Проект "Радикалы в нашей жизни".

Опубликовано Орлова Светлана Григорьевна вкл 11.10.2020 - 21:12

Автор:

Петку Вектория, Чудакова Маша. Учитель: Орлова С.Г.

Проект, защищенный в рамках проектной деятельности в 2018-2019гг.

Скачать:

Вложение	Размер
buklet.doc	133 КБ
proekt_radikaly_v_nashey_zhizni.pptx	2.82 МБ
proekt_radikaly_v_nashey_zhizni.docx	148.54 КБ

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Радикалы в нашей жизни . Работу выполнил и ученики 8 «Б» класса МБОУ « Полесская СОШ» Петку Виктория Чудакова Маша Учитель: Орлова С.Г.

Слайд 2

1. Квадратные корни. радикал квадратный корень подкоренное выражение - квадратный корень из числа b

Слайд 3

b ≥ 0 , c≥0 = c , т.к = b , Примеры: А) = Б) = В) = так как =169 так как =16 так как =0,81 Арифметическим квадратным корнем из числа b называется неотрицательное число с , квадрат которого равен b : При b≤0 н е имеет смысла!

Слайд 4

Вычислите: 6 13 15 25 0,3 0,5 50

Слайд 5

Квадратный корень (алгебраический подход ) = а 1. Если а 0, то уравнение имеет два решения. = 4 = = = = 1 2 2. Если а=0, то уравнение имеет один корень. = 0 ; = =

Слайд 6

3) Если а 0, то уравнение не имеет решений. = -25 Нет решений! 1. Решите уравнение. А) = 25 Б) = 11 = -5 = 5 1 2 1 2

Слайд 7

В) = 9 Г) = Д) = 1 Е) = 0,81 Ж) + 6 = 0 1 2 1 2 1 2 1 2 нет решений

Слайд 8

Свойства квадратных корней. При любом а 0 Для любых а 0 и b 0 * Для любых а 0 и b 0 = Примеры: ⋅ = = =6

Слайд 9

1. Упростите. А) Б) ( ) 2 В) 20 44 2. Вычислите = =5 А) Б)

Слайд 10

В ) Г) 0,15 0,65 Д) ⋅ + ⋅ 35

Слайд 11

Используемые ресурсы : Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра. 8 класс. Учебник. 5-е изд. - М.: 2010. - 288 с. http :// images.yandex.ru http://animashky.ru/index/0-6

Предварительный просмотр:

Тема проекта «Радикалы в нашей жизни»

Работу выполнили

ученики 8 «Б» класса

МАОУ «Полесская

СОШ»

Петку Виктория

Чудакова Маша

Учитель:

Орлова С.Г.

2018 -2019г

Визитная карточка проекта

Стендовый доклад

Продукт проектной деятельности учащихся

Буклет для родителей и учащихся

Цель первая: узнать, что означает радикал, его области применения.
Цель вторая: определить, насколько популярно его значение в наше время.
Задачи: рассмотреть применение корня на практике; сделать опрос и выводы на тему актуальности радикала.
Расширить знания по данной теме, изучив тему: «Двойные радикалы и способы их преобразования»
Создать буклет по данной теме для учащихся и родителей

Методы:

- изучение литературы по данной теме;

- опрос людей и анализ полученных результатов;

- решение задач

Содержание.

Часть первая Введение

Основная часть

Понятия. Области применения
Политика и общество

3 Химия, биология, медицина

4 Математика

Практическая часть

Применение арифметического корня в

математике при решении задач

Использование повсеместно. Опрос

Заключение

Литература

Часть первая

Введение

Изучая на уроке математики тему «радикал», мне стало интересно, что же означает это слово? В науке математике я поняла, что это корень квадратный. Но тут же вспомнила, что похожее слово я слышала на уроке истории. Да нет же! Это и есть слово радикал, участник какой-либо радикальной партии. У меня закрадываются сомнения, тут что-то не ладно.…Придя домой, я немедленно включила интернет, и в поисковой строке набрала «радикал». Моему удивлению не было предела.… Оказывается, радикал внёс свой маленький вклад в каждую науку! Как интересно было читать и узнавать, что в каждой системе, в каждой отрасли нашли его применение. Тогда я решила исследовать, насколько его значение знакомо не только учёным, профессорам, но и нам, только вставшим на путь развития, школьникам. Ведь само слово радикал не часто услышишь в устной разговорной речи.
Моя цель стала - узнать, что означает радикал, его области применения; определить, насколько популярно его значение в наше время и познакомить вас с ним. Для закрепления изученного я поставила задачи: применить математический радикал на практике; сделать опрос и выводы на тему актуальности радикала

II. Основная часть.

Понятия. Области применения.

Значение радикала и его применение обширно. Допустим, знакомимся мы с наукой математикой. Научились извлекать корень квадратный, и мы уже с лёгкостью можем решать задачи как по математике, так и по физике (с формулами, при вычислении которых необходим радикал). Если же мы решим познакомиться с химией, мы узнаем о реакциях взаимодействия свободных радикалов не только на природу (Биохимия), но и на организмы человека и животных (Медицина). Остановимся на каждом понятии подробнее.

Политика и общество.

В политике радикалом принято называть человека, который стремится к коренным преобразованиям в существующей государственной системе. Это сторонник решительных мер без компромиссов, отстаивающий свои политические идеи, не считаясь с иными мнениями. Как правило, радикальные движения возникают на волне кризисов государственности, когда становится реальной угроза размеренному существованию общества. Радикалы, как правило, требуют проведения реформ.

В современном российском обществе широкое распространение получили так называемые «ультраправые» радикалы, чьи идеи и лозунги по сути являются националистическими и призывают к непарламентским методам борьбы для изменения конституционного строя. Зачастую радикалы разделяют экстремистские взгляды, что делает их персонами нон - грата в государственном политическом раскладе, однако привлекает в их ряды бунтующую молодежь. Среди сегодняшних радикалов в России можно назвать национал - большевиков, этнонационалистов (сюда относятся язычники), православных фундаменталистов, неофашистов, а также монархистов.
Широким массам радикалы известны проведением публичных мероприятий, таких как ежегодный «Русский марш», который проходит во многих городах страны.

Наряду с политическими радикалами существуют и радикалы в религии и философии.

2 Лингвистика.

Радикал - простой иероглиф китайской письменности, из которых состоят сложные иероглифы.

Китайский ученый знает 20 000 иероглифов. Для того, чтобы читать китайскую литературу, достаточно знать 1000. Знание 200 иероглифов позволят вам понимать 40% литературы, дорожные знаки, меню в ресторане, интернет-сайты или газеты.
Не существует точно определенного или общепринятого количества радикалов.
В различных словарях, количество и набор радикалов может слегка варьироваться (на 10-20 радикалов).
Некоторые радикалы могут быть разбиты на более простые радикалы. Однако они используются в качестве радикалов по традиции или для удобства классификации и поиска в словарях.
Один иероглиф может быть найден в словаре и классифицирован по различным радикалам.
Разбиение на категории используется здесь исключительно для простоты запоминания радикалов и не представляет собой строгую или общепринятую систему.

3 Химия, биология, медицина.

В 1956 году советский академик Николай Николаевич Семёнов

получает Нобелевскую премию за открытие свободных радикалов,

чем открывает новую страницу в химии, физике и медицине.

Свободными радикалами называют нестабильные молекулы или атомы, оказывающие вредное воздействие на организм человека. Причина нестабильности свободного радикала кроется в наличии не спаренного электрона. Из курса химии известно, что такие вещества обладают высокой химической активностью и называются положительно заряженными ионами. Свободные радикалы, стремясь получить недостающий электрон, вступают в реакцию с ближайшей молекулой и отрывают от неё свободный электрон. А пострадавшая молекула, потеряв электрон, становится свободным радикалом со всеми вытекающими последствиями. Развиваясь, такая реакция способна разрушить клетки и ткани живого организма.

Основные факторы, стимулирующие образование свободных радикалов в человеческом организме: плохая экология, стресс, солнечная радиация, курение, лекарственные препараты, радиационное излучение.

Воздействие на организм человека. С каждым годом обнаруживаются новые заболевания, причиной которых является воздействие свободных радикалов. Уничтожая клетки организма, свободные радикалы нарушают правильное функционирование тканей и органов организма, провоцируют воспалительные процессы и разрушают иммунную систему человека. Свободные радикалы считают одной из главных причин возникновения таких заболеваний как: депрессии, катаракта, артриты, астма, варикозное расширение вен, атеросклероз, болезнь Паркинсона, рак и многие другие.

4 Математика.

Радикал в математике — знак извлечения арифметического корня.

Впервые обозначение √ ввёл немецкий математик Кристоф Рудольф в 1125 году.
Рене Декарт (1596-1650) ввёл черту вместо скобок V(a+b). Затем знак V и черта слились. Соединил эти знаки уже Рене Декарт в 1637 году.
Знак радикала использовал и Франсуа Виет (1540-1603). Его считают творцом алгебраических формул и называют «творцом алгебры».

III. Практическая часть.

Применение арифметического корня в математике при решении задач.

Арифметическим квадратным корнем из числа b называется неотрицательное число с, квадрат которого равен b:

Свойства квадратного корня

Чтобы успешно выполнять преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, нужно знать свойства этой операции.

Вспомним эти свойства:

1) Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней из этих чисел.

2) Если a≥0, b>0, то справедливо равенство

3) Если a≥0 и n – натуральное число, то

4) При любом a справедливо тождество

Если хорошо знать приёмы преобразования рациональных выражений, приёмы преобразования алгебраических дробей, усвоить определение понятия корня и свойства квадратного корня, уметь вносить множитель под знак квадратного корня, выносить множитель из – под знака квадратного корня, то можно выполнить преобразование любого выражения, содержащего операцию извлечения квадратного корня.

Способы преобразования радикалов

Пример 1 Вычислить значения корней:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Примеры: 2. Свойство корня из произведения с примерами

1. .

2. .

Рассмотрим обобщение первого свойства:

Примеры:

1. .

2. .

3. (). Если – неотрицательное число, а – положительное число, то корень из их отношения равен отношению корней.

3. Свойство корня из частного с примерами

Примеры:

1. .

2. .

ы 123

Кроме перечисленных теорем при преобразовании радикалов применяются некоторые специальные приёмы, тоже вытекающие из этих теорем, но требующие некоторого навыка.

Первый называется уничтожением иррациональности в знаменателе дроби. Если в знаменателе дроби имеется корень или несколько корней, то обращаться с такой дробью не совсем удобно. Смысл этого приёма заключается в том, что надо подобрать такой множитель, чтобы его произведение на знаменатель не содержало корней.

Второе интересное преобразование радикалов называется преобразованием двойного радикала .

Ввести понятие двойного радикала и доказать формулу сложного радикала.

Выражения вида и называют двойными радикалами или сложными радикалами. Преобразовать двойной радикалэто значит избавиться от внешнего радикала.

Рассмотрим способы преобразования двойного радикала.

1 способ:

Можно выполнить алгебраические действия в некотором выражении, содержащем двойные радикалы.

Примеры:

= = = = = =

2 способ

Можно привести подкоренное выражение к полному квадрату.

Примеры:

= = = = = = =
= = = = =
= = = = =

Таким образом, если подкоренное выражение представить в виде полного квадрата, то можно легко освободиться от внешнего радикала.

Попробуем решить

НЕ УДАЕТСЯ!!!

3 способ

В тех случаях, когда подкоренное выражение нелегко представить в виде полного квадрата, то можно использовать готовую формулу сложного радикала

Примеры:

= = = = = = =
= = = = = =
= = = = = =

Использование повсеместно. Опрос.

Для того, чтобы узнать, насколько популярны значения радикала в обществе, было решено провести опрос. Цель и задача опроса были узнать у людей и сделать выводы, насколько актуален радикал в наше время.

Гражданам г Полесска был задан вопрос: «Что Вам известно о слове радикал?»

Результаты опроса представлены в виде диаграммы.

По данным диаграммы мы можем судить, что из числа опрошенных (250 человек ), самый популярный ответ был - политическая партия или её участник. Конечно, мы чаще всего слушаем новости, изучаем просторы интернета, чем интересуемся науками. Но радикал необходим и в наше время, т.к. без него невозможно представить точных наук.

Заключение.

Таким образом, узнав значение радикала в нашей жизни, можно сделать вывод: радикал – неотъемлемая часть нашей жизни. Даже если мы о нём не знаем, это не значит, что его не существует. Он несёт для нас огромное значение, т.к. затрагивает все сферы нашей жизни. Я считаю, что его актуальность не знает границ, и людям надо знакомиться с ним как можно ближе. Было интересно узнать, насколько людям известно о нашей жизни.

Несмотря на то, что вопрос мы задавали «Что такое радикал», следовал ответ на вопрос «кто такой радикал?»

Эту исследовательскую работу можно применять учителям математики на внеклассных мероприятиях по математике

Используемая литература:

Советская энциклопедический словарь, Москва «Советская энциклопедия» 1987г.
С.И.Ожегов. Словарь Русского языка, Москва «Советская энциклопедия» 1964г.
Философский энциклопедический словарь, Москва «Советская энциклопедия» 1989г.
Математика Учебное пособие, Москва Бридж 1994г.
Учебное пособие «Сборник задач по физике», Москва «Дрофа» 2000г.

Ссылки в интернете:

Сказка "Дятел, заяц и медведь"

Рождественские подарки от Метелицы

Зимняя сказка

Сверчок

Земля на ладонях. Фантастический рассказ