«ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА»

Актуальность исследовательской работы объясняется интересом к одной из тем занятий внеурочной деятельности, когда мы в 5 классе познакомились с приемами быстрого счета: умножение чисел на 4,11,22,33,101,1001,125. И тогда я задалась вопросом: «А нельзя ли быстро выполнять деление чисел или хотя бы находить делители числа?» Ответ на свой вопрос я получила уже в начале учебного года на уроках математики при изучении темы: «Признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10». Данные изученные признаки стали хорошими помощниками при разложении чисел на простые множители. Но иногда приходилось работать с числами, которые вызывали трудности при разложении на простые множители. И вот возник новый вопрос: «А нет ли других признаков делимости?». Так и появилась идея написать исследовательскую работу по данной теме.

Гипотеза исследования: существуют признаки делимости натуральных чисел на другие числа, которые не изучаются на уроках в школьном курсе математики, но были бы полезны для быстрого совершения расчетов.

Объект исследования – делимость натуральных чисел. Предметом исследования выступают признаки делимости натуральных чисел.

Цель – выявить признаки делимости натуральных чисел на другие числа, которые не изучаются в школьном курсе математики, и научиться применять их при решении задач.

Для достижения данной цели необходимо выполнить следующие задачи:

1.   Представить материал по теме «Признаки делимости на 2, 3. 5, 9, 10».

2.   Исследовать самостоятельно признаки делимости натуральных чисел на 4, 6, 7, 11, 12. 13, 15, 19, 20 25,50.

3.   Изучить дополнительную литературу, которая подтверждает правильность гипотезы о существовании других признаков делимости натуральных чисел и правильность выявленных мной признаков делимости.

4.   Провести опрос учащихся 6,9 и 11 классов

5.   Представить результаты исследований.

Новизна исследования определяется тем, что в ходе выполнения моей работы я пополнила свои знания о признаках делимости натуральных чисел и поделилась своими знаниями с одноклассниками и учащимися 9 и 11 классов, которым будет полезно применять выявленные признаки при подготовке к экзаменам по математике.

Методы исследования включают в себя сбор и анализ материала, обработка данных, наблюдение, сравнение, обобщение, проведение опроса среди учащихся по данной теме.