проект содержит текстовый документ и презентацию по теме "СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Вложение | Размер |
---|---|
sistemy_schisleniya.pptx | 1.16 МБ |
Слайд 1
Выполнила:ученица 7 класс Юлдашева Диана Руководитель: Глушкова Галина Петровна СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯСлайд 2
Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков ( цифр, букв и т. д.). ЧТО ТАКОЕ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Слайд 3
НАЗНАЧЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ Система счисления: даёт возможность представления множества чисел; даёт каждому числу уникальное представление; отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.
Слайд 4
Существует множество способов записи чисел. Эти способы можно разделить на три части: позиционные системы счисления; смешанные системы счисления; непозиционные системы счисления.
Слайд 5
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СС уна́рная - едини́чная , ра́зная систе́ма счисле́ния — положительная суммарная целочисленная система счисления с основанием, равным 1 . В качестве единственной « цифры » используется «1», чёрточка (|), камешек, костяшка, узелок, зарубка и др. римская , в которой в качестве цифр используются латинские буквы: I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000
Слайд 6
ПОЗИЦИОННЫЕ СС В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число. Любая позиционная система характеризуется своим основанием. Основание позиционной сс - это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе Примеры позиционной системы счисления – двоичная, десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы сс и т. д . В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – десятичная сс. В этой системе всего две цифры - 0 и 1 – двоичная сс. В этой системе 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7- восьмеричная сс.
Слайд 7
Шестнадцатеричная система счисления ( шестнадцатеричные числа ) — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 10 до 15, то есть (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Двенадцатеричная система счисления Довольно широкое распространение имела двенадцатеричная система счисления, Происхождение ее тоже связано со счетом на пальцах. Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев: всего их 12.
Слайд 8
Древнеегипетская десятичная система счисления 10 000. "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указательный палец. 1000 . Цветок лотоса 100 . Мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. 100 000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик. 1 000 000. Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф 10. Такими путами египтяне связывали коров 10 000 000 . Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца 1 . Для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки. , - 1 023 029
Слайд 9
Вавилонская десятеричная / шестидесятеричная система счисления В древнем Вавилоне примерно во II тысячелетие до нашей эры была такая система счисления - числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: для единицы, и для десятка. Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними Так записывается число 302 , то есть 5*60+2 А это 1*60*60+2*60+5 = 3725 59
Слайд 10
Древнекитайская десятеричная система счисления Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде 1*1 000 = 1000 5 * 100+4* 10+8 = 548
Слайд 11
Древнеиндийские системы счисления
Слайд 12
Историческая справка Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VII вв. н.э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе.
Слайд 13
Арабская десятеричная система счисления
Слайд 14
Системы счисления Древней Греции
Слайд 15
Римская пятеричная система счисления I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 Предполагаемое происхождение римских цифр Правила записи чисел Числа записывались слева направо, от больших к меньшим. Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание. Нельзя было писать четыре одинаковые цифры подряд.
Слайд 16
Славянская кириллическая десятеричная алфавитная система счисления Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались к букве.
Слайд 17
В русском языке римские цифры используются в следующих случаях: Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н.э. Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II. Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав). Маркировка циферблатов часов «под старину ». Иные важные события или пункты списка, например : V постулат Евклида, II мировая война и т.д. Где в жизни мы используем системы счисления?
Слайд 18
В 1666 г. Лейбниц предложил использовать двоичную систему счисления для целей вычислительной математики. Преобразованием числовых данных из десятичной системы счисления в двоичную обычно пользуются в вычислительных устройствах.
Слайд 19
Вавилонская числовая система продолжает жить в наше время в делении часа на 60 минут, минуты на 60 секунд, а также в делении окружности на 360 градусов.
Слайд 20
Денежные знаки - это пример смешанной системы счисления. Сейчас в России используются монеты и купюры следующих номиналов: 1 коп., 5 коп., 10 коп., 50 коп., 1 руб., 2 руб., 5 руб., 10 руб., 50 руб., 100 руб., 500 руб., 1000 руб. и 5000 руб. Чтобы получить некоторую сумму в рублях, нам нужно использовать некоторое количество денежных знаков различного достоинства.
Слайд 21
Двенадцатеричная система счисления сохранила соотношения между некоторыми единицами времени. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами . О существовании 12-ричной системы счисления говорит тот факт, что сервизы, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук. Набор карандашей или фломастеров тоже по 6, 12, 18 штук и т. д . Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии" в системе мер (1 фут = 12 дюймам) и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам ).
Слайд 22
Системы счисления вошли в нашу жизнь из-за практической и жизненной потребности, теперь можно сказать что, человек может отметить своё 1000 в некоторых системах счисления, и 2+2 не всегда равно 4.
Слайд 23
Спасибо за внимание !
Мальчик и колокольчики ландышей
Смекалка против Змея-Горыныча
Шелковая горка
Юрий Алексеевич Гагарин
Цветущая сакура