Презентация к проекту "Задачи на клетчатой бумаге"
Клетчатая бумага у многих ассоциируется с математикой. Математика – удивительная наука! И мы предположили, что клетчатая бумага, обладая волшебными свойствами, помогает ей совершать настоящие чудеса. Конечно, записывать числа, чертить фигуры на бумаге в клетку значительно легче. Клетка - это квадрат. Его сторонами можно измерять длины отрезков без линейки, а самими квадратами можно измерять площадь, ведь 4 клетки это квадратный сантиметр.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prezentatsiya_zadachi_na_kletchatoy_bumage.pptx | 317.81 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
задачи на разрезание; задачи на раскраску; целочисленные решетки; магические квадраты; игры на клетчатой бумаге; задачи на шахматной доске Задачи на клетчатой бумаге:
S= a*b СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ Прямоугольник S= a*a Квадрат S= (а* b) :2 Прямоугольный треугольник
Равные фигуры имеют равные площади Площадь фигуры равна сумме площадей ее частей Основные свойства площадей:
Формула Пика Формула Пика – самый рациональный способ решения задач на вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге. Может ли формула Пика заменить все остальные? Гипотеза
формула Пика. Предмет исследования : Объект исследования : различные способы решения задач на нахождение площадей многоугольников на клетчатой бумаге . Цель : исследование преимуществ и минусов использования формулы Пика при решении задач в сравнении с другими способами решений.
Задачи: Собрать, проанализировать и изучить информацию о задачах на клетчатой бумаге и способах их решения. Научиться применять формулу Пика и узнать больше о её создателе. Выяснить насколько хорошо учащиеся нашей школы умеют решать задачи на вычисление площадей на клетчатой бумаге и применяют ли они при этом формулу Пика. Сравнить способы решения и выявить их плюсы и минусы. Провести эксперимент с целью выяснить, влияет ли выбор способа решения на скорость выполнения задания.
Задачи на Задачи на вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге из ВПР, экзамена 2 способа: Способ разбиения фигур Способ достраивания фигур
Примеры применения этих способов: Разобьем трапецию АВС D на 2 части По свойству площадей: S = S 1 + S 2 = = (2∙3):2 + 3∙2 = 3 + 6 = 9 см² Ответ: 9 см² 3 см² 6 см²
Примеры применения этих способов: Достроим фигуру до прямоугольника. Площадь прямоугольника равна 20 см² , S голубого треугольника - 5 см² , S зеленого – 4 см² , S фиолетового - 5 см² . Площадь искомой фигуры тогда: S= 20-5-4-5=6 см² Ответ: 6 см²
Формула Пика N – число узлов внутри фигуры M – число узлов на её границах
Исследовательская часть Воспользуемся разбиением фигуры на части, дополняя и достраивая ее , считая по клеточкам, допускается использование различных формул . S = 4+ 24 +8 = 36 см² M=24, N=25, S= 25+ 24: 2-1=36 см² 4см² 24см² 8 см²
Определение способа решения, который экономит время на ВПР, экзамене
Определение способа решения, который экономит время на ВПР, экзамене
Определение способа решения, который экономит время на ВПР, экзамене
Груз обид
10 осенних мастер-классов для детей
Три коробки с орехами
На горке
Ломтик арбуза. Рисуем акварелью