Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей №101»

Использование математических расчётов  и статистических методов,

при составлении портрета учащихся

 5 «Е» класса

                                                      Автор:  Жикеев Дамир,

5«Е» класс,

МБОУ "Лицей №101"

Руководитель:

Евграшина Наталья Васильевна,

учитель математики

Барнаул, 2018 г.

С О Д Е Р Ж А Н И Е:

Введение…..……………………………………………………………….…………………......3

1.Теория о цели и методах исследованиях……………………………………………………..5

1.1. История возникновения статистики.……………………………........................................6

1.2. Виды статистики………………….........................................................................................6

1.3. Основные статистические характеристики. ………………………………………………6

1.4. Статистические методы исследования …………………………………………………....6

2. Практическая часть……………………………………………………………………………9

2.1. Характеристика 5е класса по половой принадлежности…………………………………9

2.2. Портрет учащегося 5 е класса……………………………………………………………  10

2.3. Средний балл учащихся по предметам за 1 и 2 четверть 2017 года…………………..  11

2.4. Сравнение среднего балла за 1 и 2 четверть…………………………………………      13

2.5. Отношение учащихся к учебному процессу……………………………………………..14

Заключение……………………………………………………………………………………...16

Список литературы……………………………………………………………………………..17

Введение

«Статистика – это математическая теория,

позволяющая познать мир через опыт».

                                       В. Томпсон.

Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. «По статистике каждую секунду на Земле сверкает 200 молний», «По статистике ежедневно в России происходит порядка 710 пожаров, в которых погибают около 40 человек». Я часто слышу эти фразы в разных средствах массовой информации, по телевизору, по радио, пишут в Интернете. И однажды я задался вопросом «А что такое статистика?». Меня очень заинтересовала эта проблема, узнав, что статистика – это отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, изменения и анализа массовых статистических данных. Поэтому решил изучить историю возникновения статистики, основные методы и статистические характеристики. Мне стало интересно собрать и обработать данные,  как учащиеся нашего класса относятся  к школьным предметам.

Актуальность: данное исследование можно применить в работе классного руководителя; поможет одноклассникам при изучении темы среднее арифметическое, десятичные дроби и проценты.

Цель исследования:  с помощью математических расчетов и статистических методов составить портрет учащихся 5 е класса.

Объект исследования:  учащиеся 5 е класса

Предмет исследования: статистические характеристики

Задачи:

• изучить историю возникновения статистики, методы и основные статистические характеристики;
• познакомиться с наглядным представлением статистической информации;
• провести сбор и обработку данных;
• составить портрет учащихся 5 е класса.

Гипотеза: без математических расчетов и статистической обработки данных, сравнения событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы.

Для реализации поставленных задач были использованы методы исследования:

•  опрос;
• обработка полученных данных;
• построение графиков и диаграмм;
• анализ и сравнение полученных результатов.

Практическое применение знаний, умений, навыков, приобретенных в ходе исследовательской деятельности: расширение кругозора; овладение новыми знаниями, умениями и навыками по математике, их углубление; закрепление навыка самостоятельной работы с различными источниками информации, в том числе сети Интернет, развитие ораторского мастерства.

 Теоретическая значимость работы заключается в том, что математические расчеты и метод обработки данных может быть использован на других уроках.

  Практическая значимость состоит в том, что материал исследовательской работы может быть использован на уроках математики по  сбору другой информации и поможет  классному руководителю в работе с классом.

1. Теория о цели и методах исследования

1. История возникновения статистики

Слово «статистика» происходит от латинского status - состояние, положение вещей. Статистика имеет многовековую историю. Уже в древний период истории человечества хозяйственные и военные нужды требовали наличия данных о населении, его составе, имущественном положении. С целью налогообложения организовывались переписи населения, производился учет земель. Со временем собирание данных о массовых общественных явлениях приобрело регулярный характер. Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение". Получил распространение в монастырях.      Постепенно приобрел собирательное значение. С середины XIX в. благодаря усилиям великого бельгийского ученого-математика, астронома и статистика Адольфа Кетле (1796–1874 гг.) были выработаны правила переписей населения и установлена регулярность их проведения в развитых странах. Для координации развития статистики по инициативе А. Кетле проводились международные статистические конгрессы, а в 1885 г. был основан Международный статистический институт, существующий и сейчас.
          В первой половине XIII в. проводились уже переписи рабочих фабрик и мануфактур. Первая половина XIX в. связана с новым этапом в развитии отечественной статистики. В сентябре 1802 г. в соответствии с Высочайшим манифестом императора Александра I вводится письменная отчетность министерств. Так началось операционно-структурное оформление государственной статистики в России. Этот год принято считать годом рождения российской государственной статистики.

                  В 1811 г. был создан официальный центр правительственной статистики –  Статистическое отделение при Министерстве внутренних дел сюда поступала отчетность губерний. Первым руководителем Статистического отделения был К.Ф. Герман.  Российские ученые внесли большой вклад в развитие статистической науки. Большое значение, например, имеет работа Д.П. Журавского «Об источниках и употреблении статистических сведений», изданная в 1846 году. Определив статистику как «счет по категориям», Журавский отмечал, что статистика необходима для «изучения всего, относящегося к человеку». Журавский определил важнейшие разделы социальной статистики:

• статистика народонаселения – необходимость его исчисления по классам и занятиям; изучение народного быта, жилища, питания;

• статистика театров, клубов, дворянских собраний, народных увеселений;
• статистика учреждений, охраняющих права собственности;
• статистика нищеты, бедности, сиротства;
• статистика самоубийств с указанием средств, причин, званий, возраста и прочих характеристик лиц, лишивших себя жизни.

1.2. Виды статистики

         Экономическая – изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.

Медицинская – изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.

Демографическая – изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).

Социальная – изучает явления и процессы, характеризующие культурный уровень жизни народа.

Судебная – собирает и изучает сведения о преступлениях и иных правонарушений, осуществляет учет мер по борьбе с этими нарушениями.

1.3.Основные статистические характеристики.

          Основными статистическими характеристиками являются среднее арифметическое, мода, размах, медиана.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел.

Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.      Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

 Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда.

1.4. Статистические методы исследование

• статистическое наблюдение;
• сводка и группировка материалов статистического наблюдения;
• абсолютные и относительные статистические величины;
• вариационные ряды;
• выборка;                              
• корреляционный и регрессионный анализ;
• ряды динамики.

Статистическое наблюдение является планомерным, организованным и в большинстве случаев систематическим сбором информации, направленным, главным образом, на явления социальной жизни. Реализуется данный метод через регистрацию предварительно определенных наиболее ярких признаков, цель которой состоит в последующем получении характеристик изучаемых явлений.

Сводка представляет собой процесс обработки определенных единичных фактов, которые образуют общую совокупность данных, собранных при наблюдении.

Абсолютные величины считаются самой первой формой представления статистических данных. С ее помощью удается придать явлениям размерные характеристики, например, по времени, по протяженности, по объему, по площади, по массе и т.д. Если требуется узнать об индивидуальных абсолютных статистических величинах, можно прибегнуть к замерам, оценке, подсчету или взвешиванию. А если нужно получить итоговые объемные показатели, следует использовать сводку и группировку.

Относительные величины выражают количественные соотношения, касающиеся явлений социальной жизни. Чтобы их получить, одни величины всегда делятся на другие. Показатель, с которым сравнивают (это знаменатель), называют основанием сравнения, а показатель, которой сравнивают (это числитель), называют отчетной величиной. Относительные величины могут быть разными, что зависит от их содержательной части.

            Ряд динамики – это такой ряд, в котором во времени последовательно расположены статистические показатели, изменения которых характеризуют процесс развития исследуемого объекта или явления. Ряд динамики включает в себя два компонента: период или момент времени, связанный с имеющимися данными; уровень или статистический показатель.

     Графическое представление данных.

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения. Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений. Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. При построении графического изображения следует соблюдать требования. Прежде всего, график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Способы графического представления данных: диаграммы, гистограммы, графики.

2.Практическая  часть работы

2.1 Характеристика 5е класса по половой принадлежности

Формула расчёта среднего арифметического:

Таблица 1. Характеристика 5е класса

Рисунок 1. Процентное соотношение мальчиков и девочек в классе

Рисунок 2. Средние параметры одноклассников

Вывод: проведя расчеты, я выяснил, что все средние физические параметры мальчиков выше, чем у девочек.   Мальчики крупнее, выше и имеют большие размеры одежды и обуви, что и положено по физическому развитию.

2.2  Портрет учащихся  5 е класса

Рисунок 3.  Портрет учащихся  5 е класса

 Вывод:  учащиеся 5 е класса в основном с  голубыми  глазами, темно-каштановыми волосами,  и рождённые в весенний период. А главное, мы дружные и добрые, энергичные и веселые.

2.3 Итоги успеваемости за 1и 2 четверть 2017 года

Таблица 2. Средний балл учащихся по предметам за 1 четверть

Рисунок 4. Средний балл по предметам за 1 четверть

Вывод:  из диаграммы видно, что самый низкий  балл 3,46  по русскому языку, а самый высокий 4,85 и 4,75  по музыке и ИЗО, что говорит о наших творческих способностях.

Таблица 3. Средний балл учащихся по предметам за 2 четверть

Рисунок 5. Средний балл по предметам за 2 четверть

Вывод:  из диаграммы видно, что самый низкий  балл 3,52  по русскому языку, а самый высокий 4,86 и 4,64  по технологии и ИЗО.

2.4 Сравнение среднего балла за 1 и 2 четверть

Рисунок 6.Сравнение среднего балла 

Вывод:  сравнивая результаты 1 и 2 четверти можно сделать вывод, что средний балл по многим предметам повысился (русский язык, математика). Это говорит о более серьезном отношении к учёбе. Прошёл адаптационный период, мы привыкли к тому, что стало больше учителей, повзрослели, и много времени стали уделять основным предметам.

2.5 Отношение учащихся к учебному процессу

Что для тебя является самым важным в школе?

Рисунок 7. Важное в школьной жизни

Что для вас является самым интересным в школе?

Рисунок 8. Приоритеты школьной жизни

Что для вас является самым неприятным в школе?

Рисунок 9. Неприятное в школьной жизни

Вывод: проведя опрос своих одноклассников, я выяснил, что самое важное для нас в школе – это получение  знаний и хороших оценок. Больше всего ребята любят уроки и  перемены,  огорчения приносят плохие оценки и, что приходиться рано вставать в школу. Но, не смотря на это, все идут в Лицей с удовольствием даже в субботу. Из диаграммы видно, что наш коллектив сплоченный, у ребят дружеские отношения, а выполнение домашнего задания это одна из наших основных обязанностей.

Заключение

         Проведя  исследование,  я выяснил, что  изучение математики продиктовано жизнью. Она  окружает нас везде.  Люди многих профессий должны хорошо владеть вычислительными навыками. Например, экономисты, бухгалтера, банкиры и даже продавцы. Умения выполнять математические  вычисления и расчеты необходимы каждому человеку.

             Я убедился,  что статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики.  Оно используется практически везде, где можно обусловить его применение.

Мне удалось составить среднестатистический портрет одноклассников. Это ребята  с  голубыми  глазами, темно-каштановыми волосами,  рожденные в весенний период.  Дружные и добрые, энергичные и веселые. Мальчики крупнее, выше и имеют больший размер одежды и обуви, что и положено по физическому развитию. Мои одноклассники творческие личности, любят петь, рисовать и трудиться, заниматься спортом.  Преобладающая оценка в учёбе «4». Интересы ребят направлены на учёбу и получение хороших оценок и знаний. Больше всего они любят уроки и  перемены,  огорчения приносят плохие оценки и, что приходиться рано вставать в школу. Но, не смотря на это, все идут в Лицей с удовольствием даже в субботу.  Наш коллектив сплоченный, у ребят дружеские отношения,  выполнение домашнего задания это одна из наших основных обязанностей.

Статистические данные, полученные в ходе исследования можно использовать учителям в работе по повышению качества знаний, классному руководителю по организации работы с классом, при изучении учащимися статистики в качестве примеров статистического исследования и графического представления результатов.      

            Статистические   исследования  помогают  проследить развитие той или иной проблемы. Они играют значительную роль в нашей жизни, их можно использовать не только в математике, но и в других отраслях науки. 

Список литературы

1.  Большой энциклопедический словарь. М.: АСТ. Астрель, 2005

2. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая

обработка данных»

3. http://wikipedia.ru.

4. Боровков А.А. Математическая статистика. - М.: Наука, 2009.