Исследовательская работа "Математические фокусы"

Математические фокусы

Работу выполнил: Сосинский Кирилл, ученик 3 «Б» класса

Под руководством: Классного руководителя -Давыдовой Ирины Владимировны

ГБОУ Школа№2065 г. Москва

Введение. Темой моей исследовательской работы стали: «Математические фокусы».

Объект исследования: математический фокус.

Предмет: сущность математических фокусов.

Цель исследования: познание основ математических фокусов и их представление в кругу одноклассников 3 «Б».

Для достижения цели обозначим следующие задачи.

1. Изучить и проанализировать литературу, материалы в сети Интернет по исследованию данной темы;
2. Дать понятие термину «фокус»;
3. Изучить историю возникновения фокусов;
4. Представить классификацию фокусов;
5. Исследовать основу математических фокусов;
6. Анкетирование 3 «Б»

Гипотеза исследования. Если привлечь внимание обучающихся к математическим фокусам, то тем самым получится заинтересовать их в изучении предмета математики, способствовать развитию навыков устного счета.

В исследовании использован комплекс взаимодополняющих методов:

1. Изучение теоретических исследований по данной проблеме;
2. Наблюдение, используемое для анализа опыта демонстрации математических фокусов фокусниками;
3. Работа по демонстрации собственного опыта овладения математическими фокусами.

Что такое фокус. Откуда появилось слово “фокус” никто не знает. Есть несколько версий. Наиболее популярная из них – все началось с латинской фразы “хок эст корпус меум”. Эта фраза переводится как “сие есть тело моё”. Она произносилась священниками при вечерней трапезе и символизировала религиозный обряд превращение хлеба в тело бога. Позднее словосочетание превратилось в “хокус-покус” и стало употребляться для обозначения всех видов превращений. В словаре русского языка написано: «Фокус - искусный трюк, основанный на обмане зрения, внимания при помощи ловкого и быстрого приема, движения».

Многие задаются вопросом, что такое фокусы. Наверное, это тайна, загадка, которая очаровывает и завораживает зрителя. Все мы хотим верить в чудеса, но со временем эта вера проходит. Фокусник — человек, который не представляет свою жизнь без чуда, магии и волшебства, он может всё, ну или почти всё! Главное он заставляет людей вернуться в детство и верить, верить в то, что чудеса на свете бывают.

История возникновения фокусов. Искусство иллюзий (фокусов) зародилось в Древнем Египте примерно пять тысяч лет назад. Фокусники того времени заставляли исчезать и появляться драгоценности, обезглавливали гусей. Во время фокусов из-под земли вылезали огромные статуи богов. Эти статуи могли протянуть руки к народу, статуи могли даже заплакать. Подобные выступления считались либо божественной силой, либо силой тьмы.

В средневековой Европе фокусы считались колдовством и за это фокусники расплачивались своей жизнью.

В 18 веке, в Англии иллюзионисты и маги обретают некоторое признание и положение в обществе. Благодаря этому к концу 18 началу 19 веков появляются сотни профессиональных фокусников.

И широкую популярность приобретают, так называемые, «научные» фокусы, то есть фокусы, которые можно объяснить с научной точки зрения.

Классификация фокусов. 

Мнемотехнические – передача информации на расстоянии от фокусника к ассистенту (фокусник просто шифрует информацию с помощью тех или иных кодов).

Математические – трюки, основанные на использовании математических закономерностей.

Оптические – иллюзии, основанные на явлениях преломления, отражения и т. п. световых лучей и способом расположении световых линз, зеркал, стекол и других оптических приборов.

Физические - фокусы, связанные с демонстрацией эффектов, основанных на действии различных физических закономерностей.

Химические – основаны на достижении иллюзионных эффектов путем использования свойств химических веществ и реакций между ними.

Графические - фокусы, которые рисуются на бумаге или холсте, основанные на искажении графического изображения.

Логические - фокусы, основанные на неверных умозаключениях, внешне кажущихся правильными. Их часто называют парадоксами и словом “софизм”.

Психологические - трюки, основанные на дефектах восприятия, на недостаточной внимательности или неполной концентрации зрителя.

Обоняния - трюки, основанные на искаженном восприятии запахов.

Осязания - фокусы, основанные на использовании искажений, связанных с тактильными ощущениями.

Звуковые - фокусы, основанные на искажении звуковых эффектов.

Пластические - фокусы, основанные на пластических приемах, создающих иллюзию выполнения какого-либо действия.

Исследование математических фокусов. Основной темой математических фокусов является угадывание задуманных чисел или результатов действий над ними. Весь секрет фокусов в том, что фокусник знает и умеет использовать особые свойства чисел, а зритель этих свойств не знает.

Математический интерес каждого фокуса и заключается в разоблачении его теоретических основ. Главный их секрет – знание математических закономерностей, свойства фигур и чисел.

Примеры фокусов с числами, предложенные учащимся 3 «Б». Слайд 9-Рисунок фокусника.

Фокус 1. Угадай число

1. Кто-то задумал число,
2. Задуманное число умножить на 2,
3. Прибавить к произведению 12,
4. Сумму разделить пополам,
5. Вычесть из полученной суммы задуманное число.

Фокус 2. Твой текущий возраст по размеру ноги

1. Припишите справа к размеру свой ноги два ноля;
2. Вычтите из полученного год своего рождения;
3. Прибавь к получившемуся числу текущий год;
4. Посмотрите на последние 2 цифры и увидите свой текущий возраст.

Фокус 3. Магия Числа 1089.

1. Запишите трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (например, 851 или 973)
2. Запишите это же число в обратном порядке и нужно вычесть его из исходного числа
3. К полученному ответу добавить его же, только в обратном порядке.

Получилось число 1089

Анкетирование. Я решил провести анкетирование в своем классе 3 «Б». На момент анкетирования в классе было 25 человек. Вот такие вопросы я представил своим одноклассникам и получил ответы:

1. Заинтересовала ли тема «Математические фокусы»? Да-24чел. Нет-1чел.
2. Какими качествами должен обладать фокусник, чтобы эффектно показывать фокусы?

• Быстро устно считать -3чел.
• Быть внимательным-4чел.
• Терпеливым-2чел.
• Упорным-1чел.
• Спокойным-3чел.
• Много тренироваться-8чел.
• Находчивым -4чел.

3. Кто дома хоть раз показывал фокусы? Да-23чел. Нет-2чел.
4. Если учитель иногда на уроке будет удивлять, показывая математический фокус, станет ли урок интереснее? Да-25чел. Нет-0чел.  

Общая фотография 3 «Б» Занимательный урок «Математические фокусы».

Вывод. В исследовательской работе я постарался выполнить поставленные перед собой цели и задачи. А именно:

• Дал понятие термину «фокус»,
• Изучил историю возникновения фокусов,
• Предоставил возможную их классификацию,
• Исследовал математическую основу фокусов.
• Продемонстрировал изученные фокусы

Я доказал, что проверить выполнимость каждого математического фокуса можно на любом примере, но прибегнув к правилам математики.

Для того, чтобы эффектно выступать перед зрителем, нужно тренировать внимание, память, а также умение быстро и правильно считать в уме. В математических фокусах изящество математики соединяется с занимательностью. Стержнем мною рассмотренных фокусов, являлись такие математические понятия, как: свойства чисел и арифметических действий, решения уравнений.

Список используемой литературы. Слайд 16-Рисунок фокусника.

1. Математические чудеса и тайны: математические фокусы и головоломки/ пер. с англ. В. С.Бермана. – М.: Наука, 1978г.
2. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1984г.
3. Толковый словарь русского языка. – М.:Азъ, 1992г.
4. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. - М.: АСТ, 2007г.
5. Научные фокусы и загадки. - М.: АСТ, 2009г.

Спасибо за внимание! Всем магического настроения!