщения желательно уменьшить, насколько возможно, поэтому он решил использовать последовательности длины не более 4, их всего 2 + 4 + 8 + 16 = 30. в русском алфавите пришлось не использовать буквы «э» и «ё» и отождествить мягкий и твёрдый знаки. Кроме того, наиболее часто используемых буквами он предложил давать самые короткие коды, чтобы уменьшить среднюю длину передаваемого сообщения.
Заключение
В данной работе я выявил, что тема очень актуальна в данное время, без неё компьютеру было бы не удобно хранить и выдавать информацию.
В ходе данной работы я:
1. Расспросил людей о знании про двоичную систему счисления;
2. Рассказал историю и что такое двоичная система;
3. Объяснил, где применяется двоичная система счисления;
4. Доказал актуальность своей темы.
Так как двоичная система счисления удобна в использовании, что показывает применение её в различных сферах жизни. В данном проекте я рассмотрел всю информацию и не все сферы использования двоичной системы счисления, из этого следует, что данную работу ещё можно продолжить.
Приложения
Приложение 1
Готфрид Лейбниц (рис.1)
Томас Харриот (рис.2)
Узелковая письменность инков (кипу) (рис.3)
Цифровая схема (рис.4)
Штрих-ход (рис.5)
Азбука Морзе (рис.6)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 istoriya_dvoichnoy_sistemy_schisleniya.docx | 129.99 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Чердаклинская средняя школа №1
имени доктора Леонида Михайловича Рошаля
«ИСТОРИЯ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ»
Выполнен учеником
9 «В» класса муниципального
бюджетного
общеобразовательного
учреждения Чердаклинской
средней школы №1
Халимовым Ильнуром
Ильясовичем
Руководитель проекта –
учитель информатики,
Рубцова Ирина Вячеславна
Чердаклы, 2024
Содержание
Введение 3
Глава 1: Теория 4
1.1. Что такое двоичная система и как в неё переводить? 4
1.2. История бинарности 6
1.3. Немного о Готфриде Лейбнице 8
Глава 2: Практикум 9
2.1. Опрос учащихся 9
2.2. Применение бинарности 10
Заключение 12
Список литературы 13
Приложения 14
Введение
Актуальность.
Тема моего проекта актуальна тем, что двоичная система счисления – это язык современных вычислительных техник.
В компьютере, когда сохраняются данные, они кодируются числами. Компьютер работает с числами, выполняет операции, изменяя данные.
Проблема
Можно ли использовать двоичную систему в разных сферах жизни?
Объект и предмет проекта
Объектом моего проекта станет изучение двоичной системы счисления. Предметом проекта станет двоичная система счисления.
Цели.
1. Доказать актуальность моего проекта.
2. Расспросить людей на знание о данной теме.
3. Объяснить, где применяется двоичная система.
Задачи.
1. Рассказать, что такое двоичная система.
2. Рассказать историю двоичной системы счисления.
3. Показать применение бинарности в жизни.
Продукт
Продуктом проекта будет являться данная статья, которая в дальнейшем будет доработана и отправлена на публикацию в научно-познавательном журнале для школьников
Глава 1: Теория
1.1. Что такое двоичная система и как в неё переводить?
Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов: 0 и 1. Число два, т. е. основание системы, записывается как 102. Если прибавить к числу 102 единицу, то получим двоичную запись числа 3 : 112.
Двоичную цифру называют битом.
Двоичная система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера.
Для получения в двоичной системе числа 4 надо к числу 3 (112) прибавить единицу. Такое прибавление напоминает нам переход от числа 9910 к числу 10010. В числе 112 разряд единиц и следующий высший разряд уже заполнены, поэтому прибавление единицы приводит к переполнению сначала разряда единиц, сбросу единиц и переносу в разряд двоек, затем переполнение разряда двоек ведёт к переносу единицы в следующий высший разряд, т. е. двоек в квадрате. Следовательно, число 4 будет записано как 1002. Его следует читать так: 1 раз по четыре единицы, или 1 раз по два в квадрате.
Следующие дальше в порядке возрастания целые числа запишутся:
- (1 раз по четыре единицы, нет по две единицы, есть одна единица); (1 раз по четыре единицы, 1 раз по две единицы);
- (1 раз по четыре единицы, 1 раз по две единицы, есть одна единица); (1 раз по восемь единиц, или 1 раз по два в кубе);
- (1 раз по восемь единиц, нет по четыре единицы, нет по две единицы, есть одна единица).
Для перевода десятичного числа в двоичное надо разделить его на 2 и собрать остатки, начиная с последнего частного. Например, десятичное число 65 нужно перевести в двоичное:
6510 = 10000012
Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.
Пример: требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов. Представим его в виде суммы степеней с основанием 2:
101101102 = (1·27)+(0·26)+(1·25)+(1·24)+(0·23)+(1·22)+(1·21)+(0·20) = 128+32+16+4+2 = 18210
Формирование каждого последующего числа в двоичной системе счисления аналогично тому, как это происходит в десятичной за исключением того, что используются всего лишь две цифры: 0 и 1. Как только разряд достигает своего предела, то есть единицы, появляется новый разряд, а старый обнуляется.
0
1
10
11
100
101
110
111
Итак, число три в двоичной системе записывается как 11, в десятичной – как 3. Количественно это одинаковые числа. Это одно и то же число, выраженное в различных системах счисления. Если есть вероятность неоднозначной трактовки числа, к нему приписывается нижний индекс в десятичной системе счисления, обозначающий, в какой системе счисления выражено данное число:
112 = 310
Индекс для числа, выраженного в десятичной системе, обычно опускается.
1.2. История бинарности
Ошибкой будет считать, что двоичная система счисления – это заслуга современных математиков. Хотя бинарные числа и являются основополагающими в технологиях нашего времени, использовались они уже очень давно, причём в разных уголках планеты. Используются длинная линия и прерывистая, кодирующие восемь символов, означающих восемь стихий: небо, землю, гром, воду, горы, ветер, огонь и водоём. Этот аналог 3-битных цифр описывался в классическом тексте книги Перемен. Триграммы составляли 64 гексаграммы, порядок которых в книге Перемен был расположен в соответствии с двоичными цифрами от 0 до 63.
Этот порядок был составлен в одиннадцатом веке китайским учёным Шао Юном, хотя нет доказательств того, что он действительно понимал двоичную систему счисления в целом.
Каждая гексаграмма состоит из двух триграмм (верхней и нижней), им тоже соответствуют определённые иероглифы и названия. Например, триграмме из трёх сплошных линий сопоставлен образ-атрибут «небо, творчество», а триграмме из трёх прерывистых линий сопоставлен образ-атрибут «земля, податливость, восприимчивость».
Первое известное применение двоичной системы счисления было использовано индийским математиком Пингала (200 г. до н. э.) в его разработке – математических основах для описания поэзии.
Узелковая письменность инков (кипу) (приложение 2, рис. 3) считается прообразом современных баз данных. Именно они впервые применили не только бинарный код числа, но и не числовые записи в двоичной системе. Узелковое письмо кипу характерно не только первичными и дополнительными ключами, но и использованием позиционных чисел, кодированием с помощью цвета и сериями повторений данных (циклами). Инки впервые применили способ ведения бухгалтерского учёта, называемый двойной записью.
Наборы, представляющие собой комбинации двоичных цифр, использовались африканцами в традиционных гаданиях наряду со средневековой геомантией.
Двоичную систему счисления, основанную на цифрах 0 и 1, описал и знаменитый ученый, физик и математик, Готфрид Вильгельм Лейбниц. (приложение 2, рис. 1) Он увлекался древней китайской культурой и, изучая традиционные тексты книги Перемен, заметил соответствие гексаграмм бинарным числам от 0 до 111111. Он восхитился свидетельствам подобных достижений в философии и математике для того времени. Лейбница можно назвать первым из программистов и информационных теоретиков. Именно он обнаружил, что если записать группы двоичных чисел вертикально (одно под другим), то в получившихся вертикальных столбцах чисел будут регулярно повторяться ноли и единицы. Это позвонило ему предположить, что возможно существование совершенно новых математических законов.
До начала тридцатых годов XX века двоичная система счисления оставалась вне поля зрения прикладной математики. Потребность в создании надёжных и простых по конструкции счётных механических устройств и простота выполнения действий над двоичными числами привели к более глубокому и активному изучению особенностей двоичной системы как системы, пригодной для аппаратной реализации. Первые двоичные механические вычислительные машины были построены во Франции и Германии.
Лейбниц понял и то, что бинарные числа оптимальны для применения в механике, основой которой должна быть смена пассивных и активных циклов. В 17-ом веке этот великий учёный изобрёл на бумаге вычислительную машину, работавшую на основе его новых открытий, однако быстро понял, что цивилизация ещё не достигла такого технологического развития, и в его время создание такой машины будет невозможным.
Но есть также и другая точка зрения о том, что современную двоичную систему описывали и до Готфрида Вильгельма Лейбница, как например, Томас Харриот. (приложение 2, рис. 2)
Харриот, оставивший несколько тысяч страниц рукописей, при жизни свои работы по математике и астрономии не публиковал. В силу различных обстоятельств многие его труды не увидели свет ещё целых три с половиной столетия; их научно подготовленные публикации стали появляться только в конце XX века.
В рукописях Харриота есть записи, которые показывают его интерес к двоичной системе счисления. Впервые они были опубликованы в 1951 г. Биографом Харриота и исследователем его научного наследия Джоном Ширли. Эти записи также приведены и проанализированы в книге.
1.3. Немного о Готфриде Лейбнице
Готфрид Вильгельм Лейбниц родился в 1646 году в семье профессора этики Лейпцигского университета. Отец рано ушёл из жизни, оставив сыну в качестве наследства огромную библиотеку. Готфрид проводил в ней почти все свободное время. К 10 годам он уже прочитал книги важнейших греческих философов. В 12 выучил латынь, в 13 начал писать на ней стихи. В 15 Лейбниц стал студентом Лейпцигского университета, в котором когда-то преподавал его отец.
У Лейбница не было того, что сейчас назвали бы «специализацией». Он был универсальным гением: занимался математикой, физикой, химией, философией, биологией, психологией и лингвистикой. Каждая из этих наук ему чем-то обязана.
Задолго до Зигмунда Фрейда Лейбниц пришёл к выводу о том, что психические процессы делятся на полностью осознаваемые и смутно осознаваемые. Он разработал концепцию «малых перцепций» – неосознаваемых восприятий, которые влияют на состояние человека: «Я думаю, что в душе происходит нечто, соответствующее кровообращению и всем движениям наших внутренних органов, чего мы, однако, не осознаем, подобно тому, как люди, живущие около водяной мельницы, не осознают производимого ею шума».
В 1684 году Лейбниц опубликовал статью, в которой изложил принципы дифференциального исчисления. Грандиозное открытие вылилось в главный научный скандал двух столетий. Параллельно с Лейбницем свою версию математического анализа создал Исаак Ньютон. Он ещё не успел обнародовать результаты в печати, но настаивал на собственном первенстве. На протяжении нескольких лет в научном сообществе шла настоящая «информационная война»: в одних рецензиях отстаивалась правота Лейбница, в других – Ньютона. В 1713 году Лондонское королевское общество решило вопрос в пользу своего соотечественника. Немецкий учёный, по воспоминаниям современников, был расстроен и раздосадован этим вердиктом.
Глава 2: Практикум
2.1. Применение бинарности
Бинарное число используется для представления информации в компьютере, такой как числа, символы или цвета. Например, для представления чисел и выполнения арифметических операций используется двоичный код.
Бинарные числа также применяются в цифровых схемах (приложение 2, рис. 4) и логических операциях. Логические элементы, такие как AND, OR и NOT, используют бинарные сигналы для выполнения операций и принятия решений. Это позволяет компьютерам выполнять сложные вычисления и управлять различными устройствами.
Кроме того, бинарные числа используются для представления информации в памяти компьютера. Каждая ячейка памяти имеет определённый адрес, и в ней можно хранить бинарные данные, такие как коды символов, изображения или программы. Это позволяет компьютеру сохранять и извлекать информацию в процессе работы.
Использование бинарных чисел в вычислительной технике важно для обработки и передачи данных, а также для функционирования компьютерных систем. Понимание основных принципов двоичной системы и умение работать с бинарными числами являются неотъемлемыми навыками для программистов и специалистов в области вычислительной техники.
Примером применения двоичного кодирования в современной технике служат штрих-коды. (приложение 2, рис. 5) Нужен он только для автоматического занесения информации в кассовый аппарат. Штрих-код состоит из тридцати чёрных полос переменой толщины, разделённой промежутками тоже переменой толщины. Толщина полос может принимать четыре значения – от самой тонкой до самой толстой. Такую же толщину могут иметь и промежутки. Когда по сканеру проводят штрих-кодом, он воспринимает каждую чёрную полоску как последовательность единиц длины от одной до четырёх и также воспринимает промежутки между полосами, но при этом вместо единиц сканер видит нули. Полностью весь штрих-код сканер воспринимает как последовательность из 95 цифр 0 или 1. Он кодирует 13-разрядное десятичное число, совершенно открыто написанное под самим штрих-кодом. Штрих-код нужен лишь для облегчения распознавания сканером изображения. Распознавать цифры, к тому же повёрнутые боком, может только сложная программа распознавания на универсальном компьютере, да и то не очень надёжно.
Двоичная система, по существу, была известна в Древнем Китае. В классической книге «И цзин» («Книга перемен») приведены так называемые «гексаграммы Фу-си», причём они расположены по кругу и занумерованы в точном соответствии с двоичной системой (нулями и единицами соответствуют сплошные и прерывистые линии). Китайцы не поленились придумать для этих диаграмм специальные иероглифы и названия.
Каждая гексаграмма состоит из двух триграмм (верхней и нижней), им тоже соответствуют определённые иероглифы и названия. Например, триграмме из трёх сплошных линий сопоставлен образ-атрибут «небо, творчество», а триграмме из трёх прерывистых линий сопоставлен образ-атрибут «земля, податливость, восприимчивость».
Сэмюель Морзе – изобретатель азбуки (приложение 2, рис. 6), но его самое главное достижение – изобретение телеграфа (а азбука Морзе понадобилась ему для использования телеграфа). Точка и тире оказались самыми элементарными символами, которые мог передавать его телеграф. Они соответствовали коротким и длинным импульсам электрического тока, передаваемым по телеграфным проводам. Длина импульса определялась нажатием руки телеграфиста на ключ телеграфа. Приём сигнала осуществляло реле, которое после появления в нем импульса тока включало электромагнит, который либо заставлял стучать молоточек, либо прижимал колёсико с красящей лентой к бумажной ленте, на которой отпечатывались либо точка, либо тире в зависимости от длины импульса.
Азбука Морзе сопоставляет каждой букве алфавита последовательность из точек и тире. Естественней всего использовать такие последовательности длины 6, их всего 64 и хватит даже на русский алфавит. Но Морзе понимал, что длину сообщения желательно уменьшить, насколько возможно, поэтому он решил использовать последовательности длины не более 4, их всего 2 + 4 + 8 + 16 = 30. в русском алфавите пришлось не использовать буквы «э» и «ё» и отождествить мягкий и твёрдый знаки. Кроме того, наиболее часто используемых буквами он предложил давать самые короткие коды, чтобы уменьшить среднюю длину передаваемого сообщения.
Заключение
В данной работе я выявил, что тема очень актуальна в данное время, без неё компьютеру было бы не удобно хранить и выдавать информацию.
В ходе данной работы я:
- Расспросил людей о знании про двоичную систему счисления;
- Рассказал историю и что такое двоичная система;
- Объяснил, где применяется двоичная система счисления;
- Доказал актуальность своей темы.
Так как двоичная система счисления удобна в использовании, что показывает применение её в различных сферах жизни. В данном проекте я рассмотрел всю информацию и не все сферы использования двоичной системы счисления, из этого следует, что данную работу ещё можно продолжить.
Список литературы
- Г. А. Ковриженко Системы счисления и двоичная арифметика - 1984 - 80 с.
- Что значит бинарное число [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://obzorposudy.ru/polezno/cto-znacit-binarnoe-cislo
- Бинарные числа: двоичная система счисления [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://fb.ru/article/300193/binarnyie-chisla-dvoichnaya-sistema-schisleniya
- Инфожурнал [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://infojournal.ru
- Двоичная система счисления: основные сведения [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://studfile.net/preview/5150130/page:3/
- Готфрид Вильгельм Лейбниц: гений чистой простоты [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://germania-online.diplo.de/ru-dz-ru/wissenschaft/Forschung/gottfried-leibniz/1938106
- Двоичная система счисления [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://inf1.info/binarynotation
Двоичная система счисления [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://edu.glavsprav.ru/info/dvoichnaya-sistema-schisleniya/
9. Применение двоичной системы счисления [Электронный ресурс] - https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2013/03/23/primenenie-dvoichnoy-sistemy-schisleniya
Приложения
Приложение 1
Готфрид Лейбниц (рис.1)
Томас Харриот (рис.2)
Узелковая письменность инков (кипу) (рис.3)
Цифровая схема (рис.4)
Штрих-ход (рис.5)
Азбука Морзе (рис.6)
Два плуга
Позвольте, я вам помогу
Без сердца что поймём?
Снежная зима. Рисуем акварелью и гуашью
Почему люди кричат, когда ссорятся?