Исследовательская работа "Проценты в нашей жизни"

МБОУ СШ№2 г. Сычевки

Исследовательская работа

«Проценты в нашей жизни »

                                                                     Подготовили: Лихачева Дарья,

        Матвеенко Мария ,                         Коровкина Ксения ,

обучающиеся 5б класса

                                                                     Учитель-консультант:

                                                                     Галактионова Татьяна Васильевна

                                                         2018 г.

Содержание

Введение…………………………………………………………..2стр

История возникновения процента……………………………….3стр

Возникновение знака %..............................................................4стр

Заключение…………………………………………………………10стр

Приложение…………………………………………………………11стр

Литература ……………………………………………………………13стр

Введение

Процент - одно из математических понятий, которое часто встречаются нами в повседневной жизни. Часто   мы читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5 % избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75 %, промышленное производство сократилось на 11,3 %, уровень инфляции составляет 8 % в год. Клиент банка, беря кредит, обязательно интересуется процентной ставкой. Придя в магазин, внимательный покупатель, обязательно посмотрит на этикетку. Его  будет интересовать не только срок хранения продукта, но и процентное содержание того или иного вещества в продукте. Считаем , что выбранная мной тема актуальна, так как проценты окружают  человека повсюду .

 Цель исследования :  доказать , что  знания о процентах необходимы не только на уроках математики, но и в повседневной жизни 

Для достижения поставленных целей я решала следующие задачи:

1. Изучить историю возникновения понятия «процент»

2. Рассмотреть решение задач различного типа с использованием понятия процента.

3. Изучить высказывания учёных, политиков, философов о процентах

4. Изучить, как связано понятие процента с жизнью нашего класса

Объект исследования:    профессиональные сферы деятельности человека

Предмет исследования: использование процентов в различных сферах деятельности человека.

Методы исследования:  

изучение литературы, ресурсов Интернета;

 наблюдение,

 анализ, обобщение

социальный опрос

История возникновения процента

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на растет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Возникновение знака %

Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille -«с тысячи»), обозначаемые, по аналогии со знаком %. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Если мы говорим о предметах из некоторой заданной совокупности - деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100 процентов».

Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100 %. Например, 1 % от зарплаты - это сотая часть зарплаты; 100 % зарплаты - это сто сотых частей зарплаты. Т. е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13 %, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60 %» хлопка на этикетке означает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит из чистого хлопка. 3,2 % жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3 %, в этом ничего страшного нет - быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. Но если он повысился на 30 %, то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятии соответствующих мер.

Процентные вычисления в жизненных ситуациях

Ситуация1

Проходя мимо магазина «Магнит –косметик»,  мы часто  видим плакат, призывающий нас посетить магазин, так как сегодня скидки составляют 20%. Зайдя в магазин, мы увидели на витрине духи цена которых  2500 рублей. У нас возник вопрос: сколько будут сегодня стоить духи?

Решение

1) 2500: 100 = 25(р) – составляет 1%  от  цены

2) 25 * 20= 500(р) -  скидка

3)2500 – 500= 2000(р) – стали стоить духи.

Вывод: выгодно покупать товар в день скидок!

Ситуация2

Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 10 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Решение.

1) 250:100= 2,5 (р)  - составляет 1%

2) 2,5*4 = 10 (р) - на столько будет увеличиваться  сумма оплаты ежедневно.

3)  10 * 7 = 70(р)  - на столько увеличится  оплата за неделю.

4) 250 + 70 = 320 (р.) – столько заплатят за занятия.

Вывод: производите оплату вовремя! 

Ситуация 3

В конце каждой четверти  в нашей школе проходят линейки по подведению итогов работы. Выступая в конце 1 и 2 четвертей, завуч сказала, что выше качество знаний по школе в 5 а классе, а в 3 четверти  - в нашем 5б.  Как она это определила?  Наши гипотезы  : «Потому, что мы лучшие!», «Потому, что мы лучше пишем контрольные работы!»,  «Потому что мы побеждали в конкурсах» и т.д. Затем мы  вспомнили, что в конце четверти вывешивается экран успеваемости, на котором указываются проценты.  

Как рассчитать процент качества знаний? Логическим рассуждением  определили, что при его расчете важно знать количество ребят, которые учатся на «4» и «5». Были сделаны расчеты качества знаний  в III четверти:

 * 100% = 63% - качество  знаний в 5 а классе

* 100% = 65% - качество  знаний в 5 а классе

Вывод: наши вычисления совпали с теми, что были на стенд

Без процентов нам нельзя
Жизнь свою представить
Дружба с ними
Даст нам шанс
Быстро все исправить.
Это одно из стихотворений, посвященных математическому понятию «проценты». Подборку других стихов  можно прочитать в Приложении1

Заключение

В ходе выполнения проекта, мы изучили дополнительный материал, расширили свои знания  о процентах, об их роли в повседневной жизни, составили свои жизненные задачи на проценты.

Мы выбрали эту тему потому, что нам нравится математика, и мы считаем, что этот предмет нам будет необходим в дальнейшей жизни.

Для себя мы выяснили, как это важно, понимать и знать проценты и сделали следующий вывод: чтобы стать классными специалистами и быть успешными на 100%, необходимо в школе  учиться 100%.

Приложение

Я – процент, - раздался крик, -
Заявляю сразу
В школе каждый ученик
Знать меня обязан.

*****

Без процентов нам нельзя
Жизнь свою представить
Дружба с ними
Даст нам шанс
Быстро все исправить.

*****

В школе учитель за наши дела
Ставит в журнале оценки.
Сотую долю любого числа
Мы называем процентом.

*****

Подскажите, как найти 
Пять процентов от шести?!
Все довольно просто здесь!
Надо взять в числитель шесть,
В знаменатель сотню взять
И умножить все на пять.

*****

В математике есть термин,
Именуется "процент".
Мы вам с точностью ответим:
Проще ничего и нет.
Это, кто ещё не знает,
Одна сотая числа.
Кто процент легко считает,
Тот повсюду голова.
Измеряются в них скидки,
Что торговцы нам дают,
Вклады в банках и кредиты,
И инфляция валют.
Если в классе все чихают,
Есть большой процент больных, -
Карантин пообещают,
От учёбы передых.
Как маткласс, мы твёрдо скажем:
Знать процент – большая честь.
Без процентов не дано нам
Ни дышать, ни пить, ни есть.
И конечно, пожелаем
Вам, и нам, и всем подряд,
Чтоб в учёбе был достигнут
Стопроцентный результат!

*****

Чтоб решить на проценты задачу
Поступайте вы так, не иначе:
Начинайте решенье с того –
Узнавайте цену одного.
Сколько надо процентов, тогда
Вы найдете легко, без труда.

Список литературы:

1.И.Я. Депман и Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики.

2.И.Ф. Шарыгин и А.В. Шевкин. Задачи на смекалку 5-6. М. Просвещение. 2010 г.:

3.И.Н. Петрова. Проценты на все случаи жизни. М., Просвещение, 2006.

4.А.П. Симонов. Экономика на уроках математики.—М.: Школа-Пресс, 2009.

Интернет-ресурсы:

http://mathist.narod.ru/razmerz.htm математический кружок в 5-6 классах. Методическое  пособие для учителей математики

 http://oldskola1/narod.ru/PS03/ArufPS0309.htm

http://oldskola1/narod.ru/PS07/ArufPS0703.htm