Криптография и математика

Слайд 1

Слайд 2

Цели и задачи Цель: изучить способы засекречивания информации и выявить необходимость криптографии в современном обществе. Задачи: - Собрать научную информацию о разных способах засекречивания информации - Выявить в ходе экспериментов наиболее простые и эффективные способы шифрования. - Разработать собственный шифр -Изготовить действующие макеты приборов для шифрования текста: * шифровальный прибор Сцитала, - Собрать рецепты симпатических (невидимых) чернил Гипотеза: криптография необходима в современном мире. Заниматься шифрами увлекательно и полезно. Знание и использование шифра помогает засекретить информацию, не предназначенную для посторонних

Слайд 3

Тайны составляют основу науки, техники и политики любой человеческой формации. государственная тайна; военная тайна; коммерческая тайна; юридическая тайна; врачебная тайна и т.д.

Слайд 4

Когда же надо защищать информацию? В тех случаях, когда есть опасения, что информация станет доступной посторонним, которые могут обратить её во вред законному пользователю. Зачем необходима защита информации? Чтобы предотвратить возможный вред от её разглашения.

Слайд 5

Что такое шифр и криптография? Шифр - это система условных знаков для секретного письма, читаемого с помощью ключа. Криптография — слово греческое, в переводе означает тайное, скрытое (крипто) письмо (графия), или тайнопись.

Слайд 6

История возникновения криптографии. Почти четыре тысячи лет назад в городе Менет-Хуфу на берегу Нила некий египетский писец нарисовал иероглифы, рассказавшие историю жизни его господина. Сделав это, он стал родоначальником документально зафиксированной истории криптографии. Для засекречивания своей надписи египетский писец не использовал никакого полноценного шифра. Дошедшая до наших дней надпись, вырезанная примерно в 1900 году до н. э. на гробнице знатного человека по имени Хнумхотеп, лишь в отдельных местах состоит из необычных иероглифических символов вместо более привычных иероглифов. Безымянный писец старался не затруднить чтение текста, а лишь придать ему большую важность. Он применил не тайнопись, а воспользовался одним из существенных элементов шифрования — умышленным преобразованием письменных символов. Это самый древний известный нам текст, который претерпел такие изменения. Реконструкция специальной палочки для надписей на разных поверхностях

Слайд 7

Из истории криптографии КРИПТОГРАФИЯ НУЛТХСЁУГЧЛВ Диск Энея «Сциталь» Шифр Цезаря

Слайд 8

Методы защиты информации физическая защита информации (физическое ограничение доступа к информации путем хранения ее в надежном сейфе или строго охраняемом помещении, «запрятывание» секретных сообщений, использование симпатических чернил.) шифрование по принципу замены (шифр Юлия Цезаря, шифровальный диск); шифрование по принципу перестановки (шифровальный прибор сцитала)

Слайд 9

Шифр Юлия Цезаря Достоинства - простота шифрования и дешифрования. Недостатки - легко взламывается и, поэтому не имеет практически никакого применения

Слайд 10

Шифровальный прибор "Сцитала" Достоинства - простота и отсутствие ошибок Недостатки - легко взламывается

Слайд 11

Методы исследования Теоретический Изучение и анализ литературы по данной теме Практические Анкетирование, эксперимент

Слайд 12

Шифрование Изменение исходного текста так, чтобы скрыть от прочих его содержание

Слайд 13

Метод перестановки Это метод, при котором все буквы открытого текста остаются без изменений, но перемещаются с их исходных позиций на другие места

Слайд 14

ШИФРЫ ПЕРЕСТАНОВКИ Например: масло – смола; кара - арка («Сциталь») ШИФРЫ ЗАМЕНЫ А  1, Б  2, В  3, …, Я  33 ЗАГАДКА  9 1 4 1 5 12 1 (Шифр Цезаря)

Слайд 15

Аддитивный метод Это метод, в котором буквы алфавита вначале заменяются числами, к которым затем добавляются числа секретной псевдослучайной числовой последовательности (гаммы).

Слайд 16

Комбинированный метод Это метод, при котором для шифрования сообщения используются сразу нескольких методов (например, сначала замена символов, а затем их перестановка).

Слайд 17

Принцип работы системы. Читать зашифрованный текст

Слайд 18

Мороз и солнце; день чудесный! Еще ты дремлешь, друг прелестный- Пора, красавица, проснись: Открой сомкнуты негой взоры Навстречу северной Авроры, Звездою севера явись! расшифровка

Слайд 19

Самые важные составляющие любого шифра : общее правило, по которому преобразуется исходный текст (алгоритм шифра); конкретная особенность именно этой серии шифрованных сообщений (так называемый ключ).

Слайд 20

Атака на шифр. Стойкость шифра. Под атакой на шифр понимают попытку вскрытия этого шифра. Под стойкостью шифра понимают способность шифра противостоять всевозможным атакам на него.

Слайд 21

Исследовательская работа Метод: анкетирование. Участники: ученики 9 класса (25 человек)

Слайд 22

Выполни задание с помощью шифра, который приводится в современных учебниках информатики: . Заранее выберем текст «В памяти компьютера информация представлена в двоичном коде в виде цепочек нулей и единиц…» Это будет ключевой фразой. Закодируем этим способом слово . Номера букв кодируемого слова:12,18,1,19,16,20,1.Номера первых букв ключевой фразы Красота:2,21,18,33,20,10,33.Номер первой буквы зашифрованного текста 14(2+12),второй-39(21+18),третьей-19,четвёртой-42, пятой -36, шестой- 30 и седьмой-34. 14 буква это-М, а как же быть с 38-ой?Очень просто пройдя все 33буквы продолжай считать с начала алфавита. И 39 буквой будет- Е. В итоге получим: МЕСЗВЬА.

Слайд 23

Получилось слово: Бурятия А-1 Б-2 В-3 Г-4 Д-5 Е-6 Ё-7 Ж-8 З-9 И-10 Й-11 К-12 Л-13 М-14 Н-15 О-16 П-17 Р-18 С-19 Т-20 У-21 Ф-22 Х-23 Ц-24 Ч-25 Ш-26 Щ-27 Ъ-28 Ы-29 Ь-30 Э-31 Ю-32 Я-33

Слайд 24

Попробуйте отгадать что здесь зашифровано! ЕИ ЕО ИЕ АА а е и о у я а А Б В Г Д Е е Ё Ж З И Й К и Л М Н О П Р о С Т У Ф Х Ц у Ч Ш Щ Ъ Ы Ь я Э Ю Я , . -

Слайд 25

Получилось слово: ЗИМА

Слайд 26

Матричный способ агент б крот 1 4 6 15 20 34 2 34 12 18 16 20 а б в г д е ё ж з и й к л м н о п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 1 4 6 15 20 34 2 34 12 18 16 20 3 2 4 3 Шифр

Слайд 27

a 11 a 12 a 21 a 22 1 0 0 1 Матрица Единичная матрица a 11 a 12 a 21 a 22 b 11 b 12 b 21 b 22 a 11 b 11 +a 12 b 21 a 11 b 12 +a 12 b 22 a 21 b 11 +a 22 b 21 a 21 b 12 +a 22 b 22 Умножение матриц 1 0 0 1 3 2 4 3 b 11 b 12 b 21 b 22 3b 11 +2b 21 3b 12 +2b 22 4b 11 + 3 b 21 4 b 12 + 3 b 22 1 0 0 1

Слайд 28

3 b 11 +2 b 21 = 1; 3 b 12 +2 b 22 =0; 4 b 11 +3 b 21 = 0; 4 b 12 +3 b 22 =1. b 11 =3, b 12 = -2, b 21 = - 4, b 22 =3. 19 15 78 57 196 142 142 106 108 78 128 92 агент б крот 12 18 16 20 3 2 4 3 108 78 128 92 1 4 6 15 3 2 4 3 19 14 78 57 20 34 2 34 3 2 4 3 196 142 142 106 3 - 2 - 4 3 Ключ

Слайд 29

Шифр Кардано Лёд тронулся. Командовать парадом буду я. Грузите апельсины бочках. 1 2 4 3 л ё д т р о н у л с я к о м а н

Слайд 30

л д ё о д в т а р т о ь н п у а р л а с д я о к м о б м у д а н у л д ё я о д н ы г б в т р о а р т о у ч ь н з п к и у а а т р х л а а е с д б я а в о к п г е д м о л е б м у д ь ж а с з и н

Слайд 31

2, 4, 5, 14, 9, 11, 7, 16, 8, 15, 3, 12, 10, 6, 13, 1 1 – в 4 местах; 2 – в 4 местах, 2 окошка – 4х4 = 16 способов, 3 окошка – 4х4х4 = 64 способа, 16 окошек - 4 16 способов – более 4000 млн. способов 1 2 3 4 13 9 5 1 5 6 7 8 14 10 6 2 9 10 11 12 15 11 7 3 13 14 15 16 16 12 8 4 4 8 12 16 16 15 14 13 3 7 11 15 12 11 10 9 2 6 10 14 8 7 6 5 1 5 9 13 4 3 2 1 Как скрыть решетку от противника? Обозначим окошки цифрой 1, а остальные клетки цифрой 0. Первый ряд: 01010010, или, отбросив передний нуль, - 1010010. Остальные ряды: 1000 10100010 10000 1000100 10001000 100010 10001

Слайд 32

Симпатические (невидимые) чернила Письмо, написанное симпатическими чернилами, не оставляет следов на бумаге. Чтобы прочитать такое послание, нужны нехитрые манипуляции (нагрев, освещение, химический проявитель и т. д.). В качестве чернил можно использовать молоко, яблочный и луковый соки, стиральный порошок, крахмал и т.д

Слайд 33

Результаты опроса Вопрос 1 : Знаете ли вы, что такое шифр? Вопрос 2: Знаете ли вы, что такое криптография?

Слайд 34

Результаты опроса Вопрос 3: Пробовали ли вы когда-нибудь зашифровать текст? Вопросы 4 и 5: Хотелось ли узнать о разных методах шифрования и хотите ли научиться шифровать информацию?

Слайд 35

Результаты экспериментов Эксперимент 1-2 Цель: зашифровать текст методом перестановки с помощью изготовленной сциталы и представить друзьям и родным ленту с зашифрованным текстом. Вывод: данный метод перестановки прост в использовании и без специального прибора текст не прочитывается. С помощью симпатических чернил(молока, лукового сока) можно написать секретное письмо и защитить важную информацию.

Слайд 36

В России появился свой криптосмартфон для секретной связи Он обеспечивает криптографическую защиту данных, голосовых сообщений, электронной почты и SMS-сообщений. Во время разговора по криптотелефону, на разговор накладывается "шум" - последовательность цифр, составленных по определенному алгоритму. А на другом конце эта помеха автоматически отсеивается и собеседник вас слышит. Один из самых известных в России специалистов в области криптографии Анатолий Клепов

Слайд 37

Вывод Познакомилась с основными понятиями криптографии: шифр, шифрование,ключ и некоторыми шифрами прошедших веков: шифр «Скитала», «квадрат Полибия», шифр Цезаря, шифры перестановок. Узнала, каким образом происходит шифрование с помощью этих шифров. Научилась дешифровать сообщения, зашифрованные такими шифрами

Слайд 38

Роль криптографии будет возрастать в связи с расширением ее областей приложения Цифровая подпись Аутентификация и подтверждение целостности и подлинности электронных документов. Безопасность электронного бизнеса; Защита информации передаваемой через интернет; Знакомство с криптографией потребуется каждому пользователю электронных средств обмена информации, поэтому криптография в будущем станет « третьей грамотностью », наравне со второй грамотностью – владением компьютером и информационными технологиями.

Слайд 39

САРАТОВ 2008 Торопись, ведь дни проходят, Ты у времени в гостях. Не рассчитывай на помощь, Помни: всё в твоих руках. Юстас Палецкис

Слайд 40

Список использованных источников 1.Гарднер М. От мозаик Пенроуза к надежным шифрам / Пер. с англ. М.: Мир, 1993. 2. Доринченко С.А., ЯщенкоВ.В. 25 этюдов о шифрах. М.: ТЕИС, 1994. 3. Жельников В. Криптография от папируса до компьютера. М.: А BF , 1996. 4.Игнатьев Е.И. В царстве смекалки или арифметика для всех. Ростовское книжное издательство.1995. 5.Г.Остроумов. Тайнопись - от пирамид до компьютеров. Ж. «Наука и жизнь». №1, 1996. Интернет источники: aggregateria.com/SH/shifr.html wikipedia.org/wiki/