Оглавление

Введение        3

1.РАЗНОВИДНОСТИ ИЛЛЮЗИЙ.        4

1.1. Оптические иллюзии        4

1.2. Иллюзия движения        6

1.3. Вертикально-горизонтальная иллюзия.        7

1.4. Оптические иллюзии на дороге        8

1.5. Геометрические иллюзии в интерьере, как способ оптического изменения пространства комнаты        9

2. СОЦИАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.        9

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        13

Список литературы        14

Введение

   В школе ученики изучают такой предмет, как геометрия. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творения природы и человека. Представители естественных наук, в частности физиков и астрономов всегда волновала надежность визуальных наблюдений.

Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями - ошибками зрительного восприятия. Ученые создали немало обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности человеческого глаза.

Актуальность моего исследования состоит в том, что на сегодняшний день, изучая геометрию, все мы часто совершаем ошибки в оценке и сравнении между собой длин отрезков, величин углов, в восприятии формы предметов и т.д. совершаемые наблюдателем при определенных условиях.

Целью данной работы является объяснение зрительной иллюзии с точки зрения геометрии, проведение социального исследования.

Объект данного исследования: зрительные иллюзии в геометрии.

Предмет исследования: виды иллюзии.

Для реализации цели необходимо выполнить следующие задачи:

1.  изучить теоретический материал по данной теме.

2.  показать применение использования иллюзий в искусстве, в математике, в реальной жизни.

3.  провести исследование, показывающее ограниченность способности наших глаз

4.  объяснить иллюзии с точки зрения геометрии.

Методы исследования: поиск, изучение, анализ, обобщение, классификация.

Гипотеза: Если наше восприятие обманчиво, то самые простые вещи, если к ним присмотреться, прячут в себе самые неожиданные открытия. Зрительные иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии.

 ЧТО ТАКОЕ ИЛЛЮЗИЯ?

Геометрия - это наука со своим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве, их свойства. Это пространство, которое окружает нас. Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту.

Иллюзии (обманчивое представление, заблуждение) – это неправильное, искаженное восприятие предметов реального мира.

Иллюзии следует отличать от галлюцинаций, при которых реальный объект отсутствует. Большая часть иллюзий связана с искажением зрительных восприятий, но встречаются также иллюзии слуховые, температурные, осязательные и др. Особенно многочисленны и разнообразны иллюзии контраста, когда, например, предмет кажется больше его действительной величины благодаря соседству с большими предметами. Большой интерес вызывают иллюзии размера.

Что же тогда такое «иллюзия»? Мы воспринимаем окружающее нас как данность, не сомневаясь, что реальный мир именно таков, каким мы его видим, вернее, привыкли видеть. Но так ли это на самом деле? Почему иногда зрение подводит нас? Что же на самом деле «видит» наш мозг? Поскольку человек обладает бинокулярным зрением, то он, в сущности, видит два размытых, дергающихся и периодически исчезающих изображения, а значит, перед мозгом возникает проблема совмещения информации, поступающей через правый и левый глаз.

Особую роль в восприятии зрительной информации играет несовершенство строения нашего глаза. Начиная от естественных дефектов роговицы, эффекта астигматизма и заканчивая серьезными и не всегда корректирующимися заболеваниями, - все это, безусловно, влияет на результат анализа информации в мозгу.

Другой причиной возникновения ложных ощущений является непроизвольное и бессознательное предвзятое, ложное суждение. Чаще всего оно формируется с детства под влиянием культуры, традиций, стереотипов, окружающих человека в момент становления личности. Лишь очень немногие люди способны «перестроиться», преодолеть стереотипы и воспринять информацию с разных точек зрения.

Существует много научных направлений, которые, используя различные экспериментальные методики, пытаются понять, каким образом мы воспринимаем окружающий мир. Один из самых интересных способов изучения – исследование зрительных иллюзий.

Основные причины возникновения иллюзий:

1)      В мозг приходит неправильная информация, из-за ошибочного восприятия глазами света от предмета.

2)      Нарушения работы нервов во время передачи информации.

3)      Мозг неправильно анализирует информацию.

То есть, иллюзии - это следствие неверной, специфической работы нашего организма.

1.РАЗНОВИДНОСТИ ИЛЛЮЗИЙ

1.1. Оптические иллюзии

Рассмотрим некоторые разновидности иллюзий.

Оптические иллюзии – это, попросту говоря оптический обман нашего мозга. Когда наш глаз получает картинку – включается огромное количество процессов в нашем мозге. Нами анализируется данный процесс как компьютер. Сначала анализируется расположения основных граней и углов, структура цвета, но он получается неточен –происходит коррекция зрительных образов из – за источника света.

Оптические иллюзии выражаются в том, что видимые метрические отношения элементов фигур не совпадают с фактическими. Согласно наиболее распространенному объяснению, оптические иллюзии представляют собой результат работы зрительных механизмов, обеспечивающих при наблюдении обычных трехмерных сцен константность восприятия размеров и формы объектов (теория Р. Грегори). Следует отметить, однако, что большинство оптических иллюзий не являются строго оптическими - аналогичные иллюзии возникают и при активном осязании.

Пример оптической иллюзии, возникающей в результате свойства глаза переоценивать длину вертикальных линий по сравнению с горизонтальными. Высота фигуры, изображенной на рисунке 1, кажется больше, чем ее ширина, на самом деле они равны.

Рисунок 1

Иллюзии, относящиеся к восприятию направлений линий, можно увидеть на следующем рисунке, когда косо направленные прямые длинные линии кажутся расходящимися в разные стороны (Рис.2.)

Рисунок 2

                                                                                                                                    Иллюзии, относящиеся к восприятию направлений линий – это когда прямые параллельные линии кажутся изогнутыми. (Рис.3)

Рисунок 3

К оптическим иллюзиям относятся также обманы зрения, вызываемые явление мир радиации.

Оптические иллюзии имеют важное значение в изобразительном искусстве и архитектуре, где умелое использование их расширяет возможности художника или архитектора.

1.2. Иллюзия движения

      Иллюзии движения – это когда изображенные на картинках фигуры при просмотре начинают двигаться или пульсировать, хотя на самом деле недвижимы. Вроде как бы статистическое и неподвижное изображение как бы оживает и начинает двигаться.

Рисунок 4

Восприятие движения – очень сложный процесс, природа которого еще не вполне выяснена. Если предмет объективно движется в пространстве, то мы воспринимаем его движение вследствие того, что он выходит из области наилучшего видения и этим заставляет нас передвигать глаза или голову, чтобы вновь фиксировать на нем взгляд.

Рисунок 5

Если посмотреть в центр картинки справа, то появится мерцание фиолетовых и синих колец. Некоторые замечают еще и циркулярное вращение. А на картинке слева пристально смотрите на шар в центре. Кажется, что узор на нем движется из стороны в сторону. Не отрывая взгляда от центра круга, подвигайте головой. Возникла иллюзия, что узор вокруг шара сдвигается. Эффект до сих пор полностью не объяснен. Ощущение движения и глубины появляется из-за различия интерпретаций образов, воспринимаемых нашим мозгом. Эффект трехмерности пространства возникает, если, кажется, что два составных изображения расположены один перед другим - мозг воспринимает окружности как провалы.

1.3. Вертикально-горизонтальная иллюзия.

Вертикальная линия воспринимается как более длинная. Если же на рисунок посмотреть одним глазом, то эффект несколько уменьшается. Ощущение вертикального и горизонтального направлений зависит не только от зрительных впечатлений, но и от стереотипов, сформировавшихся в мозгу человека. Из этого следует, кстати, что все опыты по механике нужно проводить на поверхности, горизонтальность которой проверена каким-либо уровнем, а не только нашими собственными ощущениями.

Рисунок 6

              Иллюзия покосившихся синих квадратов

Очень интересный оптический фокус. Глядя на эту картинку, наш мозг уверяет нас в том, что синие квадраты в центре этой картинки, кривые, и их то и дело клонит на бок.

Но расфокусировав взгляд или просто, немного отойдя от монитора компьютера, мы сможем понять, что это правильные четырёхугольники, и что это всего лишь иллюзия.

Рисунок 7

1.4. Оптические иллюзии на дороге 

Изображения с эффектом оптических иллюзий используются в некоторых штатах США, как часть кампании по борьбе с агрессивным вождением.

Водители при подъезде к переходу затормаживают в удивлении – впереди бетонные блоки. Однако это всего лишь иллюзия. Но цель достигнута – автомобиль сбрасывает скорость.

Рисунок 8

1.5. Геометрические иллюзии в интерьере, как способ оптического изменения пространства комнаты

Вертикальные полосы в интерьере: удлиняют стену, комната, кажется благодаря этому выше. Чем шире полосы, тем сильнее эффект.

Рисунок 9                                                                                                                                                         Рисунок 10                                  

Поперечные полосы при этом раздвигают стены, а комнату делают ниже.

Крупный рисунок укорачивает и уменьшает комнату.

Маленькое помещение производит впечатление более просторного, если используются обои с мелким рисунком или однотонные обои, желательно светлых тонов.

Поперечные полосы на полу: оптически делают комнату шире и короче.

Полосы в длину на полу удлиняют комнату тем больше, чем шире полосы и ярче их цвет.

Оптические иллюзии могут встречаться вокруг нас, в городах, в творчестве, в музейных картинах, в тестах психологов.

2.СОЦИАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

В ходе проведения работы мы провели некоторые опросы.

Эксперимент № 1

Показали ученикам рисунок «Вертикально-горизонтальная иллюзия». Всего было опрошено10 школьников.

Человек обладает способностью точнее определить на глаз горизонтальные расстояния, чем высоту предметов. Поэтому большинство людей обладает способностью преувеличивать вертикальные протяженности по сравнению с горизонтальными, и это также приводит к иллюзиям зрения. Мы предложили ряду лиц сравнить вертикальную и горизонтальную линии одинаковой длины.

10 учащимся нашей школы было предложено ответить на вопрос и определить «на глаз» какая из линий длиннее: вертикальная или горизонтальна. Их ответы показали такие результаты.

Рисунок 10

                                   Опрос учащихся:

Какая из линий длиннее: вертикальная или горизонтальна?

 Построение диаграммы: Какая из линий длиннее: вертикальная или горизонтальна.

Вывод: Дети (50%), при данном расположении прямых, обладают большей способностью точнее определять на глаз горизонтальные расстояния.

Эксперимент №2

При восприятии фигуры и фона мы склонны видеть, прежде всего, пятна меньшей площади, а также пятна более яркие ―выступающие, причем чаще всего фон нам кажется лежащим дальше от нас, за фигурой. Чем больше контраст яркости, тем лучше заметен объект и тем отчетливее видны его контур и форма. Мы решили провести эксперимент и проверить этот вывод.

Мы показали 10 ученикам и 7 учителям рисунок Ваза Рубина и попросили сказать, что они видят. Предполагалось, что на рисунке большинство увидят в первую очередь вазу, а затем два силуэта, согласно теории.

Рисунок 11

 Ваза Рубина

Если рассмотреть детей отдельно от взрослых, то получается следующий результат, что вазу не увидели 4ученика (40%) и 2 человека (29 %) взрослых.

Построение диаграммы: Ваза Рубина, опрос.

Вывод: В общем оказалось, что из 17 опрашиваемых 6 человек вазу так и не увидели, что составило 35% от всех опрашиваемых.

Увидели и вазу, и силуэты 10% детей и 57 % взрослых.

На основании этих данных можно сделать вывод, что у взрослых воображение развито лучше, чем у детей.

Эксперимент №3

Следующим мы представили иллюзию Мюллера-Лайера и попросили сравнить левый отрезок со стрелочками наружу с правым со стрелочками, направленными внутрь.

Построение диаграммы: Ответы  по иллюзии Мюллера- Лайера.  

Получили следующие результаты: из 17 опрошенных, 9 человек определили красный отрезок большим, что составило 53% от всех опрошенных. Верных ответов – 47% от всего числа опрашиваемых.

Верно ответили  40 % детей и 57 % взрослых.

Вывод: Взрослые были точнее при определении длины.

Эксперимент №4

И в конце мы предложили ответить, где, на их взгляд, можно использовать картины с иллюзиями и для какой цели. Ответы были следующими:

Применение иллюзорных картин

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

Раскрыв тему своей работы, я поняла, что существует связь в развитии геометрии и живописи; зрительные иллюзии существуют и их можно объяснить с помощью геометрии; оптические иллюзии использовались, и будут использоваться человеком в повседневной жизни.

При работе над темой я узнала много интересного, разобрала виды иллюзий.

Начиная изучать геометрическую иллюзию, я поняла, что не всегда мы можем доверять нашему зрению. Оказывается, ученые придумали и построили много обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности наших глаз.

В ходе своей работы я поняла, что геометрические иллюзии создают богатые возможности для художников, фотографов, модельеров.

Можно бесконечно раскрывать возможности и виды иллюзий и любоваться ими!

Однако инженерам и математикам приходится быть осторожными с чертежами и подкреплять очевидное точными расчетами.

В ходе работы цель была достигнута. Решены поставленные задачи. Гипотеза исследования полностью подтвердилась.

Список литературы

1.         Толанский С.А. «Оптические иллюзии». — М.: Мир, 1967. — С. 128.

2.         Рутерсвард О.Р. «Невозможные фигуры». — М.: Стройиздат, 1990.

3.         Демин П.В. «Физические эксперименты и психологические иллюзии». - М., 2006.

4.         Шиффман Х.М. «Чувство и восприятие». - СПб., 2003.

5.         Артамонов И. Д.  «Иллюзии зрения», изд.3 – М., Наука, 1969

6.         Перельман Я. И. «Занимательная физика». – М., АСТ, 2010

7.         Розин В. М. «Перспектива в геометрии и живописи», М 1998 г

8.         Григорьева Н. Ю. « Живая математика», М.2006г

9.         Грегори Р. Л. «Разумные глаза», М.2003г

10.     Карпунина Н. М. «Неожиданная математика», М.2003г

11.     Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. М-1988г.

                                      Интернет ресурсы:

1.      Оптические иллюзии реальной жизни: https://musthaveforyou.mediasole.ru/opticheskie_illyuzii_realnoy_zhizni (режим доступа 05.02.2021)

2.      Оптические иллюзии, с которыми может столкнуться каждый водитель: https://carnovato.ru/opticheskie-illyuzii-na-doroge/ (режим доступа 03.02.2021)

3.      Эффект перцептивной готовности: https://www.fern-flower.org/ru/versions/effekt-perceptivnoy-gotovnosti (режим доступа 03.02.2021)

4.      Оптические иллюзии и обманы зрения: https://xopoiiio.ru/page/17/ (режим доступа 03.02.2021)