БУМАЖНЫЙ САМОЛЕТИК - ДЕТСКАЯ ЗАБАВА И НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Тема: БУМАЖНЫЙ САМОЛЕТИК –

ДЕТСКАЯ ЗАБАВА И НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Проектная работа

 ученика 6 А класса

ОЧУ

 «Первая  

Московская гимназия»

Дунаева Артема

руководитель:

Читалова С.Н.– учитель

математики                        

Москва

2019

Содержание

Введение

«Посмотри, бумажный самолетик

 Синеву по - своему кроит:

То на резкой вдруг взлетает ноте,

То к земле сухим листом летит.»

                                                                                                             Л. Зайцева

Мне очень нравится наблюдать за летящими самолётами. С земли они кажутся такими легкими и невесомыми! Но самый тяжёлый самолёт Ан-225 с максимальной загрузкой весит 600 тонн. Какая же сила может удержать такую тяжёлую машину в небе?

    Все люди делали и запускали когда-нибудь бумажные самолетики, казалось бы, что от этого можно получить? Но, тем не менее, бумажные самолетики становятся популярными во всем мире. Проводятся международные соревнования по длительности полета бумажной авиации, придумали специальное название – аэрогами. Что же могло этому способствовать?  Что значит она для общества: простое хобби или всемирно значимое явление? Чтобы во всем этом разобраться, я и задумал эту работу «Бумажный самолетик - детская забава и научные исследования». Я решил исследовать летательные свойства различных моделей бумажных самолётов.

Актуальность: этой работы обусловлена изучением истории возникновения бумажных моделей самолетов, их совершенствования и использования при создании моделей самолетов, а также возможностью расширения кругозора и базы математических и физических знаний, развития логического мышления, тренировки интеллекта.

Объект: бумажные модели самолетов 
        Предмет: математика.

Гипотеза: бумажные модели самолетов являются не только забавной игрушкой, а чем-то, более важным для мирового сообщества и технического развития нашей цивилизации.

 Цель исследования: проследить историю развития аэрогами, узнать какое влияние оказывает это увлечение на общество, какую помощь оказывает бумажная авиация в технической деятельности инженеров. Выяснить какая модель самолёта, обладает наилучшими лётными характеристиками.

 Задачи:

• изучить информацию по данной проблеме;
• ознакомиться с различными моделями бумажных самолетов и научиться их выполнять;
• создать коллекцию бумажных моделей самолётов;
• выбор наиболее интересных моделей для исследования;
• построение моделей самолётов с разной массой;
• анализ данных полученных экспериментальным путём.

При работе были использованы следующие методы исследования:  

• теоретический метод;
• эмпирический метод;
• математический метод.

Практическая значимость данной темы в том, что результаты работы могут быть использованы на уроках математики, физики, во внеурочной деятельности. Выполнение моделей развивает аккуратность, внимательность, трудолюбие. Материал, представленный в работе, усиливает интерес учащихся к математике и физике, содействует развитию математических способностей, служит началом новых экспериментов.

Основная часть.

1. Аэрогами - истоки и развитие

Бума́жный самолёт — является наиболее распространённой формой аэрогами, одной из ветвей оригами (японского искусства складывания бумаги). По-японски такой самолёт называется 紙飛行機 -ками хикоки

(ками=бумага, хикоки=самолёт).

Аэрогами было изобретено в 1930 году. Имя изобретателя — Джек Нортроп  (авиационный инженер  ряда американских авиастроительных компаний). Он использовал бумажные самолётики для тестирования новых идей при конструкции реальных самолётов.

Чтобы понять, как люди начинают увлекаться аэрогами, достаточно просто сложить самолетик средней сложности по одной из схем и запустить его. Первым открытием станет то, что он действительно летает. Это завораживает. Вторым открытием станет то, что сложить бумажный самолетик не так просто, как кажется. Действия должны быть уверенными и точными, сгибы – идеально прямыми и в нужных местах. В сложной конструкции пара неидеальных углов может завести процесс сборки в тупик. Кроме того, есть случаи, когда сгиб необходимо намеренно выполнить не очень точно. Например, если на одном из последних шагов требуется сложить толстую многослойную конструкцию пополам, сгиб не получится, если не сделать поправку на толщину в самом начале складывания. Такие вещи не описываются в схемах, они приходят с опытом.

Конструкции самолетов существенно различаются в зависимости от цели их постройки. К примеру, самолеты для полетов на большие дистанции по форме напоминают дротик – они такие же узкие, длинные, жесткие. Самолеты для максимально длительных полетов имеют большой размах крыльев, хорошо сбалансированы.

В наши дни бумажная авиация, или аэрогами, получила мировую известность. Каждый человек знает, как сложить элементарный самолетик и запустить его. Но на сегодняшний день это уже не просто забава для одного или двух человек, а серьезное увлечение, по которому проводятся соревнования по всему         миру.

Red Bull Paper Wings – пожалуй, самое грандиозное соревнование «бумажных авиаторов» в мире. Участники традиционно соревнуются в трех категориях: «Дальность полета», «Длительность полета» и «Аэробатика».

 Придумал их британец Энди Чиплинг. Многие годы он с друзьями занимался созданием бумажных моделей, в 1989 году основал Ассоциацию Бумажного Авиастроения. Именно он написал свод правил по запуску бумажных самолетов, которые используют специалисты книги рекордов Гиннеса и которые стали официальными установками мирового первенства.   

Дистанция полета измеряется от точки отрыва самолета от руки спортсмена до точки первого касания земли. Рекорд дальности полета установил в 2012 г. бывший защитник Berkley Джо Айюб - 69 метров и 14 сантиметров.

Время полета засекается также с момента расставания с рукой до касания земли. В 2010 году в городе Фукуяма прошли соревнования по запуску бумажных самолетиков, на котором был установлен новый мировой рекорд по длительности полета. Такуо Тода смог запустить свой самолетик таким образом, что тот находился в воздухе целых 29,2 секунды. Этот результат \был зафиксирован представителями Книги рекордов Гиннеса. Предыдущий рекорд в 27,6 секунды принадлежал американцу Кену Блэкберну, был установлен в 1998 году в США. Автор рекорда, Кен Блэкберн, – настоящий фанат «бумажной авиации», автор ряда оригинальных конструкций и множества книг по моделированию.

При запуске самолета спортсмен должен стоять обеими ногами на земле. Перед броском разрешается сделать один шаг, заступ за линию старта приравнивается к поражению. Согласно установленным правилам, соревнования могут проводиться только в закрытом помещении, куда не проникает ветер.         

 В аэропорту американского города Фичбург в воздух поднялся самый большой в мире бумажный самолет. Он полностью сделан из бумаги и покрыт рисунками. Бумажный самолет массой 680 кг создан 4500 добровольцами в возрасте от 2 до 92 лет. Идею предложил житель Фичбурга Джерри Бек — художник и арт-директор местного музея.  Коллективная работа по созданию гигантского самолета заняла четыре года, и желающих оказалось так много, что план был пересмотрен в сторону увеличения.

Вместо задуманных 15 метров арт-объект достиг длины 19,5 метра. На каркас из бамбука и гофрированного картона люди укрепляли рисунки, коллажи, оригами, фотографии и любые творческие поделки на основе бумаги. В присутствии представителей Книги рекордов самолет оторвался от земли при помощи подъемного крана. 

2. Бумажный самолетик и научные исследования

Имя Кена Блэкберна известно всем фанатам бумажной авиации и это неудивительно, ведь он создал модели, которые били рекорды по дальности и времени полета, он рассказал о том, что маленький самолетик – это точная копия большого.

Мировой рекордсмен Кен Блэкберн впервые познакомился с конструкцией бумажных самолетиков в возрасте 8 лет во время посещения авиационной секции. Он заметил, что самолеты с большим размахом крыла летают лучше и выше обычных самолетов-дротиков.

Экспериментируя на протяжении многих лет с различными модификациями базового самолета, сделанного из квадратного листка бумаги, он узнавал о понятиях, с которыми не сталкивается большинство людей. Например, он делал дырочки в крыльях, чтобы создать турбулентный поток воздуха, таким образом, воздух не "прилипал" к поверхности крыла; позже крошечные отверстия были заменены горизонтальными складками крыла, которые, в конечном счете уступили место диагональным складкам.

В 1994 году он опубликовал некоторые свои проекты в книге «Бумажные самолётики - рекордсмены».

Сегодня 45-летний проектировщик занимается созданием прототипов военных беспилотных летательных аппаратов, настолько крошечных, что их вес измеряется в граммах и настолько медленных, что они проверяют самые низкие пределы аэродинамики.

Блэкберн экспериментировал с асимметричными проектами в бумажных самолётиках и знал, что такие конфигурации, менее маневренны, однако они могут быть устойчивыми в полете.  

В конце концов, бумажные самолётики Блэкберна помогли ему получить работу в одной из знаменитых авиационных компаний.

3.Бумажный самолетик покоряет космос

Еще одним прорывом в науке можно считать проект — Синдзи Судзуки, профессора факультета аэронавтики и астронавтики университета Токио. Если бумажные самолетики запустить в большом количестве с орбиты спутника или самолета, то затем по их расположению можно определить распространение воздушных потоков. Для этого самолетики должны не сгореть в атмосфере, не намокнуть от осадков, поэтому самолетик должен быть выполнен из пропитанной бумаги с огне- и влагоустойчивым покрытием.  

Если установить на эти самолетики датчики давления и температуры, то можно будет еще снимать показания с этих датчиков.

Результаты такого теста могли бы помочь в разработке необычных лёгких аппаратов для изучения верхних слоёв атмосферы, а также в создании шаттлов, способных входить в атмосферу медленно, снижая тем самым аэродинамическую и тепловую нагрузку на конструкцию. Над данным проектом Судзуки работает уже 10 лет.

Конечно, у проекта есть и критики. Они отмечают, что одним из главных вызовов является обеспечение слежения за выброшенными "аппаратами" вплоть до их посадки. А отсутствие такого слежения сделает уникальный спуск из космоса бессмысленным.

Надо сказать, что японские "шаттлы"  выполнены не из обычной бумаги, а из материала, созданного из волокон сахарной свёклы. Он отличается сравнительно высокой прочностью, стойкостью к нагреву и воздействию влаги. К тому же Судзуки распыляет на поверхности бумаги некий защитный состав. Он намерен построить несколько таких "челноков" длиной 20 и шириной 10 сантиметров, которые будут весить всего 30 граммов.Их скруглённые кромки крыльев и закруглённые носы должны обеспечить малый нагрев при входе в атмосферу. Вдобавок лёгкие самолётики затормозятся довольно быстро, ещё в верхних слоях.
          Японское аэрокосмическое агентство приняло план Судзуки и обещало выделить проекту на следующие три года $900 тысяч, с тем чтобы исследователи подготовили полное технико-экономическое обоснование такого необычного полёта и провели новые тесты. Если всё пройдёт гладко, есть шанс, что спуск бумажного самолётика с орбиты будет осуществлён.

Тем не менее, инициаторы затеи рассчитывают на энтузиазм масс. Они намерены написать на самолётиках обращения на нескольких языках, в котором излагалась бы просьба уведомить команду о месте находки такого "шаттла" и, видимо, о его состоянии. "Только вообразите, что дети во всём мире будут с тревогой ждать возвращения нашего челнока-оригами, возможно, периодически вглядываясь в небо, — сказал Судзуки. — Это было бы большой забавой".

Практическая часть

4.Выбор моделей.

                                                                  Человек полетит, опираясь не                            

                                                                  на силу своих мускулов, а на  

                                                                 силу своего разума.
                                                                                                    (Н. Е. Жуковский) 

          Из научной литературы я узнал, что «Аэродинамика» (от греческих слов «aer» – воздух и «dinamis» – сила) – это наука о силах, возникающих при движении тел в воздухе.

           Воздух, благодаря своим физическим свойствам, сопротивляется продвижению в нем твердых тел. При этом, между телами и воздухом возникают силы взаимодействия, которые и изучаются аэродинамикой. Любой летательный аппарат, летит, подчиняясь законам аэродинамики. Я выяснил, что на летящий самолёт действуют:

- подъёмная сила – зависит от конструкции самолёта;

- сила тяжести – зависит от массы тела;

- сила сопротивления воздуха – зависит от конструкции самолёта.

Подъемная сила всегда направлена перпендикулярно направлению движения, сила сопротивления  — против движения. Сила тяжести  всегда направлена вертикально вниз.

           В развитии аэродинамики у нас в стране выдающуюся роль сыграл профессор Николай Егорович Жуковский (1847 —1921) — «отец русской авиации», как назвал его В. И. Ленин. Заслуга Жуковского состоит в том, что он первый объяснил образование подъемной силы крыла и сформулировал теорему для вычисления этой силы. Жуковский не только открыл законы, лежащие в основе теории полета, но и подготовил почву для бурного развития авиации в нашей стране.                               

          Схемы сборки моделей были найдены мной в сети Интернет. Модели были исполнены в двух вариантах:

- из бумаги для копировальной техники, плотность 80 г/м²;

- из тетрадного листа, плотность 40 г/м².

И получили названия:

Б1 – Б5 – самолёты из бумаги для копировальной техники;

Т1 – Т5 – самолёты из тетрадных листов.

Самолёты были сделаны из одинаковых по размеру листов бумаги. Вес моделей из бумаги для копировальной техники составил 4,8 гр., а из тетради - 2,5 гр. Масса самолётов различается примерно в 2  раза.

5. Испытания моделей.

          Испытания самолётов производились при следующих условиях:

Помещение: температура 26 °С, ветер 0 м/с

          Каждая модель самолёта была запущена три раза в одних и тех же условиях и для анализа взяты средние значения времени и дальности полёта.

          Чтобы найти среднее арифметическое, надо сложить все числа и поделить  сумму на их количество.

          Результаты испытания моделей приведены в таблицах, где:

       - самое лучшее время планирования модели;

       - лучшие показатели по дальности полёта модели;

       - лучшие средние показатели по дальности и продолжительности полёта модели.

                           Испытания модели №1 «Стрела»

                       Для Б1                                                            Для Т1                                                                

t среднее =                   t среднее =

l,среднее =             l,среднее =

Данная модель придерживается прямой траектории полёта. Дольше в воздухе продержался самолёт из тетради, а лучшие результаты по дальности показала модель из плотной бумаги.

Испытания модели №2 «Планер»

                        Для Б2                                                            Для Т2                                                                

t среднее =                   t среднее =

l,среднее =             l,среднее =

Данная модель летит по спирали. Дольше в воздухе продержался самолёт из плотной бумаги, а лучшие результаты по дальности показала модель из тетради.

Испытания модели №3 «Меченосец»

                                              Для Б3                                                            Для Т3                                                                

t среднее =                   t среднее =

l,среднее =             l,среднее =

Данная модель летит по кругу. Дольше в воздухе продержался самолёт из тетради, а лучшие результаты по дальности показала модель из плотной бумаги.

Испытания модели №4 «Соколиный глаз»

                        Для Б4                                                            Для Т4                                                                

t среднее =                   t среднее =

l,среднее =             l,среднее =

Данная модель при полете резко пикирует вниз. Дольше всего в воздухе продержался самолёт из тетради и при этом показал самый лучший результат по дальности полёта.

Запуск модели №5 «Традиционный»

                        Для Б 5                                                            Для Т5                                                                

t среднее =                   t среднее =

l,среднее =             l,среднее =

Данная модель переворачивается в полете.  Дольше всего в воздухе продержался самолёт из тетради, а лучшие результаты по дальности показала модель из плотной бумаги.

6. Выводы.

Экспериментальным путём я выяснил, что для того чтобы запустить самолет на максимальную дистанцию - нет стандартного подхода. Для каждой модели пришлось находить свой способ. Самолёты похожие на дротики нужно как можно сильнее бросить вперед и вверх под углом ≈ 45 градусов. Модели, которые предназначены для планирования (с большой площадью крыла), приходилось запускать почти горизонтально или под небольшим углом вниз.

В ходе эксперимента я выяснил, что самолёты могут двигаются по прямой траектории, по спирали и по кругу.

Я заметил, что модели сделанные из более прочной бумаги, летели ровнее и дальше. Могу предположить, что лётные характеристики бумажного самолёта зависят так же от прочности конструкции.

Максимальную дальность полёта показала модель № 5 «Традиционный» из плотной бумаги, пролетев 7,93м. Думаю этому способствовала хорошо обтекаемая конструкция самолёта.

Проанализировав данные, я сделал выводы, что самолёты из тетрадных листов дольше держались в воздухе. Могу предположить, что это происходило потому что их масса была меньше.

В ходе эксперимента я выяснил, что самой большой длительностью полёта обладает модель №5 «Традиционный» из тетрадной бумаги.

Чтобы найти скорость надо расстояние разделить на время.

Самый хороший результат по скорости полёта показала модель №5 «Традиционный» из плотной бумаги.   Эта модель отличается тем, что имеет большую площадь крыла и при этом сконструирована так, что самолёт имеет достаточную жёсткость.

Заключение

Данная работа посвящена  исследованию популярности бумажной авиации, значению аэрогами для общества, выявлению является ли бумажный самолетик точной копией большого.

В результате моего исследования я ознакомился с различными моделями  бумажных самолетов. Они отличаются между собой сложностью складывания, дальностью полета, продолжительностью полета, что подтвердилось в ходе эксперимента. На полет бумажного самолета влияют различные внешние условия: свойства бумаги, модель, масса, силы.

В результате исследования я узнал, что бумажные самолетики  используются для тестирования новых идей при конструкции реальных самолётов многими авиастроительными компаниями, сейчас во всех развитых странах проводится много исследований в области развития малых беспилотных самолетов. Развитие малой беспилотной авиации считается сейчас самым перспективным направлением в авиастроении.

Таким образом, наша гипотеза о том, что бумажные модели самолетов  являются не только забавной игрушкой, а чем-то, более важным для мирового сообщества и технического развития нашей цивилизации, подтвердилась.

Моя работа имеет практическое применение. Её можно использовать в процессе обучения:

- в курсе математики при работе с графиками и таблицами;

- в курсе физики при изучении основ гидро и аэродинамики ;

- при  изучении темы «Конструирование из бумаги».

Я бы хотел продолжить свою работу, когда получу больший запас знаний на уроках физики и математики.

Список литературы

1. Бумажные самолетики. – М.: // Новости космонавтики. – 2008.
2. Большая книга экспериментов для школьников/ под ред. А. Мейяни. – М.: ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2007.
3. Вье Оливье. Оригами: самолеты из бумаги. - М., 2007.
4. Свищев Г.П.. Белов А.Ф. Авиация: энциклопедия. – М.: «ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2007.
5. Статья «Бумагия 2: Аэрогами»,  Принт Фан, http://printfun.ru/bum2
6. Статья «Космические эксперименты с бумажными самолетиками»,  http://www.infuture.ru
7. Статья «Бумажный самолет запустят из космоса», http://cooltura.ru
8. Шмидт Норман. Самолеты из бумаги. Минск, 2004.

Приложение.

1.Стрела

2.Меченосец

Исполнение данной модели самолёта является довольно трудоёмким занятием и требует высокой точности исполнения загибов на листе бумаги, ведь модель должна получиться исключительно симметричной. 
   1. Кладём на стол лист бумаги и складываем его вдоль пополам, обозначив изгиб, разворачиваем бумагу обратно.
   2. Складываем оба верхних угла листа бумаги, как показано на рисунке.

   3. Переворачиваем лист бумаги.
   4. Отгибаем на себя верхние края листа бумаги, выравнивая складываемый край листа с вертикальным центром бумаги. 

   5. Складываем весь лист бумаги пополам вниз на себя.
   6. Отгибаем вверх от себя треугольный нос будущей бумажной модели самолёта, как показано на рисунке, по пунктирной линии.
   7. Всё что у нас получилось, складываем пополам вдоль.
 

   8. Отгибаем первое крыло нашего бумажного самолётика по обозначенной линии изгиба.
  9.  Тщательно пригладив места сгибов бумаги, переворачиваем нашу модель.
10. По намеченному изгибу снизу, делаем загиб в другую сторону.

11. По намеченным изгибам в пунктах 8, 9 и 10 аккуратно меняем изгибы наоборот, выдавливая бумажный хвостик между крыльев вверх.
12. Очень аккуратно отгибаем крылья нашей модели бумажного самолёта по пунктирной линии, показанной на рисунке.

Далее - слегка отогните переднюю, часть крыльев - для придания нашему самолётику из бумаги законченного вида (смотри рисунок готового изделия).
 

3. Планер

"Соколиный глаз" - бумажный самолётик.

Оригинальный по своему дизайну и конструкции модель бумажного самолёта "Соколиный глаз".Не обольщайтесь простотой внешнего вида данной модели самолёта, сделать его сможет только человек с умелыми руками.

1. Складываем лист бумаги пополам вдоль, обозначив линию сгиба, разворачиваем обратно.
2. Складываем верхние углы листа бумаги к центру и переворачиваем бумагу на другую сторону.

   3. Загибаем оба угла на себя, соединяя края по середине листа бумаги, освобождая и не помяв нижние углы, загнутые до этого.

4.У вас должно получиться как на рисунке.

5.Далее загибаем верхний кончик бумаги на себя по пунктиру, как показано на рис.4

6. Теперь загните лист бумаги по штрихпунктирной линии (рис.4 и 5) назад от себя.

   7. Сложите пополам вашу модель самолётика из бумаги и отогните крылья по пунктирной линии.

   8. Воткните выступающие бумажные усики на носе самолётика друг в друга и пальцами сформируйте окружность, при необходимости можно их даже склеить.

Популярный вариант складывания «традиционного» бумажного самолётика:

1. Этот тип самолётика складывается всего лишь за 6 этапов, а если не следовать инструкции для определения центра листа — то за 5
2. Основная складка делается так: расположив бумагу короткой стороной к себе, загните левый или правый край бумаги так, чтобы он совпал с противоположным краем, и разгладьте складку.
3. Разверните бумагу и сложите левый верхний угол так, чтобы он коснулся основной центральной складки, затем повторите эту процедуру для правого верхнего угла.
4. Согните образовавшийся угол по линии, где заканчиваются края загнутых ранее углов, чтобы стороны, которыми эти углы соприкасаются с центральной складкой, были внутри.
5. Ещё раз проделайте действия, описанные в пункте 2, но теперь стороны углов сверху должны немного не доходить до центральной складки, то есть идти наискосок, при этом они не должны полностью закрывать ранее сложенный треугольник.
6. Загните маленький выглядывающий уголок так, чтоб он держал сложенные вами углы.
7. Теперь согните самолётик пополам этим треугольником наружу, согните стороны к основной складке и запускайте.