Исследование задачи движения тела по наклонной плоскости

Слайд 1

Исследование задачи движения по наклонной плоскости Проект учащихся 9 класса АНО СОШ « Димитриевская » Шишковой Анастасии и Коннова Елисея Руководитель: учитель физики Хромов В.И.

Слайд 2

Казалось бы простейшая ситуация – движение с горки - дает возможность исследовать ряд интересных частных случаев. Существует несколько типов задач, описывающих движения тел по наклонной плоскости. Исключая задачи качения тел, ограничимся наиболее важными - задачами скольжения. Классическая задача выглядит так:

Слайд 3

Второй тип задач составляют задачи на движение по скользящей доске вверх или вниз при условии наличия трения на обоих поверхностях. Перед нами примет такой задачи. Это уже задача среднего уровня сложности.

Слайд 4

Третий и наиболее интересный тип задач составляют задачи на движение связанных тел, которые позволяют выполнять исследования и моделирование движения в лабораторных условиях, так как изменяя коэффициенты трения мы можем добиться тех ускорений тел, которые поддаются измерению простыми приборами.

Слайд 5

а - ? Для своего исследования мы выбрали такую задачу

Слайд 6

Условие задачи: На наклонной плоскости с углом при основании находится доска массой М и на ней брусок массой m < М. Коэффициенты трения между плоскостью и бруском , и бруском и доской равны соответственно и . Определить ускорение тел.

Слайд 7

Цель проекта: исследовать решение задачи № 2.34 из задачника Балаш В.А. «Задачи по физике и методы их решения» М , 1974 г. «Силы трения настолько сложны, что приходиться пользоваться весьма приближенными количественными соотношениями.» Б.Б . Буховцев

Слайд 8

План работы Изучить методику решения задач на движении по наклонной плоскости предложенную автором задачи Провести поиск решения подобных задач в сети Интернет Решить задачу. Исследовать ответ, предложенный автором Исследовать теорию проблемы: зависимость силы трения от характера и скорости движения опоры. Создать экспериментальную установку, моделирующую ситуацию задачи. Провести измерение ускорения тел на установке Измерить ускорение тел на такой же модели в программе «Живая физика» Сделать выводы по полученным теоретическим и практически измеренным результатам решения задачи.

Слайд 9

Изучение методов решения задач по динамике, предложенных во вступлении в данному разделу в задачнике В.А. Балаша позволила нам приступить к решению задачи 2.32 и осознанно подойти к поиску информации по данной теме в сети Интернет. Поиск дал ряд интересных результатов по условиям возможности движения. 1. Трение велико и движение доски невозможно при μ > tg α 2. При условии μ mg sin α+2μmg cos α как только брусок остановился сила трения стала равной: T = mg sin α+2μmg cos α [3]

Слайд 10

В нашем случае tg α =0,51 т.е. 0,31 < 0,51<0,62

Слайд 11

Ох: где Получаем систему уравнений : Ox Oy

Слайд 12

откуда что не совпадает с ответом в задачнике: Вычисляем : а = 0,805 м/с 2 С ответом совпадения нет. В такой ситуации было принято решение провести экспериментальную проверку результата. Мы перешли к части проекта – Моделирование. (1)

Слайд 13

Моделирование

Слайд 14

Экспериментальная установка В верхней точке расположенной наклонно неподвижной доски (1), закреплен блок(2), через который переброшены нить(3), один конец которой соединен с движущейся доской (4), а другой с бруском (5). На боковой поверхности доски 1 закреплена стальная пластина для крепления датчиков электронного лабораторного секундомера. 1 2 3 4 5

Слайд 15

M = 0,416 кг m = 0,02 кг Измерили массу доски и бруска. Закрепили на бруске пластиковую пластину с магнитом для воздействия на датчики секундомера. На нижнюю поверхность бруска наклеили шероховатую наждачную бумагу для достижения необходимого коэффициента трения в два раза большего, чем на нижней поверхности соприкосновения.

Слайд 16

Измерили коэффициент трения доски о плоскость μ 1 = 0, 31

Слайд 17

И коэффициент трения бруска о доску μ 2 = 0, 62

Слайд 18

Измерили время движения бруска, связанного с доской при S 1 = 22 см t 1 =0, 58 c S 2 = 18 см t 2 =0, 50 c

Слайд 19

Из системы уравнений получаем a = 0,51 м/с 2

Слайд 20

Моделируем опыт в программе «Живая физика» Вводим значения масс тел, коэффициенты трения, угол наклона плоскости, полностью соответствующие экспериментальной установке. Измерение ускорения бруска, как видно, дает значение a = 1,142 м/с 2

Слайд 21

Анализ результатов Формула В.А. Балаша из ответа к задаче дает значение а = -1,65 м /с 2 . Полученная нами формула (1) дает значение а = 0,805 м / с 2 . Измеренная на установке а = 0,51 м /с 2 . Полученная при моделировании в Живой физике а = 1,142 м /с 2 . И наконец, подстановка в нашу формулу (1) коэффициента трения полученного для движущейся опоры 0,67 дает результат а = 0,66 м / с 2 , что приближается к измеренному на установке. Уместно предположить, что расхождение в 20% можно отнести к действию сил трения в блоке, которая даже при наличии подшипника будет значительной для таких малых скоростей движения. Значительное отличие результата моделирования в Живой физике (40%) видимо объясняется непараллельностью поверхностей доски и бруска, что учитывается программой, которая допускает и моделирует даже деформации тел, поверхностей, нити. Даже при наличии небольшого подскока на старте, что часто показывает программа, измеряемое ею ускорение может увеличиться.

Слайд 22

Измерение силы трения бруска о подвижную доску при ее движении в противоположном направлении – наиболее сложный опыт проекта. Время движения доски слишком мало, чтобы удостоверится в хотя бы видимой равномерности движения доски и бруска. Получилось μ 2 = 0, 67

Слайд 23

Удалось решить выбранную задачу движения. Результаты приближаются к практическим измерениям ускорения на созданной экспериментальной установке. Решения автора задачи не соответствует реальной ситуации движения. Основная проблема решений задачи – правильная запись формулы силы трения, действующей на брусок, при условии равноускоренного движения опоры под ним(доски). В этом, на наш взгляд, причина несовпадения результатов решения с практическими измерениями ускорения. В литературе есть весьма редко встречающиеся, но однозначные указания на то, что сила трения зависит от относительной скорости трущихся поверхностей. Найти какие-либо математические соотношения, определяющие эту зависимость, не удалось. Серия опытов по измерению силы трения бруска о покоящуюся доску и в случае, когда доска (опора для бруска) движется, дает увеличение коэффициента трения на 5-10% . В этом случает решение задачи по полученной нами формуле, дает значение ускорения a = 0,66 м/с 2 и приближается к практически измеренному. Выводы

Слайд 24

Литература 1. Балаш В. А. Задачи по физике и методы их решения М, Просвещение 1983 г. 2. Буховцев Б.Б. Климонтович Ю. Л. Мякишев Г.Я. Физика Механика М, Просвещение, 1971 г. 3. http ://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/sily-treniya/ 4. http ://malgina.ru/informatsionnyj-blok/prakticheskie-raboty/pm-02-mdk-02-01/sila-treniya 5. https :// physics . ru / courses / op 25 part 1/ content / chapter 1/ section / paragraph 13/ theory . html #. XLXsMGhS _ cs 6. https ://studfiles.net/preview/5753063/page:7