Научно-практическая работа «Головоломки со спичками»

Управление образования администрации МО «Баргузинский район»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Усть-Баргузинская средняя общеобразовательная школа им.Шелковникова К.М.»  

671623 Республика Бурятия, Баргузинский район, п.Усть-Баргузин , ул. Оцимика, 24  

тел./факс (301 31) 91-331, 91-333, 91-332; E-mail: noo_school@mail.ru

____________________________________________________________________________________________________________________

Учебно-практический проект

На тему: «Головоломки со спичками»

Выполнил: ученики 6 класса

Дойников Дмитрий

Свинкин Андрей

Соколов Данила

Яковлев Артем

Штыкин Арсен

Ширапова Алтана

Руководитель проекта: учитель математики

Ю.Г.Корнеева

Усть-Баргузин 2017

Оглавление

Введение………………………………………………………………………..

Глава I. Теоретическая часть…………………………………………………..

  1.1. История создания головоломок со спичками……………………………

  1.2. Классификация головоломок ……………..………………………………

  1.3. Методы решения ………………………………….....................................

Глава II. Практическая часть……………………………………………………

2.1. Создание головоломок со спичками и пути решения………………….…

2.2. Создание методического пособия «Головоломки со спичками» для учителей математики  средней школы……………..………………..…………

Заключение

Список использованных источников и литературы

Приложение

Введение

 «Я мыслю, следовательно, существую…»

Рене Декарт

Решение логических задач — прекрасный способ с пользой провести свободное время, тренируя при этом свою логику и смекалку.

Наиболее популярная компьютерная игра среди наших друзей – это  квест (английское “quest”, поиск) –  разновидность игр, в которых ваш герой проходит по запланированному сюжету, стремясь выполнить какое-то поручение (примеры: убить дракона, спасти мир, вымыть посуду и т.д.). Для достижения этой главной цели герою необходимо сначала выполнить несколько второстепенных заданий (примеры: узнать, что угрожает миру, купить моющее средство и т.д.); выполнение этих подзадач может сводится к подзадачам, многие из которых содержат головоломки. И у нас возникает вопрос: а что же такое головоломка?

Головоломка - особый тип непростых задач, для решения которых, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.

В зависимости от характера используемого материала головоломки можно разделить на две основные группы: вербальные (словесные) и технические (построенные на предметном материале). Широко известны головоломки первого типа: загадки, ребусы, шарады, анаграммы. Что же касается технических головоломок, то они используются значительно реже, между тем, именно головоломки этого типа прежде всего способствуют развитию у школьников технического мышления.

По сути, многие древние задачи представляли собой головоломки, которые использовались в обучении. Решение каких-то из них влекло за собой дальнейшие успехи математики, что, в свою очередь, способствовало разнообразию самих головоломок, так как расширяло их тематическую содержательность.

Уже в древней Месопотамии, почти пять тысяч лет назад, составляли и решали достаточно сложные алгебраические задачи на определение неизвестной величины. Позже в Древнем Египте появились первые задачники.

Задачи, помещенные в них, были просты с точки зрения сегодняшнего дня, но уже тогда многие из них имели житейскую наполненность, а это приближало бесстрастные вычисления к реальности. Их безошибочно можно отнести к головоломкам, так как относительная простота сочеталась с изрядной долей содержательности, превращая поиски решения в увлекательное занятие.

В данной работе мы рассматриваем головоломки со спичками, которые можно применять как на уроках математики, так и в различных конкурсах и внеклассных мероприятиях.

Актуальность – задачи со спичками нацелены на проникновение в удивительный мир математики, на раскопку ее богатств, на возбуждение любознательности и собственной инициативы.

Объект исследования – решение и создание логических задач со спичками.

Предмет исследования – математические задачи определенного типа.

Цель работы:

Изучить и систематизировать методы решения задач со спичками, создать методическое пособие для развития разносторонних интересов и способностей учащихся мыслить.

Задачи:

1. Изучение исторических фактов

2. Познакомится с различными видами головоломок

3. Изучить методы решения головоломок

4. Составить методическое пособие «Головоломки со спичками» для учителей математики  средней школы

В ходе данного исследования были использованы методы:

- описательный метод

- метод анализа

- _______________ метод

Этапы работы над проектом

Разработанная нами учебно-практическая работа включает в себя три этапа:

I этап подготовительный (теоретическая часть)

II этап поисково-исследовательский (составление собственных головоломок)

III этап трансляционно-оформительский (создание методического пособия)

Глава I. Теоретическая часть

С тех пор, как человек научился добывать огонь трением, в голове его прочно засела мысль, как усовершенствовать и ускорить этот процесс? И пусть позднейших способов получения огня было немало, все они померкли перед впервые придуманной спичкой.

Из спичек можно составить всевозможные прямоугольные фигуры, превращая одну фигуру в другую, путем перекладывания спичек; даже теоремы можно доказывать используя спички.

1.1. История создания головоломок со спичками

Головоломки со спичками известны очень давно, первые из них появились около 3 тысяч лет назад в Китае, задолго до появления самих спичек и являются одной из самых распространённых категорий головоломок с небольшими предметами. Тогда уже существовали геометрические упражнения с фигурами, составленными из бамбуковых палочек одинакового размера. Однако до наших дней дошли лишь немногие из древних задач.

В  конце XIX века вышла книга шведского педагога Софуса Тромгольта «Игры со спичками. Задачи и развлечения», которая вскоре была переведена на русский язык и издана в 1907 году. Эта книга практически полностью охватывала все виды задач, игр, фокусов и развлечений со спичками. Однако большая часть условий задач была сформулирована некорректно, было много небезопасных заданий с поджиганием спичек, а также банальных арифметических задач на вычисление. Сейчас сборника С.Тромгольта нет даже в центральных библиотеках крупных городов, эта книга стала библиографической редкостью, недоступной современному читателю.

В 1926 и 1939 годах вышли две небольшие брошюры Я. И. Перельмана, где содержались некоторые задачи со спичками, связанные с геометрическими фигурами. Также были изданы книги Е. И. Игнатьева «В царстве смекалки» (1908), Я. И. Перельмана «Веселые задачи. 101 головоломка для юных математиков» (1916), Б. А. Кордемского «Математическая смекалка» (1950) и другие, в которых имелось по одной главе задач со спичками. В некоторых книгах зарубежных авторов тоже встречаются подобные задачи, к примеру, у американца Ч. Б. Таунсенда, где в аналогичных задачах спички заменены карандашами, гвоздями, сигаретами, зубочистками и т. д. Сейчас книги Я. И. Перельмана и Б. А. Кордемского переизданы, также можно встретить «спичечные» задачи в современных сборниках.

Первые спички появились в конце XVIII века. Это были химические спички, зажигавшиеся при соприкосновении головки из смеси сахара и перхлората калия с серной кислотой. В 1813 г. в Вене была зарегистрирована первая в Австро-Венгрии спичечная мануфактура Mahliard'а и Wik'а по производству химических спичек.

В 1830 году 19-летний французский химик Шарль Сориа изобрёл фосфорные спички, состоявшие из смеси бертолетовой соли, белого фосфора и клея. Эти спички были весьма огнеопасны, поскольку загорались даже от взаимного трения в коробке и при трении о любую твёрдую поверхность, например, подошву сапога (как тут не вспомнить героя Чарли Чаплина, который зажигал спичку о собственные штаны).

Конечно, с изобретением спичек человек облегчил себе ряд бытовых задач. Но и стал использовать их для досуга, например, придумал задачи со спичками.

1.2.  Классификация головоломок со спичками

Всё зависит от работы вашей мысли.  Задачи и головоломки со спичками – это игры для ума. Чем больше вы играете, тем больше идей у вас появляется, а количество - ключ к творчеству.

Для решения задач со спичками нет конкретных правил, формул, определений. Методом манипуляций, проб и ошибок мы приходим к верному решению. Вариантов решений может быть несколько. К одной картинке можно придумать свои вопросы. Французский писатель Стендаль однажды заметил:

"Как пароходу необходим уголь, так мне необходимы три-четыре кубических фута идей в день".

 Рассмотрев и разобрав огромное количество задач, мы попробовали составить классификацию задач со спичками:

1. Задачи с геометрическими фигурами

    1.1. Задачи с квадратами

    1.2. Задачи с треугольниками

    1.3. Задачи с другими фигурами

1. Арифметические задачи

1.3. Методы решения головоломок со спичками

Головоломки, загадки - великолепная тренировка ума и мыслительных способностей. Логические головоломки со спичками – это способ не только приятного, а еще и полезного времяпровождения и  интеллектуального досуга.

Каждая шарада, каждая предложенная загадка, каждая новая задача, которую приходится решать в этих головоломках, порождают у отгадывающего человека целый каскад всевозможных решений и вопросов. Мозг начинает усиленно работать и человек получает удовольствие от процесса разгадывания. В голове возникают мысли: в правильном ли направлении он движется.

При разгадывании такого типа загадок необходимо перебирать множество комбинаций, прежде чем будет найден правильный ответ.

Рассмотрим методы решения математических головоломок, составленных из спичек. И несмотря на то, что спички являются запрещённой для детей забавой, увлечение ими в форме составления и решения головоломок, позволит им напрочь забыть о их прямом назначении.

НАПРИМЕР      

Задачи с геометрическими фигурами

Квадрат

1. Из 12 спичек выложено 4 одинаковых квадрата, при этом образуется еще один квадрат (большой). Требуется отобрать 2 спички, остальные не трогать, должно получится два неравных квадрата. (задача 1 в «Математические загадки»)

2. Из 24 спичек выложен квадрат и девятью квадратными ячейками. Требуется переложить 12 спичек, чтобы образовались 2 равных квадрата. (задача 4 в «Математические загадки»)

Треугольник

1. Из трех спичек легко составить равносторонний треугольник. Возьмите 6 спичек и составьте 8 равносторонних треугольников. (задача 23 в «Математические загадки»)

2. Для составления одного равностороннего треугольника необходимо 3 спички, а для составления 6 равносторонних треугольников, равных между собой, достаточно 12 спичек. Сделайте! После этого переложите 4 спички с одного места на другое так, чтобы образовались 3 равносторонних треугольника, из которых только 2 были бы равны между собой. (задача 33 в «Математические загадки»).

Другие фигуры

1. Из спичек постройте правильный шестиугольник (задача 39 в «Математические загадки»)

2. 8 спичек уложите так, чтобы образовались 1 восьмиугольник, два квадрата и восемь треугольников, все в одной фигуре. (задача 37 в «Математические загадки»)

3. Из 6 спичек построена стрела. Переложите 7 спичек так, чтобы получилось 5 равных четырехугольников. (задача 29 в «Математические загадки»)

Решения задач см. Приложение.

2.1. Арифметические задачи

Арифметические задачи можно разделить на задачи с использование уравнений и неравенств с римскими и арабскими цифрами. Могут быть задачи на перемещение одной и более спичек, а так же задачи в которых необходимо вообще убрать спички. Например,

1. Переложите одну спичку, чтобы равенство стало верным (это можно сделать двумя способами):

2. Переложите две спички, так чтобы равенство стало верным.

3. Поменяйте местами две спички и получите еще одно верное равенство.

4. На листе бумаги лежат спички. Знаки действии нарисованы на этом же листе. Какое минимальное число спичек на этом листе нужно переложить, чтобы получилось верное равенство?

5. Переложите спички так, чтобы стал верным пример

6. Переложите 1 спичку, чтобы в равенстве были одинаковые цифры.

Список литературы

1. Психолого-педагогический словарь. / Сост. Рапацевич Е.С. – Минск, 2006, с. 130.