Как измерить неизмеримое?

Оглавление:

1.Введение                                                                                                 2

2.Основная часть                                                                                4

Глава I .                                                                                                4

§ 1. Российские ярмарки                                                                                4

§ 2. Старинные русские меры измерения длины, массы и стоимости                4

§ 3. Старинные русские меры в пословицах, поговорках и фразеологизмах        7

Глава I I.                                                                                                 9

§ 1. Результаты экспериментов                                                                9

§ 2. Результаты опроса                                                                                10

3. Заключение                                                                                         11

4. Список использованной литературы                                                        11

1.Введение

Мы ученики 5 «Б» класса. Изучая историю нашего государства, мы познакомились с историей нашей страны во времена Петра I, с его преобразованиями, с географическим открытием Берингова пролива.

Рассматривая быт наших предков, прочитали про  «Российскаю ярмарку 18 века». Там нам встретились старинные меры измерения длины, массы, стоимости. Мы узнали значения таких мер, как верста, миля, аршин , фунт, пуд, алтын, ярд.

Нам стало интересно: как появились эти меры на Руси, как долго они существовали, где проходили ярмарки в старину, используют их ли в настоящее время старинные меры измерения?

Читая художественные произведения, мы тоже встречаем слова: пуд, верста, миля. Их часто слышим в речи взрослых: «от горшка два вершка», «за семь вёрст киселя хлебать», «семь пядей во лбу». Что они обозначают? Как их понимать?

Цель исследования:

Расширить знания о старинных мерах измерения, разобраться, почему в настоящее время их не используют, выяснить, что обозначают поговорки и пословицы, в которых встречаются названия старинных мер измерения.

Задачи:

1.  Собрать из разных источников сведения о старинных мерах измерения.

2. Опытным путём установить, почему в настоящее время старинные меры измерения не используются, сделать вывод.

3. Выбрать из лингвистических словарей, художественных произведений, сказок употребление старинных мер измерения, найти их толкование.

Гипотеза: Мы предполагаем, что старинные меры измерения утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения принятыми во всём мире.

Методы исследования:

Работа со словарями, наблюдения, измерение, сравнение, опрос, работа в Internet.

Актуальность:

Работа по данной теме повышает познавательный интерес к истории своего народа, к истории языка, раскрывается связь математики с жизнью, способствует формированию умения производить измерения без специальных инструментов и с инструментами, способствует применению полученных знаний и умений при изучении математики, русского языка, литературы, истории.

Работая над проектом, мы работали в качестве:

1. Экспериментаторов

2.Лингвистов

3. Счетоводов

4. Оформителей

В качестве экспериментаторов работали над задачей: установление опытным путём длин старинных русских мер, проведение анализа полученных результатов.

В качестве лингвистов находили упоминание о старинных мерах измерения в учебниках литературного чтения и в художественной литературе, искали толкование некоторым пословицам и поговоркам.

Как счетоводы производили подсчёты, переводили одни меры на другие.

Ну и как оформители выпускали информационные листы о старинных мерах измерения, математическую газету.

Основная часть

Глава I. Обзор литературы

§ 1.Российские ярмарки

В 18 веке наша страна стремительно входила в круг передовых европейских стран. Большую роль в развитии торговли играли ярмарки.

Наиболее крупной являлась Макарьевская ярмарка. Товары на неё везли из всех районов нашей страны.

Наряду с Макарьевской ярмаркой общероссийское значение приобрели: сибирская Ирбитская, Оренбургская и Троицкая на Урале, северная - в Архангельская и Благовещенская.

Всего к концу века было 28 ярмарок. На Коренную (Курскую) ярмарку съезжались купцы из 127 городов и 9 зарубежных стран: Германии, Италии, Турции, Китая. На ярмарках продавали железо и железные изделия, полотно, соль, хлеб, рыбу и др.

На ярмарках встречались русские, английские, голландские, немецкие купцы.

У всех были свои меры измерения длины, массы, объёма, стоимости.

Мы познакомились с некоторыми старинными русскими мерами длины, массы, стоимости.

§ 2.Старинные русские меры измерения

Не имели наши предки

Ни линейки, ни рулетки,

Но могли предмет любой

Измерять самим собой.

В холодные ночи или в ненастные дни наши предки находили для себя убежища в пещерах, под густыми кронами деревьев. Позже они начали делать для себя навесы, шалаши, а затем уже удобные хижины. Умение возводить жилища развивалось постепенно, передавалось от одного поколения к другому. При сооружении людям приходилось выполнять разнообразные измерения. Вбитые в землю колья нужно было делать определенной высоты, а вбивать их следовало один от другого на равных расстояниях и располагать по окружности. Нашим далеким предкам требовалось измерять длины и при изготовлении различных орудий труда, на охоте, рыбной ловле, при обработке земли, посадке растений и т.д.

У наших предков были и весьма любопытные способы измерения:

• вержение камня – бросок камнем
• перестрел – расстояние, которое пролетела стрела, выпущенная из лука
• бычащий рев – расстояние, с которых еще слышен рев быка
• бука – расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка (в Сибири).

Какими же измерительными приборами они могли пользоваться?

Из измерительных приборов они располагали только собственным ростом, руками и ногами.

Шло время. Люди улучшали орудия своего труда. Работали более производительно и иногда получали излишки продуктов, которые можно было бы обменять на что-то другое. Например, хлеб на топор, копье на рыбу и т.д. С развитием обмена, а затем и торговли стало необходимо устанавливать общие единицы величин.

В 16-17 веках на Руси установилась система мер длин и весов. Она была уточнена указом Петра I и пользовались ей до 1918 года.

Малые старинные русские меры длины

С глубокой древности наши предки измеряли расстояние собой, своим телом. Это и удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя «забыть дома».      Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Вершо́к — старорусская единица измерения (4 см 4 мм). Первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца.

Пядь — это расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки при их наибольшем удалении (размер пяди колебался от 19 см до 23 см).

Локоть — это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба (размер локтя колебался в пределах от 38 см до 46 см и соответствовал двум пядям).

Её применяли в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину изготовленной в домашних условиях шерстяной пряжи или пеньковой верёвки (такую продукцию наматывали на локоть). Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку. Но локти у людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городе издавался свой указ, каким локтем должны пользоваться.

Аршин – одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

В торговле аршин постепенно вытеснил другую единицу длины — локоть.

Пётр I приравнял аршин к 28 английским дюймам.

4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах» аршин был узаконен в России в качестве основной меры длины

 Шаг (71 см)  – это расстояние между носками или пятками шагающего человека. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами  в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

В старину в ходу были и английские меры длины – фут и ярд.

Дюйм – мера, равная длине верхней фаланги большого пальца.

1 дюйм = 2 см 54 мм

ФУТ — в буквальном переводе стопа.

1 фут = 30 см 48 мм

Фут — самая распространенная единица длины. Существуют русский, баденский, баварский, прусский, саксонский, вюртембергский, английский, австрийский, швейцарский, парижский. И везде он разный.

В Англии ярд – мера, равная расстоянию от кончика носа до кончика среднего пальца английского короля Генриха I .

Английский 1 ярд = 1 м 16 см

Большие старинные русские меры длины

Сажень — расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук человека (равнялась примерно 152 см и состояла из 4 локтей или 8 пядей).

Сажень - встречается с XI в. Название происходит от слова "сягать" т.е. доставать до чего-либо. Отсюда слово "недосягаемый" - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Предположительно слово «верста» произошло от древнерусского «вервста». Звук «в» стерся в разговорной речи. Слово восходит к древнему «вервь», «вервление» – промер, измерение пространства. «Верстать» – мерить в длину (стар.) «Наверстывать» – догонять, спешить. «Верстание» – измерение расстояния, пространства.

Различали два вида сажени: маховая и косая.

Маховая сажень-расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста (равнялась примерно 176 см).

Косая сажень — расстояние от пальцев правой (левой) ноги стоящего человека до конца пальцев вытянутой по диагонали левой (правой) руки (примерно 216 см).

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия:

городовая – 284 см 8 мм

без названия – 258 см 4 мм

великая – 244 см

греческая – 230 см 4 мм

казённая – 217 см 6 мм

царская – 197 см 4 мм

церковная – 186 см 4 мм

народная – 176 см

кладочная – 159 см 7 мм

простая – 150 см 8 мм

малая – 142 см 4 мм

Верста – русская путевая мера. Верста от слова «вертеть». Первоначально – расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты - 1060 м. Верста, как мера длины, на Руси встречается с 11 века.

Старинные русские меры массы:

Пуд - старинная русская мера веса (массы), равная 40 фунтам или 16 кг.

Золотник – старинная русская мера веса (массы), около 4,3 г. Происхождение слова «золотник» не ясно. Предполагается, что оно происходит от слова златник – название монеты во время правления князя Владимира Святославича (10 век). С конца 16 века служил единицей веса драгоценных металлов и камней.

Фунт (от немецкого слова пфунд или латинского пондус – вес, тяжесть, гиря)- старая русская мера веса (массы). Он равен 409,5г или 96 золотникам.

Английский 1 ярд = 1 м 16 см

Старинные русские меры стоимости:

От маленьких монет, выпущенных в 16 веке, с рисунком всадника с копьём происходит название «копейка». При Петре I появились гривенники (десятикопеечные монеты) и полтинники

(пятидесятикопеечные монеты).

• Четвертной = 25 рублей
• Pубль = 2 полтины
• Целковый = металлический рубль
• Полтина = 50 копеек
• Четвертак = 25 копеек
• Пятиалтынный = 15 копеек

• Алтын = 3 копейки
• Гривенник = 10 копеек
• Почка = 1 полушка
• 2 дeньги = 1 копейка

• 1/2 медной дeньги (полушка) = 1 копейка.
• Грош (медный  грош) = 2 копейки.
• Полушка (иначе — полуденьга) приравнивалась одной копейке

§ 3  Старинные меры длины в пословицах, поговорках и фразеологизмах

Старинные меры длины мы часто встречаем в пословицах и в поговорках, во фразеологизмах. Мы не всегда понимаем их смысл. Мы обратились за помощью к книгам и словарям (фразеологический, пословиц и поговорок).

От горшка два вершка, а уже указчик.

Говорят о самонадеянном человеке, не имеющего жизненного опыта.

Сам с вершок, а голова с горшок

Так говорят об умном человеке

За семь вёрст киселя хлебать

Добираться куда-то без особой надобности.

Для милого дружка семь вёрст не околица

Любовь - не знает преград

Коломенская верста

Шутливое прозвище для высокого человека

Всяк на свой аршин меряет

Оценивать на свой вкус

Семь вёрст до небес, и всё лесом

Очень далеко

Косая сажень в плечах

Говорят о сильном человеке, богатыре

Проглотить аршин

Говорят о человеке, который держится неестественно прямо, «натянут как струна»

Семь аршин говядины, да три фунта лени

Говорят о чём-то бессмысленном

Один, как перст

Говорят о человеке не имеющего родных

Быть на вершок от смерти

Находиться в опасной ситуации

Пядь за пядью

Делать что-то постепенно, не спеша

Нос с локоть, а ума с ноготь

Говорят о взрослом, но не очень умном человеке

Идти семимильными шагами

Говорят о достижении успеха в течение короткого времени

Видеть на три аршина под землёй

Говорят о внимательном человеке, от которого ничего невозможно утаить

От слова до дела – целая верста

Задумка сделать что-либо, да все не приступаешь к работе

На версту отстанешь – на десять догоняешь

Отставание трудно преодолеть

Глава I I. Результаты исследований

§ 1.Результаты экспериментов

Можно измерять шагами,

Можно измерять локтями

И линейкою, и веткой,

Сантиметром и рулеткой.

Для уточнения собранных нами данных мы решили провести эксперименты – установить опытным путём длины старинных русских мер.

Эксперимент№1.

Измерить с помощью сантиметра у всех членов нашей семьи:

Перст - ширину указательного пальца

Вершок – длину верхней части пальца

Пядь – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев

Локоть – расстояние от конца среднего пальца до локтевого сгиба

Аршин – длину руки от плеча до конца среднего пальца

Шаг – расстояние между носками или пятками шагающего человека

Все результаты измерения собраны в таблицу:

Для дальнейшего анализа результатов мы высчитали среднее арифметическое.

Перст = (1,9+1,5+1,4+1,4)/4 = 1,55 см

Вершок = (4,7+4,5+4,2+4,4)/4 = 4,45 см

Пядь = (22,5+15,4+18,0+17,7)/4 = 18,4 см

Локоть = (48,5+45,0+42,5+44,0)/4 = 45 см

Аршин = (82,5+71,0+69,5+68,1)/4 = 72,77 см

Шаг = (59,5+49,6+44,0+47,9)/4 = 50,7 см

Сравнивая результаты, полученные экспериментальным путём и данные теории, мы получили расхождения в измерениях. Так, в измерениях перста, пяди, аршина и шага мы получили разницу, причём самую большую в аршине на 14см 4мм. Мы думаем, что разница из-за того, что длина руки ребёнка намного меньше длины руки взрослого. Стала ясна поговорка «каждый на свой аршин меряет». А размах у шага (разница между наибольшим (59,4см) и наименьшим (44см) значением) составила 15см 4 мм.

Эксперимент№2.

Измерить длину коридора между нашими комнатами.

Измерители: шаги папы, шаги Максима, шаги Славы, шаги мамы, макет аршина (брусок длинной 71,12), рулетка.

Данные занесены в таблицу:

Разница между шагами людей составила 1 шаг, между инструментами 40 см.

Эксперимент№3

1.Измерить вес членов семьи в килограммах и граммах

2. Заменить значение веса в килограммах пудами

Данные занесены в таблицу:

Вывод: Наиболее точно можно измерить массу в современных единицах измерения.

§ 2. Результаты опроса

Мы провели опрос одноклассников, друзей, родителей, соседей.

Были заданы 2 вопроса:

1. Знакомы ли Вам современные меры измерения длины: мм, см, дм, м, км?

2. Знакомы ли Вам старинные русские меры длины: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и др.?

Результаты опроса показали, что современные меры знакомы всем опрошенным, со старинными мерами оказались знакомы только  4 человека.

Заключение

Цели, поставленной в начале исследования, мы добились: был собран материал о старинных русских мерах, выбраны из энциклопедий и словарей примеры употребления в речи пословиц, поговорок, фразеологизмов с русскими мерами длины. Мы нашли толкование некоторых пословиц и поговорок, которые используются до сих пор.

Мы пришли к выводу, что пользоваться данными мерами было весьма неудобно, т.к. они не точны в измерениях. Наша гипотеза подтвердилась, несмотря на то, что измерители «были всегда при себе». Современный мир требует более точных расчётов и измерений.

В результате проделанной работы, мы поняли, как нелегко приходилось людям в прошлые века производить вычисления, и почему возникла необходимость перехода от старинных мер к новым мерам. Даже при измерении пядей, вершков, аршинов у нас получились очень отличающиеся результаты. А если производить вычисления в больших масштабах, например, расчёты авиации, навигации, движения ж/д транспорта, в градостроительстве, в машиностроитроении и т.д., то небольшая неточность может привести к катастрофе.

Нам работа над проектом понравилась. В дальнейшем мы хотим собрать сборник задач со старинными русскими мерами.

Список использованной литературы:

1.Большой толковый словарь пословицы и поговорки русского языка для детей, Москва, ОЛМА ГРУП, 2011

2. Глейзер Г.И. «История математики в школе». Москва, «Просвещение», 2009

3.Занятия математического кружка 3-4 классы, Белякова О.И., «Волгоград»,2007

4. Наименование мер длины в русском языке, Романова Г.Я., Москва, 1975

5. Пословицы русского народа, сборник в двух томах, В.Даль, Москва, «Художественная литература»,1984

6.Фразеологический словарь для детей, Москва, ОЛМА ГРУП,2009

7.Фразеологический словарь русского языка, Москва, «Русский язык», 1987

Интернет ресурсы:

• http://rus-ved-rus.narod.ru/mery.html (Ведическая Русь статья «Старинные русские меры длины, веса, объёма»)
• http://akopyan.ru/s_miru_po_nitke/starinnie_russkie_meri_dlini.html   (С миру по нитке. Русская жизнь. Познавательный дневник.)
• ru.wikipedia.org
• http://12mesyatcev.ru/starinnye-russkie-mery