«Абакус: вред или польза для учащихся первых классов»

Управление образования администрации округа Муром  

Владимирской области

VII муниципальная   научно-практическая  конференция
младших школьников «Учение с увлечением – старт в науку»

Секция «Математические и технические науки, астрономия, космонавтика»

Исследовательская работа на тему: 

«Абакус: вред или польза для учащихся первых классов»

Выполнил: ученица 1 «Б» класса

МБОУ «СОШ №16»

Стекольникова Анна

                                                                                   Учитель начальных классов

МБОУ «СОШ №16»

                                                                     Светлана Александровна  Копылова

Муром 2020

Оглавление

Введение

1. Немного из истории. Ментальная арифметика и абакус.

2. Абакус.  

3. Ментальная арифметика и методика вычислений на абакусе.

4. Отзывы о методике.

5. Из моего опыта занятий ментальной арифметикой на абакусе.

Заключение

Список использованных источников информации.

Приложения.

Рецензия.

           Работа Стекольниковой Анны познавательна и имеет большую практическую значимость для работы учащихся на уроках математики, для развития интереса к точным наукам .Исследования Анны показали, что и учителя, и родители могут использовать абакус с целью формирования навыков быстрого счёта.

           Актуальность темы состоит в том, что навык устного быстрого счёта-это не просто удобство в жизни, а значительное повышение уровня нашегообщего развития. Умение производить расчёты требуется не только в математике, но и вомногих других дисциплинах школьной программы.

            Исследовательская работа правильно и логично выстроена,чётко сформулированы цель и задачи,выдвинутая гипотеза подтверждена результатами исследований, которые провела Анна , изучив теоретический материал и опробировав эффективность работы с абакусом на себе лично.

            В работе ученица проявила исследовательские качества: самостоятельность в отборе и изучении материала, творческий подход, преодолевала трудности в компановке материала, чётко выполняла рекомендации руководителя, устраняя недоработки, предлагая новые идеи.

             Свою работу Анна закончила итогами своей практической деятельности, списком литературы и интернет-ресурсов, которые использовала в работе.

               Исследовательская работа соответсвует возрастным возможностям ученицы,отображает её заинтересованность темой,активность , творческий подход к выполнению работы .

Тезисы.

      ⯌ А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит. (слова Ломоносова в книге И. Я. Депмана «История арифметики»)

 ⯌ Умение быстро считать всегда ценилось и было полезно.

 ⯌Не так давно были созданы такие умные устройства, как гаджеты. Запомнить список покупок, номера телефонов, выучить стих — все это делать станет гораздо легче вместе с ментальной арифметикой.

  ⯌ Чем лучше ученик считает, тем он быстрее и качественнее усваивает новые математические темы. Навыки устных вычислений являются важным элементом общего и математического развития. У школьников, которые плохо владеют устным счетом, изучение и других дисциплин может вызывать проблемы.

      ⯌ На данный момент более 5000 обучающих центров занимаются по данной методике по всему миру. Больше всего эта программа развивается таких странах как США, Канада, Австрия, Таиланд, Китай и Австралия.В настоящее время ментальную арифметику используют в 52 странах мира. Две ведущие мировые державы, Япония и Китай, используя специальные счеты – абакус, учат детей в государственной начальной школе.

  ⯌ Абакус можно купить, а можно сделать его своими руками из старых счет. Разберите счеты, уберите оттуда 5 бусин из каждого ряда. Отделите вертикальной перегородкой одну бусину, в каждом ряду и счеты готовы.

   ⯌ Занятия ментальной арифметикой, которая в своей основе опирается на использование абакуса, позволяют развивать сразу два полушария головного мозга: левое и правое.

       ⯌ Методика помогает решить ряд задач: концентрация внимания; тренировка фотографической памяти; усидчивость и самодисциплина; моментальный счет многозначных чисел в уме; тренировка навыка одновременного решения нескольких задач; быстрое освоение иностранных языков; уверенность в своих силах; креативное мышление.

        ⯌ Ментальная арифметика – это одна из методик развития интеллекта, которая помогает выявить и раскрыть уникальные способности человека.

    ⯌ Регулярные занятия ментальной арифметикой обеспечивают всестороннее развитие, благодаря чему повышается успеваемость в школе, усиливаются мотивация к учебе и уверенность в своих силах.

    ⯌ Математика — это искусство давать одно и то же имя разным предметам. (Анри Пуанкаре)

   Оглавление

Введение                                                                                                                                         2

1 Немного о ментальной арифметике. Принцип организации обучения                                 4

2 Абакус и методика работы на нем                                                                                            6

3 Отзывы о методике                                                                                                                     8

4 Из моего опыта занятий ментальной арифметикой на абакусе                                           12

Заключение                                                                                                                                   14

Список использованных источников информации                                                                  15

Приложение 1 «Методика по обучению ментальной арифметике»

Введение

Умение быстро считать всегда ценилось и было полезно. Числа окружают нас повсюду. А выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение. Без вычислений не обойтись, как в повседневной жизни, так и во время учёбы в школе. Чем лучше ученик считает, тем он быстрее и качественнее усваивает новые математические темы. Навыки устных вычислений являются важным элементом общего и математического развития. У школьников, которые плохо владеют устным счетом, изучение и других дисциплин может вызывать проблемы.

Наблюдения за работой моих одноклассников показывают, что некоторые испытывают трудности в устных вычислениях. А всем известно, что в дальнейшей школьной программе ни один пример, ни одну задачу по математике и другим предметам (таким как, например, физика, химия и некоторым другим) нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления.

Ментальная арифметика способствует совершенствованию вычислительных навыков с помощью абакуса. Абакус дает конкретное и наглядное представление о числе, его составе, о смысле сложения и вычитания. При работе с абакусом одновременно включаются и визуальное, и слуховое, и кинестетическое восприятия.

Цель данной работы – ответить на вопрос: помогает ли умение вычислять с помощью абакуса учащимся первых классов в учебе?

Из поставленной цели вытекают следующие задачи:

- дать определение абакусу,

- рассмотреть организацию занятий по ментальной арифметике и методику вычислений на абакусе,

- больше вреда или пользы дает знание принципов и умение работать на нем,

- сделать вывод нужны ли навыки работы на нем ученику в первый год учебы в школе.

Гипотеза исследования: если регулярно заниматься ментальной арифметикой с помощью абакуса, то можно научиться считать в уме со скоростью калькулятора и еще больше развить свои потенциальные способности.

При написании данной работы и проведения исследований в основном использовались ресурсы интернета, а также книги: Малсан Би «Ментальная арифметика. Для всех» и К. Э. Жунисбекова «Ментальная арифметика. Методическое пособие для преподавателей и родителей».

Во многих западных школах ментальная арифметика положена в основу образования, так что в обычных школах детей обучают с помощью этой методики. В нашей стране система образования пока не дошла до такого, но можно изучать и использовать эту эффективную методику дома. Для занятий понадобится предмет под названием «абакус» и желание узнать и научиться чему-то новому!

Идеей совершенствования устного счета я увлеклась после просмотра ряда видео, на которых дети читали стихи или пели песни и быстро производили в уме действия с числами,  которые они видели на экране. После этого мне захотелось самой начать заниматься таким счетом и проверить так ли легко им овладеть. Позанимавшись в детском центре, почитав книги по данной теме, было принято решение поделиться своим опытом и наработками, а также дальнейшими планами в этом направлении, а именно: на основании полученных знаний и умений – увлечь  и помочь другим желающим познакомиться с удивительным миром ментальной арифметики и счетом с помощью абакуса…

1 Немного о ментальной арифметике. Принцип организации обучения

Ментальная арифметика — это процесс обучения быстрому счету в уме. Родоначальником этого метода был турок Шеном. Весь метод строится на применении счет придуманных в Китае примерно пять тысяч лет назад. Называются такие счеты – абакус. Вся суть метода — это подсчет в уме. Слово ментальная происходит от лат. mentalis — умственный, рассудочный. Когда считают с помощью данного метода, в уме представляют эти счеты, передвигают бусины в нужном порядке и производят подсчет нужного примера.

В 1993 году эта образовательная программа, впервые начала работу в Азии. На данный момент более 5000 обучающих центров занимаются по данной методике по всему миру. Больше всего эта программа развивается таких странах как США, Канада, Австрия, Таиланд, Китай и Австралия. А вообще ментальную арифметику используют в 52 странах мира. Две ведущие мировые державы, Япония и Китай, используя специальные счеты – абакус, учат детей в государственной начальной школе!

В России сейчас открывается много подобных школ и курсов по обучению ментальной арифметике. Стоимость занятий не дешевая. Не всем родителям такие суммы по карману. Ментальная арифметика на первый взгляд может показаться трудным способом для решения примеров. Но если запастись терпением, почитать статьи и инструкции, прорешать все базовые основные примеры, то все получится, было бы желание!

Занятия ментальной арифметикой, которая в своей основе опирается на использование абакуса, позволяют развивать сразу два полушария головного мозга: левое и правое. «Как известно, левое полушарие отвечает у нас за логическое мышление, языковые способности, речь, запоминание фактов, имён, дат. Благодаря левому полушарию мы можем анализировать информацию, обрабатывать её, распознавать символы. Правое полушарие отвечает за интуицию, образное мышление, пространственную ориентацию. Именно из-за нашего «правого помощника» мы чувствуем музыку и чисто поём, понимаем метафоры и сравнения, можем мечтать и фантазировать.» (2)

Счеты устроены так, что одно число можно изобразить только одним способом – то есть у каждого числа есть четко обозначенный визуальный образ.

Дети осваивают счет на абакусе, начиная с чисел от 0 до 9 и простейших действий с ними. Вначале они пользуются счетами (используя в работе со счетами пальцев обеих рук), но постепенно визуальные образы чисел настолько прочно закрепляются в памяти, что ребенку уже не нужны счеты, чтобы совершать действия – ему достаточно просто представлять их.

Методика помогает решить ряд задач: концентрация внимания; тренировка фотографической памяти; усидчивость и самодисциплина; моментальный счет многозначных чисел в уме; тренировка навыка одновременного решения нескольких задач; быстрое освоение иностранных языков; уверенность в своих силах; креативное мышление. Таким образом, дети проще и быстрее справляются с учебой, экономят время и силы, у них появляется уверенность в себе. В современном мире это – очень важное конкурентное преимущество.

Вот информация об обучении в Академии развития интеллекта «АМАКИДС» (в других центрах занятия проходят по похожей схеме):

Обучение построено следующим образом: один раз в неделю 2 академических часа ребенок занимается в мини-группах по 6-8 человек с использованием методических материалов и абакуса (счеты), а также используется специальное программное обеспечение. На занятиях дети передвигают пальчиками (мелкая моторика) косточки на абакусе и таким образом учатся выполнять арифметические операции физически.

Затем они учатся представлять абакус в уме (образная память) и решают задачи, перемещая воображаемые косточки. Так ребенку дается задача, он «вкладывает» цифры в левое полушарие, затем моментально перемещает их в «скоростное» правое полушарие, где цифры преобразуются в картинку – создается воображаемый абакус.

На нем производится решение, и информация перемещается обратно в левое полушарие, которое конвертирует картинку в цифры и выдает ответ. Таким образом, задействуются оба полушария головного мозга и укрепляется связь между ними. Очень важно закреплять навык ментального счета ежедневно, и компьютерная программа позволяет это делать детям в домашних условиях, уделяя тренировкам всего по 15-20 минут в день. Выполнение домашнего задания контролируется и в случае необходимости корректируется тренером.

Затем дети учатся одновременно читать стихи и решать задачи в уме, и далее программа усложняется… Первые результаты не заставят себя долго ждать и уже через 2-3 месяца занятий родители заметят изменения: дети становятся собраннее, быстрее считают и учат стихи, легче запоминают иностранные слова, проще справляются с домашними заданиями.

Вся методика усваивается за 2-2,5 года (в зависимости от индивидуальных особенностей детей). За это время закрепляется навык целостного восприятия и быстрой обработки информации.

2 Абакус и методика работы на нем

Первое что понадобится для обучения ментальной арифметикой это счеты абакус или соробан. В отличии от стандартных счет, советского времени, эти счеты в два раза меньше по ширине. У них на горизонтальных линиях всего пять бусин, а у наших десять. И один столбец с одной бусиной в каждом ряду, отделен от остальной вертикальной перегородкой, это если держать счеты вертикально, так как мы бы держали наши обычные счеты. Абакус обычно держат в горизонтальном положении и с верху располагается ряд с одной бусиной, в низу расположены столбцы по 4 бусины в каждом.

Абакус – это китайское изобретение, которое еще называют первым деревянным компьютером. Этот инструмент использовался для сложения, вычитания, умножения и деления, вычисления дробей и квадратных корней.

Рисунок 1 – Изображение абакуса с пояснением

Абакус представляет собой прямоугольную раму с рядами вертикальных спиц, которые справа налево обозначают разряды чисел: единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д. Числа откладываем, добавляем и вычитаем слева направо. Чтобы получить двузначное число, надо сначала левой рукой откладывать десятки, а потом правой – единицы. Работаем двумя руками: единицы двигаем правой рукой, остальные – левой. Со временем движения рук доводятся до автоматизма.

На каждой спице абакуса по 5 косточек, разделенных по всей длине перекладиной. Косточки разделяют на верхние («Королевы») и нижние («простые»). «Простые» косточки смотрят вниз и имеют значение единицы. «Королева» косточка смотрит вверх и имеет значение пятерки. Если нам нужно добавить единицу (2,3,4), то поднимаем одну (2,3,4) нижнюю косточку к перекладине. Если нужно вычесть, то опускаем их. Чтобы показать или добавить число пять, то опускаем верхнюю косточку к перекладине. Если вычитаем, то обратно поднимаем вверх. Нижние косточки («друзья») добавляем большим пальцем, вычитаем указательным. Верхние косточки («братья») добавляем и вычитаем только указательным пальцем. Руки в кулак, работают только два пальца руки. (3)

Рисунок 2 – Расположение пальцев рук при работе на абакусе

Абакус можно купить, а можно сделать его своими руками из старых счет. Разберите счеты, уберите оттуда 5 бусин из каждого ряда. Отделите вертикальной перегородкой одну бусину, в каждом ряду и счеты готовы. Чтобы они были больше похожи на китайские можно укоротить спицы на которых держаться бусины и горизонтальные направляющие с верху и снизу.

Если нет старых счет и не хочется что-то изобретать, то можно воспользоваться онлайн тренажерами для тренировки и обучения счету. Мне понравилось приложение Simple Soroban (Google Play), очень удобное приложение для обучения.

Таким образом, абакус – это прямоугольная конструкция, разделенная планкой на две части: с «земными» (нижними) и «небесными» (верхними) косточками. Нижние косточки (по 4 в каждом столбце) обозначают единицы, верхние (по 1 в каждом столбце) – пятерку.

В рамках данной работы мной была разработана упрощенная модель абакуса для учеников начальной школы.

3 Отзывы о методике

«Программа ментальной арифметики обеспечивает синхронную работу правого полушария мозга, отвечающего за творческую деятельность, и левого полушария, отвечающего за логическую деятельность. Благодаря этому ребенок, решая математические задачи, может одновременно петь, читать стихи и даже слушать собеседника и отвечать на его вопросы. В процессе обучения используется древнейший вычислительный инструмент абак (счеты) - устройство состоящее из прямоугольной рамы с косточками, которые можно перемещать на спицах.

Использование абакуса развивает мелкую моторику и позволяет ребенку наглядно увидеть процесс подсчета. Постепенно дети начинают считать в уме, работая с воображаемыми счетами, — так подключается правое полушарие мозга, отвечающее за воображение, интуицию, творчество.

Особенно ученики, которые не могут концентрировать внимание на обучаемой теме, чувствуют автоматическое разрешение этой проблемы после прохождения курса ментальной арифметики. Благодаря этому автоматически повышается успеваемость ребенка в школе.» (4)

«В детстве мозг ребенка более пластичный. Занятия ментальной арифметикой — это упражнения, которые задействуют оба полушария головного мозга ребенка, благодаря чему развивается воображение, память, креативное мышление, способность принимать решения и концентрировать свое внимание, когда это необходимо.

Цель таких занятий состоит в развитии внимания, памяти, творческих способностей и.т.д. Школа ментальной арифметики дает более обширные результаты. Преподаватели этого направления работают с механизмом мышления.

Они тренируют нейронные связи с помощью математических вычислений на специальных китайских счетах — «абакус». Это развивает оба полушария мозга и позволяет использовать свои возможности более продуктивно.

Большинство школ ориентируются на шаблонную методику, которая подходит далеко не всем детям. Так что родителям стоит брать инициативу в свои руки и помогать наследникам становиться эрудированнее.

У детей будет улучшаться память, а все данные они смогут хранить в четко структурированном виде, чтобы легко справляться с уроками и заниматься каким-либо творческим делом. Родители могут самостоятельно заниматься с малышами, если просто скачают в интернете уроки и приобретут необходимые детали для занятий. Нужно будет разработать эффективную систему поощрения и мотиваций, чтобы ребенок старался во время уроков и действительно обучался, а не просто отбывал номер.

5-11 лет – именно в это время все приложенные усилия дают самые потрясающие результаты. В этом возрасте закладывается фундамент, определяющий наши возможности на протяжении всей жизни.» (5)

Таким образом, на вопрос «Чем полезна ментальная арифметика?» можно дать такой ответ:

- Развивает воображение и логику. Дети начинают обучение, пользуясь специальными счетами (в Китае их называют «абакус», в Японии — «соробан»). Постепенно они закрепляют образ этого инструмента в уме и работают, подключая воображение. На многочисленных видеозаписях процесса обучения можно заметить, что ребенок делает движения пальцами, передвигая воображаемые кости.

- Развивает оба полушария мозга. Вычисления — это логичные, рациональные действия, то есть задача левого полушария мозга. А воображение и креативное мышление — это уже правое полушарие. Совмещая рациональное и творческое, ментальная арифметика помогает развить оба полушария и за счет этого добиться больших успехов в решении математических задач.

- Улучшает память. Ребенок запоминает новую технику, образ счетов, множество определенных манипуляций. Все это активно тренирует память. Если интенсивно работать в этом направлении с детства, то в будущем запоминать большие объемы информации для него не составит труда.

- Тренирует концентрацию внимания и упорство. Такая необычная и сложная техника вычисления требует полной сосредоточенности, поэтому ребенок с самого первого занятия тренирует выдержку и силу воли для достижения результата. Он учится терпению и упорству.

- Развивает математические способности. Мы отнесли этот пункт в конец списка, поскольку ментальная арифметика — это комплекс навыков и умений, предполагающий общее развитие интеллекта. Но все же курс сосредоточен именно на математических вычислениях и существенно облегчит ребенку процесс обучения математике в школе.

- Быстро принимать решения. Ежедневные тренировки прививают умение оперативно находить решение, поэтому тот, кто владеет методикой ментальной арифметики, в любой кризисной ситуации выберет то, что важно.

- Быть уверенным в себе. Когда домашние задания перестают быть тягостными и невыполнимыми, ребенок чувствует себя гораздо увереннее, у него закрепляется установка «я победитель», следовательно, он сможет справиться с любыми сложными задачами в своей жизни.

- Творчески подходить к решению вопросов. Во время занятий ментальной арифметикой развивается воображение, поэтому появляется навык нешаблонного мышления.

- Легко общаться. Так как ментальная арифметика развивает оба полушария мозга, центры, которые отвечают за общение и эмоции, тоже активизируются. Это способствует более легкому общению, умению сопереживать и делиться.

Охарактеризуем сильные и слабые стороны, то есть плюсы и минусы методики.

Плюсы методики:

- Развитие мышления и мелкой моторики. Работа со счетами — это еще и тренировка движений пальцев, которая развивает их ловкость и цепкость.

- Умение быстро считать в уме. Практическую пользу это умение приносит и в учебе, и в жизни.

- Улучшение памяти. Ребенку, осваивающему ментальную арифметику, будет значительно легче запоминать большие объемы информации по всем предметам.

- Повышение интереса к учебе. Незаурядный метод вычислений и множество интересных фактов помогут ребенку понять, как много полезного и увлекательного можно найти на уроках в школе.

- Высокая концентрация внимания. Занятия ментальной арифметикой требуют особого сосредоточения, и это умение остается с ребенком и на уроках в школе, и в момент выполнения домашних заданий.

А также освоит быстрое решение математических действий без использования калькулятора; разовьет воображение и раскроет свои творческие способности; станет более наблюдательным; увеличит скорость своей реакции; научится концентрировать свое внимание, что, разумеется, пригодится ему на занятиях в школе; станет более целеустремленным, обретет уверенность в собственных силах; будет легче запоминать стихотворения, ему будет проще изучать иностранные языки.

Минусы методики.

Сразу стоит сказать, что минусов в метальной арифметики мало. К основным из них можно отнести следующее: механический счет может формировать у детей не очень правильные математические представления. Кроме этого:

- Ребенок спешит и допускает ошибки в решении. В период обучения ребенок с азартом «скачет» по цифрам и стремится сделать все как можно быстрее. Иногда он забывает вдуматься и поэтому ошибается. Тренировки уберут этот эффект со временем, когда ребенок привыкнет.

- Ребенка можно перегрузить столь интенсивными занятиями. Освоение ментальной арифметики — это интеллектуальный труд. Важно соблюдать правильный режим и не заставлять ребенка заниматься слишком много, ведь он может устать и физически, и морально, а значит, потерять интерес.

У многих родителей возникает вопрос – не возникнут ли у ребенка проблемы с освоением школьной программы, ведь счет в ментальной арифметике не совсем такой, как в школе. По этому поводу существует два мнения.

Одни учителя говорят, что никаких проблем не возникнет, так как мозг у детей очень гибкий и способен обрабатывать, усваивать и фильтровать большой объем информации.

Кроме того, тренировка обоих полушарий головного мозга способствует лучшему усвоению школьного материала.

Другие утверждают, что на первых порах ребенок может немного путаться в методах вычисления ментальной и школьной арифметики. Но все сходятся во мнении, что дети быстро адаптируются, и никаких проблем в дальнейшем не будет.

Кроме того, хочется отметить, что ни у одной методики, гипотезы, научного направления не бывает только сторонников, всегда есть противники, не бывают только положительные аспекты… И оценивая все за и против ментальной арифметики, можно с уверенностью сказать, что изучение данной методики вычислений – это с пользой потраченное время. Конечно совершенствовать интеллект можно и другими способами, но ментальная арифметика развивает сразу два полушария головного мозга, что делает ее уникальной.

После того как определились с сутью ментальной арифметики, принципом организации обучения, понятием абакуса и методикой работы на нем, обозначили сильные и слабые стороны методики нужно переходить к выводам по практической части исследования.

4 Из моего опыта занятий ментальной арифметикой на абакусе

Я, Стекольникова Анна, ученица 1 класса средней школы города Мурома, занималась в Детском центре ментальной арифменики «Абакус+» с сентября 2018 года по май 2019 года.

Там мной была освоена первая ступень программы «Ментальная арифметика». За это время мы познакомились с абакусом, принципами счета на нем. Узнали правила «друзей» и «соседей». Научились складывать и вычитать многозначные числа.

Занятия начинались с проверки домашнего задания, далее мы изучали новую тему или отрабатывали изученное (добивались навыка быстрого счета). Иногда нам устраивали проверочные срезы. А в конце каждого занятия мы играли в разные математические, логические и другие образовательные игры, отрабатывая быстроту реакции. Потом нас отпустили на летние каникулы и… я продолжила занятия ментальной арифметокой с помощью абакуса в домашних условиях.

Перед началом данной работы были поставлены следующие задачи:

- проследить как меняется темп вычислений до начала занятий и после,

- отследить результативность моих вычислений,

- узнать у друзей и одноклассников, хотят ли они заниматься вычислениями на абакусе?

Исследуемый период:  сентябрь 2018 г. – декабрь 2019г. Количество примеров – 90.

Таким образом, видна динамика улучшения как показателя времени, так и показателя результативности.

Опрос показал, что около 83% опрошеных (было опрошено 70 учащихся разных школ: 4, 6, 10, 16) не против таких занятий, а 60% готовы начать заниматься уже сейчас, такой интересной им показалась эта идея!

И могу сказать следующее: при проведении совернований по вычислению примеров на абакусе своего отца я опережала, даже когда он брал в помощь калькулятор. Кроме того, мне стало легче учить длинные стихотворения и заучивать песни для выступлений.

А значит выдвинутая в начале работы гипотеза о том, что если регулярно заниматься ментальной арифметикой с помощью абакуса, то можно научиться считать в уме со скоростью калькулятора и еще больше развить свои потенциальные способности верна!

За время исследований были доработаны и опробованы комплекс занятий и примерный план проведения занятия, которые приведены в приложении.

Заключение

О ментальной арифметике в нашей стране заговорили совсем недавно. Родители обсуждают успехи детей на форумах, на Первом канале в программе Андрея Малахова выступают детишки и удивляют зрителей своими умениями.

Много интересного материала было найдено и изучено при подготовке данной работы. Как и у любой методики, у ментальной арифметики, а также вычислений с помощью абакуса, есть как сторонники, так и противники, есть как плюсы, так и минусы.

Ментальная арифметика способствует совершенствованию вычислительных навыков с помощью абакуса. Абакус дает конкретное и наглядное представление о числе, его составе, о смысле сложения и вычитания. При работе с абакусом одновременно включаются и визуальное, и слуховое, и кинестетическое восприятия.

В данной работе было дано определение ментальной арифметики и понятие абакуса, рассмотрены принципы организации обучения, и методика работы на нем, обозначены сильные и слабые стороны методики, кроме того проведены исследования по подтверждению / опровержению гипотезы.

Выдвинутая в начале работы гипотеза о том, что если регулярно заниматься ментальной арифметикой с помощью абакуса, то можно научиться считать в уме со скоростью калькулятора и еще больше развить свои потенциальные способности нашла свое подтверждение.

Целью данной работы было дать ответ на вопрос: помогает ли умение вычислять с помощью абакуса учащимся первых классов в учебе? И на этот вопрос отвечаю с полной уверенностью, что да, помогает! И думаю, что не только ученикам первого года обучения будут полезны данные занятия, но и более старшим ребятам.

Считаю, что как один их основных предметов ментальную арифметику возможно и рано добавлять в школьную программу, но как факультатив вполне возможно, ведь положительных аспектов не так уж и мало и они вполне перекрывают отрицательные.

Доказано мной, что занятия по 15 минут в день помогут не только не потерять полученные навыки быстрого счета, но и улучшить свои умственные способности!

В дальнейшем планируется продолжение исследований в данном направлении.

Список использованных источников информации

1 Интерактивный портал «Воспитание гуру» URL: https://vospitanie.guru/doshkolniki/kak-obuchit-rebenka-mentalnoj-matematike-samostoyatelno
2  Интерактивный портал «Менталар» URL: https://mentalar.ru/mentalnaya-arifmetika-v-domashnix-usloviyax/http://idealistka.net/

3  Портал для родителей «Все о детях» URL: http://www.vseodetyah.com/   

4 Официальный сайт Академии развития интеллекта AMAKIDS URL: https://zen.yandex.ru/media/amakids/kakie-principy-lejat-v-osnove-mentalnoi-arifmetiki-5d36e62297b5d400ad7392de?utm_source=serp

5 Интернет журнал о о саморазвитии и бизнесе «Жизнь оп белочке» URL: https://belkanote.com/trenazherka/mentalnaya-arifmetika

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Методика по обучению ментальной арифметике

1.Тема. Набор чисел на абакусе.

Для верхней части абакуса при добавлении и вычитании используем только указательный палец

Как набрать число шесть? Одним движением большим и указательным пальцами «королеву» и одну «простую» косточки двигаем к перекладине. Аналогично набираем числа семь, восемь и девять: к пятерке добавляем единицы снизу.

Спицы справа налево показывают разряды: разряд единиц, разряд десятков, сотен, тысяч, и т.д.

Аналогично набирают двузначные числа на абакусе.

2.Тема. Простое сложение и вычитание

Далее следует отработка навыков сложения и вычитания, чтобы в будущем не задумываясь производить такие действия. Простое сложение и вычитание производится как на обыкновенных счетах.

3.Тема. Сложение и вычитание с пятеркой.

Сложение и вычитание методами «Помощь брата» и «Помощь друга» и «Комбинированный метод» требуют изучения формул.

Первые формулы – это сложение и вычитание с помощью пятерки. Для этого нужно знать состав числа пять: 5 это 1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1.

Итак, первая формула: +1= +5-4.

Как прибавить единицу к четырем? Снизу косточек больше нет. Мы можем попросить помощь у пятерки (у «брата»). На абакусе это выполняется одним движением: указательный палец опускает верхнюю косточку к перекладине, одновременно большой палец опускает четыре нижние косточки вниз.

Что такое «Базовые упражнения»? Базовые упражнения – это примеры, содержащие данную формулу. То есть, те упражнения, с помощью которых мы будем заучивать движения пальцами и доводить их до автоматизма. Очень важно выполнять действия каждый раз одинаково. Тогда с помощью моторно-мышечной памяти, наши руки через некоторое время сами будут делать нужные движения.

Базовые упражнения к каждой формуле нужно выполнять на каждом уроке в качестве разминки. Формула +1=+5-4 содержит только одно базовое упражнение: 4+1.

Формулы сложения-вычитания с пятеркой и базовые упражнения к ним

Примеры на сложение с пятеркой методом «Помощь брата»

Следующую тему «Вычитание с помощью пятерки» мы начнем с формулы: -4= -5+1. Если мы хотим вычесть из пятерки четыре, нам придется отнять пять и обратно прибавить единицу.

Базовые упражнения этой формулы: 5-4, 6-4, 7-4, 8-4. На абакусе выполняется одним движением: указательный палец поднимает пятерку, одновременно большой палец поднимает одну нижнюю косточку к перекладине. Куда идет пятерка, в ту же сторону идет лишняя единичка.

Примеры на вычитание с пятеркой методом «Помощь брата»

4.Тема. Сложение и вычитание с десяткой.

Следующая большая тема «Сложение и вычитание с помощью десятки»  требует работы двух рук. Для этого сначала необходимо выучить состав числа десять: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.

Эту тему начнем с разбора формулы: +9=+10-1.

Чтобы прибавить девять, нам недостаточно косточек на одной спице. Поэтому мы будем обращаться за помощью к десятке – это первая нижняя косточка на второй спице справа. Левой рукой поднимаем ее к перекладине, одновременно отнимаем единичку - опускаем одну нижнюю косточку вниз правой рукой на первой спице.

При сложении чисел 4, 3, 2, 1 базовые упражнения выполняются так: левой рукой поднимаем одну косточку к перекладине на спице десятков, одновременно двумя пальцами правой руки раздвигаем косточки в разные стороны от перекладины.  Указательным поднимаем верхнюю, большим пальцем опускаем лишние косточки на спице единиц.

Формула +5=+10-5 технически отличается от предыдущих формул на сложение с помощью десятки. Предыдущие мы совершали перекрестным движением: левая рука – вверх, правая – вниз. Формула +5 выполняется в том случае, когда верхняя косточка на спице единиц спущена и, выполняя ее, руки движутся в одну сторону.

При выполнении вычитания с помощью десятки на абакусе, левой рукой опускаем одну нижнюю косточку на спице десятков, одновременно правой рукой добавляем косточки на спице единиц.

5.Тема. Сложение и вычитание комбинированным методом.

После изучения 18 формул сложения и вычитания с помощью десятка, остается еще последняя группа формул, в которых сочетаются формулы  и на помощь пятерки, и на помощь десятки. Этот метод называется «Комбинированный метод сложения и вычитания».

Комбинированные формулы встречаются только в следующих действиях: ±6, ±7, ±8, ±9.

После изучения всех 34-х формул сложения и вычитания, при успешном достижении целей ребенок легко может выполнять сложные арифметические задания на сложение и вычитание 10-значных чисел за несколько секунд, даже быстрее калькулятора, так как в калькуляторе нужно правильно набрать числа.

6.Тема. Решение примеров на сложение с 10 методом «Помощь друга»

7.Тема. Решение примеров на вычитание с 10 методом «Помощь друга»

8.Тема. Все 34 формулы сложения и вычитания ментальной арифметики.

Отработка изученных формул.

Формулы с 5-кой

Формула   +1=+5-4

Формула   +2=5-3

Формула  +3=5-2

Формула   +4=+5-1

Формула   -1=-5+4

Формула  -2=-5+3

Формула  -3= -5+2

Формула  -4= -5+1

Формулы с 10-кой

Формула +9= +10 -1

Формула + 8= +10 -2

Формула +7= +10 -3

Формула  +6= +10-4

Формула  +5 = +10 -5

Формула +4= +10 -6

Формула  +3= +10 -7

Формула  +2= +10 -8

Формула  +1 = +10 -9

Формула -9=-10 +1

Формула  -8 = -10 +2

Формула  -7 = -10 +3

Формула  -6 = -10 +4

Формула -5 = -10 +5

Формула  -4 = -10 +6

Формула  -3 = -10 +7

Формула  -2 = -10 +8

Формула  -1 = -10 +9

Формулы с переходом через 10

Формула  +6= +11 -5

         или +10= -4 (-5+1)

Формула +7=  +12-5

           или +10-3 (-5+2)

Формула +8=  +13-5

          или +10-2 (-5+3)

Формула +9=  +14-5

         или  +10-1 (-5+4)

Формула -6=  -11+5

        или  -10 +4 (+5-1)

Формула -7=  -12 +5

          или  -10 +3 (+5-2)

Формула -8=  -13 +5

            или  +2 (+5-3)

Формула -9=  -14 +5

           или -10 +1 (+5-4)