действия с векторами

Слайд 1

Слайд 2

Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число

Слайд 3

Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника Правило параллелепипеда

Слайд 4

Правило треугольника и Правило параллелограмма СУММОЙ ДВУХ ВЕКТОРОВ a⃗ и b⃗ называется третий вектор c⃗ , проведенный из начала a⃗ к концу b⃗ , если начало вектора b⃗ совпадает с концом вектора a⃗ . c⃗ =a⃗ +b⃗

Слайд 5

СУММОЙ НЕСКОЛЬКИХ ВЕКТОРОВ a1→,a2→, a3→,… называется вектор c⃗ , получающийся в результате последовательного сложения данных векторов. КОММУТАТИВНЫЙ ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ a⃗ +b⃗ =b⃗ +a⃗ АССОЦИАТИВНЫЙ ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ (a⃗ +b⃗ )+c⃗ =a⃗ +(b⃗ +c⃗ )

Слайд 6

свойства сложения двух векторов Отметим несколько свойств сложения двух векторов: Для произвольного вектора a→ выполняется равенство a→+0→=a→ Для произвольных точек A, B и C справедливо следующее равенство AB−→−+BC−→−=AC−→−

Слайд 7

Разность векторов. Вычитание векторов РАЗНОСТЬЮ ДВУХ ВЕКТОРОВ a⃗ и b⃗ называется вектор c⃗ при условии: c⃗ =a⃗ −b⃗ , если c⃗ +b⃗ =a⃗ РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ a⃗ и b⃗ равна сумме вектора a⃗ и противоположного вектора −b⃗ : a⃗ −b⃗ =a⃗ +(−b⃗ ) РАЗНОСТЬ ДВУХ ОДИНАКОВЫХ ВЕКТОРОВ равна НУЛЕВОМУ ВЕКТОРУ : a⃗ −a⃗ =0⃗ ДЛИНА НУЛЕВОГО ВЕКТОРА равна нулю: ∣∣0⃗ ∣∣=0

Слайд 8

Умножение вектора на число Произведением вектора a → на действительное число k называется вектор b → удовлетворяющий следующим условиям: Длина вектора b → равна ∣∣∣b →∣∣∣=|k||a →|; Векторы a → и b → сонаправлены , при k≥0 и противоположно направлены, если k≤0