Одометр

 Н. Сазонов,  8 класс   niksaz2019@mail.ru

Н.В. Игуменова ,   999qwert130@mail.ru

МБОУ «СОШ  № 59 имени Г. М.  Мыльникова»   г. Курска.                  

    «Использование робототехнического конструктора для решения задачи измерения на местности»                                                                                Актуальность исследования. Для измерения расстояния на местности могут использоваться измерительные рулетки, землемерные ленты или мерные проволоки. Все эти измерительные приборы имеют штрихи или шкалы, которые позволяют определить необходимое расстояние.                                                                                                     Использование робототехнических устройств  для измерения отрезка на местности, позволяют сделать необходимые измерения более точно и без участия человека.

Цель: найти практический способ измерения отрезка на местности с применением современных технологий.

Задачи:                                                                                                                  1.Изучить способы измерения отрезка на местности.                                                              2.Разработать устройство для измерения и вычисления математических величин.         3.Провести экспериментальные испытания, и зафиксировать результаты в таблице измерений.                                                                                                                       

         В курсе изучения геометрии рассматриваются задачи, связанные с практическим применением полученных знаний: измерительные работы на местности, измерительные инструменты. Практические работы на местности являются одной из наиболее активных форм связи обучения с жизнью, теории с практикой.         

    С древних времен существуют различные инструменты, используемые при измерении на местности: (Рулетка, вехи, землемерный циркуль).                                                                                                            

         Современные технологии позволяют создать новые виды приборов и инструментов, применяя которые, можно достичь лучших результатов при измерении отрезков на местности. ( Видеоскоп,  лазерный построитель, тахеометр.)

Из конструктора LEGO Mindstorms EV3 я решил создать свою модель одометра, написать программу и провести расчеты.

Моя модель способна достаточно точно провести измерение расстояния, периметра помещения, рассчитать площадь. Производя с помощью данной модели измерение отрезка на местности, мы можем сразу видеть результат. Программа сама сделает расчет.

Математическая модель одометра

Одо́метр это счётчик — прибор для измерения количества оборотов колеса. 

Одометр преобразует пройденный путь в показания на индикаторе. Обычно одометр состоит из счётчика с индикатором и датчика, связанного с вращением колеса.

В настройках датчика есть обороты и градусы. В одном обороте колеса - 360. Значит, за поворот колеса на 1 робот проедет расстояние, в 360 раз меньшее.

Таким образом, при повороте колеса на 1робот пройдет путь, равный π × D/360.

Если колесо повернется не на 1 , а на n, то пройденный путь (обозначим его S) мы найдем по формуле    

где n – число градусов поворота колеса; D – диаметр колеса.

На экране нашего робота отображается пройденное расстояние (измерять мы его будем в сантиметрах).D колеса – 56 мм (5,6 см). Тогда наша формула примет следующий вид: S = n  (см)

Далее, полученный нами коэффициент, можно применять в других программах.

  Здесь мы видим первый вариант программы. Управление роботом осуществлялось с одной кнопки и не учитывалась длина робота. Поэтому измерение получается неудобным и не точным.

Далее был разработан второй вариант программы в которой учитываются изменения в конструкции робота и в расчетах.

Расчёт расстояния, пройденного роботом

В данной таблице мы провели расчет абсолютной и относительной погрешности. И выявили, что среднее значение относительной погрешности 4,11% (<5%). Такая погрешность считается приемлемой для наших измерений.

  Абсолютная погрешность – модуль разности между измеренным значением расстояния и его средним арифметическим значением.

  Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к среднему значению, выраженное в процентах.

По результатам измерений видно, что средняя относительная погрешность составляет 4,11%, что является вполне допустимой точностью для наших измерений.  Погрешность идет от каждого эксперимента (попало что-то под колесо, скользкий пол, разряжается аккумулятор). Мы ограничились 5 экспериментами. Конечно, чем больше экспериментов, тем меньше погрешность, а результат точнее. Здесь мы видим расчетные формулы, по которым производились вычисления в Exel.

Формулы содержат адреса ячеек, математические действия и числовые константы.

Таким образом, в результате своей работы из конструктора LEGO Mindstorms EV3, я собрал модель одометра с достаточной точностью измерений, которая может найти применение в реальной жизни (измерение длины отрезка, для определения периметра, площади объекта и т.д.) Ознакомился с такими понятиями, как абсолютная и относительная погрешность.Модель можно использовать на уроке геометрии при изучении темы: «Измерение длины отрезка на местности», «Расстояние между параллельными прямыми», «Построение треугольника по трём элементам» и др.

Список использованной литературы

1. Геометрия. 7-9 классы : учеб. Для общеобразоват. Организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцевм и др.]. -  5-е изд. – М. : Просвещение, 2015. – 383 с.
2. Копосов Д. Г. Технология. Робототехника. – М. :БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017. – 128 с.
3. Штадлер Андреас. Моя книга о LEGO EV3 – Астана: Фолиант, 2017. – 288с.
4. https://teplobloknn.ru/instrumenty/dlya-izmereniya-rasstoyanij.html
5. http://i-survive.ru/karti5.html