Проект Математика в годы великой отечественной войны

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГИМНАЗИЯ №16 ГОРОДА ТЮМЕНИ

XXII НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

«МЫ - ГИМНАЗИСТЫ» (ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ)

МАТЕМАТИКА В ГОДЫ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ

Автор:

Новиков Максим Антонович,

 Россия, Тюменская область,

 г. Тюмень

 МАОУ гимназия №16,

 5 Ж класс

 Научный руководитель:

 Ушакова Лилия Владимировна,

 учитель математики МАОУ гимназии №16

Тюмень, 2019

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I Математика на защите отечества………………………………………….3

          1.1. Участие ученых математиков в боевых действиях ……………………...4

          1.2. Вклад математиков, в победу в Великой Отечественной Войне………..4

ГЛАВА II Военная техника и математика

          2.1. Авиация……………………………………………………………………..5

          2.2. Катюша……………………………………………………………………...6

          2.3. Танк Т-34……………………………………………………………………6

ГЛАВА III Т-34 танк Победы и роль математики в его конструкции

          3.1. Наклонная броня……………………………………………………………8

3.2. Широкие гусеницы…………………………………………………………10

3.3. Мощный двигатель…………………………………………………………12

Заключение………………………………………………………………......................12

Список используемой литературы……………………………………………………13

ВВЕДЕНИЕ

Вот уже почти 74 года прошло с окончания в Великой Отечественной войне, но победа войне, и победа над фашизмом нашего народа навсегда есть и будет в наших мыслях и сердцах, а также в истории как одно из величайших событий, которое повлияло на мировое развитие.

Собравшись вместе перед общей бедой, и забыв при этом о собственных невзгодах и интересах, весь наш народ поднялся на защиту своей Родины. Значительный вклад в победу над фашизмом (врагом) внесли и наши ученые математики, которые выполняли в экстремальных условиях свою главную задачу - обеспечение единства, техническую и стратегическую поддержку Родине, что имело особо важную роль в становлении оборонной мощи страны и промышленности.

Годы Великой Отечественной войны стали временем оригинальных и смелых технических решений, глобального подъема творческой мысли инженеров, и ученых, а также рабочих и конструкторов военной техники.

В годы Великой Отечественной войны патриотический лозунг: "Все для фронта, все для победы!", определил главный смысл работы каждого нашего человека, каждого ученого, конструктора, инженера.

Был сделан огромный вклад ученых математиков, физиков, медиков, химиков, конструкторов, инженеров в итоговую победу над фашизмом.

Актуальность. Подрастающее поколение все дальше и дальше отдаляется от событий Великой Отечественной войны. Многие учащиеся мало читают книги о Великой Отечественной войне, не смотрят фильмы…Кроме того, руководители многих стран (бывших республик Советского союза) взяли курс на искажение истории и принижение роли русского солдата в Победе. 

Цель данной работы:

- изучить какое значение имела математика в годы великой отечественной войны;

- воспитать чувство патриотизма, готовности к защите «Отечества».

В рамках этой цели ставились следующие задачи:

- выяснить, кто из учёных-математиков принимал участие в боевых действиях;

- определить, какие задачи приходилось решать математикам и науке в годы Великой Отечественной войны.

Объект исследования: математикам и науке в годы Великой Отечественной войны.
Предмет исследования: роль и значение математики в годы ВОВ.

ГЛАВА I.  Математика на защите отечества

1.1. Участие ученых математиков в боевых действиях

Большое количество ученых были мобилизованы или ушли на фронт добровольцами. В тяжелые дни для страны они показали себя верными и обязанными родине, готовыми на самопожертвование, и отдать всего себя во благо и освобождение своей родины. Стоит отметить, что многие из тех, кто ушли на фронт, не вернулись и не приступили к своей любимой работе в учебных центрах, лабораториях, инженерных производствах.

Добровольцем ушел на фронт и принимал участие в боях с фашистскими оккупантами в Украине, в Крыму, в Восточной Пруссии и в Прибалтике известный педагог и математик А. А. Ляпунов. Он доблестно воевал и внес много ценного в правила стрельбы. Здесь он использовал свой опыт математика, которому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения в ходе боевых действий улучшили показатели качества и эффективности стрельбы.

В частях тяжелой артиллерии на Пулковских высотах отстаивал город Ленинград известный специалист математик в области теории вероятностей, теории чисел и математической статистики, доктор физико-математических наук Ю. В. Линник.

1.2. Вклад математиков в победу над фашизмом

Помимо непосредственного участия учёных в боевых действиях, не стоит забывать и о другом вкладе инженеров, математиков, физиков, медиков, химиков в победу нашего народа над захватчиками, сильным и коварным врагом.

 Было понятно, что не только храбрость армии, число пушек и искусство маршалов могло определить успешный исход военных действий: он в значительной степени так же зависит от качества вооружения, его совершенства, превосходством над вооружением врага и что особо важно -  пригодности к массовому производству в условиях войны.

Нужно было в максимально краткий промежуток времени создать технику, которая должна превосходить технику врага по основным параметрам и по количеству.

Так какие же математические задачи для фронта и тыла пришлось решать ученым военного времени?

Из энциклопедий, литературных источников, интернет ресурсов я узнал о примерах великого вклада советских ученых математиков во имя победы.

Остановимся более подробно об основных достижения науки и ученых в разных сферах военного дела в следующей главе.

ГЛАВА II Военная техника и математика

2.1.Авиация.

Уже в годы войны техника была достаточно сложной и разнообразной. Вторую мировую войну с технической точки зрения принято считать среди историков «войной моторов», то есть когда решающую роль в успехе боевых действий играла именно военная техника. Ее использованию требовалось широкое знание и использования математических расчетов для проектирования и дальнейшей эксплуатации.

Достижения отличных результатов в проектировании боевых самолетов позволило А. С. Яковлеву и С. А. Лавочкину создать и изготовить грозные истребители, С. В. Илюшину - бронированные штурмовики, А.Н. Туполеву, Н. Н. Поликарпову и В. М. Петлякову - мощные бомбардировщики.

В годы войны, авиация сделала большой скачок в развитии, самолеты стали летать быстрее, выше и дальше. Но с ростом скоростей, авиаконструкторы столкнулись с неизвестными раньше явлениями в управлении и поведении самолета.

При увеличении скорости, при некотором критическом ее значении, самолеты начинало сильно трясти и они разрушались в воздухе. Вибрация нарастала настолько быстро, что у лётчика не оставалось времени на снижения скорости. От начала вибраций до разрушения самолета проходили считанные секунды, данное явление, получило название «флаттер».

Над явлением флаттера ломали голову многие математики. Огромный вклад в решение проблемы внесли выдающиеся математики тех времен Е.П. Гроссман и М.В. Келдыш. Был поставлен целый ряд экспериментов, сделан ряд теоретических исследований, были разработаны практические приемы для исключения вибрации при любой скорости полета. Основным результатом работ, было устранение опасности появления флаттера крыла и оперения. Опираясь на исследования Келдыша, авиаконструкторы избавились от флаттера и жизни многих летчиков были спасены.

2.2. «Катюша»

Не иначе, как героический труд рабочих, инженеров и техников советской промышленности позволил уже летом 1941 года начать оснащение Вооруженных Сил новыми, более совершенными видами боевой техники такими как реактивные минометы, самоходные артиллерийские установки, вселяющие в противника ужас, в числе их была знаменитая БМ-13 «Катюша».

Из текста донесения в немецкий генеральный штаб: «Русскими было применена батарею с огромным количеством орудий. Снаряды фугасно - зажигательные, но необычайного действия. Войска, обстрелянные русскими военными свидетельствуют - огневой налет напоминает урагану. Снаряды разрываются одновременно. Потери в людях огромные».

Математические расчеты по новому оружию, в т.ч. по траекториям полета реактивных снарядов при различных углах наклона направляющих выполнил научный коллектив под руководством И.И Гвая. С ним связана забавная история: когда И.И Гвай пришел в Высшую аттестационную комиссию за дипломом, у него спросили: "А где же Ваша диссертация?" В ответ услышали: "Стреляет на фронте!"

2.3.Танк Т-34

T-34 - советский средний танк периода Великой Отечественной войны, выпускался серийно с 1940 года. В течение 1942—1947 годов — основной танк Красной армии и самый массовый средний танк Великой Отечественной Войны.

Разработан конструкторским бюро танкового отдела Харьковского завода № 183 под руководством талантливого инженера Михаила Ильича Кошкина.

В конструкции танка удачно сочетались казалось бы несовместимые в подобной технике качества. Так например мощное вооружение с надежной броневой защитой, неизбежно приводящее к излишнему утяжелению танка, тут сочетались с удивительной подвижностью и проходимостью танка. Столь удачного баланса качеств в Т-34, сделавшим его лучшим танком второй миров войны,  советским инженерам удалось достичь за счет применения оригинальных и гениальных конструкторских решений подкрепленных математическими расчетами.  

Подробнее об Т-34 и его создателях, его особенностях и секретах, а также о роли математике в его конструкции я хочу подробней вам рассказать.

ГЛАВА III Т-34 танк Победы и роль математики в его конструкции

В прошлом году в нашей̆ гимназии было объявлено о возможности участия в индивидуальной проектной деятельности на любую тему. Я сразу решил, что буду делать проект про танк, про самый известный танк в нашей стране - Т-34. Среди многообразия танков сразу же узнаёшь «тридцатьчетверку» по её неповторимому гениальному облику. Танку Т-34 принадлежит решающая роль во всех крупных сражениях Красной Армии в годы Великой Отечественной̆ войны. Он успешно применялся как для непосредственной̆ поддержки пехоты, так и для высокоскоростных маневренных боевых действий.

Для своего проекта, я прочитал несколько книжных изданий про Т-34, нашел информацию в интернете, посмотрел художественный фильм «Т-34» снятый на основе реальной истории, а также с родителями посетил музей военной техники в г. Верхней Пышме (г. Екатеринбург) где вживую познакомился с объектом исследования.

В 2018 году наша страна отметила 75 лет Курской битвы. Во время битвы было крупнейшее встречное танковое сражение под деревней Прохоровкой. В этом сражений участвовал знаменитый̆ танк «Т-34». Он стал настоящим прорывом в технике  времен второй мировой войны. У фашистов он вызвал просто шок. Абсолютно убежденные в своем техническом превосходстве, они не ожидали, что в нашей стране могла быть построена столь совершенная машина. Дело доходило до того, что гитлеровские генералы предлагали немецким инженерам сделать с Т-34 копию и выпустить в немецком варианте, но это у них не получилось по ряду причин.

В наши дни танки Т-34 стоят на пьедесталах в городах и селениях многих стран мира, украшают коллекции самых престижных военно-исторических и технических музеев. Как он устроен и что известно о  секретах «тридцатьчетверки» заинтересовавших немецких генералов? Почему он считается лучшим танком второй мировой войны и какова роль математике в его создании?

Уникальные особенности конструкции Т-34

1. Наклонная броня. Продуманная схема бронирования корпуса и башни танка с широким применением наклонной брони, которая позволяет значительно повысить защиту танка от пробития снарядом не за счет увеличения толщины металла, а за счет его простого наклона под углы 30-60 градусов.

Конструкторы танка путем не сложных математических расчетов с применением формул  тригонометрии подсчитали, что если лист брони толщиной 45 мм установить в лобовой броне танка не под прямым углом, а под углом 60 градусов, то снаряду выпущенному врагом по танку нужно будет преодолеть толщину стали уже на 45 мм, а 90мм. Гениально!!! Так была создана оптимальная, математически просчитанная форма корпуса танка. При этом танк не перегружается лишним весом от толстой брони и приобретает столь важную в современной войне скорость и маневренность. Что не скажешь об аналогичных немецких танках.

Ниже показана наклонная броня на Т-34.

Ниже приведена схема бронирование немецкого PZkpf -IV. Обратите внимание на угловатость форм танка в боковой проекции, то есть немецкие конструкторы полностью проигнорировали простой и эффективный способ защиты танка без увеличения толщины брони.  

2. Широкие гусеницы.

С использованием знаний полученных на уроках математики я провел расчеты, которые в далеком 1940-м году проводили и создатели Т-34. Расчет площади простейших фигур (квадрат, прямоугольник)  помог мне понял почему танки ездят на гусеницах, а не на колесах. Зная массу танка и размеры гусениц можно определить с какой силой давит танк на поверхность земли – кг/см2. Удивительно, но большой и тяжелый танк за счет широких гусениц давит на грунт примерно также как и взрослый человек! Это значит что он может проехать там, где пройдет человек, но не проедет автомобиль и не пройдет всадник на лошади. Именно поэтому например зимой гораздо удобней передвигаться по снегу на лыжах, а не в обычной обуви.

На рисунке ниже показаны значения давления на грунт на различных примерах.

Сравнение ширины гусениц немецкого PZkpf -IV (слева)  и советского Т-34 (справа)

Из-за широких гусениц, Т-34 создавал большую площадь опоры на землю и громадная масса стального танка распределялась на большей площади чем у немецкого танка, поэтому Т-34 значительно меньше давил на грунт и мог проехать там где немецкий танк проваливался и застревал, особенно это сказывалось в период весеннего бездорожья и в болотах

Математический расчет удельного давления на грунт для Т-34:

Исходные данные: Ширина гусеницы (а) – 50 см., длина опорной на грунт  части гусеницы (b) – 414 см., масса танка (m) – 26 5000 кг.

Расчет :

1. Определяем площадь (S) гусениц которые в пятне контакта на грунт имеют форму прямоугольника, тогда S = a*b=50*414=20700 см2. Так как гусениц у танка две, общая площадь опоры танка на грунт составит 2*20700=41400м2.
2. Определяем удельное давление танка на грунт- F(кг/см2): F=26500/41400=0,64

Вывод: Значение 0,64 кг/см2 близко давлению на грунт создаваемое  взрослым человеком (0,6 кг/см2), к чему и стремились создатели Т-34, так как понимали, что танк должен проехать там где пройдет солдат пехотинец, это позволит пехоте и танкам наступать на противника вместе, что очень важно.

Математический расчет удельного давления на грунт для немецкого PZkpf -IV:

Исходные данные: Ширина гусеницы (а) – 38 см., длина опорной на грунт  части гусеницы (b) – 405 см., масса танка (m) – 25 000 кг.

Расчет :

3. Определяем площадь (S) гусениц которые в пятне контакта на грунт имеют форму прямоугольника, тогда S = a*b=38*405=15390 см2. Так как гусениц у танка две, общая площадь опоры танка на грунт составит 2*15390=30780м2.
4. Определяем удельное давление танка на грунт- F(кг/см2): F=25000/30780=0,81

Вывод: Значение 0,81 кг/см2 выше чем у Т-34, это означает, по проходимости по бездорожью немецкий танк уступал советскому танку.

3. Мощный двигатель

Мощный двигатель очень важен для танка, он позволяет танку внезапно атаковать противника, маневрировать уклоняясь от огня противотанковых средств противника и также стремительно уходить из зоны обстрела.

Мощность двигателя измеряется в лошадиных силах(л.с). Скорость  и манёвренность танка напрямую зависит от того на сколько мощность двигателя соответствует его массе, этот показатель называется удельная мощность двигателя и измеряется в л.с на 1 тонну массы, то есть сколько лошадиных сил приходятся на том чтобы перемещать одну тонну массы танка.

Двигатель Т-34 имел мощность 500 лошадиных сил, а масса танка составляла 26,5 тонны. Путем простых математических расчетов получаем, что Т-34 на одну тонну массы приходилось 18,9 лошадиных сил (500/26,5=18,9), а для немецкий Pzkpf-4 – 10,9 лошадиных сил на 1 тонну  (272 разделить 25).

Это означает, что при Т-34 имел почти в 2 раза более высокий показатель удельной мощности чем у немецкого танка, за счет более мощного двигателя и  следовательно был гораздо более быстрый и подвижный на поле боя. Этого и добивались советские конструкторы, которые понимали, что в умелых руках наших танкистов, быстрый и манёвренный танк будет очень трудной мишенью для врага.

Заключение.

        В ходе работы, я убедился, что математика важнейшая точная наука, которая является неотъемлемой частью нашей жизни, почти все что нас окружает можно описать универсальным языком математики. Прорыв в технологиях в 20 веке также был бы не возможен без применения развития математики как средства сложнейших расчетов простых и сложных конструкций, физических явлений, технологических процессов, программного обеспечения.  

Не стала исключением и военная сфера в один из драматических периодов истории нашей страны – Великая Отечественная война. Я узнал, какую роль сыграли ученые математики в годы войны, от личного участия в боевых действиях, до кропотливой работы в конструкторских бюро  по проектированию и созданию новейших вооружений необходимых фронту.

Ярким примером умелого применения математики в сочетании с оригинальными техническими решениями наших талантливых ученых стало создание выдающегося и гениального танка Т-34.

С этим танком Советская Армия завершила разгром фашистских захватчиков.

Советские танкостроители создали одну из самых замечательных боевых машин в мире. Т-34 стал классическим образцом среднего танка. Превосходя своих современников по силе огня, броне и подвижности, он оставался в строю на протяжении многих лет.

Именно эти машины первыми ворвались в Берлин, сделав последние выстрелы по врагу в Великой Отечественной войне. Именно они, застыли на постаментах, как символ нашей Победы.

Но хочется отметить, что не только танк принес победу нашей стране. Великая Отечественная война показала сущность души русского человека, глубокое чувство патриотизма. На советско-германском фронте происходили главные битвы второй мировой войны.

Список используемой литературы:

1) Шунков В.Н. Красная армия. Москва. Харвест. 2016.

2) Шунков В.Н. Вермахт. Москва. Харвест. 2016.

3) Ресурсы сети интернет.