ГРУППОВОЙ ПРОЕКТ ПО ТЕМЕ «Дидактическая игра по геометрии для учащихся 8 – 9 класса»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА №25» города СМОЛЕНСКА

ОБЛАСТНАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

СТУДЕНТОВ И ОБУЧАЮЩИХСЯ «ШАГ В НАУКУ»

СЕКЦИЯ «Я - ИССЛЕДОВАТЕЛЬ»

ГРУППОВОЙ ПРОЕКТ ПО ТЕМЕ «Дидактическая игра по геометрии для учащихся 8 – 9 класса»

 Работу выполнили

 ученики 8а класса

Головин Илья

Фроленкова Наталья

Цаплина Наталья

Шкредов Никита

Руководитель

учитель математики

Ульянова Алла Зигмундовна

Смоленск

2019

Оглавление

1. Введение ……………………………………………… 3
2. Правила игры…………………………………………. 4 - 8
3. Различные типы задач, используемые в игре……… 9 - 14
4. Танграм – головоломка из глубины веков…………. 15 - 17
5. Логические задачи……………………………………. 18 - 25
6. Заключение……………………………………………. 26 - 27
7. Список литературы…………………………………… 28
8. Приложение

1.Введение

«Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным»   

                                                                                        Б.Паскаль

Человек любого возраста, любой профессии в разные моменты своей жизни обращается к играм. Игра – это творчество, игра это труд, играют подростки активно и увлечённо. Увлекшись, они не замечают, что учатся: узнают что-то новое, расширяют свой кругозор, но поменяют запас своих знаний новыми приобретениями, развивают фантазию. Дидактические игры могут хорошо уживаться с серьёзным учением. Включение в урок игровых моментов делает учёбу интересной и занимательной, в какой – то степени облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Учитывая все эти факты мы и решили создать игру - ходилку «Четырёх угол», которая должна помочь в изучении одной из важных тем геометрии 8 класса.

Целью проекта является создание дидактической игры.

Задачи проекта:

- изучить и систематизировать свойства, признаки четырёхугольников, формулы площадей;

- собрать сведения о технологиях создания настольных игр;

- изготовить игровое поле, карточки, танграмы для игр;

- описать правила игры.

Проектным продуктом является настольная игра, эстетически оформленная, способная заинтересовать учащихся 8 класса, направленная на развитие интереса к геометрии.

3

2. ПРАВИЛА ИГРЫ

«Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии».

А.С.Пушкин.

Мы привыкли думать, что геометрия — древнейшая наука и про ее преподавание все известно. Однако большинство учащихся не могут решать геометрические задачи и не умеют доказывать теорем. При подготовке домашнего задания они просто заучивают доказательство теоремы наизусть, но если подготовка не очень добросовестная, то такого ученика легко сбить с мысли и он не может доказательство теоремы довести до конца. Поэтому необходимо признать тот факт, что восприятие у нового поколения совершенно иное. Дети все также хотят развиваться: читают книги, смотрят научные фильмы и проводят эксперименты. Но самое главное, чего они не хотят, так это заучивать то, чего не понимают. Из всего вышесказанного можно сделать следующий вывод: прогресс любого школьника основан на его базовых знаниях. Если они есть, то их необходимо лишь грамотно развивать. Встал вопрос: «Как исправить ситуацию? Как научиться  решать геометрические задачи?». В связи с этим  появляется следующая  задача:

- Как   повысить мотивацию  изучения геометрии.

Учащиеся считают, что учиться им мешает сложность предмета и перегрузки учебными занятиями. Поэтому необходимо было найти способ, который поможет решать геометрические задачи, повысит интерес к этому учебному предмету.

Проведя необходимые обсуждения  для решения этой проблемы,  было решено изготовить дидактическую игру.

Это  наш интеллектуальный продукт, который  создает  особую  

4

образовательную  атмосферу, дающей  возможность попробовать себя в различных направлениях учебной деятельности и развивать свои универсальные умения.

Игра  повышает  мотивацию изучения геометрии; формирует способности принимать самостоятельные решения; возможность поверить в свои силы.

Игра представляет собой особую деятельность, которая расцветает в детские годы и сопровождает человека на протяжении всей его жизни.Прежде чем начать работать над своей настольной игрой, нужно определиться, какого она будет типа. Для начала можно посмотреть, какие игры уже существуют. На «Википедии» есть список разных игр, которые когда-либо существовали. Ролевые и карточные, интеллектуальные, психологические, экономические, викторины и игры на развитие мелкой моторики.Игры обладают способностью переносить нас в другой мир, развлекать и бросать нам новый вызов. Очень важно было попробовать сыграть в игры разных жанров, а не только в те, что нам симпатичны.Мы нашли несколько популярных игр в разных жанрах, сыграли в них,  обращая пристальное внимание на все мелочи, которые делают игру обучающей  и уникальной. Проанализировав все игры, мы пришли к выводу, что игра-ходилка – самый оптимальный вариант: она динамичная, азартная, понятная,  предназначена для большого количества участников.Ходилки -настольные игры интересны тем, что учащиеся в процессе игры встречается с заданиями и играть в компании весело, так как все идут друг за дружкой, кто-то впереди, кто-то догоняет, но все сталкиваются с одними и теми же трудностями. Игры-ходилки  развивают  мышление, внимание, зрительную память.Игра способствует формированию самостоятельности и независимости. Добавляя что-то к ней, изменяя её или комбинируя с другими элементами, мы в конечном итоге создали совершенно новую версию, которая уникальна.

5

Прежде чем похвастаться итоговым результатом своего творческтва, а именно новой, интересной, обучающей игрой, какой и является наш проект, придётся разработать основные принципы игры, включая её задачи и правила. На первом этапе необходимо определить главную цель игры, т. е. её предназначение, количество игроков, игровое время и предельные размеры игры. Главная цель: пройти через весь вымышленный город, решая задачи и получать монеты, и вернуться в свой район. Нужно ещё определиться с элементами игры. Обязательно учитываются даже самые элементарные вещи: как начать игру, как ходить, к какому результату прийти – условия победы в игре. Прежде чем приступить к созданию итоговой версии игры, она проигрывается в тестовом режиме. Это позволяет проверить, получается ли игра такой, какой мы хотели бы её видеть при использовании заложенных в неё основ. После первой игры, стало понятно, что надо описывать даже малейшие подробности и детали, чтобы игроки не путались. В этом и заключалась главная сложность составления правил – то, что для нас кажется очевидным, для других – непонятным. При составлении правил можно столкнуться со следующими сложностями:

- постараться сделать правила к игре максимально краткими и простыми;

- любые излишества могут заставить игроков потерять интерес к игре;

- убедиться в том, что придуманные правила игры являются справедливыми.

Сноска: создавались не только правила игры, но и дополнительные карточки-досье, в которых написаны все свойства, признаки четырёхугольников.

6

Игра «Четырёх-угол»

Правила игры:

Цели игры: пройти через весь город, решая задачи, и вернуться в свой район.

Количество игроков: 2 – 5 человек или команд

Игровое поле: Поле представляет собой город, где есть пять районов: Прямоугольники (синий цвет), Квадраты ( зелёный цвет), Ромбы (красный цвет), Трапеции (жёлтый цвет), Параллелограммы(чёрный цвет). В каждом районе своим цветом отмечены задачи, в зависимости от уровня сложности: чёрные – средние, серые – сложные, белые – простые, снежинками отмечены зимние задачи. Зелёный цвет – пропуск хода. На границах между районами стоят пункты таможни. В центре города стоит домик мэра, где лежат подсказки, досье и карточки с заданиями. Мэр: человек, избираемый среди участников, он заведует банком, досье, подсказками и выдаёт награду с помощью стражей геометрии.

Стражи геометрии: проверяют решение задачи на правильность и говорят мэру, какую награду за это дать

Досье – карточки, на которых записаны сведения о фигурах. Чтобы получить допуск к досье надо заплатить 1 «Квадратий».

Подсказки – помощь при решении задач, картинка или решение. Чтобы получить подсказку, надо заплатить 1 «Квадратий».

Таможня: пропускной пункт в другой район. Чтобы перейти в другой район, надо либо решить танграм или заплатить 1 «Квадратий».

Монеты: 20 золотых «Квадратий», 23 серебряных «Ромбий», 24 бронзовых «Прямоуголий»

7

После покупки досье, подсказок или платы за таможню, монеты возвращаются в банк!

Подготовка к игре: Каждому игроку выдаётся 1 «Квадратий» Жеребьёвкой решается, кто за какую фигуру будет играть. Каждый игрок называет факты о его фигуре на вылет. Кто продержался последним – ходит первый, перед ним – второй и так далее.

Ход игры:Кидается кубик, первый игрок ходит, попадает на клетку, получает задачу. Ему даётся время до следующего хода. Если по приходу своего хода он решает простую задачу, то получает «Ромбий». Если среднюю или сложную, то за картинку – «Прямоуголий», за решение – «Ромбий», за полное решение - "Квадратий". Если игрок понимает, что не может решить задачу, то может ,заплатив, взять досье или подсказку от Стражей геометрии. Если игрок решил задачу, то он может ходить дальше, если нет, то заменяет задачу на более простую и пропускает ход. Второй и последующие игроки  ходят так же. Игроки могут воспользоваться подсказками или досье, заплатив нужную сумму. Дойдя до таможни надо решить: платить деньги или собрать танграм. Если игрок выбирает деньги, то он отдаёт их в банк и переходит в другой район. Если выбирает танграм, то ему даётся пять минут, если не успевает, то ему выдаётся подсказка. Игра продолжается до тех пор, пока  все игроки не вернутся в свой район.

Подсчёт очков: в конце игры суммируются все очки, присуждаемые за монеты, и определяется победитель.

1 «Квадратий» - 3 очка

1 «Ромбий» - 2 очка

1 «Прямоуголий» - 1 очко

8

3. РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ЗАДАЧ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ИГРЕ.

  I тип задач – «лёгкие задачи».

Будем называть задачу «лёгкой», если в ней чётко определено условие, известен способ решения и его обоснования. Такие задачи требуют прямого  применения определения, теоремы, известного алгоритма.

 II тип задач – «задачи средней сложности».

Будем называть задачи «средней», если в ней неизвестен или плохо определён один из основных компонентов. Такие задачи служат для обобщения знаний и требуют применения известных фактов в разных ситуациях.

III тип задач – «сложные задачи».

Будем называть задачу сложной, если в ней неизвестно два-три компонента. Такие задачи требуют выявить скрытые связи между элементами условия и требования или найти способ решения, который не является очевидным фактом, известным ученику.

К сложным задачам мы также отнесли и задачи с практическим содержанием.

Все задачи, собранные для игры, оформлены в виде карточек и являются игровым материалом. Карточки, промаркированные по уровням сложности. Также на карточках (другого вида) представлены решения каждой задачи. Это необходимо, для того, чтобы в процессе игры ускорить проверку решений, выполненных участниками игры.

9

I тип задач – «лёгкие задачи».

Сложность подбора данных задач заключается в том, что задачи не должны решаться в одну формулу  или в одно действие.

Пример задач данного типа

1) Один из углов равнобедренной трапеции равен 68о. Найдите все углы?

2) Отрезок АС и BD пересекаются в середине отрезка АС, угол BCO равен углу DAO. Доказать, что треугольник BOA равен треугольнику DOC, треугольник BOC равен треугольнику DOА.

3) Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны, если одна сторона больше другой на 3 см?

4) Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны, разность двух сторон равна 7 см?

5) ABCD прямоугольник,O точка пересечения AC и BD, угол BOC равен 120о. Найдите угол DAO?

Решения всех задач предоставлены в решебнике, идущем в комплекте игры. Задачи необходимо прорешать заранее, чтобы ускорить процесс проверки во время игры.

      II тип задач – «задачи средней сложности».

Сложность подбора этих задач в том, что их нужно составить так, чтоб игроки решали их с некоторым азартом, применяя свойств, признаков и формул.

10

1) В прямоугольной трапеции большая боковая сторона и большее основание  равно 20 см, и острый угол равен 60о. Найдите меньшее основание?

2) Доказать, что параллелограмм выпуклый четырёхугольник.

3)В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10,  угол между ними 600. Найдите меньшее основание.

4)Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 8 см, а  одна сторона больше каждой из других сторон на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

5)В прямоугольной трапеции ABCD, стороны оснований равны 10 и 15 см. А один из углов равен 450. Найти меньшую боковую сторону.

6)Вычислите периметр прямоугольника ABCD, если  биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке Е и делит ее на отрезок  АЕ равен 17 см и ED равен 21 см.

7)Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК равен 15 см, КС равен 9см.

         Выбор сложных задач дело непростое, сложная задача должна быть трудной, но не трудоёмкой.

Главное в такой задаче – идея, которая и позволит решить задачу. Это может быть дополнительное построение или малоизвестный факт Сложность задачи состоит в том, она ставит проблему и требует свободного владения знаниями в новых ситуациях. Решая такую задачу, ученик должен проявить творчество, умение мыслить нестандартно. К сложным задачам отнесены задачи с практическим содержанием.

11

          Игра требует от ученика знания  предмета, или чтобы ученик в процессе игры понял, каких навыков, знаний не достаёт для успешной работы. Ведь не умея решать задачи, разгадывать, расшифровывать и распутывать геометрические головоломки ученик не сможет победить в игре.  

III типа задач – «сложные задачи»

1)Найдите площадь четырехугольника, если его диагональ взаимно перпендикулярны, а их длины равны 12 и 8.

2)Найдите площадь параллелограмма с острым углом 450, если одна из  его диагоналей является высотой параллелограмма и равна 5.

3)Площадь параллелограмма равна  180 см2 ,  а его высота равна 12 см и 9 см. Вычисли периметр параллелограмма.

Задачи с практическим содержание

Задача №  1. В кабинете информатики решили покрыть пол паркетной доской в виде квадрата со стороной 20 см. Предварительно замерили длину и ширину кабинета: длина равна 10 м, ширина равна 8 м. Рассчитайте, сколько паркетных дощечек нужно купить. Найдите стоимость покрытия, если цена одной дощечки – 60 рублей.

Дополнительные вопросы:

1. Готовый паркет необходимо покрыть лаком. Сколько кг лака потребуется для покрытия паркета, если на 1 м  поверхности расходуется 0,2 кг?

2.Сколько всего банок лака потребуется, если в одной банке 0,8 кг лака?

3.Какова стоимость лака, необходимого для покрытия поверхности площади пола, если 1 банка лака стоит 200 рублей?

12

4.Какова стоимость всего заказа?

Задача № 2. Деревни А, В, С, В, D расположены в вершинах прямоугольника. В каком месте построить мост через реку, чтобы он был одинаково удалён от всех деревень (рис.1)?

 Рис.1

Задача № 3. Найти наименьшую высоту в треугольнике. Пользуясь только линейкой. (данный треугольник не является равносторонним).

Задача № 4. Как, используя свойства сторон параллелограмма, измерить ширину озера?

Задача №5. Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного треугольника с углом 120 градусов, решили построить общий колодец. Какое место для колодца им следует выбрать, чтобы все три дома находились от него на одинаковом расстоянии.

13

Задача № 6. Периметр бассейна, изображенного на рисунке, равен 78 метров. Отрезки, соединяющие две соседние жирные точки, равны между собой. Найди площадь бассейна?

Задача № 7. В прямоугольной трапеции АВСD, стороны основания равны 10 и 15 см. А один из углов равен 45 градусов. Найти меньшую боковую сторону.

14

4.Танграм – головоломка из глубины веков.

         Танграм – головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, буквы или цифру и т.д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура.

При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое – необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе – фигуры не должны накладываться друг на друга.

Его появление связывают с видом мебели, появившегося во времена императора Сун. Мебель яньцзиту претерпела некоторые изменения за время правления Мин, а в дальнейшем превратилась в набор деревянных фигурок для игры.

Хотя танграм часто считают изобретением глубокой древности, первое печатное упоминанием о нём встречается в китайской книге ,изданной в 1813 году и написанной, очевидно, в правление императора Цзяцина.

Изготавливая танграм для игры я, не сразу нашёл оптимальный вариант. Первоначально танграм был из обычной бумаги, но тонкая бумага плохо держала форму, и я изготовил танграм  из плотного картона. Работать с картонными частями проще, они хорошо укладываются на поверхность и держат форму. Дополнительно раскрасил наборы в цвет каждого района. Что позволяет не путать части танграма в игре.

15

16

17

5. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ,

Дополнение набора учебных задач логическими  задачами был необходим для того, что бы нашим игрокам  не было скучно решать лишь одни геометрические задачи. Почему же выбор пал на логические задачи?

Давайте для начала разберем, что такое логика. Логика - с древнегреческого языка - это наука о правильном мышлении. Логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика, как наука, изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания. Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления.

Одна из самых главных задач логики - определить, как прийти к выводу из предпосылок. В любой науке логика- это самый важный инструмент. Логическое мышление - это совершение мыслительного процесса при помощи категорий, которых нет в природе. Логика подразумевает точный расчет и получение верных выводов на основе конкретных фактов. Также логика позволяет оценивать объективно ситуацию и выдает верное решение. Если у вас развито логическое мышление, вам будет проще делать выбор и принимать решения, так как это позволяет объективно и трезво взглянуть на вещь, отключая при этом другие факторы, которые могут влиять на принятие решения, так как чувства, например.

Умение логически мыслить может пригодиться не только в учебе и работе, а также в обычной жизни при принятии определенных решений. Развивать логику лучше всего с самого детства. Развитие логики у детей делается с помощью игр, а также можно использовать логические загадки с ответами. Логические  игры помогут ребенку развиваться даже в том случае,

18

когда он ужасный непоседа, и никак не может сосредоточиться. Игры помогут развивать внимательность и усидчивость, что в целом благоприятно повлияет на учебный процесс.

ЗАДАЧИ СО СПИЧКАМИ

Задачи, в которых совершая манипуляции над спичками, необходимо добиться требуемого результата. Помогает развивать сообразительность, находчивость, догадливость и умение рассуждать.

Задача 1. 4 из 16

Переложите четыре спички из шестнадцати, чтобы получилось три квадрата

Ответ:        

Задача 2. Исправление на расстояние

Исправьте равенство так, чтобы оно стало верным, не дотрагиваясь, ни до одной спички (нельзя поджигать, перемещать, передвигать и т.д.).

 Ответ:

Достаточно перевернуть рисунок на 180 градусов

Задача 3. Четыре квадрата

Переложите три спички из двенадцати так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата из трех.

19

Ответ:

Задача 4.

Добавьте нечетное количество спичек, разделив квадрат 4х4 (16 спичек) на четыре области по 4 клетки каждая. Гнуть, ломать и перекрещивать спички нельзя.

 Ответ:  Добавлено 11 спичек.

Задача 5. Спичечная звезда

Переставьте 2 спички из 18 так, чтобы вместо 8 треугольников фигура стала состоять из 6 треугольников. Должны получиться только треугольники и не должно быть свободно висящих спичек.

 Ответ:    

ЛОГИКА И РАССУЖДЕНИЯ

Задача 2. Стоимость книги

За книгу заплатили 100 руб. и осталось заплатить еще столько.

20

       Сколько осталось бы заплатить, если бы за нее заплатили бы столько, сколько осталось заплатить?

Сколько стоит книга?

Ответ:

Еще столько же, всего - 200 руб.

Задача 3. Волшебная фраза

Один путешественник был захвачен племенем, вождь которого решил, что тот должен умереть. Вождь был очень мудрым человеком и дал путешественнику право выбора. Путешественник должен был сказать одну фразу. Если фраза оказывалась правдивой, то его сбрасывали с высокой скалы. Если она была лживой, то путешественника должны были растерзать львы. Но путешественник сказал такую фразу, после которой его отпустили. Какую?

Ответ:

Он сказал: "Меня растерзают львы". Теперь, если бы вождь отдал его на растерзание львам, то эта фраза оказалась бы правдивой, и путешественника должны были бы сбросить со скалы. Но если его сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь признал, что единственно правильным решением будет отпустить путешественника.

Задача 4. Цвет волос художника

В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. "Замечательно, что у одного и нас белые, у другого чёрные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии", - заметил черноволосый. "Ты прав", - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

21

Ответ:

У художника чёрный цвет волос

Задача 5. Четыре друга

Жили четыре друга. Звали их Альберт, Карл, Дитрих и Фридрих. Фамилии друзей те же, что и имена, только так, что ни у кого из них имя и фамилия не были одинаковыми, кроме того, фамилия Дитриха не Альберт. Определите фамилию и имя каждого мальчика, если известно, что имя мальчика, у которого фамилия Фридрих, есть фамилия того мальчика, имя которого - фамилия Карла.

Ответ: Альберт Дитрих, Карл Альберт, Дитрих Фридрих, Фридрих Карл

Задачи на размышления.

1. Шесть рыбаков съели шесть судаков за шесть дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков? (Аппетиты у всех одинаковы.)
2. Если в 12 час. ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду?
3. Яйцо всмятку варится три минуты. Сколько времени потребуется, чтобы сварить всмятку пять  яиц?
4. Два отца и два сына купили три апельсина. Каждому из них досталось по апельсину. Как это могло случиться?
5. Самолет покрывает расстояние от города А до города В за 1 ч 20 мин. Однако обратный перелет он совершит в 80 мин. Как вы это объясните?
6. Двое подошли к реке. У берега стояла лодка, которая может вместить лишь одного. Но оба переправились. Как это могло случиться?
7. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Посчитай, сколько всего летело уток?                                                22
8. Сколько получится десятков, если три десятка умножить на три десятка?
9. Представь себе, что ты машинист паровоза, ведущего пассажирский состав. Всего в составе поезда 13 вагонов. Обслуживается поезд бригадой в 30 человек. Начальнику поезда 46 лет. Кочегар на 3 года старше машиниста. Сколько лет машинисту поезда?
10. Если бы я купил три тетради, то у меня осталось бы пять копеек, а если бы я захотел купить 4 тетради, то не хватило бы 5 копеек. Сколько денег у меня было?
11. В семье семь братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в семье?
12. У мальчика братьев нет, а у его сестры столько же братьев, сколько сестер. Сколько в этой семье братьев и сколько сестер?
13. Одного человека спросили, сколько у него детей. Ответ был замысловатый: «У меня сыновей столько, сколько дочерей, а у каждого сына по три сестры». Сколько детей в этой семье?
14. Отец старше сына на 23 года. Через сколько лет сын будет моложе отца на 25 лет?
15. Какой знак надо поставить между двумя пятерками, чтобы получить число, большее пяти, но меньшее шести?
16. Двое пошли — 5 гвоздей нашли. Четверо пойдут — много   ли   найдут?
17. Пуговица весит полтора грамма. Сколько тонн весит миллион таких пуговиц?
18. Птицелов поймал в клетку пять синиц, на дороге встретил пять учениц. Каждой подарил по синице и в клетке осталась одна птица. Как это  могло  случиться?
19. Число 666 увеличить в полтора раза, не производя над этим числом никаких арифметических действий.   Как это сделать?

23

20. Раздели 188 пополам так, чтобы в результате получилась единица.

Указания и ответы:

1. Решите задачу, а) Один рыбак съел судака за 5 дней. Сколько судаков съедят 10 рыбаков за 5 дней?

б) Узнайте, сколько судаков съел один рыбак за 6 дней? Отсюда сделайте вывод о 10 рыбаках.

в)        Один рыбак съел 1 судака за 6 дней, а 10 рыбаков съедят за 6 дней в 10 раз больше, т.е. 10  судаков.   (Ответ.   За  6 дней.)

2. а) Сколько часов в сутках?

б)        Какое время суток будет через 72 часа?

в)        Так как в сутках 24 часа, то с 12 час. Ночи данного дня пройдут 3 суток. Значит, солнечную погоду ожидать нельзя. (Ответ. Нет.)

3. б) Найти кастрюлю, в которую войдут все пять яиц!

в) Если все яйца поместить в одну кастрюлю, то время их варки не зависит от их количества. (Ответ. 3 мин.)

4.  а) Кем приходится твой дедушка твоему отцу?

б) Внук, его отец и дедушка купили 3 апельсина. Значит, каждый получил по одному апельсину.

5.  а) Сколько минут в 1 часе?

б)        Сравни время.

в)        Путь туда и обратно самолет пролетел за одно и то же время, так как

1 ч 20 мин =80 мин.        24

6.  а)Как могут два человека подойти к переправе?

б)        Сказано ли в условии задачи, к какому берегу подошли оба путника?

в)        Двое подошли к разным берегам реки, поэтому оба переправились.

7.  б) Сделай рисунок для первого условия и разбери по нему другие условия.

в) Летело 3 утки в один ряд (друг за другом).

8. б) Запиши эти числа. Выполни действие,

в) 30-30=900. (Ответ. 90 десятков.)

9. а) Прочитай внимательно первую строчку и вопрос задачи!

в) Машинисту столько лет, сколько тебе, так как машинист — это ты!

10. б) Узнай из условия задачи, сколько стоит четвертая тетрадь.

в) Так как на покупку четвертой тетради не хватает 5 коп., то она стоит 5+5=10 (коп.). Значит, денег у меня было 10-3+5=35 (коп.).

25

6.ЗАКЛЮЧЕНИЕ

          Я, Головин Илья считаю, что работа над проектом , процесс подбора задач позволили мне систематизировать ранее  полученные знания и углубить знания  методов решения задач; Осуществляя подбора задач, в процессе их решения я освоил многие алгоритмы, но также приобрёл математическую интуицию, развил практические умения.

Работая в группе, мы объединили свою изобретательность, знания, творческие способности, учились друг у друга тому, что не умели сами.  

Каждый выполнял ту часть работы, которая соответствует его интересам. Я также понял, что нужно быть готовым к недобросовестности участников проекта. Тогда тебе необходимо для достижения общей цели выполнить работу незадачливого ученика.

           Таким образом, благодаря работе над проектом я, Шкредов Никита:

1. Выучил определение и формулы, освоил алгоритмы решения геометрических задач;
2. При решении задач средней сложности научился комбинировать алгоритмы, находить скрытые связи, применять известные факты в разных ситуациях;
3. Так же я получил неоценимый опыт работы в группе. Научился выслушивать мнения товарищей и подстраиваться под интересы своей команды.

В дальнейшем я планирую продолжить работу по решению практических задач, на применении их в повседневной жизни. Считаю, что

26

эти знания и умения пригодится мне при судомоделировании, которым я занимаюсь.

Работа над проектом я, Фроленкова Виктория получила опыт оформления игры. Эта работа была нелёгкой, так как у каждого создателя игры своё мнение. Необходимо было договориться, придти к единому мнению, сделать игру интересной, креативной. Для этого мне понадобилось умение рисовать, клеить, а так же для полного представления игры была необходима презентация, в которой отражена работа всей группы над созданием и кратким описанием игры.

В процессе работы по созданию презентации я:

- узнала секреты удачной презентации;

- получила навык в создании серьёзного проекта;

- изучила программы по созданию презентаций;

- познакомилась с танграмом и поработала с ним.

Для создания игрового поля мне понадобился холст, масляные краски и, конечно же, хорошее настроение. Так же работала над логическим задачами, чтобы участники игры не заскучали, решая геометрические задачи.

 Таким образом, благодаря работе над проектом я, Цаплина Наталья  поняла основные принципы создания игры. Это очень увлекательно, развивает логическое и абстрактное мышление, творческие способности. Важно, что в процессе создания игры я выучила и повторила свойства и признаки четырёхугольников, систематизируя свои знания в досье. Также научилась работать в команде вместе с одноклассниками и считаю, что мы добились поставленной цели: создали интересную игру по геометрии. Фрагмент игры можно посмотреть по ссылке https://youtu.be/4k7qrfHimlw

27

7.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций  Л.С. Атанасян М.: Просвещение, 2016;

2.Геометрия. Дидактические материалы для 7-9классы для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1998;

3.Тетрадь-конспект по геометрии для 8 класса. Ершова А.П. ООО «Илекса», 2016;

4.Наглядная геометрия 5-6 классы. И.Ф. Шарыгин ООО «Дрофа», 1998;

5.Математические кружки в 8-10 классах. Петраков И.С. М.Просвещение, 1997.

          6. 365 задач на смекалку. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА. -272 С. – (Умникам и умницам)

         7.http://golovolomka.hobby.ru/ 

         8.http://golovolomka.narod.ru/

         9.http://www.origami.ru/

         10.http://www.izvilina.com/pd.html                

28