«Математические модели реальных процессов в природе и обществе».

Слайд 1

Проект на тему: « Математика в профессиональной деятельности» в н оминации : «Применение элементов численных методов в исследовании и построении геологических разрезов». Автор : Пырсова Татьяна Юрьевна Pyrsova Tatiana Телефон: 8 (9 85 )- 464 - 14 - 34 E-mail : volim011@yandex.ru Руководитель : Клепов Александр Викторович Klepov Alexander Должность: преподаватель математики, заместитель директора по учебно-воспитательной работе. E-mail : mgrt@list.ru Контакт н ый номер: 8 (905)-605-50-79

Слайд 2

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области «Геологоразведочный техникум» Информация Учебное заведение Адрес: 141631, Московская область, Клинский р-он , р.п . Решетниково, ул. Центральная, д.12 Телефон: +7(496)- 24-525-91 E-mail : mgrt@list.ru

Слайд 3

Геология – наука о составе, строении и закономерностях развития Земли. Современная геология уже не может ограничиваться изучением лишь качественных сторон явлений и процессов, а должна выявлять их количественные характеристики, обеспечивая тем самым более высокий научный уровень исследования земных недр. Математическое моделирование – это математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Математическое моделирование в геологии

Слайд 4

Математическое моделирование в геологии Данный проект основывается на применении математических методов при построении геологических разрезов. Такие разрезы обычно проводят поперёк простирания геологических структур по прямым или ломаным линиям, проходящим при наличии глубоких опорных буровых скважин через эти скважины, и показывают расположение, возраст и состав горных пород. Задача проекта состоит в том, чтобы при помощи метода линейной интерполяции показать на геологическим разрезе приближенное к действительности значение точек находящихся на местности между буровыми скважинами. Интерполяция — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Слайд 5

Геологическая карта Геологическая карта является основой составления геологического разреза.

Слайд 6

Линейная интерполяция По геологической карте составим разрез, для определения точек нам необходимо использовать геологические методы, затем для того, чтобы соединить эти точки мы будем использовать метод линейной интерполяции. Она представляет собой алгебраический двучлен P 1 (x) = ax + b функции f , заданной в двух точках x 0 и x 1 отрезка [a, b] .

Слайд 7

Расчеты Высотные отметки Горизонтальные отметки 175 950 162,86 1120 158,07 1187 153,93 1245 151,57 1278 150 1300 175 175 17 17 Чтобы провести расчеты воспользуемся формулой линейной интерполяции. Зная высотные и горизонтальные отметки двух точек мы можем вычислить промежуточные значения. То есть мы можем определить какую высоту имеет рельеф над уровнем моря в заданном горизонтальном интервале.

Слайд 8

Другое применение интерполяции С помощью линейной интерполяции можно определить мощность (пространство занимаемое слоем одной породы) геологического разреза, применяя ту же формулу, что и для его построения.

Слайд 9

Работа с Excel . Расчеты по определению мощности слоя можно провести с помощью программы Excel . Для этого необходимо составить таблицу значений и выбрать функцию построения графика или диаграммы.

Слайд 10

Вывод Мы рассмотрели на конкретном примере как можно с помощью математического метода линейной интерполяции построить разрез и вычислить мощность слоев земли. Если у нас будет множество промежуточных точек с интервалом в 0,5 м на местности, то мы сможем приблизиться к максимально точным данным в построении геологического разреза. Это операция может быть осуществлена в программе Excel . Для геологии построение геологических разрезов является очень важной задачей, решение которой приводит к меньшим затратам на специализированные геологоразведочные работы.