проект ученика 6 класса "Измерение без линейки"

МБУ «Информационно-методический центр Управления образования администрации Яйского муниципального района»

Муниципальная предметная конференция исследовательских работ учащихся5-11 классов

Тема работы: «Без мерной линейки»

                                                       Автор:

Попов Данила,       6 класс

МКОУ «Анжерская школа»

                                                         Руководитель:

            Шевченко Татьяна Михайловна,

                                                          учитель математики

П. Безлесный

                                                         2019

Содержание:

1. Введение.                                                                                                3
2. Старинные русские единицы измерения длин.                                   4                                                  
3. Измерение голыми руками.                                                                  6                                          

1.  Измерение пути шагами.                                                               6
2.  Живой масштаб.                                                                              7

4. Измерения при помощи подручных предметов                                    8                                

 4.1 Измерение с помощью компьютерного диска  (метод колеса)    8                  

 4.2  Измерение при помощи денежных купюр и монет.                     9

4.3 Измерение с помощью коробка спичек                                           9

4.4 Измерение с помощью бумажных предметов                                9

4.5   Измерение с помощью банок                                                         10

4.6 Измерение с помощью телефона                                                      10        

5.Заключение.                                                                                                 11

6.Список используемой литературы                                                            11  

7 Приложение                                                                                                12                  

1.Введение

                                       «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять.

                                                                 Точная наука немыслима без меры».

                                                                                         Д.И.Менделеев.

Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обыкновенные школьники. На уроках математики мы используем для измерения линейку, транспортир.  

Вспомним знаменитый мультфильм «38 попугаев», где удав хотел измерить свой рост, а как это сделать они не знали.  И в итоге они получили рост удава=38 попугаев, 5 мартышек, 2 слонёнка.

Актуальность темы: так как стоит нам только оглянуться по сторонам, и мы сразу увидим как много людей постоянно что – либо измеряют. Делают это с помощью различных измерительных инструментов. Но как быть, если в самый нужный момент никаких измерительных инструментов под рукой не оказалось?

 «Ужасно интересно, то, что неизвестно» я решил это выяснить.

Цель работы: Ознакомление со способами измерения длины без применения линейки.

Задачи: 

• изучить возможные способы;
• описать эти способы;
• изучить на практике;
• провести анкетирование среди учащихся
• сформулировать вывод.

2. Старинные русские единицы измерения длин.                                   

С древности, мерой длины всегда был сам человек. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.  1 аршин = 71 см.

Корень "АР" в слове  а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, у соседних народов) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", "борозда" и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ.          В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки

Для мелких мер длины, базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" <аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

Вершок –  это старорусская единица измерения первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх".

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя. Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Локоть широко применяли в торговле — как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - л о к о т ь был основной мерой.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. городовая – 284 см 8 мм;  без названия – 258 см 4 мм; великая – 244 см; греческая – 230 см 4 мм; казённая – 217 см 6 мм; царская – 197 см 4 мм; церковная – 186 см 4 мм; народная – 176 см; кладочная – 159 см 7 мм;

простая – 150 см 8 мм; малая – 142 см 4 мм.

"Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)
Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование с а ж е н ь происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. "Верстой" назывался верстовой столб на дороге. 

МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами. 

         3.Измерение голыми руками

1. Измерение пути шагами.          

Мерить более или менее длинные расстояния, например во время экскурсий, проще всего шагами. Для этого нужно знать длину своего шага и уметь считать шаги.

1) Чтобы узнать длину своего среднего шага. Для этого начертите линию  20м. Теперь пройдите по линии обычным шагом и сосчитайте число сделанных шагов. Возможно, что шаг не уложится целое число раз на отмеренной длине. Тогда, если остаток короче половины длины шага, его можно просто откинуть; если же длиннее полушага, остаток считают за целый шаг. Разделив общую длину 20 м на число шагов, получим среднюю длину одного шага. Это число надо запомнить, чтобы, в случае необходимости, пользоваться им для промеров.

2) Отметим попутно следующее старое правило: длина среднего шага взрослого человека равна половине расстояния от пола до глаз.

Исследование: Я измерил этими способами средний шаг учителя математики Шевченко Т.М.: 1) сделано28 шагов, средний шаг 71,42см

          2)Расстояние от пола до глаз=143см.Средний шаг = 143:2=71,5см

Вывод: средний  шаг при вычислении приблизительно одинаковый.

Исследование:  Я нашёл расстояние от школы до дома. Оно =130м(мой средний шаг=52см, сделал 250 шагов. 250х52=13000см=130м)

Исследование:  Я нашёл средний шаг школьников разного роста, сделал таблицу и сделал вывод: Зависит ли средний шаг от роста человека?

Вывод: Средний шаг зависит от роста человека

2. Живой масштаб.                                        

 Полезно помнить, что у большинства людей расстояние между концами расставленных рук равно росту – правило, подмеченное гениальным художником и ученым Леонардо да Винчи. Оно позволяет пользоваться нашими «живыми метрами», ведь свой рост знают почти все

Для обмера предметов средней величины, можно мерить «голыми руками» необходимо лишь предварительно измерить кисть своей руки и твердо запомнить результаты промеров.

1)Расстояние между большим пальцем и указательным У меня 15см. а у взрослого=18 см

2)Расстояние между концами раздвинутых среднего и указательного пальцев у разных людей колеблется от 5 до 8 см; у меня 6 см

3)У меня ширина ладони 8 см, а у взрослого человека=10см    

4)Ширина моего большого ногтя =1см

Исследование: 

Измерил стол разными способами

Длина моего стола=121см

1 Расстояние между концами раздвинутых среднего и указательного пальцев: 6см*20 раз=120см.

2.Шириной ладони+ шириной большого ногтя: 8см*15раз+1см=121см  

3. Расстоянием между большим пальцем и указательным:

15см*8раз=120см

Вывод: Пользуясь этим « живым масштабом »,мы можем производить только приблизительные измерения  предметов.

4. Измерения при помощи подручных предметов                                   

 4.1 Измерение с помощью компьютерного диска  (метод колеса)

Внутренний диаметр отверстия компьютерного диска составляет ровно 15 мм, а общий диаметр диска 120 мм. С помощью диска можно измерить так называемым методом колеса. Суть его заключается в следующем: на краю диска ставится отметка карандашом. Устанавливают диск отметкой к точке А (откуда надо начать мерить) и катите его подобно колесу к точке Б. При этом надо следить за заданной отметкой на диске, считая полные его обороты. Длина окружности= π*D.  π =3,14; его умножаем на диаметр, далее умножаем на количество полных оборотов. 3,14*120=372 мм – это длина его окружности. Один оборот – 37 см, два оборота – 74 см, три – 111 см.

Если у вас есть велосипед, то, измерив диаметр его колеса и сделав отметку мелом на колесе и асфальте, можно просто ехать на велосипеде, считая, сколько раз промелькнёт отметка. Так можно измерить значительные расстояния.

4.2  Измерение при помощи денежных купюр и монет.

Самый простой способ - это измерение при помощи того, что находится в кармане. Самый доступный и простой способ - это использование монет и денежных купюр. Наши современные монеты:

10коп.(2005г.)=1,7см; 50коп(2007г.)=1,8см; 1руб.(2008г.)=2см;

2руб.(2008г.)=2,2; 5руб.(2007г.)=2.5см; 10руб.(2012г.)=2,1см.

С бумажными купюрами дело обстоит так:

4.3 Измерение с помощью коробка спичек  

Помня,  что длина спичечной коробки-5см (ширина-3,5),  

4.4 Измерение с помощью бумажных предметов

Зная размеры: лист бумаги формата А4 -210х297мм; паспорт -88х125мм;

банковская карта-85х55мм; страховой полюс-80х112мм  можно измерять высоты дверей и окон.

4.5   Измерение с помощью банок

Стеклянные банки в любой стране имеют определённые стандартны. . Трёхлитровая банка имеет высоту- 23,5 см, литровая – 16 см, а поллитровая – 11,7 см. кстати, горлышко любой из этих банок имеет одинаковый показатель диаметра – 8,2 см и крышки железные на банки имеют диаметр-8.2см

  4.6 Измерение с помощью телефона                  

Сейчас век компьютеров и телефонов.. Мой телефон имеет размеры:13,5х6,5см.

Исследование: 

Я решил выяснить свой рост при помощи подручных предметов 

Вывод: в измерениях получились небольшие расхождения. Таким образом, использование таких способов измерений длины не является точным. Но, несмотря на это, при известной подготовке без мерной линейки можно производить годные для практики измерения. Как говорил Бертран Рассел: «Всякая точная наука основывается на приблизительности»

5.Заключение

Подводя итог по исследованию можно сказать, что:

без измерений современный человек обходиться не может.

В древности люди тоже не могли обходиться без измерений.

Существовали разные меры длины, которые отличались друг от друга.

Каждый человек должен знать и современные меры длины и старинные. Не зная прошлого нельзя понять настоящее.

«Измерить – значит сравнить с эталоном»

В нашей жизни эталон должен быть всегда доступным. Для школьника эталоном может послужить тетрадный лист, или  компьютерным диск, или мобильный телефон. В домашнем быту эталоном может быть обыкновенный спичечный коробок

Меня заинтересовала эта тема «Без мерной линейки» и я хочу её продолжить.

6.Список используемой литературы:

1. Глейзер Г.И. «История математики в школе». М«Просвещение»1981.

2.Каменская Е.Н. Русская метрология - М., 1975. – 157 с.

3.Перельман Я. И. Живая математика. М.: Гос. Издательство физико-математической литературы,1967-160с

Интернет ресурсы

1. http://megapredmet.ru/1-79349.html [Старинные меры длины в разных странах] [текст]

1. 2.https://ru.wikipedia.org/wiki Старорусские меры длины[текст]

3.http://www.aphorisme.ru [афоризм]

4.old.iro.yar.ru/resource/distant/math/metrol_3.htm [текст]

Приложение №1

Результаты опроса в 5-х классах:

Было опрошено 4 пятиклассника и 9 шестиклассников.

Каждому из них было задано 2 вопроса. Затем были построены диаграммы сравнения в процентном отношении между ответами учащихся.

1. Знаете ли вы как измерить длину без линейки?

2.Хотели бы вы узнать о способах измерений без мерной линейки?