Реальная математика. Задачи для 5 класса.

«Реальная математика» Сборник задач.

Разработано ученицей 5 класса «А»

Барановой Полиной Михайловной

Оглавление.

1.Задачи на проценты.

  2. Задачи на оценку и прикидку при практических расчётах.

  3.Задачи на вес.

4.Задачи на деньги.

5.Задачи на время.

6. Задачи на интерпретацию графиков реальных событий.

(Диаграммы).

7.Задачи на теорию вероятности.

8.Геометрические задачи.

Задачи на проценты.

1.Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу?

2.Платье стоило 1000 рублей. Во время акции магазин предоставляет скидку в размере 25%. Сколько стоит платье?

3.Стул стоил 500 рублей. Во время акции магазин предоставляет скидку 20%. Сколько стоит стул?

Задачи на оценку и прикидку при практических расчётах.

4.На день рождение полагается нечётное число цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего нечётного числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождение?

5.В летнем лагере на каждого участника полагается 50 грамм сахара в день. В лагере 163 человека. Сколько килограммовых пачек сахара необходимо на неделю?

6.на счету у Машиного телефона было 123 рубля, а после разговора с Алёной осталось 95 рублей. Сколько минут они разговаривали, если минута разговора стоит 1 рубль 40 копеек?

Задачи на вес.

7.Ккилограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 килограмм и 750 грамм. Сколько сдачи она должна получить с 200 рублей?

8.Летом 1 килограмм малины стоит 180 рублей. Артур купил малины на 270 рублей. Сколько купил килограмм малины Артур?

9.Для приготовления2,5 кг варенья потребовалось 4 кг свежей клубники. Сколько свежей клубники (в килограммах) необходимо для приготовления 15 кг варенья?

Задачи на деньги.

10.Медицинская страховка за рубежом стоит за 1 день 120 рублей. Сергей Михайлович прибывает в Прагу 30 декабря, а уезжает обратно 6 января. Сколько надо заплатить Сергею Михайловичу за страховку?

11.Сырок стоит 9 рублей и 90 копеек. Сколько сырков можно купить на 50 рублей?

12.букет стоит 400 рублей без оформления. Оформление стоит 50 рублей. Сколько надо заплатить что бы купить 7 букетов с оформление?

Задачи на время.

13.От села Ивановское до Воскресенского 800 км. Первая машина проезжает этот путь за 2 часа и, а вторая за 4 часа. Какая скорость у каждой машины?

14.Для изготовления 30 деталей токарю понадобилось 4 часа. Сколько часов ему потребуется для изготовления 45 таких деталей при прежней работе?

Задачи на интерпретацию графиков реальных событий (диаграммы).

       15. На рисунке представлена зависимость давления воздуха (в мм. рт. ст.) от высоты над уровнем моря (в километрах). На сколько мм. рт. ст. давление воздуха на вершине Эвереста меньше давления воздуха на вершине Эльбруса?

16. На рисунке изображён график колебаний температуры в августе. В течении какой недели средняя температура была наибольшей?

Задачи на теорию вероятности.

1.На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 6 с картошкой, 7 с капустой и 3 с рисом. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с картошкой.

 2. В корзине 9 красных шаров и 3 синих. Шары различаются только цветом. Наугад (не глядя) достаём один из них. Какова вероятность того, что выбранный таким образом шар окажется синего цвета?

3. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в каком - либо автомате закончится кофе равна 0,3. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Геометрические задачи.

9. На рисунке изображён колодец «журавль». Короткое плечо имеет длину 2 метра, а длинное плечо – 4 метра. На сколько метров опустится ведро, когда конец короткого плеча поднимется на 1,5 метра?

10.

Решебник для 5 класса.

Разработано ученицей 5 класса «А»

Барановой Полиной

Оглавление.

1.Задачи на проценты.

  2. Задачи на оценку и прикидку при практических расчётах.

  3.Задачи на вес.        

4.Задачи на деньги.

5.Задачи на движение.

Задачи на проценты.

1.Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу?

Решение:

1)720:2=360(руб.) - стоит 1 детский билет.

2)360*15=5.400(руб.) - стоят билеты для школьников.

3)720*2=1.440(руб.) - стоят билеты для взрослых.

4)5.400+1.440=6.840(руб.) - будет стоить вся поездка.

  Ответ:6.840 рублей.

2.Платье стоило 1000 рублей. Во время акции магазин предоставляет скидку в размере 25%. Сколько стоит платье?

Решение:

1)1000:4=250(руб.) – составляет 25% от цены.

2)1000-250=750(руб.) – стоит платье во время акции.

Ответ: 750 рублей.

 3.Стул стоил 500 рублей. Во время акции магазин предоставляет скидку 20%. Сколько стоит стул?

Решение:

1)500:5=100(руб.) – составляет 20% от суммы.

2)500-100=400(руб.) – стоит стул.

Ответ:400 рублей.

Задачи, в которых берём наименьшее или набольшее число.

4.На день рождение полагается нечётное число цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего нечётного  числа тюльпанов он может ку  пить букет Маше на день рождение?

Решение:

1)500:30=16(ост.20руб.)(т.) – может купить Ваня.

Ответ:15 тюльпанов.

5.В летнем лагере на каждого участника полагается 50 грамм сахара в день. В лагере 163 человека. Сколько килограммовых пачек сахара необходимо  на неделю?

Решение:

1)163*50=8.150(г) – сахара в день на весь лагерь.

2)8.150*7=57.050(г) – надо сахара на неделю.

Ответ:58 пачек сахара.

6.на счету у Машиного телефона было 123 рубля, а после разговора с Алёной осталось 95 рублей. Сколько минут они разговаривали, если минута разговора стоит 1 рубль 40 копеек?

Решение:

1)123-95=28(руб.) – потратила Маша за разговор.

2)28:1,40=20(мин) – они разговаривали.

Ответ:20 минут.

Задачи на вес.

7.Килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 килограмм и 750 грамм. Сколько рублей она должна получить с 200 рублей?

Решение:

750 =3/4

1)80:4=20(руб.) – одна четвёртая часть.

2)80+20 *3=140(руб.) – должна заплатить Маша.

3)200-140=60(руб.) – должна получить Маша.

Ответ:60 рублей.

8.Летом 1 килограмм малины стоит 180 рублей. Артур купил малины на 270 рублей. Сколько купил килограмм малины Артур?

Решение:

1)270-180=90(руб.) – у него осталось бы если, он купил 1 килограмм малины.

2)180:2=90(руб.) – стоит 500 грамм  малины.

3)1+0,5=1,5(кг) – купил Артур.

Ответ:1кг и 500 г.

9.Для приготовления2,5 кг варенья потребовалось 4 кг свежей клубники. Сколько свежей клубники (в килограммах) необходимо для приготовления 15 кг варенья?

Решение:

1)15:2,5=6(п.) – по 4 кг клубники потребуется для 15 кг варенья.

2)6*4=24(кг) – клубники нужно.

Ответ: 24кг.

               Задачи на деньги.

10.Медицинская страховка за рубежом стоит за 1 день 120 рублей. Сергей Михайлович прибывает в Прагу 30 декабря, а уезжает обратно 6 января. Сколько надо заплатить Сергею Михайловичу за страховку?

Решение:

1)120*8=960(руб.) – надо заплатить Сергею Михайловичу за страховку.

Ответ:960 рублей.

11.Сырок стоит 9 рублей и 90 копеек. Сколько сырков можно купить на 50 рублей?

Решение:

1. 50:9,90=5,50(с.) -  можно купить.

Ответ: 5 сырков.

12.букет стоит 400 рублей без оформления. Оформление стоит 50 рублей. Сколько надо заплатить что бы купить 7 букетов с оформление?

Решение:

1)400+50=450(руб.) – будет стоить 1 букет с оформлением.

2)450*7=3.150(руб.) – будут стоить 7 букетов.

Ответ:3.150рублей.

            Задачи на время.

13. Первая бригада из 3 рабочих выполняет задание за 8 часов. За сколько часов может выполнить вторая бригада из 6 человек это же задание, если все эти 9 человек работают с одинаковой производительностью?

Решение:

1)6:3=2(раз.) – людей больше во второй бригаде.

2)8:2=4(ч) – выполнит вторая бригада задание.

Ответ: за 4 часа.

14.От села Ивановское до Воскресенского 800 км. Первая машина проезжает этот путь за 2 часа и, а вторая за 4 часа. Какая скорость у каждой машины?

Решение:
1)800:2=400(км/ч) – скорость 1 машины.

2)800:4=200(км/ч) – скорость 2 машины.

Ответ: скорость первой машины 400 км в час, а второй 200 км в час.

15.Для изготовления 30 деталей токарю понадобилось 4 часа. Сколько часов ему потребуется для изготовления 45 таких деталей при прежней работе?

Решение:

4 часа=240 минут.

1)240:30=8(мин.) – понадобится для 1 детали.

2)8*45=360=6(ч) – потребуется токарю для изготовления 45 деталей.

Ответ: 6 часов.

     Приложение  1          

Анкета.

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯШКОЛА№21»

ПРОЕКТ по математике

ТЕМА: Реальная математика

Ф.И.О. учащегося Баранова Полина Михайловна

Класса 5 «а»

Научный руководитель: Лемехова Галина Михайловна

Город Северодвинск

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение        

Глава 1        

1.1        

1.2        

Глава 2        

2.1        

2.2        

Заключение        

Списоклитературы

Приложения

Приложение 1        

                       Введение.

Почему именно «Реальная математика»?

Во - первых математика – один из любимых мою предметов. Во - вторых математика – один из самых сложных предметов. «Реальная математика» входит как модуль в ЕГЭ и ОГЭ. И что бы немного себя познакомить и подготовить к экзаменам, я принимаю решение сделать проект на эту тему.

Актуален ли мой проект?

Я считаю, что да. Математику дети изучают с 1 класса и пользуются ей до конца жизни. Математика – сложный и довольно непростой предмет и сама реальная математика исходит из обычной математики только включает в себя знания других предметов. Школьники решают, пользуются, придумывают задачи из реальной жизни. А если этим пользуются значит, это актуально и востребовано.

                               Основная часть.

Если делать простой проект - это очень легко, но если делать обдуманный и достойный проект – это достаточно сложно.

Я начала свою работу с расспросами учителя по математики на счёт реальной математики. Мне всё рассказали, и я стала обдумывать «не сделать ли мне проект на эту тему, чтобы и самой больше узнать и друзей познакомить?», и всё же я решила сделать проект на эту тему.

Сначала я искала задачи и одновременно решала их и тут выяснилось, что в модуле «Реальная математика» есть задачи которые я не умею ещё пока решать. Это была моя первая проблемка, но я просто пропускала их. Как не странно, мне очень понравилось решать задачи из этого раздела, даже больше чем обычные задачи. После решённых мною задач, я стала создавать презентацию и сборники задач.

Цель: познакомиться с задачами из раздела «Реальная математика», создать сборник задач.

Задачи:

1.Найти материал,

2.Отобрать материал,

3.Сделать проект и сборник задач.

                             Заключение.

       Я считаю, что я добилась своей цели. Я узнала какие задачи встречаются в разделе «Реальная математика». Научилась решать задачи,  хотя это было не просто, но мне помогли знания из начальных классов, то что мы прошли в 5 классе и смекалка. Я убедилась, что владение математическими знаниями и умениями помогают решать задачи, которые могут встречаться в жизни.

Я довольна своей работой.

                        Литература.

1)2014 Лысенко тренажёр тесты 9класс,

2)ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.Б. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Е. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2011 – 55, (1) с. (Серия «ЕГЭ 2011.Типовые тестовые задания»)

3) http://www.uchmet.ru/library/material/149786/

4) http://ilovedomain.ru/referat/kursovaya/materialy-dlia-podgotovke-k-gia-9-klass-realnaia-matematika/

5) http://alexlarin.net/ege/2013/kdr9_01_13.pdf

Приложение

                                               План работы.

Приложение1

Паспорт проекта