Изучение основ теории вероятности, математической статистики и комбинаторики. Их применение в информационных системах
Данная статья написана для людей, которые используют информационные системы, электронные таблицы, текстовые процессоры либо любые другие информационные средства для обработки информации, содержащей математические данные, с целью различных расчётов, их систематизации и ведении статистики.
The article is written for people who use informational systems, worksheets, word processors and other informational tools for processing of information consisting of mathematic data for the purpose of any calculations, systematisation of them and maintaining statistics.
Скачать:
Предварительный просмотр:
27.43.15; 27.43.17; 27.45.15
ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ, МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ И КОМБИНАТОРИКИ В КОЛЛЕДЖЕ
Автор: Кусов Анатолий Юрьевич, студент 2 курса ГБПОУ МО «Серпуховский колледж» г. Серпухов Московской области
Научный руководитель: Соколова Марина Анатольевна, преподаватель специальных дисциплин
Аннотация
Данная статья написана для людей, которые используют информационные системы, электронные таблицы, текстовые процессоры либо любые другие информационные средства для обработки информации, содержащей математические данные, с целью различных расчётов, их систематизации и ведении статистики.
Annotation
The article is written for people who use informational systems, worksheets, word processors and other informational tools for processing of information consisting of mathematic data for the purpose of any calculations, systematisation of them and maintaining statistics.
Ключевые слова:
Теория вероятностей, математическая статистика, комбинаторика, информационные системы, обработка информации, расчёты, статистические данные
Keywords:
Theory of probability, mathematic statistics, combinatorics, informational system, processing of information, calculations, statistic data
На сегодняшний день любой человек, будь то школьник, студент или профессионал, который работает с электронными таблицами, базами данных или любыми другими системами обработки информации, должен знать о таких простых, но при этом важных аспектах при работе с данными, как теория вероятности, математическая статистика и комбинаторика.
Цель работы: изучить основные понятия теории вероятности, комбинаторики и математической статистики, применить полученные знания для представления их в информационных системах и при решении практических задач.
Задачи работы:
Изучение литературы по данной теме;
Собрать статистические данные в колледже, найти их основные характеристики и представить их в наглядном виде, применяя информационные системы;
Метод исследования: изучение литературы, наблюдение, измерение, сравнительный анализ, эксперимент.
Терминология:
Теория вероятностей [1,150] — это математическая наука, которая изучает закономерности случайных явлений (случайных событий, случайных величин и т.д.).
Математическая статистика [1,65] — это раздел математики, который изучает методы систематизации и использования статистических данных.
Комбинаторика [1,50] — это раздел математики, предназначение которого - решение задач, связанных с выбором и расположением элементов какого-либо множества в соответствии с заданными условиями.
Информационная система (ИС) [2] — система, предназначенная для хранения, поиска и обработки информации, и соответствующие организационные ресурсы (человеческие, технические, финансовые и т. д.), которые обеспечивают и распространяют информацию
Математическая статистика неотъемлемо связна с информационными системами, ведь главная цель ИС – обеспечение и распространение информации. Существуют отдельные типы ИС, которые называются статистическими информационными системами, и они тесно связаны с прикладной статистикой. Cовременные информационные технологии, в частности, компьютерный эксперимент играют большую роль в прикладной статистике. [3]
Статистические характеристики:
- среднее арифметическое ряда чисел;
- мода;
- медиана;
- размах;
Наглядное представление статистических данных: гистограмма, диаграмма, полигон.
Пример 1: В таблице собраны экспериментальные данные по определению относительной влажности в кабинетах колледжа. Найти основные статистические характеристики и наглядно представить собранные в таблице данные.
Пример 2: В таблице представлены данные контрольного среза знаний студентов 1 курса. Найти средний бал, успеваемость, качество обучения студентов и наглядно представить их.
Заключение:
Мы рассмотрели основные понятия теории вероятности, математической статистики и комбинаторики, а также их применение в информационных системах и при решении практических задач. Теория вероятности, математическая статистика и комбинаторика активно применяет информационные технологии для облегчения вычислений и наглядного представления информации в различных областях, чаще всего связанных с расчетами или исследовательскими работами.
Список использованной литературы
1. Математика от А до Я [Текст]: справ. пособие / А.М. Романов, А.С. Попова, Г.Н. Леонов, Р.В. Дегтерева — Барнаул.: типография АлтГТУ, 2003. — 222 с.
2. Информационная система [Электронный ресурс]: Материал из Википедии — свободной энциклопедии: Версия 95770465, сохранённая в 17:17 UTC 23 октября 2018 / Авторы Википедии // Википедия, свободная энциклопедия. — Электрон. дан. — Сан-Франциско: Фонд Викимедиа, 2018. — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/?oldid=95770465. – Дата обращения: 29.10.2018.
3. Прикладная статистика [Электронный ресурс]: Материал из Википедии — свободной энциклопедии: Версия 93044946, сохранённая в 01:59 UTC 3 июня 2018 / Авторы Википедии // Википедия, свободная энциклопедия. — Электрон. дан. — Сан-Франциско: Фонд Викимедиа, 2018. — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/?oldid=93044946. – Дата обращения: 29.10.2018.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель Изучить основные понятия о теории вероятности, комбинаторике и математической статистике, а также узнать об их применении в информационных системах и прикладных областях. Задачи работы Изучить литературу по данной теме. Собрать статистические данные в колледже, найти их основные характеристики и представить их в наглядном виде, применяя информационные системы
Теория вероятностей Это математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений (случайных событий, случайных величин и т.д.). Это раздел математики, в котором изучаются методы систематизации и использования статистических данных; во многом опирается на теорию вероятностей. Комбинаторика Это раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами (условиями). Каждое подобное правило определяет комбинаторную конструкцию из элементов исходного множества. Примерами комбинаторных конфигураций являются перестановки, размещения и сочетания. Используемая терминология Математическая статистика
Статистические характеристики Среднее значение; Мода; Медиана; Размах; Наибольшее и наименьшее значение; Отклонения; Дисперсия. Наглядное представление статистических данных Кумулята; Полигон; Гистограмма;
Первый пример В таблице собраны экспериментальные данные по определению относительной влажности в кабинетах колледжа. Найти основные статистические характеристики и наглядно представить собранные в таблице данные. Относительная влажность в помещениях Серпуховского колледжа (1 корпус) Кабинет (номер): Температура воздуха (влажного)°С Температура воздуха (сухого)°С Относительная влажность Философии, обществознания, истории, права (1) 24 19 62% Для спец. дисциплин (2) 22 18 68% Лаборатория (3) 23 19 69% Математики (4) 25 21 70% Для спец. дисциплин (5) 25 20 63% Для спец. дисциплин (6) 22 17 61% ОБЖ ( 7 ) 23 19 69% Для спец. дисциплин ( 8 ) 22 18 68% Информатики ( 9 ) 22 18 68% Биологии (1 0 ) 25 20 63% Русского языка (1 1 ) 26 21 64% Истории (1 2 ) 20 16 66% Спортзал (1 3 ) 24 20 69% Физики (1 4 ) 22 18 68% Лаборатория химии и физики (1 5 ) 22 17 61% Компьютерный класс (1 6 ) 21 17 67% Английского языка ( 17 ) 22 17 61% Английского языка ( 19 ) 24 20 69% Географии (2 0 ) 23 18 61% Столовая 25 20 63% Соц. Педагога 23 19 69% Учебная часть 24 19 62% Преподавательская 25 20 63% Охраны 25 20 63% Туалет 23 18 61%
Рассмотрим применение инструментов Excel для решения статистических задач на нашем примере: Проведено измерение влажности воздуха в 25 кабинетах, представим значения в виде таблицы: Рассчитаем числовые характеристики: мода, медиана, размах ряда. Построим: числовые полигоны, столбчатую и круговую диаграммы. Раскроем смысловую сторону каждой характеристики. 62% 61% 64% 67% 69% 68% 69% 66% 61% 62% 69% 68% 69% 69% 63% 70% 68% 68% 61% 63% 63% 63% 61% 63% 61%
62% 61% 64% 67% 69% 68% 69% 66% 61% 62% 69% 68% 69% 69% 63% 70% 68% 68% 61% 63% 63% 63% 61% 63% 61% Мода: 61% Медиана: 64% Размах (МАКС): 70% Размах (МИН): 61% Разница (между макс и мин): 9%
Второй пример В таблице представлены данные контрольного среза знаний студентов 1 курса. Найти средний бал, успеваемость, качество обучения студентов и наглядно представить их. Анализ контрольного среза знаний 1 семестр 2018-2019 учебный год Группа, специальность Дисциплина, МДК Число студентов Оценка за работу Ф.И.О. неуспевающих студентов Средний бал Успеваемость % качества по списку присутствовало "5" "4" "3" "2" 111 ОУД.08. Физика 31 29 4 13 11 1 Кочергин И. 3,69 97 59 112 ОУД.08. Физика 31 27 0 10 14 3 Персань , Кобелев Н, Красников А 3,26 89 37 121 ОУД.08. Физика 25 21 2 9 10 0 3,62 100 52 131 ОУД.08. Физика 27 22 4 9 5 4 Кубышин А, Суханов Д, Сидоров Р, Тарасов В 3,59 82 59 351 ЕН.02. Элементы математической логики 26 22 0 11 9 2 Матюшин А, Федю Д. 3,41 91 50
Вывод Мы рассмотрели основные понятия теории вероятности, математической статистики и комбинаторики, а также их применение в информационных системах и при решении практических задач. Теория вероятности, математическая статистика и комбинаторика активно применяет информационные технологии для облегчения вычислений и наглядного представления информации в различных областях, чаще всего связанных с расчетами или исследовательскими работами.
Список использованной литературы 1. Математика от А до Я [Текст]: справ. пособие / А.М. Романов, А.С. Попова, Г.Н. Леонов, Р.В. Дегтерева — Барнаул.: типография АлтГТУ , 2013. — 222 с. 2. Информационная система [Электронный ресурс]: Материал из Википедии — свободной энциклопедии: Версия 95770465, сохранённая в 17:17 UTC 23 октября 2018 / Авторы Википедии // Википедия, свободная энциклопедия. — Электрон. дан. — Сан-Франциско: Фонд Викимедиа , 2018. — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/?oldid=95770465. – Дата обращения: 29.10.2018. 3. Прикладная статистика [Электронный ресурс]: Материал из Википедии — свободной энциклопедии: Версия 93044946, сохранённая в 01:59 UTC 3 июня 2018 / Авторы Википедии // Википедия, свободная энциклопедия. — Электрон. дан. — Сан-Франциско: Фонд Викимедиа , 2018. — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/?oldid=93044946. – Дата обращения: 29.10.2018.
Спасибо за внимание
Как нарисовать черёмуху
Самый богатый воробей на свете
Растрёпанный воробей
Одеяльце
Весенняя гроза