Проект Измерение высоты гимназии без специальных приборов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №16 ГОРОДА ТЮМЕНИ

Проектная работа

Измерение высоты гимназии без специальных приборов

Автор: Иманова  Хадиджа

Теймур  Кызы,

Россия, Тюменская область

г.Тюмень,

МАОУ гимназии №16,

6 «Ж» класс.

Научный руководитель:

 Ушакова Лилия Владимировна,

учитель математики,

МАОУ гимназии № 16 г. Тюмень.

г.Тюмень,2020г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………2

ГЛАВА I Историческая справка

1.1. Описание методов измерения высоты предметов

1.1.1 Метод Ж. Верна………………………………………………………..3

            1.1.2 Метод измерения с помощью зеркала………………………………..3    

1.1.3 Метод измерения при помощи книжки и карандаша……………….4

1.1.4 Метод измерения с помощью фотографии…………………………..5

ГЛАВА II Практическое применение методов измерений

2.1 Измерение высоты гимназии изученными способами………………………6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………….9

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………………10

ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………………….11

ВВЕДЕНИЕ

Одним из эффективных способов повышения интереса к предмету, и мотивация школьников к изучению математики, является использование задач практического характера.

Развитие любой математической идеи всегда начинается с решения конкретной задачи. Решая задачи геометрического содержания у меня тоже возникла идея. Мне стала интересна высота моей гимназии в которой я обучаюсь. Могу ли я измерить высоту школы самостоятельно без специальных приборов. Я решила обязательно это выяснить.

Проблема: Как измерить высоту здания, не используя специальные приборы?

Объект исследования: высота здания гимназии №16.

Предмет исследования: методы измерения высоты предметов.

Цель проекта: изучить способы измерения высот зданий и применить их

на практике, а также выбрать из них способ с минимальной погрешностью.

        Задачи:

1. Изучить методы измерения высоты предметов.

2. Провести сравнительный анализ методов измерений.

3.Применить выбранные способы измерения на практике (измерить высоту гимназии).

4. Определить способ имеющий минимальную погрешность.

ГЛАВА I Историческая справка

 1.1. Описание методов измерения высоты предметов

1.1.1 Метод Ж. Верна

При отсутствии тени в пасмурную погоду можно воспользоваться способом измерения, который был описан в книге Жюль Верна "Таинственный остров".

Решение: 

Нужно вбить в землю шест, лечь на землю так, чтобы было видно верхний конец шеста и верхушку измеряемого предмета. Измерить расстояние от шеста до предмета, измерить высоту шеста и расстояние от макушки человека до основания шеста.

Формула:

H=

1.1.2 Метод измерения с помощью зеркала    

Этот способ можно удачно применять после дождя, когда на земле появляются лужи.

Решение: 

Измерение производят таким образом: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около нее так, чтобы она помещалась между вами и предметом. После этого находят точку, из которой видна отраженная в воде вершина предмета. Измеряемый предмет, например, дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы больше, чем расстояние от лужицы до вас. Вместо лужицы можно пользоваться положенным горизонтально зеркальцем.

Формула:

H =

1.1.3 Метод измерения при помощи книжки и карандаша.

Можно измерить высоту дерева с помощью записной книжки, если она снабжена карандашом, всунутым в чехлик или петельку при книжке. Она поможет построить вам в пространстве те два подобных треугольника, из которых получается искомая высота. Книжку надо держать возле глаз.  

Формула:

Н = +высота человека до глаз

Все эти три метода основаны на понятии подобия треугольников. Эту тему я буду изучать в 9 классе на уроках геометрии.  И я уверена, что знания, приобретенные при выполнении этой работы мне, обязательно помогут в будущем.

1.1.4 Метод измерения с помощью фотографии

1.Способ - Надо сфотографировать человека возле здания. Человек должен стоять вплотную к измеряемому зданию. Затем надо узнать сколько раз человек может поместиться на фотографии вертикально. Это количество надо умножить на рост человека, это и будет высота здания.

Формула:

Н= Рост человека  кол-во размноженных человек на фото

2.Способ - На фотографии надо изобразить измеряемый предмет и мерку, потом надо найти отношение реальной длины мерки к длине мерки с фотографии, затем полученный результат умножить на длину измеряемого предмета с фотографии.

Формула:

Н=

Еще некоторые способы измерения:

• способ измерения высоты школы с помощью подсчета ступенек: нужно подсчитать количество ступенек, измерить  высоту одной ступеньки и подсчитать  высоту здания.
• измерение высоты школы с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника. Равнобедренный прямоугольный треугольник-это треугольник, являющийся одновременно прямоугольным и равнобедренным. В этом треугольнике каждый внутренний  угол равен 45 градусов: третий внутренний угол - прямой. Внутренне углы имеют соотношение 1:1:2. Надо установить прибор, так чтобы один из катетов прямоугольного равнобедренного треугольника был направлен на здание, найти  такое место, чтобы крыша здания лежала на продолжении гипотенузы, так, как это видит глаз. Высота здания определяется суммой  расстояний от ног до основания школы и высотой  моего роста до уровня глаз.
• Измерение высоты школы с помощью карандаша. Этот метод называется методом скаута.
• Измерение высоты школы с помощью гелиевого  шарика.  Надо привязать  к шарику длинную нить и отпустить  шарик в небо, пока его нижняя часть не дойдет до крыши школы, потом нужно отметить пометку на веревке, возвратить  шарик, и  измерить   длину веревки, от отметки до начала шарика, эта длина равняется высоте школы.

ГЛАВА II Практическое применение методов измерений

Изучив данные методы измерения я решила провести  эксперимент: измерение высоты нашей гимназии перечисленными способами. Результаты представлены ниже:

Первый способ: Измерение высоты школы с помощью фотографии.

Формула: H=h*L/I

H- Высота школы.

h- Рост человека (158см)

L- Высота школы на фотографии (15.5см)

I- Рост человека на фотографии (2см)

Следуя по формуле, я  подсчитала  высоту школы: H=158*15.5/2=1224.5см, получаем 12.245м, приблизительно 12.25м

Ответ: 12.25м- высота школы.

Второй  способ: измерение высоты школы с помощью ступенек.

Для начала я измерила высоту одной ступеньки, она будет равна 15 см. Всего ступенек  на одном лестничном марше 13, 13*15= 195см - один лестничный марш, всего их на третий этаж четыре, 4*195=780см. Также у нас еще один лестничный марш, где 5 ступенек, 5*15=75см.                  

Получается 780см+75см=855см=8.55м.

Ответ: 8.55м высота школы.

Третий способ: измерение высоты школы с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника.                                                                   Оборудование: треугольник, рулетка.                                                                            

Ход работы: Я нашла такое место, чтобы один из катетов треугольник был параллелен земле, а другой был направлен  на здание школы, еще крыша  здания лежала на продолжении гипотенузы, так как это видит глаз. Я  измерила расстояние от своих ног до основания школы- 14м, плюс мой рост до уровня глаз-1м 51см. Получается 14м+1м 51см=15м 51 см=15.51м.                                                        Ответ: 15.51м

Четвертый способ: измерение высоты школы с помощью карандаша. Метод скаута.                                                                                                                Оборудование: рулетка, карандаш.                                                                                        

Ход работы: Я поставила человека рядом с углом школы. Я отошла от школы, чтобы видеть здание целиком. Перед собой я вытянула руку с карандашом так, чтобы он полностью совпал с размерами школы. Повернула кулак на                                                   90 градусов так, чтобы карандаш оказался  параллелен земле, при этом основание карандаша по-прежнему совпадало с  основанием школы. Попросила человека дойти до острия карандаша и остановиться. Измерила расстояние от школы до человека, получилось 13.3м.

Ответ: 13.3 м.

Пятый способ: измерение высоты школы с помощью гелиевого шарика.

Оборудование: гелиевый шарик, рулетка, карандаш.

Ход работы: я привязала  к шарику длинную нить, и отпустила  шарик в небо, пока его нижняя часть не дойдет до крыши школы. Отметила  пометку на веревке, возвратила шарик, измерила  длину веревки, от отметки до начала шарика, эта длина равнялась высоте школы. Получилось 14.5м.

Ответ: 14.5м.

Я узнала, что высота гимназии №16, до третьего этажа третьего блока, равна 14.6м. Я рассмотрела 5 способов измерений высот зданий: с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника, с помощью карандаша (метод скаута), с помощью гелиевого шарика, с помощью фотографии и методом подсчета ступенек.

Наиболее точными оказались два способа: с помощью гелиевого шарика и с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника. С погрешностью 0.1м(14.6-14.5)и 0.9м(15.5-14.6). Также я выделила наиболее удобные способы: с помощью карандаша и с помощью подсчета ступенек. Способ измерения с помощью фотографии требует технологии, как принтер и фотоопарат. Метод  с помощью гелиевого шарика тоже требует много усилий, как покупка гелиевого шарика, также нужно дождаться дня с плюсовой температурой. Способ с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника тоже требует определенных вещей, как равнобедренный прямоугольный треугольник и рулетка. Метод с помощью карандаша требует  рулетку и карандаш,  но этот метод по сравнению с другими удобнее. Также удобным мне показался способ измерения высот с помощью подсчета ступенек, но результаты этого способа оказались не очень точными.

Заключение

В своей проектной работе, я рассмотрела способы  измерений высот зданий: с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника, с помощью карандаша (метод скаутов), с помощью гелиевого шарика, с помощью фотографии и методом подсчета ступенек.

На первом этапе - теоретическом, я познакомилась с разными способами измерения зданий. На втором этапе – практическом, я определила методы измерения и осуществила практическую часть исследовательской работы. Так же, я определила погрешность и выявила самые точные методы измерения высот зданий.

Наиболее удобным мне показался  способ с помощью подсчета ступенек. С минимальной погрешностью оказались два способа: способ измерения высот зданий с помощью гелиевого шарика и равнобедренного прямоугольного треугольника.

Практическая значимость моей работы в том, что она может быть использована школьниками для повышения своего образовательного уровня, а также научит применять полученные в школе знания на практике, что сегодня очень актуально.

Занимательные эксперименты и подсчеты вызвали у меня  восторг и познавательный интерес.

Таким образом, поставленные цели и задачи достигнуты!

Список литературы

1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняков, И. И. Юдина. Геометрия. М. Просвещение. 2005г. 138с.
2. http://shkolo.ru/proportsiya/
3. И Баврин. Большой справочник школьника. Математика. М. дрофа. 2006г. 435с.
4. Сергеев И.Н., Олехник с.Н., Гашков С.Б. Примени математику. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1989. – 240с.
5. http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2013/03/21/izmerenie-vysoty-zdaniya-maksimalnym-kolichestvom-neobychnykh-sposobov
6. http://ru.calameo.com/books/0012979861d005ab16a9f
7. http://project.1september.ru/works/596940
8. https://ru.wikipedia.org

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

        Приложение 4

        Приложение 4