Проектная работа 5 класс "Решето Эратосфена"
Данный материал подготовила учащаяся 5 класса.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zadaniya_po_matematike.docx | 14.55 КБ |
| resheto_eratosfena.docx | 549.94 КБ |
 resheto_eratosfena.pptx | 2.87 МБ |
Предварительный просмотр:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Какие из следующих чисел являются простыми:
А) Год вашего рождения.
Б) Текущий год.
В) Номер вашего дома.
Г) Номер вашего мобильного телефона ( последние 7 цифр).
Предварительный просмотр:
МОУ. Гимназия г. Малоярославца
Проект на тему: Решето Эратосфена
Ученица: Панина Олеся 5,,В,,
Учитель: Бабаева А.В.
Цель:
Нахождение простых чисел через освоение метода ,,Решето Эратосфена,,.
Задача:
- Собрать и изучить материал.
- Обобщить полученные данные и сделать вывод.
- Выполнить практическую работу с учащимися 5,,В,, класса.
Гипотеза:
Мы освоим метод ,,Решето Эратосфена,, но, вероятнее всего мы не найдем самое большое простое число.
Загадочные простые числа.
Еще со времен древних греков простые числа были очень привлекательны для математиков. Решето́ Эратосфе́на — алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n, который приписывают древнегреческому математику Эратосфену
Самым эффективным способом «поимки» простых чисел, считается способ, найденный александрийским астрономом и математиком Эратосфеном. Этому способу уже около 2000 лет.
Почему решето?
Древние греки делали записи на покрытых воском табличках или на натянутом папирусе, а числа не вычеркивали а выкалывали, таблица в конце стала похожа на решето.
Поэтому метод Эратосфена стали называть ,,Решето Эратосфена,,: в этом решете ,,отсеиваются,, простые числа от составных.
Произвольный способ нахождения простых чисел.
В этом случае мы не можем найти закономерность обнаружения простых чисел, они встречаются неравномерно. Мы находим их вручную.Это очень интересно. Поэтому мы обратились к варианту, который называется ,,Решетом Эратосфена,,
Решето Эратосфена.
- 3 простых числа
- 2 простых числа
- 2 простых числа
- 2 простых числа
- 1 простое число
- 1 простое число
- 2 простых числа
- 2 простых числа
- 2 простых числа
- И того 15 простых чисел
А теперь найдем простые числа меньше 100,для этого продолжим таблицу до 102, дополнительно определяя делится ли число на 2, 3, 5, 7.
- 1 простое число
- 1 простое число
- 1 простое число
- 2 простых числа
- 1 простое число
- 2 простых числа
- 1 простое число
- 2 простых числа
- И того 10 простых чисел.
Практическая работа:
Мы выполнили практическую работу. Сначала мы нашли простые числа используя способ Эратосфена.
Потом нужно было ответить на вопросы, простым или составным числом является :
1. Год вашего рождения
2. Текущий год
3. Номер вашего дома
4. Номер вашего мобильного телефона ( последние 7 цифр.)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель: Нахождение простых чисел через освоение метода ,,Решето Эратосфена,,. Задача: Собрать и изучить материал. Обобщить полученные данные и сделать вывод. Сделать презентацию. Гипотеза: Мы освоим метод ,,Решето Эратосфена,, но, вероятнее всего мы не найдем самое большое простое число.
Загадочные простые числа. Еще со времен древних греков простые числа были очень привлекательны для математиков.
Самым эффективным способом «поимки» простых чисел, считается способ, найденный александрийским астрономом и математиком Эратосфеном. Этому способу уже около 2000 лет.
Почему решето? Древние греки делали записи на покрытых воском табличках или на натянутом папирусе, а числа не вычеркивали а выкалывали, таблица в конце стала похожа на решето.
Поэтому метод Эратосфена стали называть ,,Решето Эратосфена,,: в этом решете ,,отсеиваются,, простые числа от составных.
Произвольный способ нахождения простых чисел.
В этом случае мы не можем найти закономерность обнаружения простых чисел, они встречаются неравномерно. Мы находим их вручную. Это очень интересно. Поэтому мы обратились к варианту, который называется ,,Решетом Эратосфена,,
Решето Эратосфена. 3 простых числа 2 простых числа 2 простых числа 2 простых числа 1 простое число 1 простое число 2 простых числа 2 простых числа 2 простых числа И того 15 простых чисел
А теперь найдем простые числа меньше 100,для этого продолжим таблицу до 102, дополнительно определяя делится ли число на 2, 3, 5, 7.
1 простое число 1 простое число 1 простое число 2 простых числа 1 простое число 2 простых числа 1 простое число 2 простых числа И того 10 простых чисел.
Мы выполнили практическую работу. Сначала мы нашли простые числа используя способ Эратосфена. Потом нужно было ответить на вопросы, простым или составным числом является : 1. Год вашего рождения 2. Текущий год 3. Номер вашего дома 4. Номер вашего мобильного телефона ( последние 7 цифр.)
Вот результаты практической работы. Вывод : Нас окружают простых чисел 14 %, а составных 86%.
- четные числа - числа кратные 5 - числа кратные 3 - числа кратные 7 -простые числа
Итак, простыми числами от 1 до 200 являются 25 чисел на первой сотне натуральных чисел: 2. 3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97. И 20 чисел на второй сотне: 101.103.107.109.113.127.131.137.149.157.163.167.173.179.181.191.193.197.199.
Вывод Мы разобрались, как можно определить простые числа, по принципу «Эратосфена» создали свои таблицы и нашли простые числа от 1 до 200. Наша гипотеза оказалась верна, узнать самое большое простое число невозможно.
В поисках капитана Гранта
Ель
Пятёрки
Сочинение
Любимое яичко